专题02 丰富的图形世界（11大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（辽宁专用）

专题02 丰富的图形世界 题型一 认识立体图形 1．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列不是立体图形的是(  ) A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥 2．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列立体图形中不含曲面的是（    ） A．圆锥 B．球 C．三棱柱 D．圆柱 3．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是(    ) A． B． C． D． 4．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法错误的是（　　） A．圆锥的侧面是曲面 B．正方体的所有棱长都相等 C．棱柱的侧面可能是三角形 D．圆柱的侧面展开图为长方形 题型二 立体图形的构成 6．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列说法错误的是（  ） A．柱体的上、下两个底面一样大 B．棱柱至少由5个面围成 C．长方体属于棱柱 D．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面 7．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）长方体有 个面, 个顶点, 条棱． 8．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）一个棱柱有10个面，则这个棱柱有 条棱. 9．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）一个正n棱柱，它有18条棱，则该棱柱有 个面， 个顶点． 10．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）一个棱柱有7个面，这个棱柱有 个顶点． 题型三 点 线 面 体 11．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列说法不正确的是（    ） A．将长方形绕一边所在直线旋转一周可得到圆柱 B．将圆绕任意一条直径所在直线旋转一周可得到球 C．将直角三角形绕其一条边所在直线旋转一周可得到圆锥 D．将半圆绕其直径所在直线旋转一周可得到球 12．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 13．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图所示的花瓶中，　　的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．    A． B． C． D． 14．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（    ） A． B． C． D． 15．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（    ） A． B． C． D． 16．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）图中的几何体由平面图形旋转得到，这个平面图形是（    ） A． B． C． D． 17．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）如图，直角三角形的两条直角边和分别长4厘米和3厘米，现在以斜边为轴旋转一周．则所形成的立体图形的体积是 ． 18．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ．    19．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明 ． 20．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“细雨如散丝”表现的数学原理是 ． 21．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的几何体是 ． 22．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示，在直角三角形中，绕着以3为直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为 ．（结果保留π）    题型四 截一个几何体 23．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（    ） A．十一边形 B．五边形 C．三角形 D．九边形 24．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为（    ）条 A．3 B．4 C．5 D．6 25．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）用一个平面去截正方体、三棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 26．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）用一个平面去截一个六棱柱，截面的边数最多为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 27．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用一个平面去截正方体，截面图不可能是（    ） A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．八边形 28．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）用一个平面去截圆柱，其截面可能是①长方形；②圆；③梯形；④椭圆中的（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 29．（22-23七年级上·辽宁丹东·期中）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 30．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是(     ) A．①与② B．③与④ C．①与③④ D．①与②，③与④ 31．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是 ．（填序号） ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 32．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）用一个平面截六棱柱，所得图形最多可以有 条边. 33．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用平面去截下列几何体：①三棱柱；②正方体；③圆柱；④圆锥；⑤球，则截面的形状可能是三角形的有 个． 34．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是 ． 35．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则 ． 题型五 展开与折叠 36．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是　　    A． B． C． D． 37．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（     ） A． B． C． D． 38．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 39．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（    ） A．B．C． D． 题型六 正方体的展开图 40．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ） A．