3.2代数式 课件 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第三章整式及其加减 第二节第一课时 代数式 教学目标： 1、在具体的情境中，进一步理解字母表示数的意义. 2、能理解一些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感. 教学重点： 1、用字母与代数式表示数量关系。 2、能用实际背景解释代数式。 搭x个这样的正方体所需的火柴棒的根数： 4+3(x-1) x+x+(x+1) 用m表示长方形的长,n 表示长方形的宽,则长 方形的周长和面积分别为： 2(m+n),mn m n 一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为： s t 正方体的边长为a，则正方体的体积为： a3 a s t 像4+3(x-1)，2(m+n)，mn，x+x+(x+1)， ，a3 等式子都是代数式. 代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。（运算符包括加、减、乘、除、乘方） 代数式的概念 注意： 1、 单独一个数或一个字母也是代数式。如字母a、数字2也是代数式 2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” 在书写代数式时，需要注意 1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写。如6x + 6y是6×x+6×y的简写。 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式 时，要把整个的代数式括起来再写单位。如小华、小明一共走了 (6x + 6y)米。 3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写。 4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数。 a a 2 3 2 1 1 写成 ´ × 如 。 如a÷7= 练习： 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 答（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。 (5)、3×4 －5 (6)、 3×4 －5 =7 (7)、x－1≤0 (8)、 x+2＞3 (9)、10x+5y=15 (10)、 +c (1)、a2+b2 (2) (3)、13 (4)、x=2 例1设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示 （1）甲、乙两数的差的2倍 （2）甲数的 与乙数的 的差 （3）甲、乙两数的差的立方 （4）甲、乙两数的平方和 (1)2(a+b) (2) a- b (3)(a-b)3 (4)a2+b2 例2 用文字语言叙述下列代数式 （1）x+y (2) (x-y) （3）(x+y)2 （4）x3+y3 （1）x与y两数的和 （2）x与y两数差的 （3）x与y两数和的平方 （4）x与y两数的立方和 回味 无穷 我 的 收 获 是 … … 我 感 受 到 了 … … 我 的 问 题 存 在 于 … … 1、代数式的定义 2、代数式的写法 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。 1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位 3.代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写 4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数 课堂小结:你收获了什么？ 再见！ 第三章整式及其加减 第二节第二课时 代数式 1、代数式的定义 2、代数式的写法 代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。 1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作 “·“ 或者省略不写 2.在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位 3.代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写 4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数 知识回顾 例3.甲乙两地相距150km一辆汽车的行驶速度为a km/h表示: (1）这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？ （2）若速度增加2km/h，则需要多长时间？加速后可以早到多长时间？ 例4（1）某公园的门票价格是：成人每张10元，学生每张5元。一个旅行团有成人x 人、学生y人去参观，那么该旅行团应付多少门票费？ （2）如果该旅行团有成人37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？ 解：该旅行团应付的门票费是（10x + 5y)元。 解：把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得 10x37+5x15=445. 因此，他们应付445元门票费。 想一想：代数式10x+5y可以表示什么？ 如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。 如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。 我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿，在未来的二十年内将造x 架载人飞船，和y 架人 造卫星，那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和y 架人造卫星共需花的钱。 输入X ×6 -3 输出 6X-3 数值转换机 输入 输出 -15 -6 -3 -1.8 -1 12 24 ６Ｘ－３ -1/2 0 -2 0.2 1/3 5/2 4.5 如果输入的是数字呢？ 数值转换机 输入X 输出 6（X-3） 输入X 输出 6（X-3） -3 数值转换机 数值转换机 输入X 输出 6（X-3） 输入X 输出 6（X-3） ×6 数值转换机 输入X 输出 6（X-3） -3 数值转换机 输入X 输出 6（X-3） -3 ×6 数值转换机 输出 输入 -２ －３０ －１／２ －２１ ０ －１８ ０．２ －１６．８ １／３ －１６ ５／２ －３ ４．５ ９ 例5.当x=3，y=-2时，求代数式2x2-xy-y2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况 n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 16 11 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 思考 (1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2)估计一下，哪个代数式的值先超过100。 把数“代入”代数式的过程: 口诀: 挖去字母换上数; 数字、符号全保留； 换上分数或负数，给它添上小括号，运算关系总不变，准确计算不马虎。 再见！ $$