13.2 磁感应强度 磁通量（举一反三）【六大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019必修第三册）

13.2 磁感应强度 磁通量【六大题型】 【人教版2019】 【题型1 对磁感应强度定义和物理意义的理解】 2 【题型2 磁感应强度的矢量性和矢量叠加方法】 4 【题型3 磁感应强度的相关计算】 9 【题型4 匀强磁场】 11 【题型5 对磁通量定义和物理意义的理解】 13 【题型6 磁通量的相关计算】 16 知识点1：磁感应强度 1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il. 2．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫作磁感应强度． 3．定义式：B＝. 4．单位：特斯拉，简称特，符号为T. 5．磁感应强度是表征磁场强弱的物理量． 6．磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向． 知识点2：匀强磁场 1．概念：各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场． 2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线． 知识点3：磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS. 2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量． 3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2. 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量． 5.磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS. 适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直． (2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示． 6．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值． (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2. 7．磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时) (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时) (3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1. 8．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)． 【题型1 对磁感应强度定义和物理意义的理解】 【例1】关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关 B．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线方向垂直 C．在磁场中某点的通电导线不受磁场力的作用时，该点磁感应强度大小一定为零 D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大 【答案】D 【详解】A．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线无关，A错误； B．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线方向无关，B错误； C．在磁场中某点的通电导线不受磁场力的作用时，有可能是电流方向与磁场方向平行，该点磁感应强度大小不一定为零，C错误； D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，D正确。 故选D。 【变式1-1】（2024·邯郸期末）关于磁感应强度下列说法正确的是（　　） A．根据定义式，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I成反比 B．磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时 N极所指的方向一致 C．磁感应强度B是矢量，方向与电流元所受安培力的方向相反 D．在某一磁场中，同一点的B是相同的，不同点的B也可能相同 【答案】BD 【详解】A．根据定义式 磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，在数值上等于。 故A错误； B．磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时 N极所指的方向一致。故B正确； C．根据左手定则，磁感应强度B方向与电流所受安培力的方向垂直。故C错误； D．在某一磁场中，同一点的B是相同的，不同点的B可能不同，可能相同，如匀强磁场。故D正确。 故选BD。 【变式1-2】（2022·上海期末）电场中电场强度E和磁场中磁感应强度B，这两个物理量都是通过（    ） A．控制变量方法建立的 B．科学假设方法建立的 C．比值定义方法建立的 D．类比方法建立的 【答案】C 【详解】电场中电场强度E和磁场中磁感应强度B，这两个物理量都是通过比值定义方法建立的，即电场强度E等于电场力F和试探电荷的电量q的比值；磁感应强度B等于一段通电直导线受到的最大安培力F与IL的乘积的比值。 故选C。 【变式1-3】（2024·新疆乌鲁木齐期末）（多）有关磁场的物理概念，下列说法中错误的是（　　） A．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量 B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关 C．