2.1.1　第2课时　有理数的加法运算律 同步练 2024-2025学年 人教版数学七年级上册

第2课时　有理数的加法运算律 知识点1　有理数的加法运算律 1下列变形,运用加法的运算律正确的是(B) A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+(4+3) C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D.+(-1)+=+(+1) 27+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了(D) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律 3计算43+(-77)+27+(-43)的结果是(C) A.50 B.-104 C.-50 D.104 4在横线上填上适当的数:(-31)+19+(-5)+31=[(-31)+　31　]+[19+　(-5)　],这个过程运用的运算律有　加法交换律、加法结合律　.  5若a,b互为相反数,则(-2 023)+a+2 022+b=　-1　.  6若|a+3|+|b-4|+|c-3|=0,则a+b+c的值为　4　.  7[教材再开发·P30练习T1变式]计算: (1)(-7)+(+11)+(-13)+9; (2)(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4. 【解析】(1)(-7)+(+11)+(-13)+9 =[(-7)+(-13)]+(11+9)=-20+20=0; (2)(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4 =[(-1.9)+(-10.1)]+(3.6+1.4) =-12+5 =-7. 知识点2　有理数加法运算律的应用 8一个病人每天下午要测量一次血压,如表是该病人星期一至星期六收缩压变化情况(“+”表示比前一天升的部分;“-”表示比前一天降的部分).该病人上个星期日的收缩压为160单位,则该病人星期五的收缩压是　185单位　.  星期 一 二 三 四 五 六 收缩压变化 +30 -20 +17 +18 -20 -5 9[教材再开发·P29例3变式]中秋节期间,子涵和妈妈一块去商场购买月饼,妈妈买了一盒某品牌月饼共计8枚.回家后子涵很仔细地看了看标签和有关说明,把8枚月饼的质量称重后统计列表如表(单位:克): 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量(克) 56 55 54.8 56.2 55.3 55.3 54.7 54.3 (1)子涵为了简化运算,选取了一个恰当的基准质量,这个基准质量是___________克.  (2)依据这个基准质量,子涵把超出的部分记为正,不足的部分记为负,列出表格(不完整): 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量(克) 　   　   　   +1.2 +0.3 +0.3 　   　   请补全表格,并计算这8枚月饼的总质量. 【解析】(1)55 (2)答案:1　0　-0.2　-0.3　-0.7 因为1+0+(-0.2)+1.2+0.3+0.3+(-0.3)+(-0.7)=1.6, 所以这八枚月饼的总质量为 55×8+1.6=441.6(克). 答:这八枚月饼的总质量为441.6克. 10数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数,且点A对应的数是-2,点P是数轴上到点A或点B的距离为3的点,则所有满足条件的点P所表示的数的和为(A) A.0 B.6 C.10 D.16 11小于2 024且大于-2 023的所有整数的和是　2 023　.  12贺然写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和为　-4　.  13(2024·南阳质检)计算: (1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7; (2)+++; (3)(-20)+3+20+; (4)++6+++(-6). 【解析】(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7] =-7+2 =-5; (2)+++ =+ =1-1 =0; (3)(-20)+3+20+ =(-20)+20+3+ =3; (4)++6+++(-6) =++[6+(-6)] =0++0 =-. 14新中考·运算能力、数据观念阅读下面的解题过程,并用解题过程中的解题方法解决问题. 计算-1+(-2)+9+(-3). 解:原式=[(-1)++[(-2)++(9+)+ =[(-1)+(-2)+9+(-3)]+[(-)+(-)++(-) =3+(-) =. 以上解题方法叫做拆项法. 请你利用拆项法计算下面式子的值. (-2 023)+(-2 022+(-1)++4 045. 【解析】(-2 023)+-2 022)+(-1)+ (-)+4 045 =[(-2 023)+ (-)+[(-2 022)+ (-)]+[(-1)+ (-)+(-)+(4 045+) =(-2 023-2 022-1+4 045)+ (----+) =-1+- =-3. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时　有理数的加法运算律 知识点1　有理数的加法运算律 1下列变形,运用加法的运算律正确的是( ) A.3+(-2)=2+3 B.4+(-6)+3=(-6)+(4+3) C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D.+(-1)+=+(+1) 27+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律 3计算43+(-77)+27+(-43)的结果是( ) A.50 B.-104 C.-50 D.104 4在横线上填上适当的数:(-31)+19+(-5)+31=[(-31)+ ]+[19+ ],这个过程运用的运算律有 .  5若a,b互为相反数,则(-2 023)+a+2 022+b= .  6若|a+3|+|b-4|+|c-3|=0,则a+b+c的值为 .  7[教材再开发·P30练习T1变式]计算: (1)(-7)+(+11)+(-13)+9; (2)(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4. 知识点2　有理数加法运算律的应用 8一个病人每天下午要测量一次血压,如表是该病人星期一至星期六收缩压变化情况(“+”表示比前一天升的部分;“-”表示比前一天降的部分).该病人上个星期日的收缩压为160单位,则该病人星期五的收缩压是 .  星期 一 二 三 四 五 六 收缩压变化 +30 -20 +17 +18 -20 -5 9[教材再开发·P29例3变式]中秋节期间,子涵和妈妈一块去商场购买月饼,妈妈买了一盒某品牌月饼共计8枚.回家后子涵很仔细地看了看标签和有关说明,把8枚月饼的质量称重后统计列表如表(单位:克): 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量(克) 56 55 54.8 56.2 55.3 55.3 54.7 54.3 (1)子涵为了简化运算,选取了一个恰当的基准质量,这个基准质量是___________克.  (2)依据这个基准质量,子涵把超出的部分记为正,不足的部分记为负,列出表格(不完整): 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量(克) +1.2 +0.3 +0.3 请补全表格,并计算这8枚月饼的总质量. 10数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数,且点A对应的数是-2,点P是数轴上到点A或点B的距离为3的点,则所有满足条件的点P所表示的数的和为( ) A.0 B.6 C.10 D.16 11小于2 024且大于-2 023的所有整数的和是 .  12贺然写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和为 .  13(2024·南阳质检)计算: (1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7; (2)+++; (3)(-20)+3+20+; (4)++6+++(-6). =-. 14新中考·运算能力、数据观念阅读下面的解题过程,并用解题过程中的解题方法解决问题. 计算-1+(-2)+9+(-3). 解:原式=[(-1)++[(-2)++(9+)+ =[(-1)+(-2)+9+(-3)]+[(-)+(-)++(-) =3+(-) =. 以上解题方法叫做拆项法. 请你利用拆项法计算下面式子的值. (-2 023)+(-2 022+(-1)++4 045. 学科网（北京）股份有限公司 $$