16.4 中心对称图形 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册

16.4 中心对称图形 冀教版·八年级上册·第十六章 一叶：精准导学（认识中心对称图形） 复习旋转 美丽的中心对称图形 一叶：精准导学（认识中心对称图形） 如果一个图形绕一个点旋转 180°后能与自身重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点． A B O A B O C D 与本身重合 平行四边形的对称中心是平行四边形对角线的______; 线段的对称中心是线段的__________; 中点 交点 二叶：合作研学（辨析中心对称图形与成中心对称、了解性质、学会画图） 如图，将下列两个图案中其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？ 旋转后两个图案能够互相重合 二叶：合作研学（辨析中心对称图形与成中心对称、了解性质、学会画图） A B O C D 一个图形绕着某一点旋转 180°后与另一个图形重合,我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心. 其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角. 1.成中心对称 二叶：合作研学（辨析中心对称图形与成中心对称、了解性质、学会画图） 对应练习：指出右图中的对称中心、对应点、对应线段. 对称中心：点O O 对应点：点A与点A' 点B与点B' 点C与点C' 对应线段：AB与A'B' AC与A'C' BC与B'C' 二叶：合作研学（辨析中心对称图形与成中心对称、了解性质、学会画图） 名称 中心对称 中心对称图形 区别 联系 一个图形绕一点旋转180o后与另一个图形重合 一个图形绕一点旋转180o后与自身重合 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把成中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形. 2.中心对称与成中心对称的对比 二叶：合作研学（辨析中心对称图形与成中心对称、了解性质、学会画图） 我们已经学过图形的旋转，我们知道“一个图形和它旋转后的图形，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等”，那么中心对称图形有怎样的性质？ 3.中心对称的性质 二叶：合作研学（辨析中心对称图形与成中心对称、了解性质、学会画图） 3.中心对称的性质 O 在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分. 反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于该点成中心对称 (1).如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A'. 4.利用性质画图 二叶：合作研学（辨析中心对称图形与成中心对称、了解性质、学会画图） (2).已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' . B' A' A B O 解：（2）作出A、B两点关于点O的对称点A'，B'，连接A'B'，则A'B'即为所求. 简记为:一连接;二延长;三截等;四连线. 4.利用性质画图 二叶：合作研学（辨析中心对称图形与成中心对称、了解性质、学会画图） （3）如图,选择点 O 为对称中心,画出与△ABC关于点 O 对称的△A'B'C'． 解：（3）作出A、B、C三点关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'，则 △A'B'C'即为所求. 4.利用性质画图 二叶：合作研学（辨析中心对称图形与成中心对称、了解性质、学会画图） 1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. B 三叶：精讲领学（勤学巧思，学以致用） 三叶：精讲领学（勤学巧思，学以致用） （2）如图，已知△ABC 与△DEF 成 中心对称，点 A 和点 D 是对称点，画出对称中心 O． O 思考：连接几组对应点即可找到对称中心呢？ 三叶：精讲领学（勤学巧思，学以致用） 3.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上， 且AF=CE.求证：FD=BE. 三叶：精讲领学（勤学巧思，学以致用） 拓展：你能用一把无刻度的直尺把下面的图形分成面积相等的 两部分吗？ (1) (2) 四叶：反馈迁移 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形 2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 C A Lavf57.83.100 Lavf56.40.100 Lavf56.40.100 Lavf56.40.100 $$