精品解析：2023-2024学年陕西省西安市浐灞生态区北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2023—2024学年度第二学期期末教学质量调研检测 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（共25分） 1. 把2千克樱桃平均分成5份，每份占这些樱桃（ ），每份樱桃是（ ）千克。 2. 在括号里填上合适的单位。 （1）一张课桌的高度约是80（ ）。 （2）一个饮料瓶的容积是500（ ）。 （3）笑笑家冰箱容积是405（ ）。 （4）教室的占地面积是80（ ）。 3. 已知，那么、、、的大小关系是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.69（ ） （ ）12 （ ） （ ） 5. 减去（ ）的差是最小的自然数；加上（ ）的和是最小的质数。 6. 2024年1月首趟满载“洋年货”的中欧班列抵达西安国际港站。如果一趟中欧班列运载50个集装箱，每个集装箱长约12m，宽约2m，高约3m，这列中欧班列运载的集装箱的体积共有（ ）m3。 7. 如图，一些棱长为2 dm的正方体钢锭放在仓库的墙角处。一共有（ ）个钢锭，体积是（ ）dm3；有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 8. 六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了（ ）折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜（ ）元。 9. 2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能破坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是（ ）立方厘米。 10. 李师傅从一个长方体木块上截下一段高为4分米的长方体后，剩余的部分刚好是一个正方体，已知正方体的表面积比原来的长方体少了48平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”。）（共5分） 11. 若a÷＝b÷（a，b都是非零自然数），那么a＜b。（ ） 12. 一个数除以分数，商一定小于这个数。（ ） 13. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 14. 真分数的倒数都大于它本身。_____ 15. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）。 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 16. 一个拉杆箱的体积大约是40（ ）。 A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 立方米 17. 五（1）班男生平均身高是160cm，五（2）班男生平均身高是158cm。五（1）班的淘气和五（2）班的奇思身高相比，（ ）。 A. 淘气比奇思高 B. 奇思比淘气高 C. 两人一样高 D. 无法确定 18. 下面的图形是由一些相同的小正方体搭成的。如果想把这个图形搭成一个大正方体，至少还需（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 19. 一道小数乘法算式1.□2×7.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）。 A. 1.996 B. 9.636 C. 12.86 D. 14.012 20. 一个长方体的长、宽、高分别是厘米，厘米和厘米，如果长和宽不变，高增加厘米，那么这个长方体的体积增加（ ）平方厘米。 A. B. C. D. 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） 23. 解方程。 （1） （2） （3） 五、操作题。（共6分） 24. （1）以学校为观测点，公园的位置是（ ）偏（ ），距离学校（ ）米。 （2）以少年宫为观测点，学校的位置是（ ）偏（ ），距离少年宫200米。 （3）笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米，她可能走到（ ）。 25. 下面图形折叠成正方体，“恰”字的对面是（ ）字，“快”字的对面是（ ）字。 六、解决问题。（共28分） 26. 把一块巧克力的平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。 27. 山河诗长安，书香润古城，育才小学开展为期一周的“相约读书日幸福润心田”活动。一本课外书，淘气已经看了，刚好看了页，还剩多少页没有看？ 28. 客车和货车从相距620千米的两地出发相向而行，客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？（列方程解答） 29. 游泳馆新建一个游泳池，长30米、宽20米、深2米。游泳池的四壁和底面铺瓷砖。 （1）需要铺瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果给游泳池注水960立方米，游泳池水深多少米？ 30. 观察下面的复式条形统计图，并回答问题。 （1）2023和2013年相比，（ ）行业增加的人数最多，（ ）行业减少的人数最多。 （2）2023年服务业人数的是快递从业者，2023年快递从业者有多少万人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023—2024学年度第二学期期末教学质量调研检测 五年级数学试卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（共25分） 1. 把2千克樱桃平均分成5份，每份占这些樱桃（ ），每份樱桃是（ ）千克。 