专题梳理11 孟德尔分离定律、自由组合定律（课件PPT）-【精英1号】2024年高中生物学考笔记·知识梳理手册

栏 目 导 航 一　知识梳理 　二　概念图构建 三　典例精练 四　易错提醒 精英1号 生物 知识梳理手册 04 如需返回目录，可按ESC键返回。 01 本光盘课件全部为PPT格式，教师使用时如需加工可把光盘中的PPT文件复制到本地磁盘上进行编辑。 03 进入目录,可按上下键、空格键或点击鼠标等进行浏览。 02 光盘成盘为自动播放模式，如不能播放则是电脑做了拦截，可将电脑调至自动播放模式，也可直接从“我的电脑”中，双击相应光盘图标或在此处右键点击“打开”，然后双击光盘中的“play.bat”文件即可以全屏的方式播放（点击后有缓冲过程，稍加等待后,便可出现相关内容）。 温 馨 提 示 Wenxintishi 3 专题梳理11　孟德尔分离定律、自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 自花 闭花 观察和计数 性状 较短 数量多 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 形态、结构和生理生化 不同 紫花 显性 性状 3∶1 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 遗传因子 体细胞 成对的基因 一个 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 F1 独立 随机的 隐性纯合子 F1所产生的配子类型及其比例 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 等位基因 彼此分离 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 与显性亲本的表现完全一致 双亲的中间类型 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 同时表现出双亲的性状 绝对 等位基因 物体内外环境条件 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 黄色圆形 黄色圆形 绿色圆形 9∶3∶3∶1 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 分离 自由组合 自由组合 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 双隐性纯合 测交 4 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 等位基因分离 自由组合 互不干扰 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 随机取出 随机取出 组合 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 随机 雄配子 雌配子 放回原信封内 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 基因型和表型 适应和进化 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 D 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 B 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 C 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 D 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 B 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 D 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 B 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 1 ① 黑体 具有多对易区分的相对性状；子代数量多；染色体数目少； 繁殖快 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 4∶2∶2∶1 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 C 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 C 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 谢谢观看！ 