11.1三角形的边 练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

三角形的三边关系定理及推论 关卡3-1 过关指南 Tips 学习重点:三角形的三边关系的定理及推论. 笔记 1.三角形的三边关系的定理:_; 2.三角形的三边关系的推论:_. 例题 1.下列各组线段能组成一个三角形的是( ) A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2cm C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm 2.若a、b、c为 ABC的三边长,且满足|a-4|+ =0,则c的值可以为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.若一个三角形有两条边长分别为2和8,且周长为奇数,则第三条边的长度为( ) A.7 B.9 C.17或19 D.7或9 4.已知a、b、c为 ABC的三边,化简:|a+b-c|+|a-b-c|-|a-b+c|= 过关练习 错题记录 Exercise 1 已知一个三角形的三条边长均为正整数.若其中仅有一条边长为5,且它又不是最短边,则满足条件的三角形个数为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 错题记录 Exercise 2 若一个三角形的三条边长分别为3,2a-1,6,则整数a的值可能是( ) A.2,3 B.3,4 C.2,3,4 D.3,4,5 错题记录 Exercise 3 三角形的三边长分别是3,1+2a,8,则数a的取值范围是( ) A.-2<a<4 B.1<a<3.5 C.2<a<5 D.4<a<5 、 三角形的边课后练习 1.如图,共有三角形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图,图中以AB为边的三角形的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是( ) A.角平分线 B.中位线 C.高 D.中线 4.下列说法不正确的是( ) A.三角形的中线在三角形的内部 B.三角形的角平分线在三角形的内部 C.三角形的高在三角形的内部 D.三角形必有一高线在三角形的内部 5.下列说法中:①三条线段组成的图形叫做三角形;②三角形的角平分线是射线;③三角形的三条高所在的直线相交于一点,这一点不在三角形的内部,就在三角形的外部;④三角形的三条中线相交于一点,且这点一定在三角形的内部.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.1,2,3 B.2,2,4 C.3,4,5 D.3,4,8 7.如图,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m﹣n等于( ) A.2 B.3 C.4 D.无法确定 8.已知2是关于x的方程的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为( ) A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 9.如图,有一 ABC,今以B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于D点,以C为圆心,AC长为半径画弧,交BC于E点.若∠B=40 ,∠C=36 ,则关于AD、AE、BE、CD的大小关系,下列何者正确?( ) A.AD=AE B.AD<AE C.BE=CD D.BE<CD 10.若a、b、c为三角形的三边,且a、b满足,则第三边c的取值范围是 . 11.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个. 12.如图,EF是 ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于点D,若AB=4,BC=6,则DF=_. 13.在 ABC中,AB=AC,AD是中线, ABC的周长为34cm, ABD的周长为30cm, 求AD的长. 14.如图,在 ABC中,点O是重心,BC=10,连接AO并延长交BC于点D,连接BO并延长交AC于点E,AD⊥BE.若BE=2OD=6,AO=6,求AC的长 15.已知, ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD将 ABC的周长分为15和6两部分,求 ABC三边长 三角形的三条重要线段 【高级理解】 知道两点之间的连线中,线段最短 知道三角形的三边关系 学科网(北京)股份有限公司 $$