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关 D．磁感应强度的方向跟放入磁场中电流所受的磁场力方向相同 【答案】CD 【详解】A．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，有大小和方向，是矢量，故A正确，不符合题意； BCD．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关，磁感应强度的方向由磁场本身决定，跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向无关，与放入磁场中电流所受的磁场力方向也无关，故B正确，不符合题意、CD错误，符合题意。 故选CD。 【题型2 磁感应强度的矢量性和矢量叠加方法】 【例2】如图所示，在纸面内等边三角形的两个顶点A、B上固定两根通电直导线，电流大小相等，电流方向相反且与纸面垂直，O点为等边三角形的中心，D、E两点分别为AC和BC的中点。已知直线电流产生的磁场中某一点的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到通电直导线的距离成反比。下列说法正确的是（    ） A．O、C两点的磁感应强度方向相同 B．O、C两点的磁感应强度方向相反 C．D、E两点的磁感应强度方向相反 D．D、E两点的磁感应强度方向相同 【答案】A 【详解】AB．根据右手螺旋定则作出两个顶点A、B处的两根通电直导线在O、C两点的磁感应强度，如图所示 根据磁感应强度叠加原则结合对称性可知，O、C两点的磁感应强度方向相同，故A正确，B错误； CD．根据右手螺旋定则作出两个顶点A、B处的两根通电直导线在D、E两点的磁感应强度，如图所示 根据磁感应强度叠加原则结合对称性可知，D、E两点的磁感应强度方向即不相同也不相反，故CD错误。 故选A。 【变式2-1】已知通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小与通电导线中的电流I成正比，与该点到通电导线的距离r成反比，即，式中k为比例系数，现有两条相距为L的通电长直导线a和b平行放置，空间中存在平行于图中菱形PbQa的匀强磁场（图中未画出）。已知菱形PbQa的边长也为L，当导线a和b中通以大小相等、方向如图所示的电流I时，P点处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．Q点处的磁感应强度大小为 B．两导线连线中点处的磁感应强度大小为 C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．匀强磁场的方向从Q点指向P点 【答案】C 【详解】CD．由题意知电流在P点处产生的磁场的磁感应强度大小 由安培定则知导线a和b中的电流在P点处产生的磁场的磁感应强度方向如图所示 由平行四边形定则可知电流产生的合磁场由Q点指向P点，磁感应强度大小仍为，则匀强磁场的磁感应强度方向应由P点指向Q点，且大小为，才能使P点处的磁感应强度恰好为零，故C正确，D错误； A．同理可知，Q点处的磁感应强度也为零，故A错误； B．由于两导线连线中点到两导线的距离均为，两导线在该处产生的磁感应强度大小加倍，均为，方向均由Q点指向P点，则两导线连线中点处的合磁感应强度大小为 故B错误。 故选C。 【变式2-2】如图所示，在方向水平向右的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直竖直纸面（纸面与磁感线平行）向外，a、b、c、d是纸面内以直导线与纸面的交点O为圆心的圆周上的四点，a、c两点间的距离等于圆的直径且a、c、O三点在同一水平线上，b、d两点的连线竖直。在a、b、c、d四点中，磁感应强度最小的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】B 【详解】根据安培定则，直线电流的磁感应强度如图 根据平行四边形定则，a、b、c、d各个点的磁场情况如图 显然，a点与c点合磁感应强度大小相等，方向不同；两个磁感应强度合成，当方向相同时合成后的磁感应强度最大，方向相反时合成后的磁感应强度最小，因此b点磁感应强度最小，d点磁感应强度最大。 故选B。 【变式2-3】（多）如图所示，四根平行直导线的截面对称分布在同一圆周上，截面的连线互相垂直，为圆心。中没有电流，中通有图示方向相反、大小均为的电流时，点的磁感应强度大小为；现在中通入大小也为的电流时，点的磁感应强度大小仍为。则（    ） A．中的电流方向相同 B．点的磁场方向由N指向M C．若切断或中的电流，点磁感应强度大小均为 D．若切断或中的电流后，点磁感应强度方向相同 【答案】AD 【详解】A．由题知，在P、Q中通入大小也为I的电流时，O点的磁感应强度大小仍为B，说明P、Q在O点产生的磁场大小相等，方向相反，互相抵消，根据安培定则可知，P、Q中的电流方向相同，故A正确； B．由题知，O点的磁场仅由M、N中电流产生的磁场决定，根据安培定则可知，O点的磁场方向由P指向Q，故B错误； C．设在M或N中通大小I的电流时在O点产生的磁感应强度为，根据磁场的叠加原理可得 解得 当切断P中的电流时，Q在O点产生的磁场大小为，方向沿水平向左或向右，根据磁场的叠加原理可得O点磁感应强度大小为 同理若切断Q中的电流时，P在O点产生的磁场大小为，方向沿水平向左或向右，根据磁场的叠加原理可得O点磁感应强度大小为 故C错误； D．因M、N中的电流在O点产生的磁感应强度方向相同，故切断M、Q或N、Q中的电流后，O点磁感应强度方向相同，故D正确。 故选AD。 【题型3 磁感应强度的相关计算】 【例3】如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【答案】C 【详解】设L1中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，L2中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，由安培定则可知L1中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里；L1中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，所以根据已知条件得到 解得 故选C。 