精英1号　生物　学考笔记 　 专题梳理11　孟德尔分离定律、 自由组合定律 一、孟德尔从一对相对性状的杂交实验中总结出分离定律 (一)孟德尔选用豌豆作为杂交实验材料 1．豌豆作为实验材料的优点 (1)豌豆是一种严格的 授粉植物，而且是 授粉。 (2)豌豆成熟后籽粒都留在豆荚中，便于 。 (3)豌豆具有多个稳定、可区分的 。 (4)豌豆的生长期 ，产生的种子 ，方便实验。 2．性状：指生物的 　　 等特征的总称。 3．相对性状：每种性状具有 的表现形式，如豌豆的花色有紫花与白花。 (二)一对相对性状杂交实验中，F2出现性状分离 (三)性状分离的原因是等位基因的相互分离 1．对分离现象的解释 (1)性状是由 控制的。 (2)基因在 内是成对的，其中一个来自母本，另一个来自父本。 (3)在形成配子即生殖细胞时， 彼此分离，分别进入不同的配子中，所以每个配子只含有成对基因中的 。 (4)在 的体细胞内有2个不同的基因，但各自 、互不融合。 (5)受精时，雌、雄配子的结合是 。 2．利用测交对分离假说进行验证 (1)测交：将F1与 进行杂交，测交后代的表型及其比例，可反映 。 (2)测交过程： 3．分离定律内容：控制一对相对性状的 互相独立、互不融合，在形成配子时 ，分别进入不同的配子中，结果一半的配子带有等位基因中的一个，另一半的配子带有等位基因中的另一个。 (四)基因的显隐性关系不是绝对的 1．显性的类型 分类 概念 举例 完全 显性 具有相对性状的两个亲本杂交，所得的F1 的现象 豌豆花色 不完全 显性 具有相对性状的两个亲本杂交，所得的F1表现为 的现象 金鱼草 花色 共显性 具有相对性状的两个亲本杂交，所得的F1个体 　　　 的现象 人类的 ABO 血型 2．基因的显隐性关系不是 的，显性性状的表现既是 　 相互作用的结果，又是基因与 　 共同作用的结果。显性现象的多种表现并不违背孟德尔定律，恰恰是对孟德尔定律的补充和发展。 二、孟德尔从两对相对性状的杂交实验中总结出自由组合定律 (一)两对相对性状杂交实验中，F2出现新的性状组合类型 eq \a\vs4\al(4种,表型) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(两种亲本型：黄圆9/16、绿皱1/16,两种重组型：黄皱3/16、绿圆3/16)) eq \a\vs4\al(9种,基因型) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(纯合子：YYRR、yyrr、YYrr、yyRR,单杂合子：YYRr、yyRr、YyRR、Yyrr,双杂合子： YyRr)) (二)性状自由组合的原因是非等位基因的自由组合 1．对性状自由组合现象的解释：F1产生配子时，等位基因R和r 到不同配子，Y和y也分离到不同配子，非等位基因R可以和Y或y ，r可以和Y或y ，形成YR、yR、Yr、yr四种类型的配子，其比例为1∶1∶1∶1。 2．利用测交对假说进行验证 用F1与 亲本(yyrr绿色皱形)进行 ，无论是正交还是反交，都得到 种数目相近的不同类型的测交后代YyRr、Yyrr、yyRr、yyrr，比例为1∶1∶1∶1，与预期的结果相符。 3．孟德尔自由组合定律：在F1形成配子时， 的同时，非等位基因表现为 。即一对等位基因与另一对等位基因的分离或组合是 的，是各自独立地分配到配子中去的。 (三)模拟孟德尔杂交实验 1．一对相对性状的模拟杂交实验 (1)在标有“雄1”“雌1”的每个信封内装入“黄Y”和“绿y”的卡片各10张。 (2)从标有“雄1”的信封中 1张卡片，从标有“雌1”的信封中 1张卡片。 (3)将分别从“雄1”“雌1”信封内随机取出的2张卡片 在一起。 (4)记录后将卡片放回原信封内。 (5)重复上述过程10次以上。 2．两对相对性状的模拟杂交实验 (1)在标有“雄1”“雌1”的每个信封内装入“黄Y”和“绿y”的卡片各10张，在标有“雄2”“雌2”的每个信封内装入“圆R”和“皱r”的卡片各10张。 (2)从标有“雄1”“雄2”“雌1”“雌2”的信封中各 取出一张卡片，“雄1”和“雄2”中取出的卡片组成 ，“雌1”和“雌2”中取出的卡片组成 。 (3)将这4张卡片组合在一起。 (4)记录后将卡片 。 (5)重复上述过程10次以上。 (四)基因的分离和自由组合使得子代基因型和表型有多种可能 来源于不同亲本的控制不同性状的基因能够在产生子代的过程中组合成多种配子，随着配子的随机结合，子代将产生多种多样的 。这一过程让进行有性生殖的生物产生更为多样化的子代，从而适应多变的环境，对生物的 有着重要的意义。 【答案】　①同源染色体　②等位基因　③相同基因　④基因(或遗传因子)　⑤等位基因　⑥非同源染色体　⑦自由组合　⑧4个，2种，1∶1 遗传学基本概念 【例题1】　[2021·7浙江学考]同种生物同一性状的不同表现形式称为相对性状，如豌豆植株的高茎和矮茎。下列各项中属于相对性状的是( ) A．水稻的早熟和高产 B．人的黑发和双眼皮 C．玉米的宽叶和紫粒 D．家兔的白毛和灰毛 【解析】相对性状是指同种生物同一性状的不同表现形式，如豌豆植株的高茎和矮茎，家兔的白毛和灰毛，水稻的早熟和晚熟，水稻的低产和高产等，D正确。 【例题2】　[2023·东阳市检测]在孟德尔的豌豆杂交实验中，涉及杂交、自交和测交等实验方法。下列相关叙述正确的是(　　) A．自交可以用来判断某显性个体的基因型，测交不能 B．自交可以用来判断一对相对性状的显隐性，测交不能 C．对于隐性优良性状品种，可以通过连续自交方法培育 D．自交和测交都不能用来验证分离定律 【解析】显性个体的基因型包括杂合子和纯合子，显性杂合子自交或测交，后代会出现显性性状和隐性性状，显性纯合子自交或测交，后代只有显性性状，因此自交和测交都可以用来判断某一显性个体的基因型，A错误；测交不可以用来判断一对相对性状的显隐性，但自交能，自交出现性状分离，则亲本性状为显性性状，B正确；自交可以用于显性优良性状品种的培育，通过连续自交，淘汰发生性状分离的个体，得到纯合体；对于隐性优良性状品种，只要出现即可稳定遗传，不需要连续自交，C错误；孟德尔通过测交法来验证分离定律和自由组合定律，自交法也可验证基因分离定律，D错误。 【例题3】　[2023·东阳市检测]水稻的花为两性花(即一朵花中既有雄蕊，也有雌蕊)，玉米的花为单性花(即一朵花中只有雄蕊或雌蕊)。下列叙述正确的是(　　) A．对水稻进行杂交时需要对父本进行去雄 B．对玉米进行杂交的基本操作程序是去雄→套袋→授粉→套袋 C．无论是水稻还是玉米，在杂交过程中都需要套袋 D．无论是水稻还是玉米，在杂交过程中都需要去雄 【解析】对水稻(两性花)进行杂交，需要对母本进行去雄，防止其自交而影响实验结果，A错误；对玉米(单性花)进行杂交时，不需要进行去雄操作，B错误；无论是水稻还是玉米，在杂交过程中都需要套袋，以防止外来花粉干扰，C正确；玉米是单性花，杂交时不需要去雄，D错误。 分离定律 【例题4】　[2019·6浙江学考]金鱼草的花色由一对等位基因控制。选择红花植株(RR)与白花植株(rr)进行杂交实验，如图所示。下列叙述正确的是( ) A．F2的表型不能反映它的基因型 B．F2中粉红色花所占比例的理论值为1/3 C．基因R对基因r为完全显性 D．金鱼草花色的遗传符合分离定律 【解析】分析图示可知，金鱼草花色的显隐表现为不完全显性，F2的表型能够反映其基因型，A与C错误；F2中粉红色花所占比例的理论值为1/2，B错误；金鱼草花色由一对等位基因控制，遵循孟德尔分离定律，D正确。 【例题5】　[2022·7浙江学考]某种兔的毛色由基因G、g1、g2、g3控制，它们互为等位基因，显隐性关系为G>g1>g2>g3(G>g1表示G对g1完全显性，其余以此类推)。下列杂交组合中，子代表型种类最多的是( ) A．g1g2×g2g3 B．g1g3×g2g3 C．Gg1×g2g3 D．Gg1×Gg2 【解析】依据题意，显隐性关系为G>g1>g2>g3，G>g1表示G对g1完全显性，其余以此类推。