【答案】 ①. ②. ##0.4 【解析】 【分析】把樱桃的总质量看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，即是每份占这些樱桃的几分之几，计算结果不带单位； 把2千克樱桃平均分成5份，用樱桃的总质量除以5，求出每份樱桃的质量，计算结果带单位。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（千克） 每份占这些樱桃，每份樱桃是千克。 2. 在括号里填上合适的单位。 （1）一张课桌的高度约是80（ ）。 （2）一个饮料瓶的容积是500（ ）。 （3）笑笑家冰箱容积是405（ ）。 （4）教室的占地面积是80（ ）。 【答案】（1）厘米##cm （2）毫升##mL （3）升##L （4）平方米##m2 【解析】 【分析】手指头的宽度大约是1厘米；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小，据此根据单位的认识，以及生活经验进行填空。 【小问1详解】 一张课桌的高度约是80厘米。 【小问2详解】 一个饮料瓶的容积是500毫升。 【小问3详解】 笑笑家冰箱容积是405升。 【小问4详解】 教室的占地面积是80平方米。 3. 已知，那么、、、的大小关系是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】假设，根据差＋减数＝被减数，和－加数＝另一个加数，分别计算出、、、的值，比较即可。 【详解】假设。 ＜＜＜ 所以、、、的大小关系是：＜＜＜。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.69（ ） （ ）12 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】小数与分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可； 一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小； 除以一个数等于乘这个数的倒数，一个数（0除外），乘的数越大积越大，据此填空。 【详解】＝13÷20＝0.65，0.69＞ ＞1，＜12 、＞，＞ ＝ 5. 减去（ ）的差是最小的自然数；加上（ ）的和是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）根据题意，要求的是相减之后是最小的自然数，最小的自然数是0，据此解答。 （2）根据题意，相加之后是最小的质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】－＝0； ＋（）＝2，2－＝－＝ 减去的差是最小的自然数；加上的和是最小的质数。 6. 2024年1月首趟满载“洋年货”的中欧班列抵达西安国际港站。如果一趟中欧班列运载50个集装箱，每个集装箱长约12m，宽约2m，高约3m，这列中欧班列运载的集装箱的体积共有（ ）m3。 【答案】3600 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出1个集装箱的体积，再乘集装箱的个数即可。 【详解】12×2×3×50 ＝72×50 ＝3600（m3） 这列中欧班列运载的集装箱的体积共有3600m3。 7. 如图，一些棱长为2 dm的正方体钢锭放在仓库的墙角处。一共有（ ）个钢锭，体积是（ ）dm3；有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 6 ②. 48 ③. 12 ④. 48 【解析】 【分析】观察可知，一共有3层，底层4个，上边2层每层各1个，据此确定钢锭总个数；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出1个钢锭体积，再乘总个数就是体积；露在外面的是前面、上面和右面，从上面看有4个小正方形，从前面看有4个小正方形，从右面看有4个小正方形，据此确定露在外面的面的个数；根据正方形面积＝边长×边长，求出1个小正方形的面积，再乘小正方形的总个数是露在外面的面积。 【详解】4＋1＋1＝6（个） 2×2×2×6 ＝8×6 ＝48（dm3） 4＋4＋4＝12（个） 2×2×12 ＝4×12 ＝48（dm2） 一共有6个钢锭，体积是48dm3；有12个面露在外面，露在外面的面积是48dm2。 8. 六一儿童节商场打折促销，一个标价120元的书包打折后售价是96元，打了（ ）折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 6 【解析】 【分析】将标价看作单位“1”，售价÷标价＝售价是标价的几分之几，根据几折就是十分之几，确定折扣；标价×（1－折扣）＝便宜的钱数，据此列式计算。 【详解】96÷120＝＝＝八折 30×（1－） ＝30× ＝6（元） 打了八折。同样的折扣，标价30元的文具袋，打折后便宜6元。 9. 2000多年前，希腊希洛王制作了一个纯金的皇冠。但怀疑工匠偷了部分金子，加入等重的铜。因为相同体积的金子和铜质量不同，需要测出皇冠的体积但又不能破坏皇冠。于是国王找来科学家阿基米德，阿基米德用下图的方法进行了测算，那么皇冠的体积是（ ）立方厘米。 【答案】250 【解析】 【分析】水面上升的体积就是皇冠的体积，根据长方体体积公式，长方体容器的长×宽×水面上升的高度＝皇冠的体积，据此列式计算。 【详解】25×20×（12.5－12） ＝500×0.5 ＝250（立方厘米） 皇冠的体积是250立方厘米。 10. 李师傅从一个长方体木块上截下一段高为4分米的长方体后，剩余的部分刚好是一个正方体，已知正方体的表面积比原来的长方体少了48平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米。 【答案】63 【解析】 【分析】由题意可知，原长方体是一个两面都是正方形的特殊长方体，截下一段长4分米的长方体后，正方体的表面积比原来的长方体少了高为4分米的长方体的侧面积，即48平方分米，用48除以4即可求出原长方体的底面周长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，据此求出长方体底面的棱长，进而求出长方体的底面积和高，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此计算即可。 