【变式3-1】把长20cm的直导线全部放入匀强磁场中，当直导线中通过的电流为0.6A时，该直导线受到的磁场力大小为，则该匀强磁场的磁感应强度大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】若磁场的方向与电流方向垂直，则 若磁场的方向与电流方向不垂直，则磁感应强度应大于。 故选A。 【变式3-2】在匀强磁场中某处P 放一个长度为L＝40 cm，通电电流I＝0.5 A 的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N；现将该通电导线从磁场中撤走，则P 处的磁感应强度大小为（　　） A．零 B．5 T C．0. 1 T D．10 T 【答案】B 【详解】该处的磁感应强度大小为 将该通电导线从磁场中撤走，则P 处的磁感应强度大小仍为5T。 故选B。 【变式3-3】（2021·衡水期中）（多）如图所示为电流天平原理示意图，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，线圈匝数为N，水平边长为L，线圈的下部处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.现用其来测量匀强磁场的磁感应强度.当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量分别为、的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，已知重力加速度为g。由此可知（　　） A．磁感应强度的方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．磁感应强度大小为 D．以上结果都不对 【答案】BC 【详解】若磁感应强度B的方向垂直纸面向里，开始线圈所受安培力的方向向向下，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向上，相当于右边少了两倍的安培力大小，所以右边应加砝码；若磁感应强度B的方向垂直纸面向外，开始线圈所受安培力的方向向向上，电流方向相反，则安培力方向反向，变为竖直向下，相当于右边多了两倍的安培力大小，需要在左边加砝码，有托盘的质量为 左面加上质量为m的钩码后 解得 ， 所以 故选BC。 【题型4 匀强磁场】 【例4】下列四种磁感线示意图，表示匀强磁场的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】匀强磁场的磁感应强度在各处大小和方向都相同，示意图中磁感线相互平行且等距。 故选A。 【变式4-1】关于匀强磁场，下列说法错误的是（　　） A．强弱和方向处处相同 B．距离很近的两个相互平行的异名磁极之间的磁场为匀强磁场 C．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线 D．通电螺线管内的磁场近似为匀强磁场 【答案】B 【详解】A．匀强磁场中磁感应强度大小和方向都相同，故A正确； B．距离很近的两个相互平行的异名磁极之间的中间部分为匀强磁场，边缘部分不是，故B错误； C．磁感线的疏密程度表示强弱，匀强磁场的磁感线相互平行，间距相同，故C正确； D．通电螺线管内的磁场近似为匀强磁场，故D正确。 本题选错误项，故选B。 【变式4-2】关于磁场、磁感应强度和磁感线，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中的磁感线有的不能相交，有的能相交 B．磁感应强度是只有大小、没有方向的标量 C．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致 D．匀强磁场中沿磁感线方向，磁感应强度越来越小 【答案】C 【详解】A．由于磁感线某点的切线所指的方向为该点磁场的方向，所以磁感线不能相交，若相交，则同一点的磁场会出现两个方向，A错误； BC．磁感应强度是矢量，磁感线的疏密程度反映磁场的强弱，切线方向表示磁感应强度的方向，B错误，C正确； D．匀强磁场，磁感应强度相同，并不是沿磁感线的方向，越来越小，D错误。 故选C。 【变式4-3】（多）关于匀强磁场，下列说法中正确的是(　　) A．各处的磁感线疏密程度相同 B．各处的磁感应强度大小相等，但方向可以不同 C．各处的磁感线互相平行且等间距 D．各处的磁感线是互相平行的，但可以不等间距 【答案】AC 【详解】各处的磁感应强度大小相等，方向相同，这样的磁场才叫匀强磁场；匀强磁场的磁感线是等间距的平行线，故AC正确，BD错误。 故选AC。 【题型5 对磁通量定义和物理意义的理解】 【例5】（2023·乌鲁木齐期末）下列说法正确的是（　　） A．线圈面积大，穿过线圈的磁通量不一定大 B．磁感应强度大，穿过线圈的磁通量一定大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零 D．磁通量的变化一定是由于磁感应强度的变化产生的 【答案】A 【详解】A．线圈的面积越大，由可知，若磁感应强度较小，或线圈与磁场放置角度，都会导致穿过线圈的磁通量不一定大，故A正确； B．磁感应强度大，若线圈面积小，或者线圈与磁场放置角度因素，都会导致穿过线圈的磁通量不一定大，如线圈与磁场平行时磁通量一定为零，故B错误； C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零，比如线圈与磁场平行时磁通量一定为零，而磁感应强度却可不为零，故C错误； D．磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的，也可能是由于线圈在垂直于磁场方向的投影面积的变化引起的，故D错误。 故选A。 【变式5-1】（2023·黔西期末）如图所示，、两同心圆线圈的匝数分别为匝和匝，线圈半径分别为和。