《三角形的内角和》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《三角形的内角和》教学设计 教材分析 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。 学情分析 学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。同时，四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。 教学目标 1．通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 2．通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。 3．使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。 教学重难点 教学重点：探索发现和验证三角形的内角和是180度。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教学过程 一、引人新课 在三角形家族里，大家在因为一个问题争论不休，让我们一起去看看吧！ ①课件出示三个三角形对话的情境： 直角三角形：哈哈！我的三角形最大，所以内角和也就最大！ 钝角三角形：不对，不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！ 锐角三角形：我的三角形小，那我的内角和就小喽…… ②师：它们在争论什么呀？ 生：争论谁的内角和最大 师：是的，这也是我们今天要探讨的问题。 【设计意图：创设情境激发学生学习的兴趣和学生的求知欲望。】 二、探究新知 （一）理解三角形的内角、内角和 师：什么是三角形的内角？ （出示一个大的直角三角尺，请学生指一指） 师：什么是三角形的内角和？ 生：三个内角的度数相加的和。 （二）猜一猜 师：请同学们拿出自己的一副三角尺，说一说各个角的度数，并计算它们的内角和。 预设： 生1：我拿的这个三角形的各个角的度数分别是90°、30°、60°，它们的和是180°，用算式表示是90°+30°+60°=180° 生2：90°+45°+45°=180° 师：从刚才的计算中，你发现了什么？ 生：直角三角形的内角和是180° 师：那同学们猜想一下（板书“猜想”）：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ 生猜：........ 师：猜想-验证是一种重要的数学思想方法，你有什么好方法来验证（板书：验证）我们刚才的猜想吗？ 生1：用量角器分别量出三角形三个角的度数，再把量得的三个角的度数加起来看看是多少度。 师：180°是一个什么角的度数？ 生：平角 师：沿着这个思路想想看.....（我们能不能把三角形的三个内角拼在一起呢？） 生2预设：用剪刀或者直接用手把三角形的三个角撕下来，再把撕下来的三个角拼在一起，看看拼成的角是不是平角.....（量角法、剪拼法） 师：能不能不剪？直接折一折？把三角形的三个角拼在一起？ 预设生：可以 （3） 操作验证探索三角形内角和的规律 活动一： 师：同学们想出了三种验证的好方法，我们一一来尝试一下。先尝试第一种方法，量一量。请拿出学习单，学习单上有三种不同类型的三角形，同桌合作，一人测量，一人记录，完成如上表格。 汇报： 刚才老师选了一份答案，我们一起来看一下他们测量的结果 预设： 生1：我们测量的结果是.....你们测的结果与我的相同吗？ 生2：不同，我们的是..... 师：同样的三角形，为什么测量的结果会不一样呢。 生1：量得不准 生2：有的量角器有误差 师：是的，我们在测量的时候有误差，那就是说测量的方法并不能很好的证明三角形的内角和就是180°。那我们用其他方法试试。 师：你是想用撕下来把这三个角拼在一起的撕拼法，还是想保持三角形的完美，选择折一折呢？如果你选择的是折一折，要注意折的方法哦，请认真看视频。 活动二： 请选择你喜欢的方法进行验证： 开始动手操作吧！ （1）剪拼法 （2）折拼法 （汇报展示、点评） 师：这是谁的作品，请你来汇报一下 预设： 生1：我把三角形的三个内角撕下来拼在一起，拼成了一个平角，它是180° （表扬） 生2：我是折的，把三角形的三个内角折在了一起，也折成了一个平角，是180°（表扬） 【设计意图：老师给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼等方式去探究问题。】 （四）发现规律：三角形的内角和是180° 其实验证这个规律的方法还有很多，请看大屏幕。 1、微课视频，演绎推理出三角形内角和的度数。 2、几何画板验证 3、数学文化渗透 早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180° 【设计意图：鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。】 (3) 、练习应用,加深理解 1.在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。 2.小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃。只带一块去，你觉得带哪一块最好？ 【设计意图】：让学生根据三角形的特征，运用新知识，正确求出各个角的度数。这样的练习使学生了解在间接条件下求未知角的方法，让学生灵活应用知识，培养学生的空间思维能力。 （四）、总结延伸，畅谈感受 今天这节课你有什么收获？ 梳理： （5） 、当堂检测 1.算出下面各个未知角的度数 2.张爷爷家有一块菜地。（如图） ∠1 ＝（ ） ∠2 ＝（ ） 板书设计 三角形的内角和 猜想：三角形的内角和=180°？ 验证：量一量、拼一拼、折一折 结论：任意三角形的内角的都是180° 学科网（北京）股份有限公司 $$