B．C．D． 41．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）下列不是正方体展开图的是（    ） A．  B．   C．   D．   42．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列图形中，不是正方体展开图的是（    ） A． B． C． D． 43．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图（　　） A．B．C．D． 44．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）如图，下列图形属于正方体的表面展开图的有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 45．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（    ） A．  B．  C．  D．   46．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列图形中是正方体表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 47．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 48．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（    ） A．    B．   C．   D．   49．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）下面每一个图形都是由6个边长相同的小正方形拼成的，其中能折叠成正方体的是（    ） A． B． C． D． 50．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）下列哪个不是正方体的侧面展开图（    ） A．   B．   C．   D．   51．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列展开图中，是正方体展开图的是（    ） A． B． C． D． 题型七 找相对的面 52．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，这是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是（    ）    A．全 B．国 C．文 D．明 53．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．祖 B．必 C．然 D．统 54．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（    ）．    A．文 B．明 C．典 D．范 55．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次为（    ） A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0 56．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（    ） A．不 B．思 C．则 D．罔 57．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，则（    ） A． B． C． D． 58．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列正方体表面展开图中，折成正方体后“铺”与“光”相对的是（    ） A．   B．   C．   D．   59．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）把下图折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“拓”相对的字是 ．    60．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则的值为 ．    61．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“文“字所在的面相对的面上标的字是 ． 题型八 排除法求相对的面 62．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（　　）    A．世 B．真 C．精 D．彩 63．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是（  ）    A．  B．   C．   D．   64．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能是（ ） A． B． C． D． 65．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　）    A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 66．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）如图的图形是（    ）正方体的展开图． A． B． C． D． 67．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（    ） A． B． C． D． 68．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm3. 题型九 三视图 69．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图是小军制作的一个零件模型，则组成该模型的几何体是（    ） A．圆与长方形 B．圆与长方体 C．圆柱与长方形 D．圆柱与长方体 70．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 71．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 72．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（    ） A． B． C． D． 73．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）如图，是由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，则从前面看到的这个几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 74．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，左图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的平面图形是（　　）．    A．  B．   C．   D．   75．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A． B． C． D． 76．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（    ） A．B．C． D． 77．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是 ．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 题型十 三视图求面积 78．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示的几何体是由六个棱长为2的小立方块组合而成的，则该几何体从左面看到的形状图的面积为 ． 79．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 cm2． 题型十一 求正方体的个数 80．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 81．