专题04 力学实验 受力分析-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（新高考专用）

专题04 力学实验 受力分析 考点一 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 1．（2023•天津期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)实验中还需要的测量工具有 ，该实验的公式依据为 。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量，横轴是弹簧的形变量。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （计算结果保留3位有效数字，重力加速度取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的是________。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．的劲度系数比的大 D．弹力与弹簧长度成正比 2．（2023•邯郸期中）用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。 (1)未挂钩码时，B弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长 cm。 (2)由图乙还可知劲度系数较大的是 弹簧；还可算出B弹簧的劲度系数为 N/m。 (3)若某同学做实验时，读取弹簧B长度为22cm则此时弹簧产生得弹力大小F= N (4)若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“A”或“B”）。 3．（2023•广州期中）在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为 cm。 (2)根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为 。（保留两位有效数字） (3)相对误差的计算式为，则该实验结果的相对误差为 %。（保留1位小数） (4)如下图，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 4．（2023•潮州期中）某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。 （1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 （选填“水平”或“竖直”）方向。 （2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线（不计弹簧的重力）。由图线可得弹簧的原长 ，劲度系数 ，他利用本实验原理把图甲中的弹簧做成一把弹簧秤，当示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量 。 5．（2023•厦门期中）某同学用如图1所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 （1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小。 （2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图2所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度 cm，弹簧的劲度系数k= N/m。 （3）实验中未考虑弹簧自身受到的重力，请你说明这对弹簧劲度系数的测量结果是 （填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 6．（2023•石景山期中）（1）甲同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验所测的几组数据如表，请根据表中数据解决下面问题。 ①关于本实验，下列说法不正确的是 。 A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数 B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 ②算出第三次弹簧的形变量，并将结果填在表的空格内； 弹力F/N 弹簧原长/cm 弹簧长度L/cm 弹簧形变量x/cm ③将数据点用“+”在图中描绘出来，并作出图像； ④图像斜率的物理意义是 ；其值的大小为： 。 （2）乙同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l图像如图所示。下列表述正确的是 。 A．a的原长比b的短        B．a的劲度系数比b的小 C．a的劲度系数比b的大        D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 考点二 实验：探究求合力的方法 7．（2023•河南期中）如图1所示，在“验证力的平行四边形定则”的实验中，小红将边长为的方格纸固定在水平木板上，O为小方格的顶点。橡皮条的一端固定在木板上B点，系有两个长细绳套的另一端位于连线上的A点时，橡皮条处于原长。 (1)用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，同时施加大小适当的水平拉力，使橡皮条伸长至结点与O点重合。此时观察到两拉力和分别沿和方向，读得，的示数如图2所示， N。 (2)撤掉一个测力计，让橡皮条回到A点。用另一个测力计把橡皮条的结点拉到 ，由测力计的示数得到此次拉力F的大小为，但小红未标记F的方向。 (3)用方格的边长表示的力，在图1中作出力的合力及F的图示。 (4)根据力的平行四边形定则可知 N。 (5)比较 的一致程度，从而判断该次实验是否验证了力的平行四边形定则。 8．（2023•南京期中）根据要求，完成“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)如图甲所示，把白纸固定在木板上后，再把木板竖立在桌面上，用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，另一端B连接两条轻绳，跨过定滑轮后各拴一细绳套，分别挂上3个钩码和4个钩码（每个钩码重1N），调整滑轮的位置，稳定后结点B位于O处，记下 和两条细绳的方向，取下滑轮及钩码。 (2)如图乙所示，取某单位长度表示1N，用力的图示作出两条细绳的拉力和；再用一个弹簧测力计把结点也拉至处，记下弹簧测力计的读数 N，取下弹簧测力计。 (3)在图丙中作出和的合力及拉力的图示。 (4)对比和的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是 （填一个原因）。 (5)小胡同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时为了方便，他把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长，然后把弹簧悬挂在铁架台上，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端如图丁所示，测出每次弹簧对应的伸长量，得到弹簧的伸长量与钩码质量的关系图像如图戊所示（取）。 ①由图可知弹簧的劲度系数 N/m（保留2位有效数字）。 ②由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重、使得到的图像不过坐标原点O，这样通过图像测得的劲度系数k相对真实值 （“偏大”“偏小”或者“不变”）。 9．（2023•南京期中）某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”，操作如下： (1)首先进行如下操作： ①如图甲，两细绳套检在橡皮条的一端，另一端固定在水平木板，橡皮条的原长为GE； ②如图乙，用手通过两个弹簧测力计拉橡皮条。橡皮条和细绳套的连接点在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长EO； ③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住其中一根细绳套，仍使其位于O点，如图丙。 同学们发现，力F单独作用与F1、F2共同作用的效果是一样的，所以F等于F1、F2的合力。本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系 ④由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F（三个力的方向沿各自细绳的方向，三个力大小由弹簧测力计读出）； 步骤④中，某个弹簧测力计指针位置如图戊所示，其读数为 N，另一实验小组所用弹簧测力计在某次实验中指针位置如图己所示，其读数为 N； ⑤用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，此图形应该是 ； ⑥多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。 (3)若F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿GO方向的是 （填“F”或者“F'”）。 (4)若在图乙中，F1、F2夹角大于90°，现保持O点位置不变，拉力F2方向不变，增大F1与F2的夹角，将F1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为___________。 A． F1一直增大，F2一直增大 B． F1先减小后增大，F2一直增大 C． F1一直增大，F2一直减小 D． F1一直增大，F2先减小后增大 (5)以下说法正确的是（　　） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．用两个弹簧秤同时拉细绳时，两个弹簧秤的读数要相等 D．使用弹簧秤时，弹簧秤要与木板平面平行 10．（2023•广安期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。 (1)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_______（填字母代号）。 A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数要保持相等 D．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要尽量远些 (2)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的 是力F1和F2合力的理论值；方向一定沿AO方向的是 。（选填F或 F'） ②本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法     B．控制变量法    C．等效替代法    D．建立物理模型法 11．（2023•上海期中）某同学在做“研究共点力合成”的实验时，通过两根细绳拉橡皮条，当拉到某一位置O后要记录这一结点，并记录细绳的位置。当用一个弹簧拉时橡皮条应该拉到 （填“位置O点”或“位置O点左面”或“位置O点右面”），记录细绳的位置这是为了清楚地显示 的方向。如果两位同学得到的实验结果如甲图和乙图， 同学画错了。（填：“甲”或“乙”） 12．（2023•黄浦期中）“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。 (1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验中可减小误差的措施有（　　） A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些 B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．实验中，可以先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点 D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取90°不变，这样可以便于算出合力的大小 13．（2023•广州期中）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中： (1)已有器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮条、铅笔，下列器材还需要选取___________；（填字母） A．B． C．D． (2)实验中，所用的两个弹簧测力计量程均为，某同学第一次拉橡皮条时，两个弹簧测力计的读数均为，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直。这次操作 （选填“合理”或“不合理”）； (3)如图所示是甲、乙两位同学在做实验时得到的结果，力是用一只弹簧测力计拉时的图示，比较符合实验事实的是 （选填“甲”或“乙”）； (4)若只有一只弹簧测力计，也能完成该实验，则至少需要 次把橡皮条结点拉到O点。 考点三 三种性质的力及物体的受力分析 14．（2023•无锡期中）如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（   ） A．小球对斜劈的压力先减小后增大 B．竖直向上的拉力F先增大后减小 C．斜劈对地面的压力逐渐减小 D．斜劈对地面的摩擦力逐渐减小 15．（2023•无锡期中）叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数都为μ，则（   ） A．上方球所受重力与支持力是一对作用力与反作用力 B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C．水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg D．水平地面对下方三个球的支持力均为mg 16．