3.3 一元一次不等式（课件）2024-2025学年浙教版数学八年级上册

课本第 100-101 页 你还记得解一元一次方程的基本步骤吗？每一步的依据又是什么？ 解： 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 化系数为1，得 依据 你还记得不等式的基本性质吗？说说看。 性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立. 性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。 性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立； 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立. （传递性） （不等号方向不变） （不等号方向不变） （不等号方向改变） 能使得方程中等号两边相等的未知数的值叫做方程的解。 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。 不等式的解与方程的解有着较大的区别，但是两者解法类似。 你能归纳出解一元一次不等式的基本步骤吗？ 类比一元一次方程解法，可得解一元一次不等式的基本步骤： 移项要变号 P100 P100 书写解答过程时，为了美观和便于检查，注意对齐。 P100 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 两边同除以-1，得 解下列不等式,并把解在数轴上表示出来.（P101课内练习） 1. 解下列不等式,并把解在数轴上表示出来.（P101作业） (1) 3x-5＜2(2+3x). (2) 3(5-x)＞2(x-2)-4. ４. 一次生活常识知识竞赛一共有20道题,答对一题得5分,不答得0分,答错扣2分.小聪有1道题没答,竞赛成绩超过80分,则小聪至多答错了几道题?（P101作业题4） 解：设小聪答错 x 道题,则答对 道题. 由题意,得 . 解得 ∴小聪至多答错 道题. 5(19-x)-2x＞80 (19-x) 2 P101作业第3题x＞-6.适合不等式的最小负整数是-5. P101 ●不等式的性质和解一元一次不等式是今后进一步学习代数不等式的重要基础，也是学好本章其他内容的重要关键，在生活和生产实际中有着广泛的应用.因此，不等式的性质和解一元一次不等式是本章教学的重点. ●一元一次不等式的解与方程的解有着较大的区别.一元一次不等式的解的本质意义是适合一元一次不等式的所有数值的集合，这对学生来说是十分抽象难懂的数学概念.列一元一次不等式解应用题往往涉及较多的数量和数量关系，并且既有相等的， 又有不等的，错综复杂.所以一元一次不等式的解的概念和列一元一次不等式解应用题是本章教学的主要难点. 本章教学重点和难点 教学目标 $$