浮力计算专题-2024-2025学年浙教版八年级上册科学

八上：浮力计算专题 学校:___________姓名：___________ 1．竹筏漂流是一项旅游项目，它利用水对竹筏的浮力来达到载人的目的。有一根体积是0.05m3的竹子放入水中，露出水面的体积是0.02m3(g取10N/kg)。求： (1)一根竹子受到的浮力。 (2)一根竹子受到的重力。 (3)若将这样的竹子12根捆在一起做成竹筏来载游客，最多能载几位？(设游客的平均体重为600N，游客不能浸入水中) 2．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某科学兴趣小组模仿这一现象，制作了一“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为300克，底面积为30厘米，高度为15厘米，（g取10牛/千克）求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力； （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）； （3）此浮力秤的最大称量为多少克？ 3．常温下，重为60克的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部，向水中加入食盐并使其溶解，鸡蛋渐渐浮起，最终漂浮在水面，如图甲所示： （1）请在图乙中画出上述过程中鸡蛋所受的浮力随时间t变化的大致图像。 （2）若某时刻鸡蛋漂浮，盐水密度刚好为，求此时鸡蛋排开液体的体积为多大？（g=10N/kg） （3）加入一定量的食盐后烧杯底部有未能溶解的食盐此时若想增加鸡蛋漂浮时露出液面的体积，你可以采取的措施是 。 4．在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，就可以自制成一支液体密度计：     （1）当密度计在液体中漂浮时，密度计与液面的交界处在A处（如图甲），此时密度计受到的浮力 （选填“小于”“等于”或“大于”）重力。 （2）测量时发现细铁丝容易滑落，于是把这段铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），此时密度计与液面的交界处在 A （选填“上方”“下方” 或“处”）。     （3）若玻璃管和铁丝的总质量为4.2g，玻璃管底面积为0.5cm2， 浸入液体中的深度为10cm，求被测液体的密度。 5．一个正方体木块，下表面通过一细线与容器底相连（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，木块位置随加水深度的变化如图甲所示。用F浮表示木块受到的浮力，h表示容器中水的深度，则图乙可以正确描述F浮随深度h变化的图像。 （1）当F浮=6N时，木块处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态。 （2）若剪断d图中的细线，木块受到的浮力如何变化： 。 （3）木块的密度为多少？ 6．港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示。建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。若每一节密封长方形沉管的体积为6.3×104m3，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。请回答： （1）漂浮在海面上的一节密封沉管，受到海水对它的浮力为多大？ （2）在对密封沉管灌水使其下沉到海底的过程中，其所受的浮力将 （填字母编号）。 A． 先变大后变小      B． 先变大后不变    C． 先不变后变大     D． 先变小后变大 （3）要使密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中，则需至少注入多少kg的海水？ 7．如图，一个底面积为100cm2，高为0.2m的圆柱形容器，内装有1.9kg的水，置于水平的桌面上。将一个体积为2×10-4m3的小球轻轻地放入水中，小球静止（此时漂浮）时容器中有0.06kg水溢出。求： （1）求该容器最多能装多少kg的水； （2）求该小球受到的浮力多大； （3）求该小球的密度。 8．在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求： （1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？ （2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？ （3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。 9．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，） （1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。 （2）鹅卵石捞出放置在桶内时，此时桶排开水的体积为，求桶内鹅卵石的重力。 10．某同学尝试探究制作咸鸭蛋的科学奥秘。他在容器中放入一枚56g的鸭蛋，注入250mL的水，呈现如图甲的情景。再加入30.8g食盐充分溶解后，鸭蛋恰好能静止在如图乙位置，此时液体体积增加了10mL。当加入100g食盐充分溶解后，出现如图丙的情景。请解答下列问题： （1）这枚鸭蛋的密度是多少？ （2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是多少牛？（保留两位小数） （3）请在本题答题纸的图丁中，作出从图甲到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力大小随加入食盐质量的关系图像。    11．在生活中可以利用一碗水来鉴别鸡蛋的新鲜程度。 资料一；鸡蛋放置时间越久，越不新鲜，不同新鲜程度的鸡蛋在水中的浮沉情况如图甲。 资料二：用放大镜观察鸡蛋外壳，发现鸡蛋壳表面布满一个个气孔，如图乙所示。 资料三：鸡蛋在放置过程中，体积不会发生变化。    请结合上述资料并综合运用所学知识，对“不同新鲜程度鸡蛋在水中的浮沉情况”进行解释。 12．我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。 （1）空管段放在水中漂浮时，受到浮力的作用，浮力的方向为 ； （2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3） （3）管段从开始放入水中到沉底，请在下图中画出它所受到的浮力随下潜深度的变化情况。 13．如图甲，把边长为0.1m的立方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面，如图乙所示，把木块放入另一种未知液体中，静止时有露出液面。（g=10N/kg） （1）木块受到水的浮力为 N，木块的密度为   kg/m3； （2）甲、乙两图中液体对木块底部的压强分别为p1、p2，则p1 p2（选填“＞”“＜”或“=”），未知液体的密度为 kg/m3。 14．一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示。再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，则在图像的AB段木块上表面受到水的压力为 N，在图像的CD段，细线受到的拉力为 N，木块的密度为 kg/m3。木块在整个过程中的最大浮力为 。（，g取10N/kg） 15．小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。 ①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲； ②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙； ③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。问： （1）铁皮罐的体积是多少？ （2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？ （3）盐水的密度有多大？ 16．将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将 （填“上升”、“下降”或“不变”，下同）；该浓盐水的密度为1.2g/cm3，露出液面的冰块体积是冰块体积的几分之几？ （冰的密度为0.9g/cm3） 17．