第2章 有理数的运算+第3章 实数 综合复习试卷 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七上第二章-第三章 一、选择题 1． 2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 2．是2023的（　　） A．倒数 B．绝对值 C．相反数 D．平方根 3．已知算式的值为0，则“”内应填入的运算符号为（ ） A． B． C． D． 4．如表所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为1，则破损处“0”的个数为（　　） 已知：60，求的值 A．4 B．5 C．6 D．7 5．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经过13天就可以长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要（　　） A．6 B．7 C．10 D．12 6．如图，数轴上的四个点、、、位置如图所示，它们分别对应四个实数a、b、c、d，若a+c=0，AB<BC，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．的个位数字为（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 8．我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，．下列说法中正确的有（　　）个 ①； ②； ③若，且，则或； ④方程的解为或． A．1 B．2 C．3 D．4 9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（　　） ？ 因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？ 因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 A．， B．， C．， D．， 10．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的幻方，请你类比图（l）推算图（3）中处所对应的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．用四舍五入把3.1426精确到百分位，所得到的近似数是　 　． 12．计算： 　 　. 13．数的位置如图，化简　 　． 14．规定三数a，b，c之间的一种运算：如果，那么．例如：因为，所以． 根据上述规定，填空：　 　，　 　，　 　． 15．已知，则　 　． 16．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为，第2幅图形中“•”的个数为，第3幅图形中“•”的个数为，以此类推，则的值为　 　. 三、解答题 17．计算：． 18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来． 19．入初中后，我们相继学习了一些新的数，数就扩充到了实数．以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分分家吧．（★将各数的序号填入相应的家族里） 20．已知的平方根是，的立方根是2． （1）求和的值； （2）若，是整数，求的算术平方根． 21．根据下表回答问题： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 （1）275.56的平方根是　 　，　 　，　 　； （2）设的整数部分为a，求的立方根． 22．观察下列算式： ①；②；③；④；… （1）写出第⑥个等式； （2）猜想第n个等式；（用含n的式子表示） （3）计算：． 23．材料一：杨辉三角（如图），出现在中国宋朝时期数学家杨辉的著作《详解九章算法》中，是我国数学史上一颗璀璨的明珠，是居于世界前列的数学成就．杨辉三角两腰上的数都是，其余每个数为它的上方（左右）两数之和，揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律，蕴含很多有趣的数学性质，运用规律可以解决很多数学问题． 材料二：斐波那契数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契从兔子繁殖问题中引入的一列神奇数字，用表示这一列数中的第个，则数列为，，，，，…，数列从第三项开始，每一项都等于其前两项之和，即（为正整数） 结合材料，回答以下问题： （1）多项式展开式共有________项，各项系数和为________，利用展开式规律计算：． （2）我们借助杨辉三角中第三斜行的数：，，，，…记，，，…则；（用表示）；． （3）如图2，把杨辉三角左对齐排列，将同一条斜线上的数字求和，计算可得，，，，，，…若，且，结合材料二，求的值（用k表示）． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】3.14 12．【答案】 13．【答案】4 14．【答案】；； 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】 18．【答案】图见解答， 19．【答案】解： 20．【答案】（1）， （2）3 21．【答案】（1）；16.1；1.67 （2）解：由． 故． 则， 125的立方根为：5． 22．【答案】（1）解：第⑥个等式为， （2）解：第个等式为， （3）解： =1+2+3+4+……+2023-1 = ． 23．【答案】（1）：，，； （2）36，，； （3）． 学科网（北京）股份有限公司 $$