专题04 百分数(4个知识点+4个高频易错点+易错真题培优卷）2024-2025学年北师大版数学六年级上册易错知识点梳理笔记精讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学六年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题04 百分数 (4个知识梳理+4个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理01：百分数的认识 1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3．百分数只表示两个数的倍比关系。 知识梳理02：合格率 1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 知识梳理03：营养含量-求一个数的百分之几是多少 1．求一个数的百分之几用乘法计算； 2．打几折就是按原价的百分之几十销售； 3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的。 知识梳理04：这月我当家-解决有关百分数的实际问题 1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验 易错知识点01：百分数的意义 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 易错知识点02：合格率问题 1.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 易错知识点03：百分数小数分数互化 1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 3.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 易错知识点04：百分数的应用 1.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 2.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•淮安模拟）“一段铁丝长米，已经用了全长的，还剩下全长的，刚好剩下米”，这段话中有　　个分数可改写成百分数． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（1分）（2024•新县）下列叙述：①甲数比乙数多，那么乙数比甲数少；②一定大于； ③圆柱体侧面展开不一定是长方形；④负数都比0小．其中正确的说法有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（1分）（2024•南召县）首饰的含金量一般用“”、“ ”、“ ”、“ ”等表示．“”表示百分之百的足金，“”表示含金量是．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用　　表示比较合适． A． B． C． D． 4．（1分）（2024•南召县）下面说法正确的有　　个。 ①、是不为0的自然数，且，那么和的最大公因数是。 ②在含糖率的糖水中，加入50克糖和50克水后，含糖率大于。 ③圆的周长一定，圆周率和直径成反比例关系。 ④美国数学家费勒做抛硬币试验，抛了10000次硬币，其中4979次正面朝上，5021次反面朝上。如果费勒继续抛下去，第10001次反面朝上的可能性大。 ⑤，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100。 ⑥一个四位数35□0，□里只填一个数字，使它同时被2、3、5整除，□内最多有4种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．（1分）（2023秋•礼县期末）小明和小丽放学一块儿回家，走了一段路程后，小明对小丽说：“我已经走了全程的．”小丽对小明说：“我已经走了全程的．”　　先到家． A．小明 B．小丽 C．无法确定 二．仔细想，认真填（共8小题，满分19分） 6．（3分）（2023秋•瓦房店市期中）分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少．百分数　 　小数　 　分数　 　（填最简分数） 7．（1分）（2022秋•枣阳市期末）含盐为的盐水中，盐和水质量的比是　 　． 8．（4分）（2024•麟游县）果园里桃树有20棵，梨树有16棵．梨树比桃树少　 　棵，少　 　；桃树比梨树多　 　棵，多　 　． 9．（2分）（2023•昌吉州）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的　 　，如果这种商品原价100元，现在便宜了　 　元． 10．（2分）（2021秋•息县期末）如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的　　，如果要用红色涂出总面积的，那么涂红色的有　　格． 11．（3分）（2024•礼县）一个数由3个一，16个百分之一组成，这个数写成小数是 　　，写成百分数是 　　，这个百分数读作 　　。 12．（2分）（2024•郸城县）甲数是乙数的，乙数是甲数的　 　，甲数比乙数少　 　． 13．（2分）（2023秋•夏邑县期中）一件衬衫的商标上标明含棉量为，这个百分数读作 　　，表示 　　。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•七星关区）一种彩票的中奖率为，明明买了100张这种彩票，他一定会中奖．　 　．（判断对错） 15．（1分）（2024•立山区）甲、乙两校女生人数都占该校总人数的，那么甲、乙两校女生人数一定相等． 　　．（判断对错） 16．（1分）（2024•玉溪）发芽率为的种子一定比发芽率为的种子发芽的棵数多．　 　． 17．（1分）（2024•山阳县）六（1）班学生近视率为，六（2）班学生近视率为，所以六（2）班近视学生人数多．　 　． 18．（1分）（2024•濮阳）一件商品打九折出售，就是指比原价降价出售． 　　． 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2023•宿州）直接写得数。 20．（8分）（2023秋•礼泉县期中）将下面各数化成百分数。 0.028、1.04、、 五．解决实际问题（共10小题，满分55分） 21．（5分）（2024•高明区）小冬想用零花钱买一套自己喜欢的四大名著，原价一套240元，他发现不同书店的促销方式不一样，请算出小冬到哪家书店购买最划算。 甲书店：全场七五折 乙书店：每满200元减50元 22．（5分）（2024•常宁市）“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？ 23．（5分）（2023•涿州市）某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？ 24．（5分）（2024•庆云县）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 25．（5分）（2024•临沂）某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成。去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 26．（6分）（2024•乾安县）学校足球队要购进50个足球，某商场内三个店的足球的单价都是40元，优惠方式如下。请问到哪个店购买最合算？ 甲店：打八五折销售 乙店：每满200元，返现金35元 丙店：每买10个送2个 27．（6分）（2023秋•浦东新区期末）小明去餐厅吃饭，付账时打印的结账单据如图所示。已知有三种付费优惠活动可以选择： ①：大众点评网上有88元可购得该店100元的代金券活动； ②：支付宝付费可享受九折优惠； ③：餐厅店庆活动“除甜品外，消费满99元立减9元”； 如果小明能选择其中任意一种方式付费（以上优惠不能叠加使用），那么他选择哪一种方式最省钱？请通过计算来说明你的理由。 28．（6分）（2023秋•惠来县期末）一种冰箱的定价是3500元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的八折出售。买这种冰箱、洗衣机各一台，一共要用多少元？ 29．（6分）（2023•宣州区）学校要买60个篮球，现有三个体育用品商店可供选择，三个商店的单价都是80元，但各个商店的优惠方法不同。 益友店：买10个篮球赠送2个篮球，不足10个不送。 学知店：打九折出售。 广鸿店：购物满200元，返还现金30元。 你认为学校应到哪个商店购买？为什么？ 30．（6分）（2023•龙湖区模拟）新能源汽车具有环保节能的优点，在市场上大受欢迎。 （1）2021年1月，我国新能源纯电动汽车销量达到约14万辆，比2020年1月约增长了四成，2020年1月我国新能源纯电动汽车销售总量约为多少万辆？ （2）一款原价是7万元的电动汽车正在开展促销活动，现在小思的爸爸买这款汽车能便宜多少钱？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题04 百分数 (4个知识梳理+4个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理01：百分数的认识 1．百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所 以百分数不带单位； 2．百分号前面的数可以是整数，也可以是小数； 3．百分数只表示两个数的倍比关系。 知识梳理02：合格率 1．合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几； 2．小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号； 3．分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。 4. 百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。 知识梳理03：营养含量-求一个数的百分之几是多少 1．求一个数的百分之几用乘法计算； 2．打几折就是按原价的百分之几十销售； 3．一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的。 知识梳理04：这月我当家-解决有关百分数的实际问题 1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。 2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验 易错知识点01：百分数的意义 1.写百分数时，要将分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 2.百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，只表示两个数量之间的关系，既不能表示具体的数量，也不能带单位名称。 易错知识点02：合格率问题 1.合格率、及格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%，但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会超过100%。 易错知识点03：百分数小数分数互化 1.将小数化成百分数，是把小数点向右移动两位，而不是去掉小数点。 2.将分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在将近似值化成百分数应该用“=”连接。 3.将百分数化成小数，去掉百分号后，一定要将小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 易错知识点04：百分数的应用 1.求一个数是另一个数的百分之几，要先统一这两个数的单位，再计算。 2.百分数应用题与分数应用题的解题思路相同。都要找准单位“1”。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024•淮安模拟）“一段铁丝长米，已经用了全长的，还剩下全长的，刚好剩下米”，这段话中有　　个分数可改写成百分数． A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫百分率和百分比；即百分数不能表示具体的数量；进而解答即可． 【规范解答】解：在这一段话中，和可以改写成百分数； 故选：． 【考点评析】此题考查了百分数的意义即表示一个数是另一个数的百分之几的数． 2．（1分）（2024•新县）下列叙述：①甲数比乙数多，那么乙数比甲数少；②一定大于； ③圆柱体侧面展开不一定是长方形；④负数都比0小．其中正确的说法有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拨】对各题进行依次分析、进而得出结论． 【规范解答】解：①甲数比乙数多，那么乙数比甲数少，说法错误，因为单位“1”发生了变化，甲数比乙数多，那么乙数比甲数少，此选项错误； ②一定大于，说法错误，例如1，； ③圆柱体侧面展开不一定是长方形，说法正确，如果沿高剪开，得到的是一个长方形，特殊情况下是正方形；还有可能剪开后是平行四边形； ④负数都比0小，说法正确，在数轴上以0为界点，负数都在0的左边，都小于0； 故选：． 【考点评析】解答此题的关键：根据题意，依次分析、看能否找出反例，能找出反例，即说明说法错误，反之，则正确． 3．（1分）（2024•南召县）首饰的含金量一般用“”、“ ”、“ ”、“ ”等表示．“”表示百分之百的足金，“”表示含金量是．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用　　表示比较合适． A． B． C． D． 【思路点拨】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量． 【规范解答】解： 答：这件首饰的含金量用表示比较合适． 故选：。 【考点评析】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择． 4．（1分）（2024•南召县）下面说法正确的有　　个。 ①、是不为0的自然数，且，那么和的最大公因数是。 ②在含糖率的糖水中，加入50克糖和50克水后，含糖率大于。 ③圆的周长一定，圆周率和直径成反比例关系。 ④美国数学家费勒做抛硬币试验，抛了10000次硬币，其中4979次正面朝上，5021次反面朝上。如果费勒继续抛下去，第10001次反面朝上的可能性大。 ⑤，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100。 ⑥一个四位数35□0，□里只填一个数字，使它同时被2、3、5整除，□内最多有4种填法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【思路点拨】依据题意可知，利用最大公因数，含糖率糖的质量糖水质量，利用圆的周长直径，可能性以及2、3、5倍数的特征结合各个选项分别去解答。 【规范解答】解：①、是不为0的自然数，且，即是的4倍，则和的最大公因数是，本题说法正确。 ② 答：在含糖率的糖水中，加入50克糖和50克水后，含糖率大于，本题说法正确。 ③圆周率是一个固定值，本题说法错误。 ④如果费勒继续抛下去，第10001次反面朝上的可能性和正面朝上的可能性一样大，本题说法错误。 ⑤，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100，本题说法正确。 ⑥，，，，一个四位数35□0，□里只填一个数字，使它同时被2、3、5整除，□内最多有3种填法，本题说法错误。 故选：。 【考点评析】本题考查的是公因数，百分数，有余数除法以及2、3、5倍数特征的应用。 5．（1分）（2023秋•礼县期末）小明和小丽放学一块儿回家，走了一段路程后，小明对小丽说：“我已经走了全程的．”小丽对小明说：“我已经走了全程的．”　　先到家． A．小明 B．小丽 C．无法确定 【思路点拨】把全程看作单位“1”，他们两人同时回家，在相同的时间内，小明走了全程的，还剩全程的，小丽走了全程的，还剩全程的，相比较，小丽剩下的路程少，相同的速度，小丽先走完剩下的路程，所以小丽先到家． 【规范解答】解：在相同的时间内，小明走了全程的，还剩全程的， 小丽走了全程的，还剩全程的， 相比较，小丽剩下的路程少，相同的速度，小丽先走完剩下的路程， 所以小丽先到家． 故选：． 【考点评析】本题比较简单，只要明白百分数的意义，同时明白清楚同时出发，走了相同的时间，速度相同，然后直接比较剩下的路程即可就可以． 二．仔细想，认真填（共8小题，满分19分） 6．（3分）（2023秋•瓦房店市期中）分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少．百分数　　小数　 　分数　 　（填最简分数） 【思路点拨】在这里，正方形的面积是，阴影部分的面积是，求阴影部分面积（三角形面积）占整幅图形面积（长方形面积）几分之几，用求阴影部分面积（三角形面积）整幅图形面积（长方形面积），即可；用小数表示，根据分数与小数的关系即可用小数表示，也可直接计算出；把小数的小数点向右移动两位添上百分号即可化成百分数． 【规范解答】解：正方形的面积是，阴影部分的面积是， ， ， ， 故答案为：，0.5，． 【考点评析】此题是考查分数的意义及小数、分数、百分数之间的关系及转化．利用它们之间的关系即可进行转化． 7．（1分）（2022秋•枣阳市期末）含盐为的盐水中，盐和水质量的比是　　． 【思路点拨】含盐为的盐水中，盐占盐水的，则水占盐水的，求盐和水质量的比，用，化为最简整数比即可． 【规范解答】解：， ， ； 故答案为：． 【考点评析】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的，则水占盐水的，进而进行比即可． 8．（4分）（2024•麟游县）果园里桃树有20棵，梨树有16棵．梨树比桃树少　4　棵，少　 　；桃树比梨树多　 　棵，多　 　． 【思路点拨】先求出梨树比桃树少的棵数，再用少的棵数除以桃树的棵数，就是梨树比桃树少百分之几；同理用多的棵数除以梨树的棵数就是桃树比梨树多百分之几． 【规范解答】解：（棵 答：梨树比桃树少4棵，少；桃树比梨树多4棵，多； 故答案为：4，20，4，25． 【考点评析】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 9．（2分）（2023•昌吉州）一种商品打七折销售，“七折”表示原价的　70　，如果这种商品原价100元，现在便宜了　 　元． 【思路点拨】应明确几折，即现价是原价的十分之几，百分之十几，七折表示现价是原价的；把原价看作单位“1”，比原价便宜了，根据一个数乘分数的意义，解答即可． 【规范解答】解：七折”表示现价是原价的， ， ， （元； 答：现在便宜了30元． 故答案为：70，30． 【考点评析】此题考查了折扣的意义，应明确明确几折，即十分之几，百分之十几；用到的知识点：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答． 10．（2分）（2021秋•息县期末）如图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的　25　，如果要用红色涂出总面积的，那么涂红色的有　　格． 【思路点拨】（1）把一个长方形被平均分成了8格，其中涂色部分2格，求图中涂色部分占总面积的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答； （2）把整个长方形的面积格）看作单位“1”，其中红色占总面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可． 【规范解答】解：（1）； （2）（格； 故答案为：25，3． 【考点评析】解答此题用到的知识点：（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答． 11．（3分）（2024•礼县）一个数由3个一，16个百分之一组成，这个数写成小数是 　3.16　，写成百分数是 　　，这个百分数读作 　　。 【思路点拨】3个一即个位上是3，16个百分之一即，利用百分数和小数的互化以及读写方法去解答即可。 【规范解答】解：这个数写成小数是3.16，写成百分数是，这个百分数读作百分之三百一十六。 【考点评析】本题考查的是百分数的读写，百分数与小数的互化的应用。 12．（2分）（2024•郸城县）甲数是乙数的，乙数是甲数的　125　，甲数比乙数少　 　． 【思路点拨】把乙数看作单位“1”，则甲数是，求乙数是甲数的百分之几，用乙数除以甲数即可； 因为甲数是乙数的，则甲数比乙数少，解答即可． 【规范解答】解：， ； 故答案为：125，20． 【考点评析】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 13．