3.3二次函数y=ax²的图像与性质同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

3.3 二次函数y=ax²的图像与性质 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．抛物线，，的共同性质是： 都是开口向上； 都以点为顶点； 都以轴为对称轴； 都关于轴对称． 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数中，y随x的增大而增大的是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线y=3x2的开口方向是（ ） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 4．关于抛物线，下列结论中不正确的是（ ） A．对称轴为直线 B．当时，随的增大而减小 C．与轴没有交点 D．与轴交于点 5．已知二次函数，则其顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数，当时，y随的增大而增大，当时，y随的增大而减小，则当时，y的值为() A． B． C． D． 7．下列关于抛物线和的关系说法中，正确的是（ ） A．它们的形状相同，开口也相同； B．它们都关于轴对称； C．它们的顶点不相同； D．点（，）既在抛物线上也在上 8．对于二次函数的图像与性质，下列说法正确的是（   ） A．图象对称轴是直线x=1，函数最小值是2 B．图象对称轴是直线x=-1，函数最小值是2 C．图象对称轴是直线x=1，函数最大值是2 D．图象对称轴是直线x=-1，函数最大值是2 二、填空题 9．抛物线的对称轴是 ． 10．请你写出一个关于轴对称的函数解析式 ． 11．抛物线的顶点坐标是 ． 12．已知点，，都在函数的图象上，则，，的大关系是 ．（用“<”连接） 三、解答题 13．在同一直角坐标系中，画出二次函数与的图象．根据所画图象，填写下表： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 14．已知函数 (1)填空：函数图像的开口方向是___________，对称轴是直线___________． (2)当___________时， 随的增大而减小． (3)以轴为对称轴，将拋物线进行轴对称变换， 求变换后所得到的拋物线解析式． 15．如果两个函数的图象关于原点对称，那么我们把这两个函数称为中心对称函数，如y＝（x﹣1）2＋2与y＝﹣（x＋1）2﹣2互为中心对称函数．根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：函数y＝﹣2（x＋4）2﹣1的中心对称函数为 　 ． (2)若函数y＝3（x＋m）2﹣4与y＝a（x＋m）2＋n互为中心对称函数，请求出两函数顶点的距离d． 16．如图，点、在的图象上．已知、的横坐标分别为、，直线与轴交于点，连接、． (1)求直线的函数表达式； (2)求的面积； (3)在轴上找一点，使的值最小，求点的坐标和的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$