（2023•宜宾期中）质量为M的半球形物体A和质量为m的光滑球形物体B紧靠着放在倾角为的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体A对物体B的弹力方向沿斜面向上 B．物体A对斜面的压力等于 C．物体B对斜面的压力等于 D．物体A受到斜面的摩擦力等于 17．（2023•浙江期中）如图所示为一简易起重装置，是上端带有滑轮的固定支架，为质量不计的轻杆，杆的一端用较链固定在支架上，另一端悬挂一个质量为的重物，并用钢丝绳跨过滑轮连接在卷扬机上。开始时，杆与的夹角，现使缓缓变小，直到。在此过程中，（不计一切阻力）（　　） A．钢丝绳上的拉力逐渐增大 B．钢丝绳对滑轮A的作用力变小 C．杆对点的作用力先减小后增大 D．杆对点的作用力变小 18．（2023•昭通期中）如图所示，两杆之间连有一条绳子，绳上悬挂一重物M，质量为m，绳子与左侧杆所形成的夹角为。绳子经高温暴晒发生了少许膨胀（绳子变粗变长）。重物始终未与地面接触，忽略绳子的重力。暴晒前后（    ） A．绳子的张力保持不变 B．绳子的张力变小 C．绳子的张力变大 D．两杆对地面的作用力变大 19．（2023•无锡期中）汽车45°极限爬坡时的照片如图所示，汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，坡的倾角逐渐增大至45°。下列关于汽车在这一爬坡过程的说法正确的是（　　） A．汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用 B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用 C．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大 D．汽车上坡时，汽车对坡面的压力大于坡面对汽车的支持力 20．（2023•杭州期中）（多）如图一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧，现缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（　　） A．小球对轻绳的拉力增大 B．小球对轻绳的拉力减小 C．小球对圆环的压力增大 D．小球对圆环的压力不变 21．（2023•福建期中）（多）某同学利用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”。三个细线套L1、L2、L3一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂于固定点P，手持B拉动细线，使结点静止于O点，某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，为了解决这个问题，下列方案可行的是（    ） A．仅减少重物的质量 B．仅将细线套换成长度较长的细线套 C．仅增大弹簧测力计B的拉力大小 D．仅让细线套绕结点沿逆时针方向缓慢挪动 22．（2023•株洲期中）如图甲，质量为1kg的物块放在倾角的固定斜面上，物块恰好能沿斜面向下做匀速运动。已知，，，认为物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数； （2）若对静止在斜面上的物块施加水平向右的推力F，如图乙所示，为保持物块静止，求水平推力大小应满足的条件； （3）若改变斜面倾角，使得水平推力F无论为多大，都不会令静止的物块沿斜面向上滑动，求的正切值的取值范围。 23．（2023•南京期中）如图所示，一质量为、半径为的半球体A放置在水平地面上，质量为、半径也为的光滑球体B放置在竖直墙壁和A之间，A和B均保持静止，半球A的圆心距墙壁的距离为，A与地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求： （1）墙壁对B的弹力大小； （2）为保持A和B静止，应满足的条件。 24．（2023•浙江期中）如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小为g，则（   ） A．α一定等于β B．AB杆受到绳子的作用力大小为 C．CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 25．（2023•锦州期中）如图，天花板下细线悬挂着一个光滑轻质定滑轮，小物块A置于斜面上，通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行；开始时A、B都处于静止状态，与竖直方向的夹角为，在B中的沙子缓慢流出的过程中（　　） A．A受到的摩擦力一定缓慢增大 B．A受到的细线拉力可能缓慢增加 C．细线与竖直方向的夹角为可能增加 D．细线的张力一定缓慢减小 26．（2023•南昌期中）（多）如图所示，两质量相等的光滑小圆环A、B用细线相连，水平横杆穿过圆环A，竖直杆穿过圆环B。开始时，细线处于贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力F，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中（　　） A．水平向右的拉力F逐渐增大 B．横杆对环A的弹力逐渐增大 C．细线对环B的拉力逐渐增大 D．细线对球A的拉力逐渐增大 27．（2023•江西期中）（多）如图所示，OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个等边三角形。在A、B处分别固定着质量均为m的小球，此装置悬挂在O点。现对B处小球施加水平外力F，让绳OA位于竖直位置。已知当地重力加速度为g。则（　　） A．轻杆AB中的弹力为零 B．绳OA中的拉力大小为mg C．绳OB中的拉力大小为mg D．外力F的大小为mg 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 力学实验 受力分析 考点一 实验：探究弹力与弹簧伸长量的关系 1．（2023•天津期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)实验中还需要的测量工具有 ，该实验的公式依据为 。 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量，横轴是弹簧的形变量。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成 （填“正比”或“反比”），弹簧的劲度系数 （计算结果保留3位有效数字，重力加速度取）。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧和，作出弹簧弹力与弹簧长度的图像，下列说法正确的是________。 A．的原长比的短 B．的劲度系数比的小 C．的劲度系数比的大 D．弹力与弹簧长度成正比 【答案】(1) 刻度尺 胡克定律 (2) 正比 5.00 (3)C 【详解】（1）[1]实验中还需要的测量工具有刻度尺。 [2]该实验的公式依据为胡克定律。 （2）[1]如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比； [2]根据胡克定律可得，弹簧的劲度系数为 （3）A．