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）已知一个几何体是由若干个小正方体所构成的，从不同的角度看这个几何体，得到了以下几副不同的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是 个． 82．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要 块小立方体，最多需要 块小立方体． 83．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）如图，是由一些相同小立方体搭成的立体图形从不同方向看到的三种形状图，则构成这个立体图形的小立方块的个数是 ．    84．（22-23七年级上·辽宁丹东·期中）用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．这样的几何体最少需 个小立方体；最多需要 个小立方体． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 丰富的图形世界 题型一 认识立体图形 1．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列不是立体图形的是(  ) A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥 【答案】B 【分析】根据立体图形和平面图形的意义进行判断即可． 【详解】解：圆是平面图形，不是立体图形， 故选：B． 【点睛】考查立体图形的意义，解题的关键是理解各个形体的特征． 2．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列立体图形中不含曲面的是（    ） A．圆锥 B．球 C．三棱柱 D．圆柱 【答案】C 【分析】根据曲面和平面的定义，结合各个几何体的特点求解即可． 【详解】解：A、圆锥的底面是平面，侧面是一个曲面，不符合题意； B、球是曲面组成，不符合题意； C、三棱柱的底面和侧面都是平面，符合题意； D、圆柱的两个底面是平面，侧面是一个曲面，不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查曲面和平面的定义，熟知常见几何体的特征是解答的关键． 3．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】A是三棱柱，B是四棱锥，C是长方体（四棱柱），D是五棱柱，由此即可得到答案 【详解】解：由题意得A是三棱柱，B是四棱锥，C是长方体（四棱柱），D是五棱柱， ∴A、C、D都是棱柱，B是棱锥， 故选B． 【点睛】本题主要考查了几何体的分类，解题的关键在于能够熟练掌握棱柱和棱锥的定义． 4．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列几何体中，属于棱柱的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据棱柱的定义，即有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，进行判断即可． 【详解】解：A．圆锥属于锥体，故此选项不符合题意； B．圆柱属于柱体，故此选项不符合题意； C．棱锥属于锥体，故此选项不符合题意； D．长方体属于棱柱，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查棱柱的定义，熟记定义是解题的关键． 5．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法错误的是（　　） A．圆锥的侧面是曲面 B．正方体的所有棱长都相等 C．棱柱的侧面可能是三角形 D．圆柱的侧面展开图为长方形 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的展开图，根据各种几何体的特点进行判断即可． 【详解】解：A、圆锥的侧面是曲面，说法正确，不符合题意； B、正方体的所有棱长都相等，说法正确，不符合题意； C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意； D、圆柱的侧面展开图为长方形，说法正确，不符合题意； 故选：C． 题型二 立体图形的构成 6．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列说法错误的是（  ） A．柱体的上、下两个底面一样大 B．棱柱至少由5个面围成 C．长方体属于棱柱 D．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面 【答案】D 【分析】此题考查了几何体的面的定义及分类，正确掌握面的及各几何体的特点是解题的关键． 根据各几何体面的构成特点逐一解答即可． 【详解】解：对于A选项，根据柱体的特点可以得出该选项正确，不符合题意； 对于B选项，根据棱柱的特点可以得出该选项正确，不符合题意； 对于C选项，根据棱柱和长方体的特点可以得出该选项正确，不符合题意； 对于D选项，根据圆锥是由两个面围成，它的侧面是曲面，底面是平面，可以得出该选项不正确，符合题意； 故选：D． 7．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）长方体有 个面, 个顶点, 条棱． 【答案】 6 8 12 【分析】根据长方体的概念和特性即可解题 【详解】根据长方体的结构特征可知长方体有6个面，8个顶点，12条棱 故答案：6；8；12 【点睛】本题考查了长方体的结构特征，可得出长方体面、顶点、棱的个数. 8．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）一个棱柱有10个面，则这个棱柱有 条棱. 【答案】24 【分析】本题考查了认识立体图形．先确定是几棱柱，再求解． 【详解】解：∵一个棱柱有10个面， ∴该棱柱为八棱柱， ∴这个棱柱有24条棱， 故答案为：24． 9．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）一个正n棱柱，它有18条棱，则该棱柱有 个面， 个顶点． 【答案】 8 12 【分析】先根据直棱柱的定义可得n=6，再画出图形即可得出结果． 【详解】解：∵这个直n棱柱共有18条棱， ∴， 画出图形如下所示： 则它共8个面，12个顶点， 故答案为：①8，②12． 【点睛】本题考查了直棱柱，熟练掌握直棱柱的概念是解题关键． 10．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）一个棱柱有7个面，这个棱柱有 个顶点． 【答案】10 【分析】根据n棱柱顶点、面的关系进行计算，对于n棱柱，有个顶点． 【详解】因为棱柱有两个底面， 所以棱柱侧面的个数为： 所以是五棱柱． 根据n棱柱顶点与面的关系可知： 顶点的个数为：个 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查了认识立体图形，掌握棱柱点、面、棱之间的关系是解题的关键． 题型三 点 线 面 体 11．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列说法不正确的是（    ） A．将长方形绕一边所在直线旋转一周可得到圆柱 B．将圆绕任意一条直径所在直线旋转一周可得到球 C．将直角三角形绕其一条边所在直线旋转一周可得到圆锥 D．将半圆绕其直径所在直线旋转一周可得到球 【答案】C 【分析】此题考查面与体的关系，由平面图形绕某条直线旋转一周可得到体，据此依次判断，正确理解面与体的关系是解题的关键． 【详解】解：A、将长方形绕一边所在直线旋转一周可得到圆柱，正确，故不符合题意； B、将圆绕任意一条直径所在直线旋转一周可得到球，正确，故不符合题意； C、将直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周可得到圆锥，错误，故符合题意； D、将半圆绕其直径所在直线旋转一周可得到球，正确，故不符合题意； 故选：C． 12．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 【答案】A 【分析】本题考查了点、线、面、体的知识点，熟练掌握点、线、面之间的关系是解题的关键； 枪挑是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，转化成数学思想即可． 【详解】由题意可得：从数学的角度可解释为点动成线，线动成面． 故选：A． 13．