故g1g2×g2g3子代表型有2种，g1g3×g2g3子代表型有3种，Gg1×g2g3子代表型有2种，Gg1×Gg2子代表型有2种，故B正确。 【例题6】　若马的毛色受常染色体上一对等位基因控制，棕色马与白色马交配，F1均为淡棕色马，F1随机交配，F2中棕色马∶淡棕色马∶白色马＝1∶2∶1。下列叙述正确的是( ) A．马的毛色性状中，棕色对白色为完全显性 B．F2中出现棕色、淡棕色和白色是基因重组的结果 C．F2中相同毛色的雌雄马交配，其子代中雌性棕色马所占的比例为3/8 D．F2中淡棕色马与棕色马交配，其子代基因型的比例与表型的比例相同 【解析】分析题中信息：“棕色马与白色马交配，F1均为淡棕色马，F1随机交配，F2中棕色马∶淡棕色马∶白色马＝1∶2∶1”可知马的毛色的控制属于不完全显性。马的毛色性状中，棕色对白色为不完全显性，A错误；F2中出现棕色、淡棕色和白色是基因分离的结果，B错误；F2中相同毛色的雌雄马交配，其子代中棕色马所占的比例为1/4＋2/4×1/4＝3/8，雌性棕色马所占的比例为3/16，C错误；F2中淡棕色马与棕色马交配，其子代基因型的比例为1∶1，表型为淡棕色马与棕色马，比例为1∶1，D正确。 自由组合定律 【例题7】　某玉米植株产生的配子种类及比例为YR∶Yr∶yR∶yr＝1∶1∶1∶1。若该个体自交，其F1中基因型为YyRR个体所占的比例为( ) A．1/16 B．1/8 C．1/4 D．1/2 【解析】解法一：亲本是YyRr，由教材知识易得F1中YyRR＝1/8。解法二：棋盘法。B正确。 【例题8】　[2021·7浙江学考] 某种果蝇(2n＝8)体色有灰体和黑体，翅形有正常翅和张翅。控制体色和翅形的两对等位基因分别位于两对常染色体上。现有4只果蝇，分别进行2组杂交实验，杂交组合及结果见表。 组合 编号 亲本 F1个体数(只) 灰体 张翅 灰体 正常翅 黑体张翅 黑体正常翅 ① 甲×乙 226 75 76 25 ② 丙×丁 150 49 152 51 回答下列问题： (1)果蝇是遗传学实验的理想材料，是因为果蝇具有易饲养以及 (答出2点)等特点。 (2)果蝇的灰体和黑体中属于隐性性状的是 ，能作出此判断的杂交组合编号是 。 (3)4只亲代果蝇中，表型为黑体张翅的有 只。 　　　　 (4)若取组合①F1中的全部灰体正常翅雌果蝇、组合②F1中的全部黑体张翅雄果蝇，让其自由交配获得F2，则理论上F2的表型及比例为灰体张翅∶灰体正常翅∶黑体张翅∶黑体正常翅＝ 。 【解析】(1)果蝇是遗传学实验的理想材料，是因为果蝇具有易饲养以及具有多对易区分的相对性状、子代数量多、染色体数目少、繁殖快等特点。(2)根据杂交组合①的F1代灰体∶黑体＝3∶1，判断黑体属于隐性性状。(3)杂交组合①的F1代灰体∶黑体＝3∶1，则说明亲代甲和乙均为显性性状灰体的杂合子，故甲和乙的表型均不是黑体张翅，根据杂交组合②的F1代灰体∶黑体＝1∶1，说明为测交类型，丙和丁中有一只表型为灰 体，一只为黑体；杂交组合②的F1代张翅∶正常翅＝3∶1，判断张翅属于显性性状，丙和丁均为张翅的杂合子；则丙和丁有一只表型为黑体张翅。(4)根据前面的分析，组合①F1中的全部灰体正常翅雌果蝇基因型为1/3AAbb、2/3Aabb，组合②F1中的全部黑体张翅雄果蝇基因型为1/3aaBB、2/3aaBb，若让它们自由交配获得F2，可以利用配子频率来计算，雌配子(ab1/3，Ab2/3)、雄配子(ab1/3，aB2/3)，利用棋盘法或乘法原理，则理论上F2的表型及比例为灰体张翅∶灰体正常翅∶黑体张翅∶黑体正常翅＝4∶2∶2∶1。 模拟孟德尔杂交实验 【例题9】　某同学用红色豆子(代表基因B)和白色豆子(代表基因b)建立人群中某显性遗传病的遗传模型，向甲乙两个容器均放入10颗红色豆子和40颗白色豆子，随机从每个容器内取出一颗豆子放在一起并记录，再将豆子放回各自的容器中并摇匀，重复100次。下列叙述正确的是( ) A．该实检模拟基因自由组合的过程 B．重复100次实验后，Bb组合约占16% C．甲容器模拟的可能是该病占36%的男性群体 D．乙容器中的豆子数模拟亲代的等位基因数 【解析】本实验只涉及一对等位基因，因此其模拟的一对等位基因的分离，A错误；B基因频率为20%，b基因频率为80%，100次实验后，Bb的基因频率为80%×20%×2＝32%，B错误；人群中B的基因型频率为20%×20%＝4%，Bb的基因型频率为32%，对于显性遗传病，男性群体中的发病率为4%＋32%＝36%，即甲容器模拟的可能是该病占36%的男性群体，C正确；乙容器的豆子数模拟的是双亲一方的B/b一对等位基因的数量。 