分布着磁感应强度大小为的匀强磁场的圆形区域的边缘恰好与线圈重合，则下列说法正确的是（　　） A．穿过、两线圈磁通量相同 B．穿过线圈的磁通量比的大 C．穿过线圈的磁通量比的大 D．因为不知道匝数和的大小关系，所以无法比较穿过、两线圈的磁通量大小 【答案】A 【详解】根据磁通量表达式 由于磁通量与匝数无关，、两线圈中磁场的有效面积相同，则穿过、两线圈磁通量相同。 故选A。 【变式5-2】某磁场的磁感线分布如图所示。将闭合导体圆环从磁场中的M处平移到N处，则通过圆环的磁通量将（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定 【答案】B 【详解】因M点的磁感线较N点密集，则将闭合导体圆环从磁场中的M处平移到N处，穿过线圈的磁感线条数减小，则通过圆环的磁通量将变小。 故选B。 【变式5-3】在一水平桌面上放置一电流方向如图所示的通电直导线，将一环形线圈沿桌面从图中位置I水平向右平移至位置II，则该过程中线圈的磁通量变化情况是（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．先增大后减小再增大再减小 D．先减小后增大再减小再增大 【答案】C 【详解】线圈在图示位置a和位置c时，其磁通量皆为最大值，在位置b时，直导线左右两侧的磁场反向，线圈的磁通量为零，故从位置I到位置II，线圈的磁通量先增大后减小再增大再减小。 故选C。 【题型6 磁通量的相关计算】 【例6】如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（　　） A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小 B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小 C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 【答案】A 【详解】如图所示位置，穿过线圈磁通量为 A.当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小 故A正确； B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小为零，故B错误； C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为 穿过线圈的磁通量的变化量大小 故C错误； D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为 穿过线圈的磁通量的变化量大小为 故D错误。 故选A。 【变式6-1】（2024·德阳期末）两个半径均为的彼此绝缘的相同金属圆环、，相互垂直放置，其中金属圆环水平放置，两金属圆环的圆心重合于点，通有大小相同、方向如图所示的电流。若将一个单独的通电金属圆环在其内部产生的磁场近似的视作均匀的，且磁感应强度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．穿过水平金属圆环的磁通量为 B．穿过水平金属圆环的磁通量为 C．圆心处的磁感应强度大小为 D．圆心处的磁感应强度大小为零 【答案】A 【详解】AB．根据题意知，通电水平金属圆环在其内部产生的磁感应强度大小为，根据右手螺旋定则知，方向水平向左，通电水平金属圆环产生的磁感应强度大小为，方向竖直向下，故穿过水平金属圆环的磁通量为，故A正确，B错误； CD．由题知，通电圆环在O点处的磁感应强度大小均为B，方向相互垂直，则由几何关系知，圆心处的磁感应强度大小为 故CD错误。 故选A。 【变式6-2】（2024·广安期中）在磁感应强度为B的磁场中，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示竖直放置，此线圈平面向右以OO′为轴转动θ角，则磁通量的变化量为（　　） A．0 B．BS C．BS-BSsinθ D．BS-BScosθ 【答案】D 【详解】开始时穿过线圈平面的磁通量为 线圈平面向右以OO′为轴方向转动θ角，此时穿过线圈平面的磁通量为 则磁通量的变化为 故选D。 【变式6-3】如图所示，矩形线框的边长为，边竖直，边水平，磁感应强度大小为，时刻线框平面与磁场垂直，且规定该时刻穿过线框的磁通量为正，分别为边、边的中点，现让线框绕轴转动。则下列说法正确的是（　　） A．线框转过时，磁通量的变化量为 B．线框转过时，磁通量的变化量为 C．线框转过时，磁通量的变化量为 D．线框转过时，磁通量的变化量为 【答案】C 【详解】根据题意可知，时穿过线框的磁通量为 A．线框转过时，磁通量为 则该过程磁通量的变化量为 故A错误； B．线框转过时，磁通量为 则该过程磁通量的变化量为 故B错误； C．线框转过时，磁通量为 则该过程磁通量的变化量为 故C正确； D．线框转过时，磁通量为 则该过程磁通量的变化量为 故D错误。 故选C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 13.2 磁感应强度 磁通量【六大题型】 【人教版2019】 【题型1 对磁感应强度定义和物理意义的理解】 2 【题型2 磁感应强度的矢量性和矢量叠加方法】 3 【题型3 磁感应强度的相关计算】 5 【题型4 匀强磁场】 6 【题型5 对磁通量定义和物理意义的理解】 7 【题型6 磁通量的相关计算】 9 知识点1：磁感应强度 1．电流元：很短一段通电导线中的电流I与导线长度l的乘积Il. 2．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的乘积的比值，叫作磁感应强度． 3．定义式：B＝. 4．单位：特斯拉，简称特，符号为T. 5．磁感应强度是表征磁场强弱的物理量． 6．磁感应强度是矢量，它的方向就是该处小磁针静止时N极所指的方向． 知识点2：匀强磁场 1．概念：各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场． 2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔相等的平行直线． 