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图所示的花瓶中，　　的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据面动成体，可得答案． 【详解】解：由题意，得 图形与B的图形相符， 故选B． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力． 14．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据面动成体．由题目中的图示可知：此图形由两个长方形绕轴旋转而成，结合选项即可求解． 【详解】解：A选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意； B选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意； C选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意， D选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟知常见平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．注意要对组合图形进行分解． 15．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将平面图形旋转一周，再与花瓶相比较即可得出答案． 【详解】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了点，线，面，体之间的关系，理解“面动成体”是解题的关键． 16．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）图中的几何体由平面图形旋转得到，这个平面图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点、线、面、体，是基础题，准确识图是解题的关键．观察图形，根据面动成体解答即可． 【详解】解：由图可知，几何体是由A选项平面图形沿虚线旋转一周得到． 故选：A． 17．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）如图，直角三角形的两条直角边和分别长4厘米和3厘米，现在以斜边为轴旋转一周．则所形成的立体图形的体积是 ． 【答案】立方厘米 【分析】本题考查求旋转体的体积：先根据勾股定理求出斜边为5厘米，等积法求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可． 【详解】解：过点B作， 由勾股定理，得：， ∵， ∴， ∴， ∴所形成的立体图形的体积（立方厘米）． 故答案为：立方厘米． 18．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ．    【答案】线动成面 【分析】本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键． 【详解】解：根据题意，这种现象可以用数学原理解释为：线动成面． 故答案为：线动成面． 19．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明 ． 【答案】点动成线 【分析】根据点动成线即可求解． 【详解】数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明点动成线， 故答案为：点动成线． 【点睛】本题考查了点与线之间的关系，理解题意是解题的关键． 20．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“细雨如散丝”表现的数学原理是 ． 【答案】点动成线 【分析】根据从运动的观点来看点动成线可得答案． 【详解】解：“细雨如散丝”，把雨滴看作点，散丝表示一根根线， ∴蕴含的数学原理是点动成线． 故答案为：点动成线． 【点睛】本题考查点动成线的相关知识．解题关键在于理解和掌握点、线、面、体四者之间的关系． 21．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的几何体是 ． 【答案】圆锥 【分析】本题考查了点线面体，根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案． 【详解】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥． 故答案为：圆锥． 22．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示，在直角三角形中，绕着以3为直角边所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为 ．（结果保留π）    【答案】 【分析】本题考查了点、线、面、体，根据题意判断出几何体的形状为圆锥，然后根据体积公式计算即可，解题的关键是掌握圆锥的体积公式． 【详解】解：由题意得，以3为直角边所在的直线为轴旋转一周得到几何体为圆锥， ∴圆锥的体积， 故答案为：． 题型四 截一个几何体 23．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）某棱柱共有14个顶点，用一个平面去截该棱柱，截面不可能是（    ） A．十一边形 B．五边形 C．三角形 D．九边形 【答案】A 【分析】先根据n棱柱有个顶点判断该棱柱是7棱柱，再根据截n棱柱最多得个截面得到答案. 【详解】解：因为某棱柱共有14个顶点， 所以该棱柱是7棱柱， 所以用一个平面去截该棱柱，截面可能是三角形、五边形、九边形，但不可能是十一边形； 故选：A. 【点睛】本题考查了棱柱的相关知识，熟知n棱柱有个顶点是解题的关键. 24．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用一个平面去截一个三棱柱，截面边数最多为（    ）条 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】用平面去截几何体，平面与几何体几个面相加，就产生几条交线，就形成几边形，三棱柱只有五个面，最多截面与五个面相交，产生五条交线，形成五边形． 【详解】解：因为三棱柱的截面可能图形是长方形、三角形、梯形和五边形，所以最多边的为五边形； 故选C． 【点睛】本题考查了截一个几何体的知识，解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同． 25．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）用一个平面去截正方体、三棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球，截面可能是三角形的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】此题主要考查了截一个几何体．根据正方体、三棱柱、圆锥、圆柱、五棱柱、球的结构特征即可得出答案． 【详解】解：一个平面去截正方体、三棱柱、圆锥、五棱柱，截面可能是三角形，共4个， 一个平面去截圆柱、球，截面不可能是三角形． 故选：C． 26．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）用一个平面去截一个六棱柱，截面的边数最多为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】本题主要考查了用平面截几何体，六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，因此截面的边数最多为8． 【详解】解：∵用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形， ∴最多可以截出八边形． 故选D． 27．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用一个平面去截正方体，截面图不可能是（    ） A．等边三角形 B．长方形 C．六边形 D．八边形 【答案】D 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．据此选择即可． 【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形． 因此不可能是正八边形， 故选：D． 【点睛】本题考查几何体的截面，解题的关键要理解面与面相交得到线． 