某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为，不放被测物体时浮力秤的总质量为，水的密度为，g取。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上刻度线对应的质量值。 18．在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为15cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，秤盘小筒浸入水中的长度为6cm，问： （1）小筒和秤盘的总重力是多少？ （2）该秤的最大量程（可以称出的最大质量）是多少？要使量程变大，在不改变浮力秤的构造的前提下，可以如何达到？ （3）如何提高该秤的精度？ 19．如图甲所示，一个体积是0.8分米3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多），直到装满容器，如图乙所示。若细线的拉力用F表示 （1）图丙中从 点（A或B）开始，木块完全浸没在水中。 （2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？ （3）该木块的密度为多少？ 20．竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为，体积为，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（）： （1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是 牛。 （2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？ （3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为，则该竹筏最多能载几人？ 21．小明想利用弹簧测力计测量某种未知液体的密度，由于没有量筒，他找来两个完全相同的柱状烧杯，分别盛满水和该种未知液体。将一实心圆柱体挂在测力计下，逐渐浸入水和该液体中时，弹簧测力计的示数与圆柱体下表面离页面距离的关系图像如图甲乙所示。 （1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 N； （2）当图乙中测力计的示数为0时。说明圆柱体在该液体中 （填浮沉状态）； （3）该圆柱体的体积为多少？ （4）该未知液体的密度为多少千克/米3？ 22．“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22t，最大荷载240kg。 （1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？ （2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 23．如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。 （1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为多少牛？ （2）木块漂浮（细线还未拉直）在水中所受浮力为多少牛？ 24．秋假期间，湘湖初中的同学们乘坐新型游艇游览湘湖，他们乘坐的游艇满载时排开水的体积为5m3，游艇及艇上工作人员总重为1.0×104N。假设每位学生的质量为45kg。（湘湖水的密度为1.0×103kg/m3 ，g取10 N/kg）求： （1）游艇满载时所受的浮力是多少？     （2）为保证安全，这条游艇最多可承载学生多少人？ 25．如图是一种简易的温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。（小球体积变化可忽略） （1）当外界温度下降时，小球将带动指针向 移动； （2）20℃时，容器内液体密度为0.8×103千克/米3，质量为20克，体积为3×10-5米3的小球悬浮于液体中，则此时小球下方的链条对小球的拉力为多少牛？ （3）为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议： 26．已知烧杯（含水）的重力为8牛，物块A 通过一细绳悬挂于烧杯上方，A 的质量为600g，体积为400cm³。当物体A有一半体积浸入水中（如图所示），  （已知ρ水=1.0g/cm3）：请计算： （1）物体A 受到的浮力大小； （2）此时台秤的示数是多少？ （3）若剪断细绳，物体A 沉入烧杯底部，台秤的示数如何变化？ 27．小柯在做鸡蛋浮沉的家庭小实验时，发现了一个有趣的现象。她将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。已知鸡蛋的质量为56克，体积为50厘米3。求： （1）如图甲，鸡蛋所受浮力为多少牛？ （2）如图乙，盐水的密度是多少千克/米3？ （3）如图丙，加食盐后鸡蛋为什么会浮出液面，最终漂浮？ 28．科学课本上利用橡皮泥来研究船能漂浮的原理，某科学小组也想探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为。已知水的密度为，g取10N/kg，求： （1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少? （2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时排开水的体积为多少? 29．将一个重为6N、边长为10cm的正方体木块放入水平放置的容器中。在容器中注入适量水，木块恰好处于漂浮状态（如图所示）。求： （1）木块受到的浮力； （2）木块下表面浸入水中的深度； （3）若在木块上方放一金属块，木块恰好完全浸没，求金属块的重力。 30．如图所示，将边长10厘米的正方体木块轻轻放入装满水的烧杯中，木块静止时，下表面距离水面6厘米，请计算（已知）． （1）此时木块所受的重力是多少？ （2）若将木块放入装满酒精的溢水杯中，木块静止后 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”），溢出酒精多少 g? 31．某景区有乘氢气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氢气球的升降。氦气球的体积为（不计球壁的厚度），。求： （1）氦气球内氦气的质量是多少； （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？ （3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为。现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，则氦气球受到空气的浮力多大？此时缆绳对吊篮的拉力多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 32．一个质量为80g的空玻璃瓶，其瓶身为圆柱形，内装10cm高的水，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，瓶内、外液面的高度差如图乙和丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。求： (1)图甲中玻璃瓶底部受到的压强； (2)玻璃瓶底的面积； (3)图乙中玻璃瓶受到的浮力； (4)未知液体的密度。 33．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题： (1)当t=140s时，物块M在水中处于 （填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态； (2)当t=140s时，水对容器底部的压力大小 N； (3)图乙中a的值是 。 34．人类大量排放二氧化碳等温室气体，导致全球气温上升，而全球变暖将使地球两极的冰川熔化，海平面上升，进而给人类的生存造成威胁。如图所示，我们将冰块放在装有盐水的烧杯中，模拟两极的冰川。假如温度升高，冰川完全熔化，试推导分析烧杯中的液面将会上升。（已知ρ盐水>ρ水） 35．在研究物体的沉浮条件时，某实验小组将一质量为180g的橡皮泥捏成了一只小碗，放入盛水的圆柱形水筒中，小碗漂浮（图甲）。再用水筒中的水把橡皮泥小碗装满，碗就沉入水筒底部（图乙）。已知橡皮泥的密度为，水筒底面积为。 （1）图甲状态时，橡皮泥小碗排开水的质量为 g。 （2）图乙状态时，橡皮泥小碗受到水的浮力为多少N？ （3）图甲状态变为图乙状态的过程，水筒中的水面会发生怎样变化 ？（要写出计算过程和变化的具体数值） 36．