知识点3：磁通量 1．定义：匀强磁场中磁感应强度B和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积．即Φ＝BS. 2．拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的投影面积S′与磁感应强度B的乘积表示磁通量． 3．单位：国际单位是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2. 4．引申：B＝，表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量． 5.磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS. 适用条件：①匀强磁场；②磁感线与平面垂直． (2)若磁感线与平面不垂直，则Φ＝BScos θ.其中Scos θ为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积S1，如图所示． 6．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时磁通量为负值． (2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2. 7．磁通量的变化量 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.(B、S相互垂直时) (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.(B、S相互垂直时) (3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1. 8．磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示．若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)． 【题型1 对磁感应强度定义和物理意义的理解】 【例1】关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关 B．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线方向垂直 C．在磁场中某点的通电导线不受磁场力的作用时，该点磁感应强度大小一定为零 D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大 【变式1-1】（2024·邯郸期末）关于磁感应强度下列说法正确的是（　　） A．根据定义式，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I成反比 B．磁感应强度B是矢量，方向与该点的小磁针静止时 N极所指的方向一致 C．磁感应强度B是矢量，方向与电流元所受安培力的方向相反 D．在某一磁场中，同一点的B是相同的，不同点的B也可能相同 【变式1-2】（2022·上海期末）电场中电场强度E和磁场中磁感应强度B，这两个物理量都是通过（    ） A．控制变量方法建立的 B．科学假设方法建立的 C．比值定义方法建立的 D．类比方法建立的 【变式1-3】（2024·新疆乌鲁木齐期末）（多）有关磁场的物理概念，下列说法中错误的是（　　） A．磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量 B．磁感应强度的方向跟产生磁场的电流方向有关 C．磁感应强度的方向跟放入磁场中的受磁场力作用的电流方向有关 D．磁感应强度的方向跟放入磁场中电流所受的磁场力方向相同 【题型2 磁感应强度的矢量性和矢量叠加方法】 【例2】如图所示，在纸面内等边三角形的两个顶点A、B上固定两根通电直导线，电流大小相等，电流方向相反且与纸面垂直，O点为等边三角形的中心，D、E两点分别为AC和BC的中点。已知直线电流产生的磁场中某一点的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到通电直导线的距离成反比。下列说法正确的是（    ） A．O、C两点的磁感应强度方向相同 B．O、C两点的磁感应强度方向相反 C．D、E两点的磁感应强度方向相反 D．D、E两点的磁感应强度方向相同 【变式2-1】已知通电长直导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小与通电导线中的电流I成正比，与该点到通电导线的距离r成反比，即，式中k为比例系数，现有两条相距为L的通电长直导线a和b平行放置，空间中存在平行于图中菱形PbQa的匀强磁场（图中未画出）。已知菱形PbQa的边长也为L，当导线a和b中通以大小相等、方向如图所示的电流I时，P点处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（　　） A．Q点处的磁感应强度大小为 B．两导线连线中点处的磁感应强度大小为 C．匀强磁场的磁感应强度大小为 D．匀强磁场的方向从Q点指向P点 【变式2-2】如图所示，在方向水平向右的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直竖直纸面（纸面与磁感线平行）向外，a、b、c、d是纸面内以直导线与纸面的交点O为圆心的圆周上的四点，a、c两点间的距离等于圆的直径且a、c、O三点在同一水平线上，b、d两点的连线竖直。在a、b、c、d四点中，磁感应强度最小的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【变式2-3】（多）如图所示，四根平行直导线的截面对称分布在同一圆周上，截面的连线互相垂直，为圆心。中没有电流，中通有图示方向相反、大小均为的电流时，点的磁感应强度大小为；现在中通入大小也为的电流时，点的磁感应强度大小仍为。则（    ） A．中的电流方向相同 B．点的磁场方向由N指向M C．若切断或中的电流，点磁感应强度大小均为 D．