图像与横轴的交点等于弹簧原长，则的原长比的长，故A错误； BC．图像的斜率等于劲度系数，则a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确； D．由图像可知，弹力与弹簧长度为线性关系，不是成正比关系，故D错误。 故选C。 2．（2023•邯郸期中）用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。 (1)未挂钩码时，B弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长 cm。 (2)由图乙还可知劲度系数较大的是 弹簧；还可算出B弹簧的劲度系数为 N/m。 (3)若某同学做实验时，读取弹簧B长度为22cm则此时弹簧产生得弹力大小F= N (4)若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （选填“A”或“B”）。 【答案】(1)7.00 (2) A 10 (3)1.5 (4)B 【详解】（1）由图甲刻度尺的分度值为1mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，弹簧长度为 故填7.00； （2）[1]根据胡克定律有 可知，图像的斜率表示劲度系数，由图乙可知，A弹簧的劲度系数大于B弹簧的劲度系数，故填A； [2]由图乙可得，B弹簧的劲度系数为 故填10。 （3）根据胡克定律有 故填1.5。 （4）由图可知A弹簧的劲度系数为 明显 若把两个弹簧分别制作成弹簧秤，由于弹簧B的劲度系数更小，弹簧B的形变量更明显，即B的灵敏度更高，故填B。 3．（2023•广州期中）在一只弹簧的规格参数中，查得该弹簧的劲度系数为，现用图甲装置研究该弹簧的弹力与伸长量之间的关系。 将弹簧的上端与刻度尺的零刻度对齐，读出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度值，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指刻度尺的刻度值。 (1)挂2个钩码时刻度尺的示数如图乙所示，该毫米刻度尺的读数为 cm。 (2)根据实验数据，在坐标纸上作出了弹力F跟弹簧伸长量x关系的图像如图丙所示。根据图像可求得弹簧的劲度系数为 。（保留两位有效数字） (3)相对误差的计算式为，则该实验结果的相对误差为 %。（保留1位小数） (4)如下图，若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1)10.90 (2)25 (3)3.8 (4)等于 【详解】（1）该毫米刻度尺的最小分度为0.1cm，需要估读到0.01cm，所以读数为10.90cm。 （2）根据图像可求得弹簧的劲度系数为 （3）该实验结果的相对误差为 （4）由第2问分析可知，劲度系数表达式中代入的是弹簧形变量的变化量，所以若整个实验过程中弹簧下端指针没有沿水平方向，而是斜向上偏，则劲度系数的测量值理论上等于真实值。 4．（2023•潮州期中）某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验。 （1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 （选填“水平”或“竖直”）方向。 （2）他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线（不计弹簧的重力）。由图线可得弹簧的原长 ，劲度系数 ，他利用本实验原理把图甲中的弹簧做成一把弹簧秤，当示数如图丙所示时，该弹簧的伸长量 。 【答案】 竖直 4 50 6 【详解】（1）[1]将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。 （2）[2]根据图线可知，当时，可得弹簧的原长为 [3]根据胡克定律可得 可知图像的斜率等于弹簧的劲度系数，则有 [4]由图丙可知，此时弹力大小为 根据胡克定律可得此时该弹簧的伸长量为 5．（2023•厦门期中）某同学用如图1所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 （1）实验时认为可以用钩码所受重力的大小代替弹簧弹力的大小。 （2）以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出图像，如图2所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度 cm，弹簧的劲度系数k= N/m。 （3）实验中未考虑弹簧自身受到的重力，请你说明这对弹簧劲度系数的测量结果是 （填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 【答案】 10.0 40 准确 【详解】（2）[1]由图像可知，F=0时，弹簧长度为L=10.0cm，所以原长是10.0cm。 [2]图线斜率即为弹簧的劲度系数，则 （3）[3]由以上分析可知，弹簧的劲度系数是用求得，其中是力的差值，故弹簧自身受到的重力对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 6．（2023•石景山期中）（1）甲同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验所测的几组数据如表，请根据表中数据解决下面问题。 ①关于本实验，下列说法不正确的是 。 A．悬吊钩码时，应在钩码静止后再读数 B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 ②算出第三次弹簧的形变量，并将结果填在表的空格内； 弹力F/N 弹簧原长/cm 弹簧长度L/cm 弹簧形变量x/cm ③将数据点用“+”在图中描绘出来，并作出图像； ④图像斜率的物理意义是 ；其值的大小为： 。 （2）乙同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力F与弹簧长度l图像如图所示。下列表述正确的是 。 A．a的原长比b的短        B．a的劲度系数比b的小 C．a的劲度系数比b的大        D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 【答案】 D    弹簧的劲度系数 50N/m AC/CA 【详解】（1）[1]A．为了减少误差，悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数，故A正确； B．为了保护弹簧，应在弹簧的弹性限度范围内进行测量，故B正确； C．弹簧竖直悬挂，故在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态，故C正确； D．本实验是用重力来测弹簧的弹力跟弹簧伸长量的关系，在实验中弹簧始终处于竖直状态下，在测量弹簧原长时，如果在水平条件下测量弹簧原长，则会忽略弹簧自身重力而产生的形变量，对实验造成误差，故D错误； 本题选错误的，故选D； [2][3]根据表中数据可知，第三次形变量2.9cm； 描点连线，就能得到F-x图像    [4][5]如图所示，根据 可知图中直线的斜率大小表示弹簧的劲度系数，解得 （2）[6]A．