2.2.1第1课时 有理数的乘法法则 同步练 2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.2　有理数的乘法与除法 2.2.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 知识点1　有理数的乘法法则 1(2023·南通中考)计算(-3)×2,正确的结果是( ) A.6 B.5 C.-5 D.-6 2下列算式中,积为正数的是( ) A.-2×5 B.-6×(-2) C.0×(-1) D.5×(-3) 3如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负 4(2024·枣庄期中)已知-3,0,2,-4四个数,取其中的任意两个数求积,积最小是　 　.  5计算: (1)(+4)×(-5); (2)×(-4); (3)-0.375×; (4)-25.6×0; (5)×(+1.2); (6)-3×38. 知识点2　倒数 6(2024·陕西中考)-3的倒数是( ) A.- B. C.-3 D.3 7(2022·深圳中考)下列互为倒数的是( ) A.3和 B.-2和2 C.3和- D.-2和 8[教材再开发·P40练习T3变式]写出下列各数的倒数: (1)-15;　(2);　(3)-2.25;　(4)-. 知识点3　有理数乘法的应用 9[教材再开发·P40例2变式]我们用有理数的运算研究下面问题.规定:水位上升为正,水位下降为负.如果水位每天下降4 cm,那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( ) A.(+4)×(+3) B.(+4)×(-3) C.(-4)×(+3) D.(-4)×(-3) 10(2024·宿州期中)若a+b>0,ab<0,下列选项正确的是( ) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负,且正数的绝对值大 D.一正一负,且负数的绝对值大 11(1)若利民商店平均每天可盈利120元,则一个月(按30天计算)的利润是　3 600　元.  (2)若利民商店平均每天亏损20元,则一周(7天)的利润是 　元.  练易错　因忽略0没有倒数而出错 12倒数等于本身的数是 　.  13下列说法中正确的有( ) ①两数相乘,若积为正数,则这两个因数都是正数; ②两数相乘,若积为负数,则这两个数异号; ③两个数的积为0,则这两个数都为0; ④互为相反数的两数之积一定是负数; ⑤正数的倒数是正数,负数的倒数是负数; ⑥一个数的倒数一定小于这个数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14若|a|=a,|-b|=b,则a与b的乘积不可能是( ) A.-5 B. C.0 D.2 15a,b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示,下列5个式子:①a-b<0,②a+b<0,③ab<0,④(a+1)(b+1)<0,⑤(a-1)(b+1)<0中一定成立的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 16已知|a|=5,b的倒数为-,且ab<0,则a+b=　1　.  17若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为1,则(a+b)cd-2 024m=　 　.  18点A,B表示数轴上互为相反数的两个数,且点A向左平移8个单位长度到达点B,则这两个点所表示的数的乘积是　 　.  19乘积是6的两个负整数之和为　 　.  20小亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖,每筐蔬菜的标准质量是25 kg,下表是上周送出的20筐新鲜蔬菜的质量记录(“+”表示超出标准质量,“-”表示不足标准质量),求上周送出的20筐新鲜蔬菜的总质量. 与标准 质量比 较/kg -0.8 +0.6 -0.5 +0.4 +0.5 -0.3 筐数 2 5 3 4 2 4 21新趋势·推理能力、运算能力已知|a|=5,|b|=7. (1) 若ab<0,求|a-b|的值. (2) 若|a-b|=-(a-b),求ab的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 知识点1 有理数的乘法法则 1(2023 南通中考)计算(-3) 2,正确的结果是(D) A.6 B.5 C.-5 D.-6 2下列算式中,积为正数的是(B) A.-2 5 B.-6 (-2) C.0 (-1) D.5 (-3) 3如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积(A) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负 4(2024 枣庄期中)已知-3,0,2,-4四个数,取其中的任意两个数求积,积最小是 -8 . 