2.1.1　第1课时　有理数的加法法则 同步练 2024-2025学年数学人教版七年级上册

第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 知识点1　有理数的加法法则 1(2022·天津中考)计算(-3)+(-2)的结果等于( ) A.-5 B.-1 C.5 D.1 2(2023·温州中考)如图,比数轴上点A表示的数大3的数是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 3下列各式运算正确的是( ) A.(-7)+(-7)=0 B.+=- C.0+(-101)=101 D.+=0 4已知两个有理数a,b,如果a和b异号,且a+b>0,那么( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a,b同号 D.a,b异号,且正数的绝对值较大 5计算: (1)(+3)+(+5)=+(|+3| |+5|)=8,(-3)+(-5)= (|-3|+|-5|)= .  (2)3+(-5)= (|-5|-|3|)= ,(-3)+(+5)=+(|+5|-|-3|)= .  (3)(-2)+2= .  6已知m,n互为相反数,则m+n+1的值是 .  7[教材再开发·P28练习T3变式] 计算: (1)67+(-73); (2)(-23)+(-12); (3)(-2.2)+3.8; (4)+0. 知识点2　有理数加法的应用 8气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是( ) A.-1 ℃ B.1 ℃ C.-9 ℃ D.9 ℃ 9已知A地的海拔为-53米,而B地比A地高25米,则B地的海拔为 .  练易错　因加数的值没有分类讨论而出错 10已知|x|=4,|y|=3,且x<y,则x+y的值为( ) A.7 B.1 C.7或1 D.-7或-1 11一个数比-10的绝对值大1,另一个数比2的相反数小1,则这两个数的和为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 12在有理数2,0,-1,-3中,任意取两个数相加,和最小是( ) A.2 B.-1 C.-3 D.-4 13(2024·南京质检)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列说法不正确的是( ) A.a+b<0 B.a+c<0 C.b+c<0 D.-b+c>0 14数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为 (用“<”连接).  15已知x,y是有理数,且|x-7|+|y+2|=0,则x+y= .  16(2024·天津期中)如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为 .  4 a 2 -1 1 3 b 5 c 17(2024·鞍山期中)下表记录的是黑河本周内的水位变化情况,上周末(上个星期日)的水位已达到15米,(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降) 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变 化(米) +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2 (1)本周最高水位是 米,最低水位是 米;  (2)与上周末相比,本周末河流的水位是 ;(填“上升了”或“下降了”)  (3)由于下周将有降雨天气,工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升,当水位达到16.5米时,就要开闸泄洪,请你计算一下,再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪? 18新中考·过程性学习·推理能力,数据观念 (1)比较大小(用“<”“>”或“=”填空). ①|+2|+|-3| |(+2)+(-3)|;  ②|-2|+|-3| |(-2)+(-3)|;  ③|0|+|-3| |0+(-3)|.  (2)在(1)的基础上,嘉淇又举出若干个例子,并归纳得出以下结论,请你补充完整: ①当a,b (填“同号”或“异号”)时,有|a|+|b|>|a+b|;  ②当a,b (填“同号”或“异号”)时,有|a|+|b|=|a+b|;  ③当a,b中至少有一个为0时,有|a|+|b| |a+b|.  总之,对于有理数a,b,有|a|+|b| |a+b|.  (3)根据上述结论,请你直接写出当|x|+2 023=|x-2 023|时,x的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 知识点1　有理数的加法法则 1(2022·天津中考)计算(-3)+(-2)的结果等于(A) A.-5 B.-1 C.5 D.1 2(2023·温州中考)如图,比数轴上点A表示的数大3的数是(D) A.-1 B.0 C.1 D.2 3下列各式运算正确的是(D) A.(-7)+(-7)=0 B.+=- C.0+(-101)=101 D.