如图甲所示，底面积为S1＝100cm2的容器内装有适量的某种液体，A为圆柱形木块，其底面积为S2＝80cm2，B为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离。小科同学想利用此装置探究F与h的关系，他先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h1。小科再用压力传感器B把木块A向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的F﹣h图象，此过程中液体始终没有溢出。（不计传感器B的重力和体积） (1)由图乙可知，h1＝ cm； (2)A全部浸没在液体中，受到的浮力为 N； (3)容器内液体的密度为多少？ 37．如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度Δh与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）求： （1）物体A受到的浮力； （2）物体A的密度； （3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少？ 第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八上：浮力计算专题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．竹筏漂流是一项旅游项目，它利用水对竹筏的浮力来达到载人的目的。有一根体积是0.05m3的竹子放入水中，露出水面的体积是0.02m3(g取10N/kg)。求： (1)一根竹子受到的浮力。 (2)一根竹子受到的重力。 (3)若将这样的竹子12根捆在一起做成竹筏来载游客，最多能载几位？(设游客的平均体重为600N，游客不能浸入水中) 【答案】(1) 300N (2) 300N (3) 4 【难度】0.85 【详解】(1)一根竹子受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.05－0.02)m3＝300N。 (2)因为竹子在水上漂浮，所以浮力等于重力，一根竹子的重力： G＝F浮＝300N。 (3)因为竹筏要在水上漂浮： G总＝＝ρ水g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3×12＝6000N， 最多载人： (6000N－300N×12)/600N＝4。 答：(1)一根竹子受到的浮力是300N。 (2)一根竹子受到的重力是300N。 (3)最多能载4人。 2．“曹冲称象”是家喻户晓的典故。某科学兴趣小组模仿这一现象，制作了一“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为300克，底面积为30厘米，高度为15厘米，（g取10牛/千克）求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内），杯子受到的浮力； （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）； （3）此浮力秤的最大称量为多少克？ 【答案】（1）；（2）；（3）150g 【难度】0.85 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、浮力大小的计算 【详解】解：（1）因为杯子漂浮在水面上，所以杯子受到的浮力等于杯子的重力 （2）由得，此时杯子排开水的体积 此时杯子浸入水中的深度 （3）当杯子下沉的深度为 时，此时杯子受到的浮力最大，为 玻璃杯内能放物体的最大重力 浮力秤的最大称量 答：（1）杯子受到的浮力是； （2）此时杯子浸入水中的深度是； （3）此浮力秤的最大称量为150克。 3．常温下，重为60克的鸡蛋沉在盛有水的杯子的底部，向水中加入食盐并使其溶解，鸡蛋渐渐浮起，最终漂浮在水面，如图甲所示： （1）请在图乙中画出上述过程中鸡蛋所受的浮力随时间t变化的大致图像 。 （2）若某时刻鸡蛋漂浮，盐水密度刚好为，求此时鸡蛋排开液体的体积为多大 ？（g=10N/kg） （3）加入一定量的食盐后烧杯底部有未能溶解的食盐此时若想增加鸡蛋漂浮时露出液面的体积，你可以采取的措施是 。 【答案】 5×10-5m3 加热 【难度】0.65 【知识点】阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用 【详解】（1）[1]鸡蛋沉入水底时，受到的浮力小于重力，逐渐向水中加入食盐时，盐水的密度变大，由F=ρgV排可知，鸡蛋所受浮力逐渐增大，当浮力大于重力时鸡蛋上浮；当鸡蛋开始露出液面的过程中，浮力逐渐变小，直到浮力等于重力，最后始终漂浮，浮力不再发生变化。由上分析知，浮力先变大，后变小最后保持不变，如图所示： （2）[2]某时刻鸡蛋漂浮，鸡蛋受到的浮力 F浮=G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N 此时鸡蛋排开液体的体积为 =5×10-5m3 （3）[3]加入一定量的食盐后烧杯底部有未能溶解的食盐，要想使密度增大可以通过加热的方法让它继续溶解。 4．在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，就可以自制成一支液体密度计：     （1）当密度计在液体中漂浮时，密度计与液面的交界处在A处（如图甲），此时密度计受到的浮力 （选填“小于”“等于”或“大于”）重力。 （2）测量时发现细铁丝容易滑落，于是把这段铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度（如图乙），此时密度计与液面的交界处在 A （选填“上方”“下方” 或“处”）。     （3）若玻璃管和铁丝的总质量为4.2g，玻璃管底面积为0.5cm2， 浸入液体中的深度为10cm，求被测液体的密度。( ) 【答案】 等于 上方 【难度】0.65 【知识点】阿基米德原理、浮力大小的计算、物体的浮沉条件及其应用 【详解】（1）密度计漂浮在液面上，根据漂浮条件可知，此时它受到的浮力等于重力。 （2）玻璃管始终漂浮在水面上，它受到的浮力始终等于自身重力，因此它受到的浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它排开液体的体积不变。在甲中 V排=V管排+V铁丝 在乙中 V排=V管排' 则 V管排<V管排' 那么此时密度计与液面的交界处在A上方。 （3）玻璃管漂浮在液面上，则它受到的浮力 F浮=G=mg=4.2×10-3kg×10N/kg=0.042N 则被测液体的密度为 。 5．一个正方体木块，下表面通过一细线与容器底相连（容器足够高）。现向容器中慢慢加水，木块位置随加水深度的变化如图甲所示。用F浮表示木块受到的浮力，h表示容器中水的深度，则图乙可以正确描述F浮随深度h变化的图像。 （1）当F浮=6N时，木块处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“下沉”）状态。 （2）若剪断d图中的细线，木块受到的浮力如何变化： 。 （3）木块的密度为多少 ？ 【答案】 漂浮 先不变，后变小到等于重力大小后不变 0.6×103kg/m3 【难度】0.65 【知识点】阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用 【详解】（1）[1]结合图乙将木块的各个状态分解出来，当F浮=6N时就是水面上升到线刚好伸直，而此时线对木块没有拉力，由此可知，此时为漂浮状态。 （2）[2]根据图乙可知，d图中木块所受浮力为10N，木块的重力为6N，剪断细线，木块所受浮力大于重力，所以木块会上浮直至漂浮，根据阿基米德公式，所以浮力先不变，后变小到等于重力大小后不变。 （3）[3]木块的质量 木块完全浸没在水中时受到的浮力为10N，则木块体积 木块的密度 6．港珠澳大桥由桥梁和海底隧道组成，隧道由一节一节用钢筋混凝土做成的空心沉管连接而成，如图所示。建造隧道时，先将沉管两端密封，如同一个巨大的长方体空心箱子，然后让其漂浮在海面上，再用船将密封沉管拖到预定海面上，向其内部灌水使之沉入海底。若每一节密封长方形沉管的体积为6.3×104m3，总质量为6×107kg（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。请回答： （1）漂浮在海面上的一节密封沉管，受到海水对它的浮力为多大？( ) （2）在对密封沉管灌水使其下沉到海底的过程中，其所受的浮力将 （填字母编号）。 A． 先变大后变小      B． 先变大后不变    C． 先不变后变大     D． 先变小后变大 （3）要使密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中，则需至少注入多少kg的海水？( ) 【答案】 6×108N B 3×106kg 【难度】0.65 【知识点】阿基米德原理、浮力大小的计算、物体的浮沉条件及其应用 【详解】解：（1）[1]沉管在海面漂浮，则它受到的浮力等于重力，即 F浮=G=mg=6×107kg×10N/kg=6×108N （2）[2]密封沉管灌水下沉过程中，在沉管没浸没之前，排开水的体积在变大，浸没后，排开水的体积不变，故沉管下沉过程中沉管受到的浮力先变大后不变。 （3）[3]密封沉管上表面刚好水平浸没在海水中受到的浮力 F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6.3×104m3=6.3×108N 注入海水重力 G水= F浮-G管=6.3×108N-6×108N=0.3×108N 注入海水质量 7．如图，一个底面积为100cm2，高为0.2m的圆柱形容器，内装有1.9kg的水，置于水平的桌面上。将一个体积为2×10-4m3的小球轻轻地放入水中，小球静止（此时漂浮）时容器中有0.06kg水溢出。求： （1）求该容器最多能装多少kg的水； （2）求该小球受到的浮力多大； （3）求该小球的密度。 【答案】（1）2kg；（2）1.6N；（3）0.8g/cm3 【难度】0.65 【知识点】密度公式的应用、浮力大小的计算 【详解】解：（1）容器的体积为 由可得，容器最多装满水的质量为 （2）由于容器内装有1.9kg的水，容器最多装2kg的水，因此排开水的质量为 根据阿基米德原理可得，该小球受到的浮力为 （3）由于小球静止时漂浮，因此有 根据G=mg可得，小球的质量为 小球的密度为 答：（1）求该容器最多能装2kg的水； （2）求该小球受到的浮力为1.6N； （3）求该小球的密度为0.8g/cm3。 8．在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，求： （1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？ （2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？ （3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。 【答案】（1）0.2N；（2）0.55N；（3）详见解析 【难度】0.65 【知识点】浮力大小的计算 【详解】解：（1）已知 根据阿基米德原理可知 （2）已知橡皮泥体积为 橡皮泥密度为 故橡皮泥的重力为 物体的质量为 物体的重力为 对整体进行受力分析，这只橡皮泥“船”装载最多物体时，浮力为 （3）如果要提高橡皮泥“船”的装载能力，根据阿基米德原理 我们可以通过增大船的体积的方式来提高船的装载能力。 答：（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为； （2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为； （3）见解析。 9．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，） （1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小。 （2）鹅卵石捞出放置在桶内时，此时桶排开水的体积为，求桶内鹅卵石的重力。 【答案】（1）10N；（2）50N 【难度】0.65 【知识点】阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用 【详解】解：(1)桶重10N，漂浮为水面上，漂浮的物体受到的浮力与物体受到的重力相等，故其受到的浮力为10N。 (2)此时，桶受到的浮力为 桶漂浮，石子与桶的总重与受到的浮力相等，为60N，石子的重力为 答：(1)桶漂浮时受到的浮力为10N。 (2)鹅卵石的重力为50N。 10．某同学尝试探究制作咸鸭蛋的科学奥秘。他在容器中放入一枚56g的鸭蛋，注入250mL的水，呈现如图甲的情景。再加入30.8g食盐充分溶解后，鸭蛋恰好能静止在如图乙位置，此时液体体积增加了10mL。当加入100g食盐充分溶解后，出现如图丙的情景。请解答下列问题： （1）这枚鸭蛋的密度是多少？ （2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是多少牛？（保留两位小数） （3）请在本题答题纸的图丁中，作出从图甲到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力大小随加入食盐质量的关系图像。    【答案】（1）1.08×103kg/m3；（2）0.04N；（3）见解析 【难度】0.65 【知识点】阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用 【详解】解：（1）由图乙可知，鸭蛋在其中悬浮，可知此时鸭蛋的密度等于盐水的密度，水的体积 250mL=250cm3 水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×250cm3=250g 液体增加的体积 10mL=10cm3 盐水的质量 m盐水=m水+m盐=250g+30.8g=280.8g 这枚鸭蛋的密度 （2）图甲中鸭蛋沉入水底，排开水的体积 鸭蛋受到的浮力 F浮甲=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5.2×10-6m3×10N/kg=0.52N 鸭蛋的重力 G=mg=56×10-3kg×10N/kg=0.56N 鸭蛋受到重力、浮力和支持力，支持力 F支=G-F浮甲=0.56N-0.52N=0.04N 压力与支持力是一对相互作用的力，鸭蛋对容器底的压力 F压=F支=0.04N （3）图乙和丙中，鸡蛋处于悬浮和漂浮状态，所受的浮力都等于鸭蛋的重力 F乙浮=F丙浮=G=mg=56×10-3kg×10N/kg=0.56N 从图甲到图乙过程中，盐水的密度增大，排开液体的体积不变，由阿基米德原理可知浮力增大，由乙到图丙过程中，鸭蛋受到的浮力等于重力，重力不变，浮力不变，如图所示：    答：（1）这枚鸭蛋的密度是1.08×103kg/m3； （2）图甲中，鸭蛋对容器底的压力是0.04N； （3）见解析。 11．在生活中可以利用一碗水来鉴别鸡蛋的新鲜程度。 资料一；鸡蛋放置时间越久，越不新鲜，不同新鲜程度的鸡蛋在水中的浮沉情况如图甲。 资料二：用放大镜观察鸡蛋外壳，发现鸡蛋壳表面布满一个个气孔，如图乙所示。 资料三：鸡蛋在放置过程中，体积不会发生变化。    请结合上述资料并综合运用所学知识，对“不同新鲜程度鸡蛋在水中的浮沉情况”进行解释。 【答案】见解析 【难度】0.65 【知识点】密度公式的应用、物体的浮沉条件及其应用 【详解】由浮沉条件可知，新鲜鸡蛋的密度大于水，放置4周以上的鸡蛋密度小于水，鸡蛋放置越久，其密度越小。鸡蛋在放置的过程中内部不断地进行呼吸作用，消耗自身营养物质。呼吸作用产生的二氧化碳与水蒸气通过气孔排出鸡蛋壳外，使鸡蛋质量减小。由于鸡蛋在放置过程中，体积不会发生变化，根据密度公式，鸡蛋密度减小。 12．我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。 （1）空管段放在水中漂浮时，受到浮力的作用，浮力的方向为 ； （2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3） （3）管段从开始放入水中到沉底，请在下图中画出它所受到的浮力随下潜深度的变化情况。 【答案】 竖直向上 【难度】0.65 【知识点】阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用、浮力的变化 【详解】（1）[1]物体受到浮力的方向总是与重力方向相反，空管段放在水中漂浮时，受到浮力的作用，浮力的方向为竖直向上。 （2）[2]根据阿基米德原理，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉时受到的浮力为 根据物体沉浮条件，此时的总重力等于浮力，则总质量为 注水前管段与水箱的总质量为 （3）[3]管段放如水中前不受浮力，开始放入水中受到的浮力不断增加，完全浸没后，受到的浮力不变，如图所示 13．如图甲，把边长为0.1m的立方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面，如图乙所示，把木块放入另一种未知液体中，静止时有露出液面。（g=10N/kg） （1）木块受到水的浮力为 N，木块的密度为   kg/m3； （2）甲、乙两图中液体对木块底部的压强分别为p1、p2，则p1 p2（选填“＞”“＜”或“=”），未知液体的密度为 kg/m3。 