5计算: (1)(+4) (-5); (2) (-4); (3)-0.375 ; (4)-25.6 0; (5) (+1.2); (6)-3 38. 【解析】(1)(+4) (-5)=-4 5=-20; (2) (-4)= 4=; (3)-0.375 = =2; (4)-25.6 0=0; (5) (+1.2)= =; (6)-3 38=- 38=-118. 知识点2 倒数 6(2024 陕西中考)-3的倒数是(A) A.- B. C.-3 D.3 7(2022 深圳中考)下列互为倒数的是(A) A.3和 B.-2和2 C.3和- D.-2和 8[教材再开发 P40练习T3变式]写出下列各数的倒数: (1)-15; (2); (3)-2.25; (4)-. 【解析】(1)-15的倒数是-; (2)的倒数是; (3)-2.25的倒数是-; (4)-的倒数是-. 知识点3 有理数乘法的应用 9[教材再开发 P40例2变式]我们用有理数的运算研究下面问题.规定:水位上升为正,水位下降为负.如果水位每天下降4 cm,那么3天后的水位变化用算式表示正确的是(C) A.(+4) (+3) B.(+4) (-3) C.(-4) (+3) D.(-4) (-3) 10(2024 宿州期中)若a+b>0,ab<0,下列选项正确的是(C) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负,且正数的绝对值大 D.一正一负,且负数的绝对值大 11(1)若利民商店平均每天可盈利120元,则一个月(按30天计算)的利润是 3 600 元. (2)若利民商店平均每天亏损20元,则一周(7天)的利润是 -140 元. 练易错 因忽略0没有倒数而出错 12倒数等于本身的数是 1 . 13下列说法中正确的有(B) ①两数相乘,若积为正数,则这两个因数都是正数; ②两数相乘,若积为负数,则这两个数异号; ③两个数的积为0,则这两个数都为0; ④互为相反数的两数之积一定是负数; ⑤正数的倒数是正数,负数的倒数是负数; ⑥一个数的倒数一定小于这个数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14若|a|=a,|-b|=b,则a与b的乘积不可能是(A) A.-5 B. C.0 D.2 15a,b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示,下列5个式子:①a-b<0,②a+b<0,③ab<0,④(a+1)(b+1)<0,⑤(a-1)(b+1)<0中一定成立的有(C) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 16已知|a|=5,b的倒数为-,且ab<0,则a+b= 1 . 17若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为1,则(a+b)cd-2 024m= 2 024 . 18点A,B表示数轴上互为相反数的两个数,且点A向左平移8个单位长度到达点B,则这两个点所表示的数的乘积是 -16 . 19乘积是6的两个负整数之和为 -7或-5 . 20小亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖,每筐蔬菜的标准质量是25 kg,下表是上周送出的20筐新鲜蔬菜的质量记录(“+”表示超出标准质量,“-”表示不足标准质量),求上周送出的20筐新鲜蔬菜的总质量. 与标准 质量比 较/kg -0.8 +0.6 -0.5 +0.4 +0.5 -0.3 筐数 2 5 3 4 2 4 【解析】20 25-0.8 2+0.6 5-0.5 3+0.4 4+0.5 2-0.3 4 =500-1.6+3-1.5+1.6+1-1.2 =501.3(kg), 即上周送出的20筐新鲜蔬菜的总质量为501.3 kg. 21新趋势 推理能力、运算能力已知|a|=5,|b|=7. (1) 若ab<0,求|a-b|的值. (2) 若|a-b|=-(a-b),求ab的值. 【解析】(1) 因为|a|=5,|b|=7, 所以a= 5,b= 7. 因为ab<0,所以a,b异号. 当a=5,b=-7时,|a-b|=|5-(-7)|=12; 当a=-5,b=7时,|a-b|=|-5-7|=12. 综上所述,|a-b|=12. (2) 由(1)得a= 5,b= 7. 因为|a-b|=-(a-b), 所以a-b为负数或0. 所以a=5,b=7或a=-5,b=7. 当a=5,b=7时,ab=5 7=35; 当a=-5,b=7时,ab=-5 7=-35. 综上所述,ab= 35. 学科网(北京)股份有限公司 $$