根据 F-l图像的横轴截距表示弹簧的原长，由图可知，a的原长比b的短，故A正确； BC．a图像的斜率比b的大，则a的劲度系数比b的大，故B错误，C正确； D．测得弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。 故选AC。 考点二 实验：探究求合力的方法 7．（2023•河南期中）如图1所示，在“验证力的平行四边形定则”的实验中，小红将边长为的方格纸固定在水平木板上，O为小方格的顶点。橡皮条的一端固定在木板上B点，系有两个长细绳套的另一端位于连线上的A点时，橡皮条处于原长。 (1)用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，同时施加大小适当的水平拉力，使橡皮条伸长至结点与O点重合。此时观察到两拉力和分别沿和方向，读得，的示数如图2所示， N。 (2)撤掉一个测力计，让橡皮条回到A点。用另一个测力计把橡皮条的结点拉到 ，由测力计的示数得到此次拉力F的大小为，但小红未标记F的方向。 (3)用方格的边长表示的力，在图1中作出力的合力及F的图示。 (4)根据力的平行四边形定则可知 N。 (5)比较 的一致程度，从而判断该次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】(1)3.0 (2)相同位置（或点） (3) (4)5.0 (5)F和 【详解】（1）的示数为 （2）本实验中，两个弹簧秤拉橡皮条的作用效果与一个弹簧秤拉橡皮条的作用效果相同，故应用另一个测力计把橡皮条的结点拉到相同位置（或点）。 （3）力的图示如图所示。 （4）根据力的平行四边形定则可知 （5）比较合力的理论值与实验值的一致程度，即比较F和，从而判断该次实验是否验证了力的平行四边形定则。 8．（2023•南京期中）根据要求，完成“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)如图甲所示，把白纸固定在木板上后，再把木板竖立在桌面上，用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，另一端B连接两条轻绳，跨过定滑轮后各拴一细绳套，分别挂上3个钩码和4个钩码（每个钩码重1N），调整滑轮的位置，稳定后结点B位于O处，记下 和两条细绳的方向，取下滑轮及钩码。 (2)如图乙所示，取某单位长度表示1N，用力的图示作出两条细绳的拉力和；再用一个弹簧测力计把结点也拉至处，记下弹簧测力计的读数 N，取下弹簧测力计。 (3)在图丙中作出和的合力及拉力的图示。 (4)对比和的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是 （填一个原因）。 (5)小胡同学做“探究弹簧弹力与伸长量的关系”实验，测量弹簧原长时为了方便，他把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长，然后把弹簧悬挂在铁架台上，将6个完全相同的钩码逐个加挂在弹簧的下端如图丁所示，测出每次弹簧对应的伸长量，得到弹簧的伸长量与钩码质量的关系图像如图戊所示（取）。 ①由图可知弹簧的劲度系数 N/m（保留2位有效数字）。 ②由于测量弹簧原长时没有考虑弹簧自重、使得到的图像不过坐标原点O，这样通过图像测得的劲度系数k相对真实值 （“偏大”“偏小”或者“不变”）。 【答案】(1)O处的位置 (2) (3) (4)测量存在误差 (5) 25 不变 【详解】（1）调整滑轮的位置，稳定后结点B位于O处，记下结点B位于O处的位置，和两条细绳的方向，取下滑轮及钩码。 （2）由图乙可知，弹簧测力计的最小刻度值是0.2N，因此弹簧测力计的读数是 （3）在图丙中作出和的合力及拉力的图示，如图所示。 （4）对比和的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是：测量存在误差，作图不够准确等。 （5）①[1]由图戊和胡克定律可知，弹簧的劲度系数 ②由胡克定律可知，弹簧的劲度系数与弹簧的原长无关，因此这样通过图像测得的劲度系数k相对真实值不变。 9．（2023•南京期中）某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”，操作如下： (1)首先进行如下操作： ①如图甲，两细绳套检在橡皮条的一端，另一端固定在水平木板，橡皮条的原长为GE； ②如图乙，用手通过两个弹簧测力计拉橡皮条。橡皮条和细绳套的连接点在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长EO； ③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住其中一根细绳套，仍使其位于O点，如图丙。 同学们发现，力F单独作用与F1、F2共同作用的效果是一样的，所以F等于F1、F2的合力。本实验采用的科学方法是___________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系 ④由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F（三个力的方向沿各自细绳的方向，三个力大小由弹簧测力计读出）； 步骤④中，某个弹簧测力计指针位置如图戊所示，其读数为 N，另一实验小组所用弹簧测力计在某次实验中指针位置如图己所示，其读数为 N； ⑤用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，此图形应该是 ； ⑥多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。 (3)若F'是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿GO方向的是 （填“F”或者“F'”）。 (4)若在图乙中，F1、F2夹角大于90°，现保持O点位置不变，拉力F2方向不变，增大F1与F2的夹角，将F1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为___________。 A． F1一直增大，F2一直增大 B． F1先减小后增大，F2一直增大 C． F1一直增大，F2一直减小 D． F1一直增大，F2先减小后增大 (5)以下说法正确的是（　　） A．两根细绳必须等长 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C．用两个弹簧秤同时拉细绳时，两个弹簧秤的读数要相等 D．使用弹簧秤时，弹簧秤要与木板平面平行 【答案】(1)B (2) 3.70 6.5 平行四边形 (3)F (4)A (5)D 【详解】（1）本实验采用的科学方法是等效替代法：因为力F单独作用与F1、F2共同作用的效果是一样的，所以用F替代F1、F2； （2）④[1]步骤④中，某个弹簧测力计指针位置如图戊所示，其读数为3.70N； [2]另一实验小组所用弹簧测力计在某次实验中指针位置如图己所示，其读数为6.5N； ⑤[3]用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，此图形应该是平行四边形； （3）根据二力平衡条件，一定沿GO方向的是F； （4）根据平行四边形定则，将F1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为F1一直增大，F2一直增大，如图所示。 故选A。 （5）A．两根细绳没有必要等长，A错误； B．没有必要橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上，B错误； C．用两个弹簧秤同时拉细绳时，两个弹簧秤的读数没有必要相等，C错误； D．使用弹簧秤时，弹簧秤要与木板平面平行，减小读数误差，D正确。 故选D。 10．（2023•广安期中）在“探究两个互成角度的力的合成规律”时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。 (1)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_______（填字母代号）。 A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数要保持相等 D．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要尽量远些 (2)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的 是力F1和F2合力的理论值；方向一定沿AO方向的是 。（选填F或 F'） ②本实验采用的科学方法是 。 A．理想实验法     B．控制变量法    C．等效替代法    D．建立物理模型法 【答案】(1)BD (2) F C 【详解】（1）A．两细绳没有必要等长，A不符合题意； B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，力的大小的测量值能更准确，对实验有益，B符合题意； C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数没有必要相等，C不符合题意； D．拉橡皮条的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要尽量远些，力的方向的测量能更准确，对实验有益，D符合题意。 故选BD。 （2）①[1]图乙中的F是是平行四边形的对角线，是根据平行四边形定则求出来的合力，是力F1和F2合力的理论值； [2]根据平衡条件，方向一定沿AO方向的是F'； ②[1]本实验采用的科学方法是等效替代法：两个力的作用效果与一个力的作用效果相同。 故选C。 11．（2023•上海期中）某同学在做“研究共点力合成”的实验时，通过两根细绳拉橡皮条，当拉到某一位置O后要记录这一结点，并记录细绳的位置。当用一个弹簧拉时橡皮条应该拉到 （填“位置O点”或“位置O点左面”或“位置O点右面”），记录细绳的位置这是为了清楚地显示 的方向。如果两位同学得到的实验结果如甲图和乙图， 同学画错了。（填：“甲”或“乙”） 【答案】 位置O点 弹簧秤拉力 乙 【详解】[1][2]为保证等效性，当用一个弹簧拉时橡皮条应该拉到位置O点，记录细绳的位置这是为了清楚地显示弹簧秤拉力的方向。 [3]当用一个弹簧秤拉橡皮条时力F＇的方向一定与OA共线；而两个分力合力的理论值F由于误差可能会偏离OA的方向，则如果两位同学得到的实验结果如甲图和乙图，乙同学画错了。 12．（2023•黄浦期中）“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示。 (1)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)本实验采用的科学方法是（　　） A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验中可减小误差的措施有（　　） A．两个分力F1、F2的大小要尽量大些 B．在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．实验中，可以先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条的结点拉到O点 D．实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角应取90°不变，这样可以便于算出合力的大小 【答案】(1) (2)B (3)B 【详解】（1）实验中是用平行四边形定则得出的合力（理论值），是通过用一根细绳拉动橡皮筋的合力（实验值），根据实验要求，一定沿AO方向的是。 （2）本实验一个力与两个力实验效果相同得到了合力，采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 （3）A．为了减小测量的误差，两个分力的大小要适当大一些，夹角适当大一些，不是尽量大，故A错误； B．为减小实验误差，在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故B正确； C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，根据平行四边形定则可知，只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，不能把橡皮条的结点拉到O点，故C错误； D．把橡皮条的结点拉到O点时，两弹簧之间的夹角不宜过大或过小，并没有规定不变，故D错误。 故选B。 13．（2023•广州期中）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中： (1)已有器材：木板、白纸、图钉、细绳套、橡皮条、铅笔，下列器材还需要选取___________；（填字母） A．B． C．D． (2)实验中，所用的两个弹簧测力计量程均为，某同学第一次拉橡皮条时，两个弹簧测力计的读数均为，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直。这次操作 （选填“合理”或“不合理”）； (3)如图所示是甲、乙两位同学在做实验时得到的结果，力是用一只弹簧测力计拉时的图示，比较符合实验事实的是 （选填“甲”或“乙”）； (4)若只有一只弹簧测力计，也能完成该实验，则至少需要 次把橡皮条结点拉到O点。 【答案】(1)AB (2)不合理 (3)甲 (4)3 【详解】（1）实验需要测量长度和拉力，所以需要三角板和测力计，故选AB。 （2）由题意可知，当两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直时，其合力大小为，其值大于5N ，超过了弹簧测力计的量程，后续无法测出一个力作用时的大小，故这次操作不合理。 （3）F'是实际测量值，其方向应该在墙与O点连线的延长线上，故甲符合事实。 （4）若是只有一个测力计，需要2次将皮条结点拉到O点，分别测出两个分力的大小，然后再将皮条结点拉到O点测出合力大小，所以至少需要3次将皮条结点拉到O点。 考点三 三种性质的力及物体的受力分析 14．