28．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）用一个平面去截圆柱，其截面可能是①长方形；②圆；③梯形；④椭圆中的（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】本题考查立体图形截面形状，根据圆柱的上下底面是圆，即可得到答案； 【详解】解：当以平行于上下底面截可得到圆，不平行时是椭圆，垂直于底面截得到长方形，斜截得到梯形， 故选：D． 29．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形不可能是三角形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据几何体的截面图形形状判断即可． 【详解】因为三棱柱、圆锥、四棱柱的截面图形都可能有三角形，只有圆柱的截面图形不可能有三角形， 故选B． 【点睛】本题考查了几何体的截面图形的形状，熟练掌握几何体截面图形的形状是解题的关键． 30．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是(     ) A．①与② B．③与④ C．①与③④ D．①与②，③与④ 【答案】D 【分析】根据图形可知①②都是截面与正方体的面平行，而③④的截面都是长为正方体的一个面的对角线的长，宽为正方体的棱长的长方形． 【详解】由图形可知截面相同的是①与②，③与④. 故选D. 【点睛】本题主要考查了截面的相关知识.截面的形状与所截几何体有关,也与所截角度和方向有关.对于同一个几何体,截面的方向不同,得到的截面形状一般也不相同,同一个几何体可能有多种不同形状的截面. 31．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是 ．（填序号） ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 【答案】②③/③② 【分析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案． 【详解】解；①当平面截正方体时，所得到的截面不可能是圆； ②当平面平行于圆柱的底面时，得到的截面是圆； ③用平面平行于圆锥底面时，可以得到圆； ④当平面截正三棱柱时，所得到的截面不可能是圆； 综上分析可知，用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是②③． 故答案为：②③． 【点睛】本题主要考查的是截面的相关知识，截面的形状既与被截的几何体有关系，又与截面的角度和方向有关． 32．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）用一个平面截六棱柱，所得图形最多可以有 条边. 【答案】8/八 【分析】当平面经过六棱柱的每个面时，所得图形有最多条边，只需求得六棱柱的面数即可求解． 【详解】解：∵六棱柱有8个面， ∴一个平面截六棱柱，所得图形最多可以有8条边， 故答案为：8． 【点睛】本题考查截几何体，正确求得六棱柱的面数是解答的关键． 33．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用平面去截下列几何体：①三棱柱；②正方体；③圆柱；④圆锥；⑤球，则截面的形状可能是三角形的有 个． 【答案】 【分析】根据各立体图形的形状进行判断即可． 【详解】解：由题意得 截面的形状可能是三角形的有①三棱柱；②正方体；④圆锥； 故答案：． 【点睛】本题考查了截一个几何体，正确认识几何体的形状是解题的关键． 34．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是 ． 【答案】长方形 【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是长方形，可得答案． 【详解】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得 水面的形状是长方形． 故答案为：长方形． 【点睛】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形． 35．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则 ． 【答案】21 【分析】根据截去正方体一个角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，棱数不变即可进行解答． 【详解】解：根据题意得： ，， ∴． 故答案为：21． 【点睛】本题主要考查了正方体的截面，熟练掌握正方体的面数和棱数是解题的关键． 题型五 展开与折叠 36．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是　　    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据常见几何体的展开图即可得． 【详解】由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图， 第2个图形是①圆柱体的展开图， 第3个图形是③三棱柱的展开图， 第4个图形是④四棱锥的展开图， 故选B 【点睛】本题考查的是几何体，熟练掌握几何体的展开面是解题的关键. 37．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答. 【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱． 故选C． 【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键． 38．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三棱柱的特点作答． 【详解】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱； B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱； 只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱． 故选C． 【点睛】本题考查展开图折叠成几何体． 39．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握棱柱的展开图是解题的关键．由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题即可． 【详解】解：A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D不能围成一个棱柱． 故选：D． 题型六 正方体的展开图 40．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断． 【详解】选项A、C 、D经过折叠均不能围成正方体; 只有B能折成正方体. 故选B. 【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图. 41．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）下列不是正方体展开图的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据正方体常见展开图判断即可． 【详解】由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故B选项不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的常见展开图是解题的关键． 42．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列图形中，不是正方体展开图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【详解】解：选项A，B，C都可以围成正方体，只有选项D无法围成正方体． 故选：D． 【点睛】本题主要考查几何体的平面展开图，熟练掌握几何体的平面展开图是解题的关键． 43．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列哪个图形不可能是正方体的表面展开图（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正方体的展开图有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移动，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展开图． 