22.2 二次函数与一元二次方程　同步练习　2024—2025学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 一、填空题 1. 若二次函数 的图象与x轴只有一个交点，则m= . 2. 若二次函数. 的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 3.若抛物线 的系数a,b,c满足(a-b+c=0,则这条抛物线必经过点 . 4.关于x的方程 没有实数根，则抛物线. 的顶点在第 象限. 5. 已知直线y=5x+k与抛物线. 交点的横坐标为1，则k= ，交点坐标为 . 6. 当m= 时, 函数. 的最小值 二、选择题 7. 函数 的图象如图所示，那么关于x的方程 的根的情况是( ). A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个异号实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无实数根 8. 二次函数. 对于x的任何值都恒为负值的条件是( ). A. a>0,Δ>0 B. a>0,Δ<0 C. a<0,Δ>0 D. a<0,Δ<0 9. 直线y=4x+1与抛物线. 有唯一交点，则k是( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. -1 10. 二次函数 若 ac<0, 则其图象与x轴( ) . A. 有两个交点 B. 有一个交点 C. 没有交点 D. 可能有一个交点 11. 若二次函数 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程 的解为( ). 12.若m,n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两个根,且a<b,则a,b,m,n的大小关系是( ). A. m<a<b<n B. a<m<n<b C. a<m<b<n D. m<a<n<b 三、解答题 13. 下表给出了代数式. 与x的一些对应值： x …… -2 -1 0 1 2 3 “” -x²+ bx+c 5 n C 2 -3 -10 (1) 根据表格中的数据, 确定b, c, n的值; (2) 设 直接写出0≤x≤2时y的最大值. 14. 已知关于x的函数. 的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值. 15. 当m取何值时，抛物线 与直线y=x+m,(1) 有公共点; (2) 没有公共点. 16. 已知抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点. (1) 求m的取值范围. (2)若m<0, 直线y= kx-1经过点A并与y轴交于点D, 且AD=求抛物线的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $$