河南省郑州市中牟县2023-2024学年七年级下学期期末教学质量监测数学试题

中牟县2023—2024学年下学期期末教学质量监测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.“一片甲骨惊天下，千年汉字贯古今”.甲骨文是我国目前发现最早的文字，其图画性强的特点非常明显.下列甲骨文图画是轴对称图形的是 2. 下列说法正确的是 郑州明天降雨的概率为，表示郑州明天有一半的时间在下雨 掷一枚质地均匀的硬币次，恰好有次正面朝上 随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近 任意买一张电影票，座位号是的倍数是必然事件 3. 红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为米，将数 据用科学记数法表示为 4.下列各式中，计算正确的是 5.如图所示，图形中与不一定相等的是 6.如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形（），用不同的方法计算剩余阴影部分的面积，可以验证的公式是 7.数学课上同学们用三角板作三角形的高，有四位同学的作法如下，其中正确的是 8.如图，是的中线，是的中线，若，则是 9.如图，小明站在河岸边的点处，想要测量河对岸的一棵树到的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，他想出来这样一个办法：他面向树的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在树的底部处；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与点的距离，这个距离就是他与树的距离，小明这种方法的依据是 10.如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果关于的图象如图②所示，则长方形的面积是 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知，则的余角的度数为__________. 12.小明按如图所示的方法画出了两条平行线，依据是_________________. 13. ，，是三个连续的正整数，以为边长的正方形的面积为，分别以，为长和宽的长方形的面积为，则= . 14.如图②是用图①的七巧板拼成的“龙马精神”图形，现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在阴影部分的概率是__________. 15.如图，在四边形纸片中，，将，分别对折，如果两条折痕恰好相交于上一点，点，都落在边上的处，若四边形的面积是，=，则= . 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）计算：（1）；（2）. 17.（9分）先化简，再求值：，其中，. 18.（9分）如图，在边长为的小正方形组成的网格中，点，，均在小正方形的顶点上. （1）的形状是__________________； （2）在图中画出与关于直线成轴对称的； （3）结合所画图形，在直线上画出点，使最小； （4）根据图形，求的面积. 19.（9分）如图，，连接. （1） 请用无刻度的直尺和圆规作线段的垂直平分线，垂足为点， 分别交，于点，（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）； （2）试猜想与的数量关系，并说明理由. （3）若连接，，且=，请直接写出四边形的周长. 20.（9分）小明利用质地均匀的骰子和小颖做游戏，规则如下： ①两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子； ②当掷出的点数和不超过时，如果决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过时，必须停止掷，并且你的得分为； ③比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜. 在一次游戏中，小颖连续投掷两次，掷出的点数分别是，.小明也是连续投掷两次，掷出的点数分别是，.请问： （1）如果小颖继续掷，点数和不超过的概率是__________； （2）如果你是小明，你是决定继续掷还是决定停止掷？为什么？（请通过计算说明） （3）在做游戏的过程中，你认为该如何决定继续掷骰子还是停止掷骰子？ 21.（9分）我国的高铁技术发展日新月异，一次次惊艳世界，成为擦亮中国的一张名片.在高铁行驶过程中，司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄，如图表示了司机的视野（度）随车速（千米/时）变化而变化的情况. （1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________； （2）结合图象，表格中=________，=________； （3）若高铁司机视野不小于度，则高铁行驶的速度 最快是________； （4）请举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子，并写出自变量和因变量. 22.（10分）下面是数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务. 小明：如图①，（1）分别在射线，上截取，，使；（2）分别以，为圆心、以的长为半径作弧，两弧在内交于点；（3）作射线.射线就是的平分线. 简述理由如下： 由作图知：，，，所以≌，则.即射线是的平分线. 小军：我认为小明的作图方法很好，但我有不一样的作图方法.如图②，（1）在的边上任取一点；（2）尺规作，使；（3）在射线上截取，使；（4）作射线.射线即为的平分线. …… 任务： （1）小明得出≌的依据是_________（填序号）； ① ② ③ ④ （2）根据小军的作图痕迹，应填_________； （3）小军作图得到的射线是的平分线吗？请说明理由. 23.（10分）如图，在等边三角形中，点在直线上，，点是直线上一动点，以线段为一边在其右侧作等边三角形，连接、. （1）如图①，当点在点右侧时，的度数是__________； （2） 如图②，当点在点左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，说明理由；若不成立，写出你认为正确的结论，并说明理由； （3） 若条件中的等边三角形改为等腰三角形（如图③），，,且,其它条件不变，在点运动的过程中，当时，请直接写出的度数. 七年级数学试卷 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$中牟县2023一2024学年上学期期末教学质量监测试题 七年级数学评分标准与参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B C B D B A D A D 二、填空题（每小题3分，共15分） 题号 11 12 13 14 15 答案 58 同位角相等，两直线平行 1 1 4 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式1×9+1 (3分) =9+1 (4分) =10: (5分) (2)原式=a2-9-a(a+ (6分) =a2-9-a2+aj (1分) =a2-9-a2-a (8分) =-a-9. (10分) 17.解：原式=x2+4y+4y2+x2-4y+y-4y2-3y)÷2x (4分) =2x2-2y)÷2x (5分) =x-y: (6分) 当x=7,y=-2时，原式=7-(-2 (7分) =7+2 (8分) =9. (9分) 18.解：(1)直角三角形； (2分) (2)如图所示： (4分) (3)如图所示： (6分) (4)5c3x5-)×2x2-)x1x5-x3x3-(7分) 2 2 =15-2-59 (8分) 22 =6. (9分) 19.解：(1)如图所示，直线1是线段AD的垂直平分线： (2分 ) (2)AE DF (3分) 理由如下： 因为AB∥CD, 所以∠BAD=∠CDA(两直线平行，内错角相等).(4分) 因为EF是线段AD的垂直平分线， 所以OA=OD ∠AOE=∠D0F=90°， (5分) 所以△4OE2△DOF(ASA), (6分) 所以AE=DF(全等三角形的对应边相等). (7分) (3)20. (9分) n据4 (2分)》 (2)停止掷： (3分) 理由如下： 小明前两次掷出的点数和是8，若再掷一次，点数和为1,2时，得分为9 或10，所以P(小明得分9或10) (4分) 点数为3,4,5,6时.得分为0，所以P(小明得分0) (5分) 3 因为：号 所以，决定停止掷， (6分) (3)一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时，应该继续掷；当前面掷出 的点数和在5-7之间时，可以选择继续掷：当前面掷出的点数和在7-9之 间时，可以选择停止掷：当前面掷出的点数和为10时，应该停止掷.当然， 如果你在后面掷，还要视前面掷的人的结果来决定是否继续掷.-一(9分) 問 21.解：(1)高铁的速度，司机的视野： (2分) (2)80,200; (4分) (3)400； (6分) (4)如某天的气温随时间的变化而变化.自变量是时间，因变量是气温 (答案不唯一，合理即可) (9分) 50100b40( a402010 22.解：(1)① (2分》 (2)∠AOB; (4分) (3)是. (5分) 理由如下： 因为∠BMN=∠AOB, 所以MN∥OA(同位角相等，两直线平行). (6分) 所以∠MC0=∠COA(两直线平行，内错角相等). (7分)》 因为MC=M0, 所以∠MOC=∠MC0(等腰三角形的两底角相等)， (8分) 所以∠MOC=LCOA (9分) 所以，射线OC是∠AOB的平分线 (10分) 23.解：(1)90°： (2分) (2)成立. (3分) 理由如下： 因为AB⊥【， 所以∠ABP=90°，（垂直的定义） (4分) 因为△ABC和△APQ是等边三角形， 所以AB=AC,∠BAC=60°，AP=AQ,∠PAO=60°.-一(5分) 因为∠BAC=∠BAQ+∠CAQ,∠PAQ=∠BAQ+∠BAP, 所以∠CAO=∠BAP. (6分) 在△ABP和△ACQ中， 因为AB=AC,∠BAP=∠CAQ,AP=AQ, 所以△ABP≌△ACQ(SAS), (7分) 所以∠ACQ=LABP=90°（全等三角形的对应角相等）， (8分) (3)20°. (10分)