eq \x(例题10)　[2020·7浙江学考]果蝇的长翅和残翅由常染色体上的一对基因(V、v)控制。一对杂合的长翅果蝇杂交产生F1，F1中的全部长翅果蝇自由交配产生F2。若要利用如图所示用具模拟F1中的全部长翅果蝇自由交配产生F2的过程，则放入甲、乙两容器中的小球组合情况可行的是(　　) 甲容器(雄) 乙容器(雌) V个数 v个数 V个数 v个数 A 20 20 20 20 B 32 0 0 16 C 32 16 40 20 D 20 40 20 40 A．A B．B C．C D．D 【解析】果蝇的长翅和残翅由常染色体上的一对基因(V、v)控制，一对杂合的长翅果蝇基因型为Vv，杂交产生F1，F1的基因型VV∶Vv∶vv＝1∶2∶1，其中的全部长翅果蝇基因型为VV、Vv。VV占1/3，Vv占2/3，自由交配过程中，VV只能产生V的配子，Vv能产生1/2V、1/2v的配子，故V配子比例为1/3＋2/3×1/2＝2/3，v配子比例为1/3，雌雄配子比例相等，故甲容器及乙容器中满足V∶v＝2∶1即可，C正确。 易错点1：小样本问题——误认为小样本一定符合遗传定律。 eq \x(点拨)遗传定律是一种统计学规律，只有样本足够大，才有规律性。当子代数目较少时，不一定符合预期的分离比。如2只杂合黑豚鼠杂交，生下的4只小豚鼠不一定符合3黑1白，有可能只有黑色或只有白色，也有可能既有黑色又有白色，甚至还可能3白1黑。 易错点2：复等位基因问题——误认为“复等位基因”违背了体细胞中遗传因子“成对存在”原则。 eq \x(点拨)事实上“复等位基因”在体细胞中仍然是成对存在的，例如人类ABO血型的决定方式：IAIA、IAi→A型血；IBIB、IBi→B型血；IAIB→AB型血(共显性)；ii→O型血。 注意　复等位基因涉及的前后代遗传的推断及概率运算比正常情况要复杂。 易错点3：不明确果皮、种皮及胚、胚乳来源及相关性状统计时机。 eq \x(点拨)(1)果皮(包括豆荚)、种皮分别由子房壁、珠被(母本体细胞)发育而来，基因型与母本相同。 (2)胚(由胚轴、胚根、胚芽、子叶组成)由受精卵发育而来，基因型与其发育成的植株相同。 (3)胚乳由受精极核发育而来，基因型为母本配子基因型的两倍加上父本配子基因型，如下图表示： (4)相关性状统计 欲统计甲、乙杂交后的F1性状，则： ①种子胚(如子叶颜色)和胚乳性状的统计：在本次杂交母本植株所结种子内直接统计即可。 ②其他所有性状的统计(包括F1的种皮颜色、植株高矮、花的颜色、果皮的颜色或味道等)均需将上述杂交后所产生的种子种下，在新长成的植株中做相应统计。 易错点4：误认为只要符合基因分离定律就一定符合自由组合定律。 eq \x(点拨)如某一个体的基因型为AaBb，两对非等位基因(A、a，B、b)位置可包括： 无论图中的哪种情况，两对等位基因各自分别研究，都遵循基因分离定律，但只有两对等位基因分别位于两对同源染色体上(或独立遗传)时，才遵循自由组合定律。因此遵循基因分离定律不一定遵循自由组合定律，但只要遵循基因自由组合定律就一定遵循基因分离定律。 易错点5：不能敏锐进行“实验结果数据”与“9∶3∶3∶1及其变式”间的有效转化。 eq \x(点拨)涉及两对相对性状的杂交实验时，许多题目给出的结果并非9∶3∶3∶1或3∶6∶7或9∶3∶4或10∶6或9∶7等规律性比，而是列出许多实验结果的真实数据如F2数据为90∶27∶40或25∶87∶26或333∶259等，针对此类看似毫无规律的数据，应设法将其转化为“9∶3∶3∶1或其变式”的规律性比，才能将问题化解，其方法为： 第一步先将F2相关数据相加(如90＋27＋40＝157；25＋87＋26＝138；333＋259＝592)得出总和。第二步设某数据所占比例为eq \f(x,16)。第三步求x值，第一组数据计算方法为157×eq \f(x1,16)＝90，157×eq \f(x2,16)＝27，157×eq \f(x3,16)＝40。则x1∶x2∶x3≈9∶3∶4。同理第二组数据求得x1∶x2∶x3≈3∶10∶3，第三组数据求得x1∶x2≈9∶7。如此可将复杂问题简单化，深入浅出地化解难题。 $$