若切断或中的电流后，点磁感应强度方向相同 【题型3 磁感应强度的相关计算】 【例3】如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【变式3-1】把长20cm的直导线全部放入匀强磁场中，当直导线中通过的电流为0.6A时，该直导线受到的磁场力大小为，则该匀强磁场的磁感应强度大小可能为（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】在匀强磁场中某处P 放一个长度为L＝40 cm，通电电流I＝0.5 A 的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N；现将该通电导线从磁场中撤走，则P 处的磁感应强度大小为（　　） A．零 B．5 T C．0. 1 T D．10 T 【变式3-3】（2021·衡水期中）（多）如图所示为电流天平原理示意图，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，线圈匝数为N，水平边长为L，线圈的下部处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.现用其来测量匀强磁场的磁感应强度.当线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量分别为、的砝码，天平平衡。当电流反向（大小不变）时，左边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，已知重力加速度为g。由此可知（　　） A．磁感应强度的方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．磁感应强度大小为 D．以上结果都不对 【题型4 匀强磁场】 【例4】下列四种磁感线示意图，表示匀强磁场的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】关于匀强磁场，下列说法错误的是（　　） A．强弱和方向处处相同 B．距离很近的两个相互平行的异名磁极之间的磁场为匀强磁场 C．匀强磁场的磁感线是一些间隔相同的平行直线 D．通电螺线管内的磁场近似为匀强磁场 【变式4-2】关于磁场、磁感应强度和磁感线，下列说法中正确的是（　　） A．磁场中的磁感线有的不能相交，有的能相交 B．磁感应强度是只有大小、没有方向的标量 C．磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致 D．匀强磁场中沿磁感线方向，磁感应强度越来越小 【变式4-3】（多）关于匀强磁场，下列说法中正确的是(　　) A．各处的磁感线疏密程度相同 B．各处的磁感应强度大小相等，但方向可以不同 C．各处的磁感线互相平行且等间距 D．各处的磁感线是互相平行的，但可以不等间距 【题型5 对磁通量定义和物理意义的理解】 【例5】（2023·乌鲁木齐期末）下列说法正确的是（　　） A．线圈面积大，穿过线圈的磁通量不一定大 B．磁感应强度大，穿过线圈的磁通量一定大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度一定为零 D．磁通量的变化一定是由于磁感应强度的变化产生的 【变式5-1】（2023·黔西期末）如图所示，、两同心圆线圈的匝数分别为匝和匝，线圈半径分别为和。分布着磁感应强度大小为的匀强磁场的圆形区域的边缘恰好与线圈重合，则下列说法正确的是（　　） A．穿过、两线圈磁通量相同 B．穿过线圈的磁通量比的大 C．穿过线圈的磁通量比的大 D．因为不知道匝数和的大小关系，所以无法比较穿过、两线圈的磁通量大小 【变式5-2】某磁场的磁感线分布如图所示。将闭合导体圆环从磁场中的M处平移到N处，则通过圆环的磁通量将（　　） A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定 【变式5-3】在一水平桌面上放置一电流方向如图所示的通电直导线，将一环形线圈沿桌面从图中位置I水平向右平移至位置II，则该过程中线圈的磁通量变化情况是（　　） A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．先增大后减小再增大再减小 D．先减小后增大再减小再增大 【题型6 磁通量的相关计算】 【例6】如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（　　） A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小 B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小 C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 【变式6-1】（2024·德阳期末）两个半径均为的彼此绝缘的相同金属圆环、，相互垂直放置，其中金属圆环水平放置，两金属圆环的圆心重合于点，通有大小相同、方向如图所示的电流。若将一个单独的通电金属圆环在其内部产生的磁场近似的视作均匀的，且磁感应强度大小为，则下列说法正确的是（　　） A．穿过水平金属圆环的磁通量为 B．穿过水平金属圆环的磁通量为 C．圆心处的磁感应强度大小为 D．圆心处的磁感应强度大小为零 【变式6-2】（2024·广安期中）在磁感应强度为B的磁场中，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示竖直放置，此线圈平面向右以OO′为轴转动θ角，则磁通量的变化量为（　　） A．0 B．BS C．BS-BSsinθ D．BS-BScosθ 【变式6-3】如图所示，矩形线框的边长为，边竖直，边水平，磁感应强度大小为，时刻线框平面与磁场垂直，且规定该时刻穿过线框的磁通量为正，分别为边、边的中点，现让线框绕轴转动。则下列说法正确的是（　　） A．线框转过时，磁通量的变化量为 B．线框转过时，磁通量的变化量为 C．线框转过时，磁通量的变化量为 D．线框转过时，磁通量的变化量为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$