（2023•无锡期中）如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（   ） A．小球对斜劈的压力先减小后增大 B．竖直向上的拉力F先增大后减小 C．斜劈对地面的压力逐渐减小 D．斜劈对地面的摩擦力逐渐减小 【答案】C 【详解】A．对小球受力分析，受重力、支持力和轻绳的拉力，如图所示 为使小滑块沿杆缓慢上升，根据平衡条件可知，轻绳的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜劈的压力也减小，故A错误； BCD．以球和滑块为整体，进行受力分析可知，受重力、斜劈的支持力N，竖直杆的弹力N′，拉力F，如图所示 在竖直方向，根据平衡条件可得 由于N减小，故F增大； 再以小球、滑块和斜劈为整体，进行受力分析，在竖直方向，根据平衡条件有 由于F增大，则FN减小，根据牛顿第三定律可知斜劈的对地面压力减小；整体在水平方向不受力，故地面对斜劈的摩擦力始终为零，保持不变，故BD错误，C正确。 故选C。 15．（2023•无锡期中）叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数都为μ，则（   ） A．上方球所受重力与支持力是一对作用力与反作用力 B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C．水平地面对下方三个球的摩擦力均为μmg D．水平地面对下方三个球的支持力均为mg 【答案】D 【详解】A．上方球所受重力与支持力不在同一直线，不可能是一对作用力与反作用力，故A错误； B．下方球体受到上方球体斜向下的弹力，下方球体有相对地面向外运动的趋势，地面对下方球体有向内的摩擦力作用，故B错误； D．对四个球体整体分析，根据对称性有 解得 故D正确； C．四个球的球心连线构成了正四面体，如图所示 上方球体受到重力、下方球体对上层球体的三个支持力，由于三个支持力的方向不是竖直向上，所以三个支持力在竖直方向的分量之和等于重力，根据正四面体几何关系可求出F与mg的夹角的余弦值与正弦值 ， 以上面的球为研究对象，根据平衡条件可知 解得 以下面任一球体为研究对象，根据平衡条件有 根据牛顿第三定律有 解得 故C错误。 故选D。 16．（2023•宜宾期中）质量为M的半球形物体A和质量为m的光滑球形物体B紧靠着放在倾角为的固定斜面上，并处于静止状态，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体A对物体B的弹力方向沿斜面向上 B．物体A对斜面的压力等于 C．物体B对斜面的压力等于 D．物体A受到斜面的摩擦力等于 【答案】D 【详解】A．弹力方向垂直于接触面，可知，物体A对物体B的弹力方向沿A、B球心连线向上，故A错误； BC．令A、B球心连线与斜面之间夹角为，分别对A、B进行受力分析，如图所示 对物体A有 对物体B有 ， 解得 ， 根据牛顿第三定律可知，物体A对斜面的压力等于，物体B对斜面的压力等于，故BC错误； D．对A、B构成的整体进行分析，根据平衡条件有 故D正确。 故选D。 17．（2023•浙江期中）如图所示为一简易起重装置，是上端带有滑轮的固定支架，为质量不计的轻杆，杆的一端用较链固定在支架上，另一端悬挂一个质量为的重物，并用钢丝绳跨过滑轮连接在卷扬机上。开始时，杆与的夹角，现使缓缓变小，直到。在此过程中，（不计一切阻力）（　　） A．钢丝绳上的拉力逐渐增大 B．钢丝绳对滑轮A的作用力变小 C．杆对点的作用力先减小后增大 D．杆对点的作用力变小 【答案】B 【详解】CD．对结点B受力分析，由平衡条件可画出力的示意图 由相似三角形可得 可得杆BC对B点的作用力大小为 在变小的过程中，由于AC、BC长度不变，故N不变，故CD错误； A．同理可得钢丝绳上的拉力大小为 在变小的过程中，由于AC不变，AB缩短，故T减小，故A错误； B．设滑轮两边钢丝绳的夹角为，根据几何关系可知变大，钢丝绳对滑轮A的作用力为 变小，变小，则变小，故B正确。 故选B。 18．（2023•昭通期中）如图所示，两杆之间连有一条绳子，绳上悬挂一重物M，质量为m，绳子与左侧杆所形成的夹角为。绳子经高温暴晒发生了少许膨胀（绳子变粗变长）。重物始终未与地面接触，忽略绳子的重力。暴晒前后（    ） A．绳子的张力保持不变 B．绳子的张力变小 C．绳子的张力变大 D．两杆对地面的作用力变大 【答案】B 【详解】ABC．依题意，对绳子上悬挂点受力分析，如图 由几何关系得 可得 由于绳子变长，两杆正中部位绳子下坠的距离h会增大，则绳子与竖直方向的夹角变小，绳子张力变小。故AC错误；B正确； D．将两杆、绳和重物看成一个整体，根据受力平衡，两杆对地面的作用力保持不变。故D错误。 故选B。 19．（2023•无锡期中）汽车45°极限爬坡时的照片如图所示，汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，坡的倾角逐渐增大至45°。下列关于汽车在这一爬坡过程的说法正确的是（　　） A．汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用 B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用 C．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大 D．汽车上坡时，汽车对坡面的压力大于坡面对汽车的支持力 【答案】A 【详解】AB．对汽车进行受力分析，汽车受到重力mg、坡面的支持FN力以及沿坡面向上的摩擦力f，因为汽车轮胎在滚动，滚动的过程中汽车轮胎上各点相对坡面具有相对运动的趋势，所以汽车受到的摩擦力为静摩擦力。由于汽车缓慢攀爬，所以汽车处于平衡状态。设坡面的倾角为，则有 ， 坡的倾角逐渐增大，汽车受到的沿坡面向上的静摩擦力大小不断增大。故A正确；B错误； C．同理，坡的倾角越大，坡面对汽车的支持力越小，根据牛顿第三定律，汽车对坡面的压力也越小。故C错误； D．根据牛顿第三定律，汽车对坡面的压力等于坡面对汽车的支持力。故D错误。 故选A。 20．（2023•杭州期中）（多）如图一小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始时小球在圆环最低点的右侧，现缓慢拉动轻绳，使小球沿圆环缓慢上升一小段距离，对该过程，下列说法正确的是（　　） A．小球对轻绳的拉力增大 B．小球对轻绳的拉力减小 C．小球对圆环的压力增大 D．小球对圆环的压力不变 【答案】BD 【详解】小球受三个力的作用：受重力G、轻绳拉力F和圆环的弹力N。如图所示    由平衡条件可知，重力G与弹力的合力大小等于轻绳拉力大小F，方向相反，根据力的矢量三角形与几何三角形△OAB相似，则有 解得 ， 当A点上移时，半径R不变，AB减小，故F减小，不变，由牛顿第三定律可知小球对轻绳的拉力减小，小球对圆环的压力不变。 故选BD。 21．（2023•福建期中）（多）某同学利用如图所示的装置验证“力的平行四边形定则”。三个细线套L1、L2、L3一端共系于一个结点，另一端分别系于轻质弹簧测力计A、B和重物M上，A挂于固定点P，手持B拉动细线，使结点静止于O点，某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，为了解决这个问题，下列方案可行的是（    ） A．仅减少重物的质量 B．仅将细线套换成长度较长的细线套 C．仅增大弹簧测力计B的拉力大小 D．仅让细线套绕结点沿逆时针方向缓慢挪动 【答案】AD 【详解】为了解决A的稍稍超出量程的问题，即要使A受到的拉力变小即可； A．减小重物的质量，重物重力变小，则A受到的拉力必然变小，故A正确； B．仅将细线套L1换成长度较长的细线套不会改变拉力的大小，故B错误； C．仅增大弹簧测力计B的拉力大小，最后平衡时，A拉力的水平分量变大，而竖直分量等于重力不变，所以会使A的拉力更大，故C错误； D．仅让细线套L2绕结点O沿逆时针方向缓慢挪动，增大B拉力的竖直分量，以减小A的拉力，故D正确； 故选AD。 22．（2023•株洲期中）如图甲，质量为1kg的物块放在倾角的固定斜面上，物块恰好能沿斜面向下做匀速运动。已知，，，认为物体所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）物块与斜面间的动摩擦因数； （2）若对静止在斜面上的物块施加水平向右的推力F，如图乙所示，为保持物块静止，求水平推力大小应满足的条件； （3）若改变斜面倾角，使得水平推力F无论为多大，都不会令静止的物块沿斜面向上滑动，求的正切值的取值范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）物块恰好能沿斜面向下做匀速运动，根据受力平衡可得 又 解得物块与斜面间的动摩擦因数为 （2）对静止在斜面上的物块施加水平向右的推力，当物块刚好不上滑时，摩擦力沿斜面向下刚好达到最大，则有 联立解得 为保持物块静止，可知水平推力大小应满足 （3若改变斜面倾角，使得水平推力F无论为多大，都不会令静止的物块沿斜面向上滑动，物体不能上滑时需满足 整理可得 当取无穷大时，可得 23．（2023•南京期中）如图所示，一质量为、半径为的半球体A放置在水平地面上，质量为、半径也为的光滑球体B放置在竖直墙壁和A之间，A和B均保持静止，半球A的圆心距墙壁的距离为，A与地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求： （1）墙壁对B的弹力大小； （2）为保持A和B静止，应满足的条件。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）以球B为研究对象，设与竖直方向的夹角为，则有 解得 根据平衡条件得 （2）以整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得地面对A的摩擦力大小为 竖直方向根据平衡条件可得地面对A的支持力大小 根据 联立解得 故为保持A和B静止，应满足的条件是 24．（2023•浙江期中）如图甲的玩具吊车，其简化结构如图乙所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑定滑轮；轻杆CD用较链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图乙所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ = 37°，θ = 90°，重力加速度大小为g，则（   ） A．α一定等于β B．AB杆受到绳子的作用力大小为 C．CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg D．当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 【答案】D 【详解】A．杆AB固定于平台，杆力不一定沿杆，同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，由于杆力不一定沿杆，所以α不一定等于β，故A错误； B．如图所示    两个力所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得 根据几何关系可得 对角线为，则AB杆受到绳子的作用力大小为 故B错误； C．根据题意D端连接两条轻绳，两条轻绳的力不一定大小相等，且杆为铰链连接，为“活”杆，杆力沿着杆的方向，水平方向，根据 解得 故C错误； D．当启动电动机使重物缓慢下降时，即不变，变小，根据 可知变大，故D正确。 故选D。 25．（2023•锦州期中）如图，天花板下细线悬挂着一个光滑轻质定滑轮，小物块A置于斜面上，通过细线跨过滑轮与沙漏B连接，滑轮右侧细线与斜面平行；开始时A、B都处于静止状态，与竖直方向的夹角为，在B中的沙子缓慢流出的过程中（　　） A．A受到的摩擦力一定缓慢增大 B．A受到的细线拉力可能缓慢增加 C．细线与竖直方向的夹角为可能增加 D．细线的张力一定缓慢减小 【答案】D 【详解】沙子漏出前，当A受到的摩擦力向上时，有 随着沙子的减少，A受到的摩擦力逐渐增大，细线的拉力逐渐减小，因为细线OC与竖直方向的夹角始终是通过定滑轮细线所成角度的一半，而通过定滑轮细线所成角度是不变的，所以细线与竖直方向的夹角为不变，则根据力的平行四边形定则可知，细线的张力逐渐减小。 当A受到的摩擦力向下时，有 随着沙子的减少，A受到的摩擦力逐渐减小，细线的拉力逐渐减小，则根据力的平行四边形定则可知，细线的张力逐渐减小。 当A不受摩擦力时，有 随着沙子的减少，A会受到沿斜面向上的摩擦力并逐渐增大，细线的拉力逐渐减小，则根据力的平行四边形定则可知，细线的张力逐渐减小。 故选D。 26．（2023•南昌期中）（多）如图所示，两质量相等的光滑小圆环A、B用细线相连，水平横杆穿过圆环A，竖直杆穿过圆环B。开始时，细线处于贴着竖直杆处于竖直方向。现在细线某点上施加一水平向右的拉力F，使两环缓慢移动，则在这一移动过程中（　　） A．水平向右的拉力F逐渐增大 B．横杆对环A的弹力逐渐增大 C．细线对环B的拉力逐渐增大 D．细线对球A的拉力逐渐增大 【答案】AC 【详解】C．任意状态的受力如下图所示 对B的受力分析如下图 可以构成如下图所示矢量三角形 设绳与竖直方向的夹角为当F继续向右运动，则增大，由 得出变大，故C正确； ABD．设F与绳子点为O点，对O点受力分析如下图 三力平衡有 随着增大而增大，则细线对A的拉力 不变，故A受的弹力 不变，故A正确，BD错误。 故选AC。 27．（2023•江西期中）（多）如图所示，OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个等边三角形。在A、B处分别固定着质量均为m的小球，此装置悬挂在O点。现对B处小球施加水平外力F，让绳OA位于竖直位置。已知当地重力加速度为g。则（　　） A．轻杆AB中的弹力为零 B．绳OA中的拉力大小为mg C．绳OB中的拉力大小为mg D．外力F的大小为mg 【答案】AB 【详解】AB．对A分析，由于OA细线恰好处于竖直方向，根据平衡条件，可知AB绳中张力为0，绳OA中的拉力大小为mg，否则OA绳将偏离竖直方向与题目不符，故AB正确； CD．球B受力分析，受到重力G，作用力F和OA绳的拉力T，受力分析如图 根据平衡条件得 解得，故CD错误。 故选AB。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$