【答案】 6 0.6×103 = 1.2×103 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】（1）[1]木块的体积为 木块排开水的体积 木块受到的浮力 [2]木块漂浮在水中，所受的浮力等于所受的重力，其密度 （2）[3]在甲、乙两图中，木块均漂浮，它们所受到的浮力都等于自身的重力。浸在液体中的物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，上表面受到的压力为零，所以下表面受到的压力相等，木块为同一物体，下表面面积相同，所以液体对木块底部的压强 P1=P2 [4]甲、乙两图中，木块浸入液体中的深度 根据木块下表面受到的压强相等 解得。 14．一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示。再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，则在图像的AB段木块上表面受到水的压力为 N，在图像的CD段，细线受到的拉力为 N，木块的密度为 kg/m3。木块在整个过程中的最大浮力为 。（，g取10N/kg） 【答案】 0 0.8 2 【难度】0.65 【知识点】二力平衡条件的应用、阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用 【详解】[1]由图像知，OA段木块受到的浮力增大，浮力小于重力；AB段木块漂浮，浮力等于重力，上表面受到水的压力为0N。 [2]漂浮时木块受到的浮力等于重力，木块的重力 CD段木块浸没，此时木块受到的浮力为2N，此时细线对木块的拉力为 由于物体间力的作用是相互的，所以木块对细线受到的拉力为 [3]根据可得，木块的体积为 木块密度 [4]由图像可知，木块在整个过程中浸没在水中时浮力最大，最大浮力为2N。 15．小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。 ①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲； ②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙； ③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。问： （1）铁皮罐的体积是多少？ （2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？ （3）盐水的密度有多大？ 【答案】（1）0.8×10﹣3m3；（2）8N；（3）1.05×103kg/m3 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】解：（1）由甲图可知，铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮力 由乙图可知，在铁皮上加砝码，铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力 由于铁皮罐处于漂浮，则 ......① ......② ②﹣①得 所以 即 解得 （2）铁皮罐全部浸入水中漂浮时受到的浮力 （3）由②式得 将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得 即 所以 答：（1）铁皮罐的体积是0.8×10﹣3m3； （2）乙图中铁皮罐所受的浮力为8N； （3）盐水的密度是1.05×103kg/m3。 16．将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将 （填“上升”、“下降”或“不变”，下同）；该浓盐水的密度为1.2g/cm3，露出液面的冰块体积是冰块体积的几分之几？ （冰的密度为0.9g/cm3） 【答案】 上升 【难度】0.65 【知识点】阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用 【详解】[1]由于冰块漂浮在水面上，所以 F浮=G冰 ρ盐水gV排=ρ冰gV冰 ① 当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以 m冰=m水 ρ冰V冰=ρ水V水 ② 已知 ρ盐水>ρ水 则比较①②可得 V水>V排 所以，若冰完全熔化，杯中液面上升。 [2]由于冰块漂浮在水面上，所以 F浮=G冰 ρ盐水gV排=ρ冰gV冰 ρ盐水V排=ρ冰V冰 1.2g/cm3×(V冰-V露)=0.9g/cm3×V冰 17．某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，当瓶中不放被测物体静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线，再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，若在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为，不放被测物体时浮力秤的总质量为，水的密度为，g取。 （1）画出图中浮力秤的受力示意图。 （2）求图中所示状态浮力秤受到的浮力。 （3）求浮力秤上刻度线对应的质量值。 【答案】 1.7N 100g 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、浮力大小的计算、阿基米德原理 【详解】（1）[1]浮力秤静止时漂浮，浮力秤所受的重力等于所受的浮力，浮力秤受力示意图见图： （2）[2]浮力秤漂浮，依据平衡条件可知 （3）[3]浮力秤浸到2cm刻度线漂浮时，秤内被测物的质量为m测，依据平衡条件不放入被测物时F浮=G排 放入被测物时 可知 依据阿基米德原理 可知 18．在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为15cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，秤盘小筒浸入水中的长度为6cm，问： （1）小筒和秤盘的总重力是多少？ （2）该秤的最大量程（可以称出的最大质量）是多少？要使量程变大，在不改变浮力秤的构造的前提下，可以如何达到？ （3）如何提高该秤的精度？ 【答案】（1）0.9N；（2）0.21kg，换密度更大的液体；（3）减小小筒的底面积 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、浮力大小的计算 【详解】（1）小筒底面积为15cm2，小筒浸入水中的长度为6cm，故小筒排开水的体积为 V排= Sh= 15cm2 ×6cm= 90cm3= 9×10-5m3 因小筒和秤盘是漂浮在水面上，小筒和秤盘的总重力是 G= F浮= ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10-5m3= 0.9N （2）该秤测物体的最大质量时，排开液体的体积等于小筒的总体积 V排大= V筒= Sh总=15cm2×20cm2= 300cm3= 3×10-4m3 此时物体和小筒秤盘的总重力 G′= F浮′= ρ液gV排大= 1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=3N 故此时物体的重力为 G物=G′-G筒=3N-0.9N=2.1N 由G=mg得，故此时物体的质量为 要使量程增大，在不改变浮力秤的构造的前提下，即小筒浸在液体中的深度h不变，根据 F浮= ρ液gV排= ρ液gSh 换密度更大的液体，就可使浮力增大，从而使浮力秤的量程变大。 （3）浮力秤漂浮在水面上，受到的浮力等于自身的重力，在物重不变的情况下，浮力大小不变，根据 F浮= ρ液gV排= ρ液gSh 可知，减小小筒的底面积可以增大浮力秤浸入液体中的深度，从而可以增大浮力秤测量的精确度。 答：（1）小筒和秤盘的总重力是0.9N； （2）该秤的最大量程（可以称出的最大质量）是0.21kg，要使量程变大，在不改变浮力秤的构造的前提下，可以换密度更大的液体； （3）减小小筒的底面积可以提高该秤的精度。 19．如图甲所示，一个体积是0.8分米3的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多），直到装满容器，如图乙所示。若细线的拉力用F表示 （1）图丙中从 点（A或B）开始，木块完全浸没在水中。 （2）该木块浸没在水中所受的浮力为多少牛顿？ （3）该木块的密度为多少？ 