第22章 相似形 单元检测题2024-2025学年沪科版九年级数学上册

第22章《相似形》单元检测题2024-2025学年九年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的反向延长线上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（  ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　） A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1： 3．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则等于 （ ） A．1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9 4．如图，在中，点、分别在、边上，，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB．若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（    ） A．BC=CD B．BO：OC=AB：BC C．△CDO≌△BAO D． 6．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三角形的最短边长为，则它的最长边为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（ ） A． B． C． D． 8．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．在设计人体雕像时，使雕像的下部(腰以下)与全部(全身)的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．如果雕像的高为2m，那么它的下部应设计为(结果保留两位小数)(　　) A．1.23m B．1.24m C．1.25m D．1.236m 9．如图，下列条件不能判定与相似的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在直角三角形纸片ABC中，，，，D是BC上一动点，连结AD，将沿AD折叠，点C落在点E处，连结DE交AB于点F，当时，DF的长为 ． 12．如图，在中，D，F在AB上，E，G在AC上，，且，若，则 ． 13．如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，OD=6．当OC= 时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可） 14．如图，在Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ= . 15．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为 ． 16．如图，方形中，，点为射线上任意一点（与点不重合），连接，在的右侧作正方形，连接，交射线于，当长为2时，点的长为 . 17．如图，与相交于点，点在线段上，且，若，，，则的值为 . 18．如图，直线，直线交于点，，，直线交于点，，，已知，，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，作线段DE＝DC，连接AE、CE． （1）如图①，求证：∠BAE＝∠BCE； （2）如图②，连接BE，当ED⊥AC时，求证：AB﹣BC＝EB； （3）如图③，在（2）的条件下，H为AB上一点，连接CH，过点E作EM⊥CH于点M，若∠HAE＝∠MED，EM＝6，CM＝5HM，求AH的长度． 20． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点C出发，以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，连接PM，设移动时间为t（s）（0＜t＜2.5）． （1）当AP=AM时，求t的值. （2）设四边形BPMC的面积为（cm²），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的？若存在，求出相应t的值，若不存在，说明理由； （4）是否存在某一时刻t，使以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出相应t的值;若不存在，说明理由. 21．如图，在中，，点在上    (1)已知：，求的长； (2)取的中点，连接，求证：． 22．如图，在中，点在上，，，，，交于点，求的长． 23．如图，矩形中点在边上,且是边上的动点，射线和射线交于点且 (1)求的长; (2)如果是以为腰的等腰三角形,求线段的长; (3)如果点在线段上(不与重合),设,求关于的函数解析式. 24．已知抛物线与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． (1)求点A、点B以及点C的坐标； (2)将抛物线沿x轴向左平移个单位，所得抛物线与x轴的左交点为点D，与y轴的交点为点E，若，求m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．A 8．B 9．D 10．D 11． 12．/ 13． 14．4    15．5 16． 17． 18． 19．（1）11（2）；（3） 20．（1）；（2）y =；（3）t=2；（4）或. 21．(1)；(2)略 22． 23．（1）9；（2）线段的长为；（3） 24．(1)点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$