13.2 全等图形（课件）2024-2025学年冀教版数学八年级上册

13.2全等图形 冀教版八年级上 学习目标 学习并掌握全等图形的概念。 掌握全等三角形的概念及性质。 A B A' B' 同学们，这三组图形的形状和大小有怎样的关系呢？ 形状： ；大小： 。 相同 相等 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等图形的概念 互相重合的点叫做：对应点； 互相重合的边叫做：对应边； 互相重合的角叫做：对应角. 牛刀小试 下面的4组图形，是全等图形的有 . 观察下面两个相同三角形的重合过程，试着总结出全等三角形的定义. A B C A' B' C' 定义：能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.重合的点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. “全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. A B C E F D 例如： 表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 例：如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角． A B C D 解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边； ∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角． 例题讲解 两条能够完全重合的线段有什么关系? 两个能够完全重合的角有什么关系? 两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间又有什么关系? 全等三角形的性质：全等三角形的对应边 ； 对应角 ； 相等 相等 A B C E F D 例 已知：如图△ABC≌△DEF，∠A＝78°，∠B＝35°，BC＝18. (1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角. (2)求∠F的度数和边EF的长. A B C D E F 例题讲解 (2)在△ABC中，∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(三角形内角和定理)， ∴△ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－78°－35°＝67°. ∵△ABC≌△DEF， ∴∠F＝∠ACB＝ 67°，EF＝BC＝18. 解： (1)边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是对应边； ∠A和∠D， ∠B和∠DEF， ∠ACB和∠F分别是对应角. 谢谢观看！ 作 业 必做题：P37 A组1，2题； 选作题：B组1，2题. 小结与作业 $$