【详解】48÷4＝12（分米） 12÷4＝3（分米） 3＋4＝7（分米） 3×3×7＝63（立方分米） 原来长方体的体积是63立方分米。 二、判断题。（对的在后面括号里打上“√”，错的打上“×”。）（共5分） 11. 若a÷＝b÷（a，b都是非零自然数），那么a＜b。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设a÷＝b÷＝1，根据被除数＝商×除数，分别计算出a和b的值，比较即可。 【详解】假设a÷＝b÷＝1。 a＝1×＝ b＝1×＝ ＜，因此a＜b，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个数除以分数，商一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。除以一个数等于乘这个数的倒数，举例说明即可。 【详解】4÷＝4×＝6、6＞4，一个数除以分数，商一定小于这个数，说法错误。 故答案为：× 13. 棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 故答案为：× 14. 真分数的倒数都大于它本身。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义，可知真分数的倒数是假分数或是大于1的整数，如的倒数是2，的倒数是，据此进行判断即可。 【详解】真分数的倒数是假分数或是大于1的整数， 如：的倒数是2，2＞； 的倒数是， ＞； 的倒数是，＞。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数、假分数的意义，也考查了倒数的意义及运用。 15. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（ ）。 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此分析。 【详解】根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了正方体的体积与表面积公式的运用。 三、选择题。（把正确答案的序号填写在括号里）（共10分） 16. 一个拉杆箱的体积大约是40（ ）。 A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 立方米 【答案】B 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个洗衣机的大小。 据此根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择。 【详解】根据分析，一个拉杆箱的体积大约是40立方分米。 故答案为：B 17. 五（1）班男生平均身高是160cm，五（2）班男生平均身高是158cm。五（1）班的淘气和五（2）班的奇思身高相比，（ ）。 A. 淘气比奇思高 B. 奇思比淘气高 C. 两人一样高 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】平均数＝总数÷个数，平均数反映一组数据的整体水平，不能反映个体的情况；分别知道两个班级的平均身高，但不能确定淘气和奇思的身高是多少，据此分析。 【详解】根据分析，因为两人的身高未知，奇思和妙想两人的身高相比，无法确定。 故答案为：D 18. 下面的图形是由一些相同的小正方体搭成的。如果想把这个图形搭成一个大正方体，至少还需（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据图示，如果想把这个图形搭成一个大正方体，这个大正方体中每条棱等于3个小正方体的棱长。即长、宽、高都是3个，那么从图形细细数一数，看最上面一层以及中间层还差多少个小正方体，再相加求和。据此解答。 【详解】最上面一层，还差6个铺满，中间层还差1个铺满，则如果想把这个图形搭成一个大正方体，至少还需7个小正方体。 故答案为：B 19. 一道小数乘法算式1.□2×7.3，□里的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）。 A. 1.996 B. 9.636 C. 12.86 D. 14.012 【答案】B 【解析】 【分析】根据积÷因数＝另一个因数，分别用各选项中的数除以7.3，求出的数是1.□2即可。 【详解】A．1.996÷7.3≈0.27，排除； B．9.636÷7.3＝1.32，有可能； C．12.86÷7.3≈1.76，排除； D．14.012÷7.3≈1.919，排除。 这道算式的结果可能是9.636。 故答案为：B 20. 一个长方体的长、宽、高分别是厘米，厘米和厘米，如果长和宽不变，高增加厘米，那么这个长方体的体积增加（ ）平方厘米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体的体积公式可知，原来长方体的体积为立方厘米，高增加厘米后长方体的体积为立方厘米，进而可知高增加后长方体的体积增加了立方厘米。 【详解】长方体的体积为立方厘米， 高增加后长方体的体积为立方厘米， 所以高增加后长方体的体积增加立方厘米， 故答案为： 【点睛】本题考查了长方体的体积公式，熟练运用长方体的体积公式是解题的关键。 四、计算题。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据带符号搬家，将算式变为进行简算即可； （2）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法； （3）先将小数化为分数，然后根据加法结合律，将算式变为进行简算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】x＝10；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先将x÷变为x×5，然后利用等式性质2，两边同时÷5即可。 （2）利用等式性质2，两边同时÷，算出结果即可。 （3）先合并同类项5x－x，然后利用等式性质2，两边同时÷4即可。 【详解】 解：x×5＝50÷5 x×5÷5＝50÷5 x＝50÷5 x＝10 解：x÷＝÷ x×＝× x＝ 解：4x＝ 4x÷4＝÷4 4x×＝× x＝ 五、操作题。（共6分） 24. （1）以学校为观测点，公园的位置是（ ）偏（ ），距离学校（ ）米。 （2）以少年宫为观测点，学校的位置是（ ）偏（ ），距离少年宫200米。 （3）笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米，她可能走到（ ）。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东40° ③. 100 （2） ①. 北 ②. 西30° （3）少年宫 【解析】 【分析】（1）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，学校与公园的图上距离是1厘米，表示实际距离100米，根据方向、角度和距离，得出公园与学校的位置关系。 （2）以少年宫为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。 （3）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米即图上距离2厘米，她可能到达的位置。 【小问1详解】 以学校为观测点，公园的位置是北偏东40°（或东偏北50°），距离学校100米。 【小问2详解】 以少年宫为观测点，学校的位置是北偏西30°（或西偏北60°），距离少年宫200米。 【小问3详解】 笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米，她可能走到少年宫。 25. 下面图形折叠成正方体，“恰”字的对面是（ ）字，“快”字的对面是（ ）字。 【答案】 ①. 风 ②. 如 【解析】 【分析】1－4－1型正方体展开图，如果“春”字在下面，则“恰”字在左面，“风”字在右面，“乐”字在上面，“快”字在后面，“如”字在前面，上下面相对，左右面相对，前后面相对，据此分析。 【详解】根据分析，“恰”字的对面是风字，“快”字的对面是如字。 六、解决问题。（共28分） 26. 把一块巧克力的平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。 【答案】； 【解析】 【分析】画一个长方形表示一块巧克力，将整块巧克力看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，选取整块巧克力的，再将整块巧克力的平均分成3份，根据分数的意义即可确定每份是这块巧克力的几分之几，平均分可以列除法算式，直接用÷3即可，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此可以计算出结果，与画一画的结果对照，结果是一样的。 【详解】画图略； ÷3＝×＝ 答：每份是这块巧克力的。 27. 山河诗长安，书香润古城，育才小学开展为期一周的“相约读书日幸福润心田”活动。一本课外书，淘气已经看了，刚好看了页，还剩多少页没有看？ 【答案】页 【解析】 【分析】先根据已经看的部分占比和对应的页数求出这本书的总页数，再用总页数减去已经看的页数即可。 【详解】(页) （页） 答：还剩页没有看。 【点睛】本题考查了利用分数解决实际问题，根据已经看的部分占比和对应页数求出这本书的总页数是解题的关键。 28. 客车和货车从相距620千米的两地出发相向而行，客车每时行驶80千米，货车每时行驶60千米。如果货车出发1时后客车出发，客车出发几时后相遇？（列方程解答） 【答案】4时 【解析】 【分析】根据相遇问题中“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：货车先出发1时行的路程＋（客车的速度＋货车的速度）×客车出发的时间＝全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设客车出发几时后相遇。 60＋（80＋60）＝620 60＋140＝620 60＋140－60＝620－60 140＝560 140÷140＝560÷140 ＝4 答：客车出发4时后相遇。 29. 游泳馆新建一个游泳池，长30米、宽20米、深2米。游泳池的四壁和底面铺瓷砖。 （1）需要铺瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果给游泳池注水960立方米，游泳池水深多少米？ 【答案】（1）800平方米 （2）1.6米 【解析】 【分析】（1）求铺瓷砖的面积相当于求长方体前后左右和下面5个面的面积和，深相当于长方体的高，铺瓷砖的面积＝长×宽＋长×深×2＋宽×深×2，据此列式解答。 （2）根据长方体的高＝体积÷底面积＝体积÷（长×宽），列式解答即可。 【详解】（1）30×20＋30×2×2＋20×2×2 ＝600＋120＋80 ＝800（平方米） 答：需要铺瓷砖的面积是800平方米。 （2）960÷（30×20） ＝960÷600 ＝1.6（米） 答：游泳池水深1.6米。 30. 观察下面的复式条形统计图，并回答问题。 （1）2023和2013年相比，（ ）行业增加的人数最多，（ ）行业减少的人数最多。 （2）2023年服务业人数的是快递从业者，2023年快递从业者有多少万人？ 【答案】（1）服务业；运输业 （2）7.5万人 【解析】 【分析】（1）观察复式条形统计图，斜线直条表示2013年数据，黑色直条表示2023年数据，同一行业，黑色直条比斜线直条高出越多表示行业增加人数越多；黑色直条比斜线直条低的越多表示行业减少人数越多； （2）将2023年服务业人数看作单位“1”，2023年服务业人数×快递从业者对应分率＝2023年快递从业者人数，据此列式解答。 【详解】（1）2023和2013年相比，服务业行业增加的人数最多，运输业行业减少的人数最多。 （2）60×＝7.5（万人） 答：2023年快递从业者有7.5万人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $