11.1三角形的重要线段练习2024-2025学年人教版数学八年级上学期

U-CAN SECONDARY SCHOOL EDUCATION 高线、中线、角平分线的定义及画法 关卡2-1 过关指南 Tips 学习重点：三角形高线的画法以及交点位置． 笔记 1．三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作_____________，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高． 高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高的位置 三条高线都在________． 直角边上的高是_________，斜边上的高在三角形的_________部． 钝角的两条边上的高在三角形的________，另一条边上的高在三角形的__________部． 高的交点 交点在三角形______部． 交点在__________． 交点在三角形的________部． 示例图 （请补充高线） 2．三角形的中线的定义：连接一个顶点和它所对的_____________的线段叫做三角形的中线． 三角形有三条中线，都在三角形_______部，且它们相交于一点，这个交点叫做三角形的_________． 3．三角形的角平分线的定义：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 三角形有三条角平分线，都在三角形的_______部，且它们相交于一点，这个交点叫做三角形_______． 例题 1．下面四个图形中，线段BE是的高的图是（　　） A． B． C． D． 2、下列说法正确的是（　　） ①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 3．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（　　） ①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在中，为边的中线，已知，，则与的周长之差为_______． 5．如图，在△ABC中，BC边上的高是、在中，BE边上的高、在中，AC边上的高分别是（　　） A．AF、CD、CE B．AF、CE、CD C．AC、CE、CD D．AF、CD、CE 过关练习 错题记录 Exercise 1 三角形的 ①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于 一点； ④三条高必在三角形内．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 错题记录 Exercise 2 下列说法正确的是（　　） ①三角形的角平分线是射线； ②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点； ③三角形的三条高都在三角形内部； ④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分． A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 错题记录 Exercise 3 在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，则的长为_______． 三角形的面积计算问题 关卡2-2 过关指南 Tips 学习重点：三角形中线等分面积；等面积法的简单应用． 笔记 1．三角形的_______________把原三角形分成两个面积相等的三角形． 2．利用高线表示面积： （1）在中，_______________=_______________=_______________． （2）在中，_______________=_______________． 过关练习 例题 1．如图，已知点、是的三等分点，的面积是，则的面积 是_______________． 2．如图，直角三角形，，是边上的高，且，，，则_______________． 3．如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5， 求DE的长． 错题记录 Exercise 1 如图，在中，、分别是、的中点，，则___________． 错题记录错题记录 Exercise 2 如图，在中，、、分别为边、、的中点，且，则___________． 错题记录 Exercise 3 如图，中．于，为边上的中线．为中边上的中线．已知，，的面积为，则 （1）与的周长之差是　　　　　　；（2）的面积是　　　　　　； （3）的面积是　　　　　　． 三角形的面积计算问题 【高级理解】 知道三角形中线等分面积 会一般三角形的面积表示方法 会双垂直三角形的面积表示方法 三角形的三条重要线段 【高级理解】 知道三角形三条重要线段的定义 会画三角形的三条重要线段 知道三线交点的位置 VISIBLE PROGRESS SYSTEM 174 学科网（北京）股份有限公司 _ D _ F _ _ C _ B _ E A _ C _ A _ B _ D $$