2.6.2营销利润问题课件2024-2025学年北师大版数学九年级上册

复习回顾：基本关系式 1.单个利润＝单个售价－ ； 2.总利润＝____________×销量 3.小明去年收了1000元压岁钱,今年比去年增长 （即10%），则今年收了 元压岁钱，如果增长 率为x，用含x的代数式表示今年的压岁 钱 . 成本（进货价） 单利润 1100 1000（1+） 2.6.2 应用一元二次方程 营销利润及增长率问题 学习目标 1.会用一元二次方程解决营销利润问题.（重点、难点） 2.会用一元二次方程解决增长率问题.（重点） 自主探究一：限时5分钟 自主学习课本54页，例2： 分析：本题的主要等量关系是 单件利润 销量 = 总利润 如果设每台降价x元， 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 自主探究一：限时5分钟 自主学习课本54页，例2，完成下列表格： 售价（元） 单件利润 销量 总利润 降价前 2900 降价后 2900-x-2500 2900-x 2900-2500 8 8+ 3200 5000 解：设每台冰箱降价x元,根据题意,得 整理,得：x2 - 300x + 22500 = 0. 解方程,得： x1 = x2 = 150. ∴ 2900 - x = 2900 - 150 = 2750. 答：每台冰箱的定价应为2750元. （2900-x-2500）（8+4×）=5000 例2 ：新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当售价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 合作促学 分析：本题的主要等量关系是 单件利润 销量 = 总利润 如果设每台定价x元， 小组讨论，完成下列表格： 售价（元） 单件利润 销量 总利润 降价前 2900 降价后 x-2500 x 2900-2500 8 8+ 3200 5000 合作促学 解：设每台冰箱定价x元,根据题意,得 （x-2500）（8+4×）=5000 巩固训练:列出方程，求解 1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？ 课本54页“做一做” 巩固训练:列出方程，求解 解：设售价定为x(40≤x≤60) 根据题意得：[600-10(x - 40)](x -30)=10000, 整理,得x²- 130x +4000 = 0, 解得:x1= 50, x2 = 80 (因为80>60,所以舍去). 600-10(x-40)=600-10x(50-40) =500(个). 答:台灯的售价定位50元，这时应购进台灯500个。 巩固训练:列出方程，求解 2.一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，摊主决定采取适当降价措施，如果这种贺年卡的售价每降0.05元，那么平均每天可多售出200张，摊主要想平均每天盈利180元，每张贺年卡应降价多少元？ 课本55页随堂练习 巩固训练:列出方程，求解 解：设每张贺年卡应降价x元 根据题意得：（0.3-x)(500+4000x) =180整理得400x²- 70x+3=0， (40x -3)(10x -1) =0， 解得x1=, x2 =0.1, ∵为了尽快减少库存， ∴x=0.1 答:每张贺年卡应降价0.1元. 评价标准: 每题10分，共20分 书写规范，列式正确，步骤完整········10分/题 列式正确，步骤不完整············5分/题 某工厂1月份生产零件50万个，2月份3月份生产零件连续增长且增长率相同，3月份生产零件72万个，则该机械厂2,3月生产零件数量的月平均增长率为多少？ 分析：设月平均增长率为x，用含x的代数式表示出2月份，3月份生产数量。 根据题意可列方程： ；解得 。 月 份 1月份 2月份 3月份 生产零件（万） 50 50（1+） 50(1+)(1+ 自主探究：增长率问题 50 变式：某工厂1月份生产零件50万个，2月份3月份生产零件连续增长且增长率相同，第一季度共生产零件182万个 ，则该机械厂2,3月生产零件数量的月平均增长率为多少？ 分析：设月平均增长率为x，用含x的代数式表示出2月份，3月份生产数量。 月 份 1月份 2月份 3月份 生产零件（万） 50 50（1+） 50(1+)(1+ 自主探究：增长率问题 变式：某工厂1月份生产零件50万个，2月份3月份生产零件连续增长且增长率相同，第一季度共生产零件182万个 ，则该机械厂2,3月生产零件数量的月平均增长率为多少？ 解：根据题意可列方程： ； 解得 自主探究：增长率问题 50+50（1+ ）+50 巩固训练 1.经过连续两次降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x,可列方程( ) A.50()=32 B.50 C.50()=32 D.50 B 评价标准: 每题10分，共20分. 2.某企业1月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度总营业额是3900万元，若设月平均增长率是x，则由题意可列方程（ ） A.1000()=3900 B.1000 C.1000()=3900 D.1000+1000（1+）+1000 D 课堂小结 1.本堂课学习了哪两大类应用题？ 2.应用一元二次方程解应用题的关键是？ 营销利润问题 基本等量关系单利润×总销量=总利润 增长率问题 两次变化 a 找等量关系 测试评价：10分 交警部门提醒市民，骑车出行要严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； 增长率问题 测试评价：10分 （2）若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的实际售价应定为多少元？ 营销利润问题 $$