【答案】 B 8N 0.75×103kg/m3 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、浮力大小的计算、阿基米德原理 【详解】（1）[1]图丙中A点表示细线刚被拉直时，此时细线对木块的拉力为零，并且木块处于静止状态时，则此时木块处于漂浮状态，继续加水，绳的拉力增大，至B点时，细线的拉力最大且不变，说明木块完全浸没在水中。 （2）[2]木块完全浸没在水中，则木块排开液体的体积 V排=V=0.8dm3=8×10﹣4m3 木块浸没在水中所受的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N （3）[3]由图像可知，木块浸没时所受的拉力最大为8N，F浮=G+F，所以，木块的重力 G=F浮﹣F=8N﹣2N=6N 则木块的质量 木块的密度 20．竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用10根完全相同的竹子制作而成的竹筏，每根竹子质量为，体积为，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（）： （1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是 牛。 （2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大 ？ （3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为，则该竹筏最多能载几人 ？ 【答案】 800 0.08m3 8 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】解：（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力 （2）由知道，不载人时，竹筏浸入水中的体积为 （3）竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积 此时竹筏受到的浮力为 忽略制作竹筏所使用绳子的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力 所以，该竹筏最多能载的人数 所以最多为8人。即此时竹筏的最大载重量与竹筏受到的浮力相等，即竹筏的最大载重量是5×103N。 答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是800N； （2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为0.08m3； （3）该竹筏最多能载8人。 21．小明想利用弹簧测力计测量某种未知液体的密度，由于没有量筒，他找来两个完全相同的柱状烧杯，分别盛满水和该种未知液体。将一实心圆柱体挂在测力计下，逐渐浸入水和该液体中时，弹簧测力计的示数与圆柱体下表面离页面距离的关系图像如图甲乙所示。 （1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是 N； （2）当图乙中测力计的示数为0时。说明圆柱体在该液体中 （填浮沉状态）； （3）该圆柱体的体积为多少 ？ （4）该未知液体的密度为多少千克/米3 ？ 【答案】 2 漂浮 2×10-4m3 1.5×103 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、浮力大小的计算、阿基米德原理 【详解】解：（1）由图知道，当圆柱体没有浸入时，弹簧秤的示数是2.4N，全浸入时，弹簧测力计的示数F′=0.4N，所以，圆柱体受到的浮力（全浸入时） （2）由图乙知道，当圆柱体浸没在水中深度为h=1.6cm时，弹簧秤的示数为 F=0N 则圆柱体受到的浮力 F浮′=G=2.4N 由图像知道知道，圆柱体的高度为2cm，所以圆柱体在该液体中漂浮。 （3）由知道，该圆柱体的体积 （4）圆柱体的底面积 由图乙知道，当h=1.6cm时， F浮′=G=2.4N，即 所以，该未知液体的密度 答：（1）圆柱体浸没在水中时受到的浮力是2N； （2）当图乙中测力计的示数为0时。说明圆柱体在该液体中漂浮； （3）该圆柱体的体积为2×10-4m3； （4）该未知液体的密度为1.5×103千克/米3。 22．“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30m3，空载时质量约22t，最大荷载240kg。 （1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？ （2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】（1）2.2×105N；（2）7.76m3 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】解：（1）设“蛟龙号”空载时质量为m空，因为漂浮在水面，蛟龙号受到的浮力 （2）设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m水，体积为V水，最大荷载质量为m载，满载时若要下沉，至少，则 则 则至少注入的水的体积 答：（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为2.2×105N； （2）则至少注入7.76m3的水。 23．如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中慢慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。 （1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为多少牛？ （2）木块漂浮（细线还未拉直）在水中所受浮力为多少牛？ 【答案】（1）10N；（2）6N 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】解：（1）已知木块边长为10cm=0.1m，故木块体积 V=（0.1m）3=0.001m3 根据阿基米德原理可知该木块完全浸没在水中时受到的浮力为 F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N （2）根据F-h图像可知木块完全浸没后细线拉力F=4N，此时木块受到重力G、浮力F浮和细线拉力F，故 G+F=F浮 即 G+4N=10N 解得G=6N；当木块漂浮且细线未拉直时，浮力等于其重力，即 F浮′=G=6N 答：（1）该木块完全浸没在水中所受的浮力为10N； （2）木块漂浮（细线还未拉直）在水中所受浮力为6N。 24．秋假期间，湘湖初中的同学们乘坐新型游艇游览湘湖，他们乘坐的游艇满载时排开水的体积为5m3，游艇及艇上工作人员总重为1.0×104N。假设每位学生的质量为45kg。（湘湖水的密度为1.0×103kg/m3 ，g取10 N/kg）求： （1）游艇满载时所受的浮力是多少？     （2）为保证安全，这条游艇最多可承载学生多少人？ 【答案】（1）5×104N ；（2）88 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】（1）游艇满载时排开水的体积为5m3，根据阿基米德原理可得浮力为 （2）根据游艇处于漂浮状态，可知游艇满载时总重力为 则学生的总重力为 学生的总质量为 学生人数为 故为保证安全，这条游艇最多可承载学生88人。 答：（1）游艇满载时所受的浮力是5×104N； （2）为保证安全，这条游艇最多可承载学生88人。 25．如图是一种简易的温度计，当外界温度升高时，液体体积膨胀，引起液体密度变化，导致小球受到的浮力变化而运动。小球运动会引起悬挂于下端的链条长度发生变化，最终使小球重新悬浮在液体的某一深度，指针指示温度值。（小球体积变化可忽略） （1）当外界温度下降时，小球将带动指针向 移动； （2）20℃时，容器内液体密度为0.8×103千克/米3，质量为20克，体积为3×10-5米3的小球悬浮于液体中，则此时小球下方的链条对小球的拉力为多少牛 ？ （3）为了使该温度计更精确，请提出一条改进建议： 【答案】 上 0.04N 见解析 【难度】0.65 【知识点】浮力大小的计算、阿基米德原理 【详解】（1）[1]当外界温度下降时，液体体积缩小，液体的质量不变，由可知液体的密度变大，小球排开液体的体积不变，由F浮=ρ液gV排可知小球受到的浮力变大，小球会上升一些，小球将带动指针向上移动。 （2）[2]小球浸没在液体中，小球排开液体的体积与小球的体积相等，即 V排=V球=3×10-5m3 小球受到的浮力为 F浮=ρ液V排g=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10-5m3=0.24N 小球的重力 G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N 此时小球下方的链条对小球的拉力为 F=F浮-G=0.24N-0.2N=0.04N （3）[3]根据小球受力情况可知 F浮=G小球+F拉 ρ液gV排=G小球+F拉 该温度计测量的原理是根据外界温度对液体密度产生的影响，引起小球在液体所处的深度不同，从而判断外界温度的高低，小球所处的深度受液体密度的变化，所以为了小球悬浮液体的深度的变化更明显，根据 ρ液gV排=G小球+F拉 可知，当小球重力不变时，可以改用热胀冷缩更明显的液体，或换用体积更大的球，或换用更细的铁链。 26．已知烧杯（含水）的重力为8牛，物块A 通过一细绳悬挂于烧杯上方，A 的质量为600g，体积为400cm³。当物体A有一半体积浸入水中（如图所示），  （已知ρ水=1.0g/cm3）：请计算： （1）物体A 受到的浮力大小； （2）此时台秤的示数是多少？ （3）若剪断细绳，物体A 沉入烧杯底部，台秤的示数如何变化？ 【答案】（1）2N；（2）1kg；（3）先增大，至 A 浸没后保持不变 【难度】0.65 【知识点】阿基米德原理、重力的大小 【详解】解：（1）物体A 受到的浮力 F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N （2）此时台秤的示数为台秤受到的压力 F=F浮+G总=2N+8N=10N 则此时台秤的示数是 （3）若剪断细绳，物体A 沉入烧杯底部，台秤的示数等于总重力，所以台秤的示数先增大，至 A 浸没后保持不变。 答：（1）物体A 受到的浮力大小是2N； （2）此时台秤的示数是1kg； （3）若剪断细绳，物体A 沉入烧杯底部，台秤的示数先增大，至 A 浸没后保持不变。 27．小柯在做鸡蛋浮沉的家庭小实验时，发现了一个有趣的现象。她将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。已知鸡蛋的质量为56克，体积为50厘米3。求： （1）如图甲，鸡蛋所受浮力为多少牛？ （2）如图乙，盐水的密度是多少千克/米3？ （3）如图丙，加食盐后鸡蛋为什么会浮出液面，最终漂浮？ 【答案】（1）0.5N；（2）1.12×103kg/m3；（3）见解析 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】解：（1）此时鸡蛋完全浸没在水中，排开水的体积等于鸡蛋体积，鸡蛋受到浮力为 （2）此时鸡蛋悬浮，盐水密度与鸡蛋密度相等，盐水密度为 （3）水中继续溶解食盐，液体密度进一步变大，当浮力大于重力时，鸡蛋上浮，鸡蛋逐渐露出液面的过程中，排开液体的体积减小，浮力减小，最终浮力与重力大小相等，鸡蛋处于漂浮状态。 答：（1）鸡蛋受到浮力为0.5N； （2）盐水密度为1.12×103kg/m3； （3）水中继续溶解食盐，液体密度进一步变大，当浮力大于重力时，鸡蛋上浮，鸡蛋逐渐露出液面的过程中，排开液体的体积减小，浮力减小，最终浮力与重力大小相等，鸡蛋处于漂浮状态。 28．科学课本上利用橡皮泥来研究船能漂浮的原理，某科学小组也想探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为。已知水的密度为，g取10N/kg，求： （1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少? （2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时排开水的体积为多少? 【答案】（1）0.2N；（2） 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理、密度公式的应用 【详解】解：（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力 （2）装载25g的物体所受的重力 橡皮泥船的重力 这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力 这只橡皮泥“船”装载最多物体时排开水的体积 答：（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为0.2N； （2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时排开水的体积为。 29．将一个重为6N、边长为10cm的正方体木块放入水平放置的容器中。在容器中注入适量水，木块恰好处于漂浮状态（如图所示）。求： （1）木块受到的浮力； （2）木块下表面浸入水中的深度； （3）若在木块上方放一金属块，木块恰好完全浸没，求金属块的重力。 【答案】（1）6N；（2）6cm；（3）4N 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】解：（1）木块漂浮在水面上，浮力等于重力，所以木块受到的浮力为 （2）由知道，排开水的体积 设木块下表面浸入水中的深度h，故 （3）根据题意知道，在木块上方放一金属块，木块恰好完全浸没，此时整体受到的浮力为 所以，金属块的重力 答：（1）木块受到的浮力为6N； （2）木块下表面浸入水中的深度为6cm； （3）金属块的重力是4N。 30．如图所示，将边长10厘米的正方体木块轻轻放入装满水的烧杯中，木块静止时，下表面距离水面6厘米，请计算（已知）． （1）此时木块所受的重力是多少？( ) （2）若将木块放入装满酒精的溢水杯中，木块静止后 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”），溢出酒精多少 g? 【答案】 漂浮 600 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、浮力大小的计算、阿基米德原理、重力的大小 【详解】（1）[1]木块排开水的体积(即浸入水中的体积)为 木块受到的浮力为 因为木块漂浮， 所以 （2）[2][3]正方体木块的体积 因为， 所以木块的密度 因，木块在酒精中漂浮，则 根据G=mg得排开酒精的质量为 31．某景区有乘氢气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氢气球的升降。氦气球的体积为（不计球壁的厚度），。求： （1）氦气球内氦气的质量是多少； （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升，用时，则氦气球上升的速度是多少？ （3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为。现有总质量为的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，则氦气球受到空气的浮力多大 ？此时缆绳对吊篮的拉力多大？ （不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 【答案】 1080kg 0.5m/s 【难度】0.65 【知识点】密度公式的应用、浮力大小的计算 【详解】（1）[1]氦气球的体积为6000m3，则氦气球内氦气的质量 （2）[2]氦气球匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度 （3）[3]氦气球的体积为6000m3，则氦气球受到空气的浮力 [4]氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，总质量为1740kg的乘客，则氦气球和人的总重力 则缆绳对吊篮的拉力 32．一个质量为80g的空玻璃瓶，其瓶身为圆柱形，内装10cm高的水，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，瓶内、外液面的高度差如图乙和丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，瓶壁厚度忽略不计）。求： (1)图甲中玻璃瓶底部受到的压强； (2)玻璃瓶底的面积； (3)图乙中玻璃瓶受到的浮力； (4)未知液体的密度。 