+=0 4已知两个有理数a,b,如果a和b异号,且a+b>0,那么(D) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a,b同号 D.a,b异号,且正数的绝对值较大 5计算: (1)(+3)+(+5)=+(|+3|　+　|+5|)=8,(-3)+(-5)=　-　(|-3|+|-5|)=　-8　.  (2)3+(-5)=　-　(|-5|-|3|)=　-2　,(-3)+(+5)=+(|+5|-|-3|)=　2　.  (3)(-2)+2=　0　.  6已知m,n互为相反数,则m+n+1的值是　1　.  7[教材再开发·P28练习T3变式] 计算: (1)67+(-73); (2)(-23)+(-12); (3)(-2.2)+3.8; (4)+0. 【解析】(1)67+(-73)=-(73-67)=-6; (2)(-23)+(-12)=-(23+12)=-35; (3)(-2.2)+3.8=+(3.8-2.2)=1.6; (4)+0=-5. 知识点2　有理数加法的应用 8气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是(A) A.-1 ℃ B.1 ℃ C.-9 ℃ D.9 ℃ 9已知A地的海拔为-53米,而B地比A地高25米,则B地的海拔为　-28米　.  练易错　因加数的值没有分类讨论而出错 10已知|x|=4,|y|=3,且x<y,则x+y的值为(D) A.7 B.1 C.7或1 D.-7或-1 11一个数比-10的绝对值大1,另一个数比2的相反数小1,则这两个数的和为(B) A.7 B.8 C.9 D.10 12在有理数2,0,-1,-3中,任意取两个数相加,和最小是(D) A.2 B.-1 C.-3 D.-4 13(2024·南京质检)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列说法不正确的是(B) A.a+b<0 B.a+c<0 C.b+c<0 D.-b+c>0 14数轴上有两个实数a,b,且a>0,b<0,a+b<0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为 　b<-a<a<-b　(用“<”连接).  15已知x,y是有理数,且|x-7|+|y+2|=0,则x+y=　5　.  16(2024·天津期中)如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a,b,c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为 　-5　.  4 a 2 -1 1 3 b 5 c 17(2024·鞍山期中)下表记录的是黑河本周内的水位变化情况,上周末(上个星期日)的水位已达到15米,(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降) 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变 化(米) +0.2 +0.8 -0.4 +0.2 +0.3 -0.5 -0.2 (1)本周最高水位是16.1米,最低水位是15.2米;  (2)与上周末相比,本周末河流的水位是上升了;(填“上升了”或“下降了”)  (3)由于下周将有降雨天气,工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升,当水位达到16.5米时,就要开闸泄洪,请你计算一下,再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪? 【解析】(1)周一:15+0.2=15.2(米), 周二:15.2+0.8=16(米), 周三:16-0.4=15.6(米), 周四:15.6+0.2=15.8(米), 周五:15.8+0.3=16.1(米), 周六:16.1-0.5=15.6(米), 周日:15.6-0.2=15.4(米), 周五水位最高是16.1米,周一水位最低是15.2米; (2)15.4-15=0.4米, 和上周末相比水位上升了0.4米; (3)(16.5-15.4)÷0.05=22(小时). 答:再经过22个小时工作人员就需要开闸泄洪. 18新中考·过程性学习·推理能力,数据观念 (1)比较大小(用“<”“>”或“=”填空). ①|+2|+|-3|>|(+2)+(-3)|;  ②|-2|+|-3|=|(-2)+(-3)|;  ③|0|+|-3|=|0+(-3)|.  (2)在(1)的基础上,嘉淇又举出若干个例子,并归纳得出以下结论,请你补充完整: ①当a,b异号(填“同号”或“异号”)时,有|a|+|b|>|a+b|;  ②当a,b同号(填“同号”或“异号”)时,有|a|+|b|=|a+b|;  ③当a,b中至少有一个为0时,有|a|+|b|=|a+b|.  总之,对于有理数a,b,有|a|+|b|≥|a+b|.  (3)根据上述结论,请你直接写出当|x|+2 023=|x-2 023|时,x的取值范围. 【解析】(1)①|+2|+|-3|>|(+2)+(-3)|;②|-2|+|-3|=|(-2)+(-3)|; ③|0|+|-3|=|0+(-3)|. (2)①当a,b异号时,有|a|+|b|>|a+b|;②当a,b同号时,有|a|+|b|=|a+b|;③当a,b中至少有一个为0时,有|a|+|b|=|a+b|.总之,对于有理数a,b,有|a|+|b|≥|a+b|. (3)由(2)可知,若|x|+2 023=|x-2 023|, 则x≤0,所以x的取值范围是x≤0. 学科网（北京）股份有限公司 $$