【详解】解：根据正方体展开图的特征， A、是正方体的展开图，符合题意； B、是正方体的展开图，不符合题意； C、是正方体的展开图，不符合题意； D、不是正方体的展开图，不符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的几种不同展开图形状是解决本题的关键． 44．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）如图，下列图形属于正方体的表面展开图的有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】首先操作一下可找出答案，也可利用正方体展开图的特点：相对的两个面在同行中间隔一个，异行中间隔1列，容易找出同行相对面，进一步分析得出异行相对面，得出结论． 【详解】解：从左到右第1、2、5三个不属于正方体的表面展开图；第3、4、6三个属于正方体的表面展开图； 故选：B． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可． 45．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，根据平面图形的折叠、正方体的展开图的特点即可得． 【详解】由正方体的展开图的特点可知，选项A、B、C折叠后，均能围成一个正方体， 选项D折叠后，有两个面重合，不能围成一个正方体， 故选：D． 46．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列图形中是正方体表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】A．折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意； B．折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意； C．折叠后不能折成正方体，故本项不符合题意； D．折叠后能折成正方体，故本项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键． 47．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列平面图形经过折叠不能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方体的展开图逐一进行分析，进行判断即可． 【详解】解：A、能围成一个正方体，不符合题意； B、能围成一个正方体，不符合题意； C、折叠后有两个面重合，不能折成正方体，符合题意； D、能围成一个正方体，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图．熟练掌握正方体的种展开图，是解题的关键． 48．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（    ） A．    B．    C．    D．    【答案】B 【分析】根据平面图形的折叠、正方体的展开图的特点分别判断即可． 【详解】由正方体的展开图的特点可知，选项A、C、D折叠后，均能围成一个正方体， 选项B折叠后，有两个面重合，不能围成一个正方体． 故选：B． 【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题关键． 49．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）下面每一个图形都是由6个边长相同的小正方形拼成的，其中能折叠成正方体的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案． 【详解】解：观察图形可知，能折叠成正方体的是． 故选：C． 【点睛】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 50．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）下列哪个不是正方体的侧面展开图（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据已知正方体图形，利用排除法选出正确答案，从底面和侧面的情况进行全面的分析，相邻必不相对． 【详解】根据已知正方体图形，从底面和侧面的情况进行全面的分析，相邻必不相对． 利用排除法可得D选项正确 故选：D 【点睛】判断一个平面图形是不是某立体图形的平面展开图，需要从底面和侧面的情况进行全面的分析，反之相同，在分析过程中需谨记，相邻必不相对．此类题目的解答有两种思路∶①根据已知立体图形，利用排除法选出正确答案；②将选项中的展开图还原成成立体图形与已知立体图形比较得出正确答案． 51．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列展开图中，是正方体展开图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择． 【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体， 故选：C． 【点睛】此题考查了正方体的平面展开图．关键是掌握正方体展开图特点． 题型七 找相对的面 52．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，这是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是（    ）    A．全 B．国 C．文 D．明 【答案】B 【分析】根据同行隔一个，异行隔一列，进行确定即可． 【详解】解：由图可知，该正方体与“城”相对面上的汉字是“国”； 故选：B． 【点睛】本题考查找正方体展开图的相对面，熟练掌握相对面的确定方法，是解题的关键． 53．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）习总书记说：“祖国一定统一，也必须统一”，这是亿中华儿女的共同心愿，也是中华民族伟大复兴的必然要求．我们把“祖国必然统一”六个字分别写在一个正方体的每个面上，如图是这个正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．祖 B．必 C．然 D．统 【答案】D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“Z”字两端是对面，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“国”与“统”是相对面，“祖”与“必”是相对面，“然”与“一”是相对面． 故选：． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 54．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（    ）．    A．文 B．明 C．典 D．范 【答案】B 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，以此来找相对面． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “城”字对面的字是“明”， 故选：B. 【点睛】本题考查了正方体相对面上的字，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题的关键． 55．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次为（    ） A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0 【答案】A 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）解答即可． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“﹣1”是相对面， “B”与“2”是相对面， “C”与“0”是相对面， ∵折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数， ∴填入正方形A．B．