第一单元《圆的周长》（第1课时）（教案）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《圆的周长》第1课时教学设计 一、教材分析 本节课是北师大版《数学（六年级上册）》第一单元第四节课第1课时。圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周长的方法，为此数学家一直在探索，最终发现圆的周长与直径之间的关系——圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率π）。教材浓缩了这个过程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。 二、学情分析 无论是研究长方形，还是研究正方形周长与各边之间的关系，都是线段之间的关系。圆的周长与直径之间的关系，是曲线与线段之间的关系，这是学生第一次接触，对于学生来说有一定的难度，因此，在教学过程中最好借助具体的情境或图形，让学生在动手实践中掌握所学知识。 三、教学目标 结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义和圆的周长与直径之间的关系。 四、教学重难点 教学重点：理解圆的周长与直径之间的关系。 教学难点：理解圆周率的意义。 五、教学过程 （一）提问导入，激发兴趣 师：同学们，观察下图，请大家思考一下，这两辆车的车轮各滚一圈，谁滚得远？ 生：左边这辆车滚得远。 师：对，其实人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。而且车轮滚一圈的长度实际上就是车轮（圆）的周长。同学们经过观察发现，大车轮滚一圈比小车轮滚一圈要远，那么圆的周长与什么有关系呢？ 师：今天我们要学习的内容与这个问题有关，学习完本节课后大家就知道问题的答案了。（板书：圆的周长） 【设计意图】由日常生活中常见的事例入手，通过提问，让学生产生疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生带着问题进入新知的学习中，有效地调动学生学习的主动性和积极性。 （二）探究体验，经历过程 1.师：如何测量车轮的周长呢？大家用圆片试试看。 师：要想准确地测量圆片的周长，测量的关键点是什么呢？ 生1：确定起点和终点的位置。 生2：准确地读出刻度尺上的数据。 师：同学们说得非常好。请同学们小组合作测量圆的周长，测量后汇报结果。 学生测量，并填写测量结果。 师：大家都测完了吗？观察测量的结果，你们有什么发现？ 生：大圆的周长要大一些。 【设计意图】通过独立思考，实际动手操作，体会圆的周长和圆的大小有关，为接下来学习圆的周长和直径的关系作铺垫。 2.师：同学们，圆的周长与什么有关？请同学们大胆猜想并说一说依据。 生1：圆的周长与直径（或半径）有关。通过之前的学习，我知道了圆的半径决定圆的大小，所以圆的周长可能和圆的直径、半径有关。 生2：圆的周长与直径之间有一定的倍数关系。因为根据已经学过的知识：正方形的周长是边长的4倍，类比猜想：圆的周长与直径之间也有一定的倍数关系。 3.师：找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，再填一填。 师：同学们可以通过滚动、绕线等方法得出圆的周长。 师：同学们在测量的时候会有误差，误差是不可避免的，但是，使用正确的测量方法，测量过程仔细，多测量几次求平均值是可以减小误差的。 学生动手测量，并根据测量的结果填表。 师：大家认真观察自己填的数据，思考一下圆的周长和直径之间有什么关系？ 生：圆的周长总是直径的3倍多一些。 师：非常好。同学们，实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。 （三）课堂练习 1.完成课本第10页第2题。 本题侧重用不同的思维方法，估计圆的周长和直径的关系。利用圆外切正方形的边长与直径的关系，得到正方形的周长是圆的直径的4倍，由于圆的周长小于正方形的周长，所以一定小于4。 2.完成课本第10页第3题。 此题的目的是体会圆的周长总是直径的3倍多一些，通过估算解决实际问题。 （四）课堂小结 师：通过本节课的学习，同学们有哪些收获？ 5 学科网（北京）股份有限公司 $$