14.3 实数 （课件）2024-2025学年冀教版数学八年级上册

14.3.1实数（1） ——无理数以及实数的概念、分类 冀教版·八年级·十四章·实数 一：掌握无理数的定义 1.想一想： 现在有面积为2m2的正方形花圃，如果想用围栏保护起来，那么四周需要护栏多少米？ 2.请同学们预习课本69-70页的“大家谈谈”与“观察与思考”，回答下面的问题. （1）有理数总可以写成 或 的形式. （2）我们把 叫做无理数. 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 一：掌握无理数的定义 总结： 二：掌握实数的概念及分类 无理数出现后，我们发现数的范围扩大了！ 1.我们把有理数和无理数统称为实数 2.实数的分类 （1）按定义分类： 二：掌握实数的概念及分类 2.实数的分类 （2）按正负分类： 三：理解实数与数轴关系及实数的相反数、倒数、绝对值 观察思考：通过自主预习 你能在数轴上找到 或 吗？ 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O' 对应的数就是 将阴影正方形放置在数轴上，使其一个顶点与原点重合，一条边恰好落在数轴的正方向上，其另一顶点落在数轴上的点A处,则点A表示的数是多少？ 三：理解实数与数轴关系及实数的相反数、倒数、绝对值 那请你再想一想，你能借助正方形在数轴上找到 吗? 如图，图中每个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分（正方形）的边长是多少？ A . O . 总结： 1.实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 三：理解实数与数轴关系及实数的相反数、倒数、绝对值 相反数 倒数 绝对值 2.任何一个实数都有绝对值、相反数、倒数（0没有倒数）.它们和有理数的绝对值、相反数和倒数的意义是一样的 三：理解实数与数轴关系及实数的相反数、倒数、绝对值 3.若实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3. 求 的值. 三：理解实数与数轴关系及实数的相反数、倒数、绝对值 总结： 三：理解实数与数轴关系及实数的相反数、倒数、绝对值 实数的相反数：若 表示一个正实数，那么 表示一个负实数； 与 互为相反数，0的相反数是0. 实数的绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝 对值是它的相反数；0的绝对值是0. 实数的倒数：非零实数 的倒数是 . 四：反馈迁移 1.在实数 中无理数的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法错误的是 （ ） A. 时， 一定是实数 B.无理数与有理数的和或差一定是无理数 C.实数都是无理数 D.一个无理数不是正数就是负数 3.在数轴上，一个点与原点的距离是 ，这个点所表示的数是 . 4. 的相反数是_______，倒数是_______，绝对值是_______. B C 四叶：反馈迁移 5.把下列各数填在相应的括号内 有理数： 分数： 无理数： 正数： 整数： 负数： 四叶：反馈迁移 6.实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为 ， 求代数式 的值. 7.如果长和宽分别是5cm和4cm的长方形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长是多少？（结果保留根号） 课堂小结： $$