13.3 全等三角形的判定 （课件）2024-2025学年冀教版数学八年级上册

第十三章 全等三角形 13.3.2 “边角边”定理 1.若△AOC≌△BOD，则有 对应边:AC=_______，AO=_______，CO=_______， 对应角有: ∠A=_______，∠C=_______， ∠AOC=_______. 复习导入 BD BO DO ∠B ∠D ∠BOD 2.已知：AC=AD,BC=BD, 求证：AB是∠DAC的平分线. 证明:在△ABC和△ABD中， AC=AD ( )， BC=BD ( )， _____=______（ ） ∴△ABC≌△ABD( ). ∴∠1=∠2 （ ）. ∴AB是∠DAC的平分线（角平分线定义）. 一起来探究 学习目标 1.探索并正确理解三角形全等的判定方法“SAS”. 2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等及进行简单的应用。 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件. 学习重点：三角形全等的判定方法“SAS”. 学习难点：“SAS”判定方法证明两个三角形全等. 结论：两边及其中一边的对角相等的两个三角形不一定 全等. SSA不能判定全等即SSA不存在 探究：两边及其中一边的对角相等 画一个三角形，使它的两条边长分别是3cm，1.5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°. 两边和它们的夹角 A B C 作△A'B'C'，使A'B'=AB=3cm，∠B'=∠B=30°， B'C'=BC=5cm 尺规作图 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 三角形全等的判定： A B C D E F 几何语言： 在△ABC和△DEF中， AB=DE ∠B=∠E BC=EF ∴△ABC≌△DEF （SAS） 简写： "边角边"或者"SAS" 例题.如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，证明：BC=AD A B C D 针对训练.如图，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF. 求证：△ABC≌△DEF. 中考链接 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD. 当∠ACD=∠ADC时，求证：△ABC≌△AED： 当堂检测 1. 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由． 2. 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　 ) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF A B C D E F C 3.如图，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是(　　) 4.如图，AB∥EC，AB=EC，C是BD的中点，若AC=4cm，求ED的长 A B C D E Lavf57.62.100 $$