4.1 第1课时 单项式-【木牍中考】2024-2025学年七年级数学上册同步教学优质课件（人教版2024）

4.1 整式 第一课时 单项式 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 RJ 7年级上册 目 录 导入新课 01 讲授新课 02 习题解析 03 课堂小结 04 学习目标及重难点 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念; 2.会用单项式表示简单的数量关系; 3.经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括的能力. 前 言 港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为 km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为 km/h和 km/h.汽车在主桥上行驶 h的路程是多少千米？ 本题涉及哪几个量？它们之间有什么关系？ 路程=速度×时间 汽车在主桥上行驶h的路程是 （km）. 导入新课 观察： 我们来看 和上一章遇到过的一些代数式 , , 从运算的角度来看，它们有什么共同特点呢？ 探索一：单项式的概念 92t a² a²h 0.9p = = = = 92 t a a a a h 0.9 p 讲授新课 观察： 我们来看 和上一章遇到过的一些代数式 , , 从运算的角度来看，它们有什么共同特点呢？ 这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如 : 像 , 都是单项式. 讲授新课 例1：下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 注意: (1)单项式中不含加减运算，也不包含数与字母、字母与字母的除法运算（即单项式中没有字母做分母的情况）； (2)是常数,在单项式中相当于数字因数. 讲授新课 系数 系数 1.单项式的系数 : 单项式中数字因数叫作这个单项式的系数. 系数 1 系数 探索二：单项式的系数与次数 讲授新课 单项式的系数：单项式中的数字因数.若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是或；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身. 例2：指出下列各单项式的系数： 3 2 1 5 讲授新课 1 1 一次单项式 2 二次单项式 1 1 一次单项式 1 2+1=3 三次单项式 2.单项式的次数 : 一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这 个单项式的次数. 如果一个单项式的次数是，那么称这个单项式是次单项式. 讲授新课 单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数的和，与系数的指数没关系，对于一个非零的数，规定它的次数为0. 例3：指出下列各单项式的次数： 讲授新课 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 .（ ） × × × × × √ π是系数的一部分 勿遗漏a的指数1 任何单项式都有系数 随堂小练习 讲授新课 填表： 单项式 1.2 t2 系数 次数 随堂小练习 讲授新课 例4：用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (1)若三角形的一条边长为，这条边上的高为，则这个三角形的面积为_____________. (2)一个长方体包装盒的长、宽、高分别为 cm， cm， cm，则这个长方体包装盒的体积为_______cm3. 它的系数是 ，次数是2. 它的系数是1，次数是3. 探索三：列单项式表示数和数量关系 讲授新课 例4：用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (3)有理数的相反数是_______. (4)《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种版式为一张10枚(2套)，如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活动，买了m张这种版式的邮票作为奖品，共花费______元. 它的系数是，次数是. 它的系数是12，次数是1. 讲授新课 例4：用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (5)《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为3:2，有五种通用尺度（即尺寸规格）.若一种尺度的国旗的长为 cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为_____cm2. 它的系数是 ，次数是2. 讲授新课 用单项式填空，并指出它的系数和次数. 国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保. 如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3 985倍.若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为m t，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为___________t. 3 985 它的系数是3 985，次数是1. 随堂小练习 讲授新课 1.下列说法正确的是( )　　 A. 是单项式 B.的次数是 C.的系数是 D.的系数是，次数是 A 习题1 习题解析 2.写出一个系数为，次数为的单项式是 . (答案不唯一) 习题2 习题解析 3.已知单项式与的次数相同，则的值为 . 习题3 习题解析 4.用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (1)某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销.若每售出一件这种商品获利元，则售出件这种商品共获利_______元. 它的系数是1，次数是2. 习题4 习题解析 4.用单项式填空，并指出它们的系数和次数. (2)测量降水量的基本仪器是雨量器.如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为，高为，则这个集雨斗的容积为__________. 它的系数是 ，次数是. 习题4 习题解析 5.已知是关于，的七次单项式，且系数为5，求的值. 解:根据题意，得， 所以. 所以 习题5 习题解析 单项式 系数：单项式中的数字因数. 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和. 概念：由数或字母的积组成的代数式叫作单项式. 课堂小结 $$