第1-3单元应用题易错题（专项训练）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-3单元解决问题易错专项训练 【易错知识点大集结】 目录导航 易错知识点一：长方体和正方体的棱长和 易错知识点二：长方体和正方体的表面积 易错知识点三：长方体和正方体的体积 易错知识点四：分数乘法应用题 易错知识点五：分数除法应用题 易错知识点六：按比分配问题 【易错知识点一】 长方体和正方体的棱长和 1．如图所示，小明爸爸在小明生日时送给他一个生日礼盒，已知礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、10厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处彩带长18厘米），一共需要彩带多少厘米？ 2．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？ 3．一个长方体礼盒的长是16cm，宽是12cm，高是8cm，用彩带按如图所示进行包装，打结处用了2dm，求这条彩带的长度． 4．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ （接头处忽略不计） 【易错知识点二】 长方体和正方体的表面积 1．妈妈要给客厅的立式空调缝一个布罩（四周和顶部都要罩住），空调的样式如图所示。做这个布罩至少需要多少平方米布？ 2．李叔叔准备做一个长3m，宽2m，高0.5m的无盖长方体玻璃水池，他需要玻璃多少平方米？ 3．小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？ 4．一个无盖的长方体水桶，长25厘米，宽18厘米，高40厘米，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（衔接处忽略不计） 【易错知识点三】 长方体和正方体的体积 1．两个完全一样的长方体拼成一个棱长是6厘米的正方体，原来每个长方体的体积是多少立方厘米？ 2．机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？ 3．把28升水倒入一个长4分米，宽2分米，高4分米的空长方体玻璃缸内，这时水面距玻璃缸口多少分米？ 4．一个从里面量棱长是4分米的正方体的水箱装满水，现把这些水倒入一个从里面量长是8分米、宽是2.5分米的空长方体水箱里，水深是多少分米？ 【易错知识点四】 分数乘法应用题 1．一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种新品种后，产量比去年增加了，今年的产量是多少千克？ 2．一台拖拉机上午耕地4800平方米，下午耕地的面积比上午多。这台拖拉机下午耕地多少平方米？ 3．据不完全统计，某市2017年家用小汽车的拥有量是2.4万辆，2018年比2017年增加了，2018年该市家用小汽车的拥有量是多少万辆？ 4．某服装厂10月计划加工童装800套，实际比计划多完成了，实际完成了多少套？ 5．全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件，其中北京故宫收藏的约占。在北京故宫收藏的中国古代书画中有具有较高的价值，具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？ 【易错知识点五】 分数除法应用题 1．甲、乙两个车间共有360人，其中甲车间的人数是乙车间人数的，甲、乙两个车间各有多少人？ 2．一套课桌椅210元，椅子价格是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？ 3．某次花展中，一个花坛中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的。这个花坛中有多少盆菊花？ 4．妈妈在国庆期间逛商场，商场正在搞促销活动，所有商品的售价一律比原价便宜，妈妈买的裙子正好便宜了100元，这条裙子的原价是多少元？ 【易错知识点六】 按比分配问题 1．师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4：3。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 2．甲乙两校原有图书的数量比为7：5，如果甲校给乙校390本，甲乙两校图书的比就是3：4，原来两校各有多少本图书？ 3．某工厂一车间有65人，二车间有70人，在总人数不变的情况下，因工作需要把一、二车间的人数比调整为4：5，应该从一车间调动几人到二车间？ 4．工程师指挥75个机器人冶铁，其中机器人总数的加料，剩下的机器人按2：3的比分别做检验和运材料，做检验和运材料的机器人各有多少个？ 【易错知识点一】 长方体和正方体的棱长和 1．如图所示，小明爸爸在小明生日时送给他一个生日礼盒，已知礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、10厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处彩带长18厘米），一共需要彩带多少厘米？ 【解答】解：（40+30）×2+10×4+18 ＝70×2+40+18 ＝140+40+18 ＝198（厘米） 答：一共需要彩带198厘米． 2．用一根铁丝正好可以围成一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体框架，如果用这根铁丝围成棱长4厘米的正方体框架，最多可以围多少个这样的正方体框架？ 【解答】解：（10+8+6）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 4×12＝48（厘米） 96÷48＝2（个） 答：最多可以围2个这样的正方体框架． 3．一个长方体礼盒的长是16cm，宽是12cm，高是8cm，用彩带按如图所示进行包装，打结处用了2dm，求这条彩带的长度． 【解答】解：2分米＝20厘米， 16×2+12×2+8×4+20 ＝32+24+32+20 ＝108（厘米）， 答：这条彩带的长度是108厘米． 4．一根铁丝长2m，用这根铁丝焊接出一个正方体框架，还剩8cm的铁丝，这个正方体框架的棱长是多少厘米？ （接头处忽略不计） 【解答】解：2米＝200厘米， （200﹣8）÷12 ＝192÷12 ＝16（厘米）， 答：这个正方体框架的棱长是16厘米． 【易错知识点二】 长方体和正方体的表面积 1．妈妈要给客厅的立式空调缝一个布罩（四周和顶部都要罩住），空调的样式如图所示。做这个布罩至少需要多少平方米布？ 【解答】解：40厘米＝0.4米 20厘米＝0.2米 0.4×0.2+0.4×1.7×2+0.2×1.7×2 ＝0.08+1.36+0.68 ＝2.12（平方米） 答：做这个布罩至少需要2.12平方米布。 2．李叔叔准备做一个长3m，宽2m，高0.5m的无盖长方体玻璃水池，他需要玻璃多少平方米？ 【解答】解：3×2+3×0.5×2+2×0.5×2 ＝6+3+2 ＝11（平方米） 答：他需要玻璃11平方米。 3．小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？ 【解答】解：5×4+5×3×2+4×3×2﹣5 ＝20+30+24﹣5 ＝69（平方米） 69×0.5＝34.5（千克） 答：一共需要34.5千克涂料。 4．一个无盖的长方体水桶，长25厘米，宽18厘米，高40厘米，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（衔接处忽略不计） 【解答】解：25×18+25×40×2+18×40×2 ＝450+2000+1440 ＝3890（平方厘米） 3890平方厘米＝38.9平方分米 答：做这个水桶至少用铁皮38.9平方分米。 【易错知识点三】 长方体和正方体的体积 1．两个完全一样的长方体拼成一个棱长是6厘米的正方体，原来每个长方体的体积是多少立方厘米？ 【解答】解：6×6×6÷2 ＝216÷2 ＝108（立方厘米） 答：原来每个长方体的体积是108立方厘米。 2．机灵狗不小心把玻璃鱼缸的一个面打碎了，这时需要立刻把鱼缸斜放水才不会流光（如图所示），算一算，用这个坏的鱼缸最多能装多少升水？ 【解答】解：4×5×2÷2 ＝20×2÷2 ＝40÷2 ＝20（立方分米） 20立方分米＝20升 答：用这个坏的鱼缸最多能装20升水。 3．把28升水倒入一个长4分米，宽2分米，高4分米的空长方体玻璃缸内，这时水面距玻璃缸口多少分米？ 【解答】解：28升＝28立方分米 4﹣28÷（4×2） ＝4﹣28÷8 ＝4﹣3.5 ＝0.5（分米） 答：这时水面距玻璃缸口0.5分米。 4．一个从里面量棱长是4分米的正方体的水箱装满水，现把这些水倒入一个从里面量长是8分米、宽是2.5分米的空长方体水箱里，水深是多少分米？ 【解答】解：4×4×4÷（8×2.5） ＝16×4÷20 ＝64÷20 ＝3.2（分米） 答：水深是3.2分米。 【易错知识点四】 分数乘法应用题 1．一块农田去年种普通水稻，产量是1200千克。今年改种新品种后，产量比去年增加了，今年的产量是多少千克？ 【解答】解：1200×（1+） ＝1200× ＝1440（千克） 答：今年的产量是1440千克。 2．一台拖拉机上午耕地4800平方米，下午耕地的面积比上午多。这台拖拉机下午耕地多少平方米？ 【解答】解： ＝ ＝6000（平方米） 答：这台拖拉机下午耕地6000平方米。 3．据不完全统计，某市2017年家用小汽车的拥有量是2.4万辆，2018年比2017年增加了，2018年该市家用小汽车的拥有量是多少万辆？ 【解答】解： ＝ ＝3（万） 答：2018年该市家用小汽车的拥有量是3万辆。 4．某服装厂10月计划加工童装800套，实际比计划多完成了，实际完成了多少套？ 【解答】解：800×（1+） ＝800× ＝960 （套） 答：实际完成了960套。 5．全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件，其中北京故宫收藏的约占。在北京故宫收藏的中国古代书画中有具有较高的价值，具有较高价值的中国古代书画约有多少万件？ 【解答】解：60×× ＝15× ＝5（万件） 答：具有较高价值的中国古代书画约有5万件。 【易错知识点五】 分数除法应用题 1．甲、乙两个车间共有360人，其中甲车间的人数是乙车间人数的，甲、乙两个车间各有多少人？ 【解答】解：360÷（1+） ＝360÷ ＝210（人） 360﹣210＝150（人） 答：甲车间有150人，乙车间有210人。 2．一套课桌椅210元，椅子价格是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元？ 【解答】解：210÷（1+） ＝210÷ ＝150（元） 210﹣150＝60（元） 答：课桌的单价是150元，椅子的单价是60元。 3．某次花展中，一个花坛中有玫瑰花和菊花共104盆，玫瑰花的盆数是菊花盆数的。这个花坛中有多少盆菊花？ 【解答】解：104÷（1+） ＝104÷ ＝64（盆） 答：这个花坛中有64盆菊花。 4．妈妈在国庆期间逛商场，商场正在搞促销活动，所有商品的售价一律比原价便宜，妈妈买的裙子正好便宜了100元，这条裙子的原价是多少元？ 【解答】解：100÷＝300（元） 答：这条裙子的原价是300元。 【易错知识点六】 按比分配问题 1．师傅和徒弟一起加工840个零件，师傅和徒弟每小时加工零件的个数比是4：3。完成任务时，师傅和徒弟各加工多少个零件？ 【解答】解：840× ＝840× ＝480（个） 840× ＝840× ＝360（个） 答：师傅加工480个零件，徒弟加工360个零件。 2．甲乙两校原有图书的数量比为7：5，如果甲校给乙校390本，甲乙两校图书的比就是3：4，原来两校各有多少本图书？ 【解答】解：甲占两校图书总数的： 甲校给乙校390本甲占两校图书总数的： 则两校图书书本总数： 原来甲校读书馆的书籍： 本） 原来乙校读书馆的书籍： 答：原来甲校有1470本图书，乙校有1050本图书。 3．某工厂一车间有65人，二车间有70人，在总人数不变的情况下，因工作需要把一、二车间的人数比调整为4：5，应该从一车间调动几人到二车间？ 【解答】解：（65+70）× ＝135× ＝60（人） 65﹣60＝5（人） 答：应该从一车间调动5人到二车间。 4．工程师指挥75个机器人冶铁，其中机器人总数的加料，剩下的机器人按2：3的比分别做检验和运材料，做检验和运材料的机器人各有多少个？ 【解答】解：75×＝15（个） 75﹣15＝60（个） 2+3＝5 60×＝24（个） 60×＝36（个） 答：做检验的机器人有24个，运材料的机器人有36个。 学科网（北京）股份有限公司 $$