C的三个数依次为1、﹣2、0． 故选：A． 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，相反数的定义，熟练掌握该知识点是解题关键． 56．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）如图是正方体展开图，将《论语》十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（    ） A．不 B．思 C．则 D．罔 【答案】C 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：学与思相对，而与则相对，不与罔相对． 故选C． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 57．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正方体相对面上的字结合相对面上两个数之和为，得出的值，代入计算即可． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了正方体相对面上的字以及有理数加减法，代数式求值，解一元一次方程，根据正方体相对面上的字得出的值是解本题的关键． 58．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列正方体表面展开图中，折成正方体后“铺”与“光”相对的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题主要考查正方体的侧面展开图，正方体侧面展开图共有11中情形，动手折一下，出现“铺”与“光”相对即可解决了． 【详解】解：A. 折成正方体后“星”与“光”相对，故选项A不符合题意； B. 折成正方体后“平”与“光”相对，故选项B不符合题意； C. 折成正方体后“平”与“光”相对，故选项C不符合题意； D. 折成正方体后“铺”与“光”相对，故选项D符合题意； 故选：D． 59．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）把下图折叠成一个正方体的盒子，折叠后与“拓”相对的字是 ．    【答案】视 【分析】根据正方体展开图找出相对应的文字. 【详解】根据正方体的展开图。对应面上的文字相对应; “开”对“数”； “拓”对“视”； “学”对“野”. 【点睛】本题考查了正方体的展开图，在脑中还原找到相对应的文字即可. 60．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）已知正方体的表面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数互为相反数，则的值为 ．    【答案】 【分析】将展开图还原成正方体后，可得：与5在相对面上，与在相对面上，与在相对面上，即可求解． 【详解】解：将展开图还原成正方体后，可得： 与5在相对面上，与在相对面上，与在相对面上， 因为相对面上的两个数互为相反数， 所以，，， 所以； 故答案：． 【点睛】本题主要考查了正方体的展开图与原正方体的关系，相反数的定义，理解正方体的展开图与原正方体的关系是解题的关键． 61．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“文“字所在的面相对的面上标的字是 ． 【答案】城 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可． 【详解】解：原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字是“城”， 故答案为：城． 题型八 排除法求相对的面 62．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图①所示的是一个正方体的表面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时正方体朝上的一面上的字是（　　）    A．世 B．真 C．精 D．彩 【答案】B 【分析】根据正方体表面展开图的特征判断相对的面，再根据翻转得出答案． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， “世”与“彩”相对， “界”与“真”相对， “杯”与“精”相对， 翻过第1格时，“世”在下面，“界”在右面，“杯”在前面， 翻过第2格时，“世”在后面，“界”在右面，“杯”在下面， 翻过第3格时，“界”在下面，因此“真”在上面， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，利用了正方体的翻转，正方体中间相隔一个面的两个面是对面． 63．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是（  ）    A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】本题考查有关正方体展开图的题目，根据展开图得到立体图形的特征是关键． 根据展开图得到立体图形的特征逐一分析即可得出答案． 【详解】解：对于A选项，圆圈是正面时，两竖线在上下两面或左右两面，故A错误； 对于B、D选项，当正方形在正面，且含有线的一面为上面时，此面上的线应为竖线，故B错误，D正确； 对于C选项，对展开图折叠后，含有竖线的两个面应相对，故C选项错． 故选D． 64．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面． 故选A． 65．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图是一正方体的表面展开图．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（　　）    A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】D 【分析】根据题意画出立体图形，即可求解． 【详解】解：折叠之后如图所示，    则K与点D的距离最远， 故选D． 【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，学生需要有一定的空间想象能力． 66．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）如图的图形是（    ）正方体的展开图． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此图形为正方体展开图的“1−4−1”型，折成正方体，有空白圆与涂色圆的面相对，有两个涂色三角形的面相邻，且一个公共锐角顶点，有涂色圆的面与有两个涂色三角形的非涂色点为公共顶点，有空白圆的面与涂色三角形的两涂色点为公共顶点．据此解答即可． 【详解】解：如图： 是 的正方体展开图． 故选：B． 【点睛】解答此题的关键弄清该正方体展开图折成正方体后，各图案的位置关系． 67．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据六棱柱侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案． 【详解】 底面边长都是，侧棱长为， 六棱柱侧面积为：． 故选：C． 【点睛】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法是解题的关键． 68．（23-24七年级上·辽宁辽阳·期中）一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm3. 【答案】800       【详解】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z， 由题意得：，解得：， 所以长方体的体积为：16×10×5=800. 故答案为800. 点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积. 题型九 三视图 69．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图是小军制作的一个零件模型，则组成该模型的几何体是（    ） A．圆与长方形 B．圆与长方体 C．圆柱与长方形 D．圆柱与长方体 【答案】D 【分析】本题主要考查了几何体的识别，根据几何体的形状特征解答即可． 【详解】根据题意可知组成模型的几何体是圆柱和长方体． 故选：D． 70．