4.1投影 同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

4.1 投影 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．下列各种现象属于中心投影现象的是（ ） A．上午10点时，走在路上的人的影子 B．晚上10点时，走在路灯下的人的影子 C．中午用来乘凉的树影 D．升国旗时，地上旗杆的影子 2．如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面的影子(　　) A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 3．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有记载：“今有竿不知其长，量得影长百寸，立一标杆，长二十寸，影长五寸，问竿长几何？”其大意是：现在有一根不知道长度的竹竿，（把它竖立在太阳下）测量得它的影子长100寸，同时竖立一根长度为20寸的标杆，测量得它的影子长5寸，则竹竿的长度是（     ） A．25寸 B．40寸 C．200寸 D．400寸 4．房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（ ） A．圆 B．椭圆 C．三角形 D．平行四边形 5．两个物体的正投影都是圆，则这两个物体可能是( ) A．圆柱体、圆锥体 B．圆柱体、正方体 C．圆柱体、球 D．圆锥体、球 6．在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（    ） A．4 B． C． D．5 7．在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 A．15m B．m C．60 m D．m 8．如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和10米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度______． A．8米 B．16米 C．32米 D．48米 二、填空题 9．两根木棒和它们的影子分别与光线组成的两个直角三角形 ． 10．小亮在上午8时、9时、12时、17时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况，他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 ；影子最短的时刻是 ． 11．太阳光线可以看成 ，像这样的光线所形成的投影称为 投影． 早上物体的影子向西，中午物体的影子向北，傍晚物体的影子向东． 在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例． 12．由平行光线形成的投影叫做 ． 13．如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是 投影．（填“平行”或“中心”）． 14．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是 号窗口． 三、解答题 15．如图，某一时刻，旗杆AB影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．小明测得旗杆AB在地面上的影长BC为9.6m，在墙面上的影长CD为2m.同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为1.2m.请帮助小明求出旗杆的高度． 16．如图，为一盏路灯的灯杆，已知该路灯的灯泡P位于灯杆上，地面上竖立着一个矩形单杠，已知单杠右侧杆在路灯灯泡P的照射下的影子末端位于点E处，已知O、B、C、E在一条直线上，且，，． (1)请在图中找出路灯灯泡P的位置，并画出单杠左侧杆在灯泡P的照射下的影子； (2)经测量米，米，单杠的高度米，请你计算路灯灯泡距地面的高度． 17．如图，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框在地面上留下2米长的影子，窗框影子的一端到窗下墙脚的距离为3.6米，窗口底边与地面的距离为1.2米． (1)求窗户的高度（的长）； (2)如下图，随着平行光线照射角度的变化，窗框影子的一端沿向右移动到，米，另一端恰好移动到厂房的另一墙脚，求的长． 18．如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子． (1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）； (2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离． 19．学校某班开展数学“综合与实践”测量活动．有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线的距离皆为．小王同学观测到高度矮圆柱的影子落在地面上，其长为；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示．已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题： (1)已知小王同学的身高为，且此刻她的影子完全落在地面上，则她的影子长为多少？ (2)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为，则高圆柱的高度为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$