【答案】(1)1000Pa (2)40cm2 (3)4.8N (4)0.75×103kg/m3 【难度】0.65 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理、影响液体压强大小的因素 【详解】【小问1详解】 甲图中玻璃瓶底部受到的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 【小问2详解】 设玻璃瓶的底面积为S，甲乙丙图中高度 h1=0.10m，h2=0.02m，h3=0.06m 图乙中玻璃瓶处于漂浮状态，浮力等于其总重力 G瓶=m瓶g=0.08kg×10N/kg=0.8N 根据物体的浮沉条件可知，浮力的大小 F浮水=G瓶+G水 即 ρ水gS(h1+h2)=G瓶+ρ水gSh1 所以 ρ水gSh2=G瓶 则玻璃瓶底面积 【小问3详解】 物体排开水的体积 V排=S(h1+h2)=40cm2×(10cm+2cm)=480cm3=4.8×10-4m3 图乙中玻璃瓶受到的浮力 F浮水=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10-4m3=4.8N 【小问4详解】 设玻璃瓶的底面积为S，玻璃瓶在水中和在液体中受的浮力相等，F浮水=F浮液，即 ρ水gV排=ρ液gV排′ ρ水g(V水+Sh2)=ρ液g(V水+Sh3) 水的体积V水=Sh1，所以 ρ水g(Sh1+Sh2)=ρ液g(Sh1+Sh3) ρ水(h1+h2)=ρ液(h1+h3) 1×103kg/m3×(0.10m+0.02m)=ρ液×(0.10m+0.06m) 解得ρ液=0.75×103kg/m3。 答：（1）图甲中玻璃瓶底部受到的压强为1000Pa； （2）玻璃瓶底的面积为40cm2； （3）图乙中玻璃瓶受到的浮力为4.8N； （4）未知液体的密度为0.75×103kg/m3。 33．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、边长为10cm的立方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示。请解答下列问题： (1)当t=140s时，物块M在水中处于 （填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态； (2)当t=140s时，水对容器底部的压力大小 N； (3)图乙中a的值是 。 【答案】 漂浮 15 8cm 【难度】0.4 【知识点】阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用 【分析】(1)已知物块M的边长，可求物块的体积，已知物块的重力可求物块的质量，根据公式可求物块的密度，在与水的密度进行比较，即可知道物体在水中的浮沉状态； (2)由于方形容器在水平方向上放置，则液体对容器底部的压力等于容器里液体和漂浮物体的总重力，根据V=vt求出当t=140s时注入的水的体积，然后求出水的重力，由F=G水+G物即可求出压力； (3)由乙可知，t=140s时水的深度变化改变，即此时正好是物块M处于刚刚开始漂浮的状态，根据阿基米德原理求出此时物块浸没的深度，即为此时水的深度a的值。 【详解】解：(1)物块的体积 根据可得，物块的质量 则物块的密度 故物块M在水中处于漂浮状态。 (2)当t=140s时，容器内的水重为 此时水对容器底部的压力大小 F=G水+G物=7N+8N=15N (3)物块M漂浮时有 F浮=G物=8N 根据阿基米德原理有 F浮=ρ水gV排=ρ水gSh0=8N 则有 故图乙中a的值是8cm。 答：(1)当t=140s时，物块M在水中处于漂浮状态；(2)当t=140s时，水对容器底部的压力大小15N；(3)图乙中a的值是8cm。 34．人类大量排放二氧化碳等温室气体，导致全球气温上升，而全球变暖将使地球两极的冰川熔化，海平面上升，进而给人类的生存造成威胁。如图所示，我们将冰块放在装有盐水的烧杯中，模拟两极的冰川。假如温度升高，冰川完全熔化，试推导分析烧杯中的液面将会上升。（已知ρ盐水>ρ水） 【答案】见解析 【难度】0.4 【知识点】物体的浮沉条件及其应用 【详解】因为冰块漂浮在盐水中，则F浮=G冰，由于G冰=m冰g，F浮=ρ盐水gV排，所以ρ盐水gV排=m冰g，则有；当冰完全熔化成水后，质量不变，即：m水=m冰，由可知，冰化成水的体积为 由于ρ盐水>ρ水，所以V水>V排，即烧杯中液面上升。 35．在研究物体的沉浮条件时，某实验小组将一质量为180g的橡皮泥捏成了一只小碗，放入盛水的圆柱形水筒中，小碗漂浮（图甲）。再用水筒中的水把橡皮泥小碗装满，碗就沉入水筒底部（图乙）。已知橡皮泥的密度为，水筒底面积为。 （1）图甲状态时，橡皮泥小碗排开水的质量为 g。 （2）图乙状态时，橡皮泥小碗受到水的浮力为多少N ？ （3）图甲状态变为图乙状态的过程，水筒中的水面会发生怎样变化 ？（要写出计算过程和变化的具体数值） 【答案】 180 1.5 水面下降0.6cm 【难度】0.4 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理、密度公式的应用 【详解】解：（1）因为小碗漂浮在水面，小碗受到的浮力等于小碗的重力 由上式可得 （2）橡皮泥小碗的体积为 图乙状态时，橡皮泥小碗受到水的浮力为 （3）当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力，此时排开水的体积为 当小碗沉底后，排开水的体积减少量为 所以水面下降的高度为 答：（1）图甲状态时，橡皮泥小碗排开水的质量为180g； （2）图乙状态时，橡皮泥小碗受到水的浮力为1.5N； （3）图甲状态变为图乙状态的过程，水筒中的水面会下降0.6cm。 36．如图甲所示，底面积为S1＝100cm2的容器内装有适量的某种液体，A为圆柱形木块，其底面积为S2＝80cm2，B为压力传感器，用F表示压力传感器的示数，h表示木块A的下表面与液面的距离。小科同学想利用此装置探究F与h的关系，他先把木块A放入液体中，当木块A静止时，测得木块A的下表面与液面的距离为h1。小科再用压力传感器B把木块A向下压，逐渐改变h的大小，并记录下与之相对应的压力F的数值，依据数据得到了如图乙所示的F﹣h图象，此过程中液体始终没有溢出。（不计传感器B的重力和体积） (1)由图乙可知，h1＝ cm； (2)A全部浸没在液体中，受到的浮力为 N； (3)容器内液体的密度为多少 ？ 【答案】(1)4 (2)10 (3)1.25×103kg/m3 【难度】0.4 【知识点】物体的浮沉条件及其应用、阿基米德原理 【详解】（1）当木块A放入液体中静止时，A处于漂浮状态，则 此时F=0，由图乙可知此时木块A的下表面与液面的距离 h1=4cm （2）当A浸没时浮力不再增加，所以此时F保持不变，由图像知道，当h=10cm后，F′=6N不变，所以A的总高度 hA=10cm 当F=0时，h1=4cm，A处于漂浮状态 即   ① 当A浸没时 即 ② 由①②代入数据解得 所以A全部浸没在液体中，受到的浮力为 （3）由于A漂浮时 即 代入数据解得 ρ液=1.25×103kg/m3 37．如图所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A为边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.04m2，高为0.5m，质量为10kg，容器的底面积为0.12m2，现将AB用细线连接，细线拉直但无拉力，然后沿水平方向切物体B，切去的高度Δh与细线的拉力F拉的关系如图乙所示。（已知细线不伸长）求： （1）物体A受到的浮力； （2）物体A的密度； （3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少？ 【答案】（1）10N；（2）2×103kg/m3；（3）7kg 【难度】0.15 【知识点】密度公式的应用、阿基米德原理、浮力大小的计算 【详解】解：（1）物体A的体积 因物体A全部浸入液体中，故 根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g可得，物体A受到的浮力 （2）由图乙可知，当拉力为10N时，物体A开始上浮，物体A的重力 由可得，物体A的质量 由可得，物体A的密度 （3）物体B的重力 开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态，由漂浮条件可知，B受到的浮力 由阿基米德原理可得 则物体B浸入水中的深度 沿水平方向切物体B，B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；当物体A下底面到容器底距离为h=0.1m时，而水的体积不变，即水面降低的体积等于物体A下底面水的体积，如图所示： 则有 即 解得，此时物体B浸入水中的体积 此时物体B受到的浮力 对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳子的拉力，由力的平衡条件得，物体B剩余的重力 则物体B切去部分的重力 切掉B的质量 切掉B的质量是7kg。 答：（1）物体A受到的浮力是10N； （2）物体A的密度是2×103kg/m3； （3）当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是7kg。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$