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】从上面看易得上面一层有3个正方形，下面左边有一个正方形． 故选A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 71．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据主视图的定义：从正面看到的图形判断即可． 【详解】解：根据图形中小立方块的个数可知：这个几何体从正面看到的形状图共三列，从左到右依次是1、2、2个正方形． 故选：D． 72．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据图形中的俯视图，得出从左面看这个几何体所看到的图形即可． 【详解】解：由该组合体的俯视图可知：从左面看，左侧第一列有1个小立方块，第二列有3个小立方块，第三列有2个小立方块， 故左视图如图所示： 故选：B． 【点睛】本题考查了由三视图判定几何体，解题的关键是理解三视图的定义． 73．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）如图，是由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，则从前面看到的这个几何体的形状图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了从正面看得到的图形，观察图形可得答案． 【详解】从正面看，从左到右共列，且都为小正方形，小正方形的个数分别为：，，， 故选：C． 74．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，左图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的平面图形是（　　）．    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】本题考查从不同方向看几何体．根据图形特点，分别得出从左面看每一列正方形的个数，即可得出左面看到的平面图形． 【详解】解：从左面看，有三列，第一列有1个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个个正方形， 故选：B． 75．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞， 故选B． 考点：简单几何体的三视图． 76．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D． 考点：简单几何体的三视图． 77．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是 ．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 【答案】①④． 【详解】立体图形①的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形； 立体图形②的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形； 立体图形③的主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，2，不符合所给图形； 立体图形④的主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形． 故答案为① ② ④. 点睛： （1）考查由视图判断几何体，用到的知识点为：主视图是从正面看得到的图形，左视图是从左面看得到的图形； （2）解法是依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可． 题型十 三视图求面积 78．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示的几何体是由六个棱长为2的小立方块组合而成的，则该几何体从左面看到的形状图的面积为 ． 【答案】16 【分析】本题主要查了简单几何体的三视图．根据题意可得该几何体从左面看到的图形有3行，小正方形的个数分别为1，2，1， 【详解】解：根据题意得：该几何体从左面看到的图形有3行，小正方形的个数分别为1，2，1， ∴该几何体从左面看到的形状图的面积为． 故答案为：16 79．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为 cm2． 【答案】24 【详解】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，可得： 过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2． 故答案是：24. 题型十一 求正方体的个数 80．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】A 【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，代数式求值，分别在从上面看到的图形中标出最多和最少时每个位置的小立方块数，进而确定x、y的值即可得到答案． 【详解】解：如图所示，从上面看到的图形中，最多的小立方块数量如下： ∴， 如图所示，从上面看到的图形中，最少的小立方块数量如下： ∴， ∴， 故选：A． 81．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）已知一个几何体是由若干个小正方体所构成的，从不同的角度看这个几何体，得到了以下几副不同的平面图形，则构成该几何体的小正方体的个数是 个． 【答案】10或11或12 【分析】根据三视图的定义，分三种情况逐层判断即可． 【详解】解：根据三视图的知识，该几何体有三层， 如图1， 底面有7个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体， 所以至少共有7+2+1=10个； 如图2， 底面有7个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体， 所以至少共有7+3+1=11个； 如图3， 底面有7个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有1个小正方体， 所以至少共有7+4+1=12个； 故答案为：10或11或12． 【点睛】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就能容易得到答案了． 82．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要 块小立方体，最多需要 块小立方体． 【答案】 6 8 【分析】根据左视图可得这个几何体共有2层，再分最少和最多两种情况进行讨论，即可得出答案． 【详解】最少分布个数如下所示，共需6块； 最多分布个数如下所示，共需8块． 故答案为：6，8． 【点睛】此题主要考查对三视图的理解，已知三视图求正方体的最多和最少块数. 83．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）如图，是由一些相同小立方体搭成的立体图形从不同方向看到的三种形状图，则构成这个立体图形的小立方块的个数是 ．    【答案】6 【分析】本题考查根据三视图求模块的个数，根据正面图得到3列，根据俯视图得到三行，结合侧视图即可得到答案； 【详解】解：由三视图可得， 图形有三行三列，第一行一个立方块，第二行第一列三列各有一个，第二列有两个，第三行只有一个，总共有：6个， 故答案为：6． 84．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．这样的几何体最少需 个小立方体；最多需要 个小立方体． 【答案】 6 8 【分析】从上面看可以看出最底层小正方体的个数及形状，从前面看可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 【详解】解：∵从上面看有5个正方形， ∴最底层有5个正方体， 从前面看可得第2层最少有1个正方体；最多有3个正方体， ∴该组合几何体最少有个正方体，最多有个正方体． 故答案为：6，8． 【点睛】此题主要考查了不同方向看几何体，关键是掌握口诀“上面看打地基，前面看疯狂盖，左面看拆违章”就很容易得到答案． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$