（2分）（2023秋•夏邑县期中）一件衬衫的商标上标明含棉量为，这个百分数读作 　百分之八十五　，表示 　　。 【思路点拨】利用百分数的读法读出这个百分数，利用百分数的意义去解答一件衬衫的商标上标明含棉量为。 【规范解答】解：一件衬衫的商标上标明含棉量为，这个百分数读作百分之八十五，表示棉的含量占衬衫的。 故答案为：百分之八十五；棉的含量占衬衫的。 【考点评析】本题考查的是百分数的应用。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2024•七星关区）一种彩票的中奖率为，明明买了100张这种彩票，他一定会中奖．　　．（判断对错） 【思路点拨】中奖率是，说明可能会中奖，也可能不会中奖，与买的彩票张数无关． 【规范解答】解：可能会中奖，也可能不会中奖，可以表述为可能会中奖； 故答案为：． 【考点评析】是中奖的概率，只是说明有中奖的可能，无论买多少彩票都只是有可能中奖，不要被数字迷惑． 15．（1分）（2024•立山区）甲、乙两校女生人数都占该校总人数的，那么甲、乙两校女生人数一定相等． 　　．（判断对错） 【思路点拨】都把本校学生总数看作单位“1”，求两校的女生人数，应根据一个数乘分数的意义，即：女生人数本校学生总数；但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较． 【规范解答】解：女生人数本校学生总数； 但甲、乙两个学校的总人数题中没注明是否相等，所以女生人数无法比较； 故答案为：． 【考点评析】解答此题的关键：应明确表示单位“1”的两个具体数量是否相同． 16．（1分）（2024•玉溪）发芽率为的种子一定比发芽率为的种子发芽的棵数多．　错误　． 【思路点拨】假设第一种发芽率为的种子的个数为粒，把第一种种子的总数看作单位“1”，第二种发芽率为的种子发芽的种子个数为粒，把第二种种子的总数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义可得：第一种种子的发芽个数为粒，第二种种子发芽的个数为粒，由于和的个数不知道，所以无法判断． 【规范解答】解：由分析知：两种发芽率不同的种子的总个数不明确，所以不能进行比较哪种种子发芽的棵数多； 故答案为：错误． 【考点评析】解答此题的关键：判断出单位”1“，应明确两个单位“1”的不同；用到的知识点：一个数乘分数的意义． 17．（1分）（2024•山阳县）六（1）班学生近视率为，六（2）班学生近视率为，所以六（2）班近视学生人数多．　错误　． 【思路点拨】根据题意可知：六（1）班近视人数占本班学生总数的，把六（1）学生总数看作单位“1”，六（2）班近视人数占本班学生总数的，把六（2）学生总数看作单位“1”，因为六（1）班学生总数和六（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个班级近视的人数不能确定；进而得出结论． 【规范解答】解：因为六（1）班学生总数和六（2）班学生总数不确定谁多谁少，所以两个年级近视的人数不能确定； 故答案为：错误． 【考点评析】解答此题应判断出单位“1”，明确两个单位“1”的不同，进而得出结论． 18．（1分）（2024•濮阳）一件商品打九折出售，就是指比原价降价出售． 　　． 【思路点拨】把原价看作单位“1”，打九折，就是按原价的出售，即比原价便宜，解答即可． 【规范解答】解：； 故答案为：． 【考点评析】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打九折，就是按原价的出售． 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2023•宿州）直接写得数。 【思路点拨】先约分，再计算，是。 把1看作，再根据同分母的分数减法计算。 根据乘法分母律计算。 根据乘法分配律计算。 看作，再计算。 先约分再计算。 把化成0.1再计算。 把0.125化成，再根据乘法分配律计算。 【规范解答】解： 【考点评析】关键是计算法则与运算定律的灵活运用。 20．（8分）（2023秋•礼泉县期中）将下面各数化成百分数。 0.028、1.04、、 【思路点拨】把题中的分数化成小数，然后利用小数与百分数的互化方法，结合各个数据去解答。 【规范解答】解： 【考点评析】本题考查的是小数、分数和百分数之间的转化的应用。 五．解决实际问题（共10小题，满分55分） 21．（5分）（2024•高明区）小冬想用零花钱买一套自己喜欢的四大名著，原价一套240元，他发现不同书店的促销方式不一样，请算出小冬到哪家书店购买最划算。 甲书店：全场七五折 乙书店：每满200元减50元 【思路点拨】甲书店：根据现价原价折扣，即可计算出甲书店的现价。 乙书店：240元大于200元，用原价减去优惠的钱数，即可计算出乙书店的现价。最后比较即可。 【规范解答】解：（元 （元 答：小冬到甲书店购买最划算。 【考点评析】本题解题的关键是根据现价原价折扣和减法的意义，列式计算。 22．（5分）（2024•常宁市）“”的首字母大写时是“中国”，小写时是“瓷器”。中国是“瓷”文化的发源地，瓷器也是世界认识中国、中国走向世界的文化符号。某商店的一件瓷器在“五一”劳动节当天按标价打八折出售，售价是576元，这件瓷器的标价是多少元？ 【思路点拨】根据标价售价折扣，即可计算出这件瓷器的标价是多少元。 【规范解答】解：（元 答：这件瓷器的标价是720元。 【考点评析】本题解题的关键是根据标价售价折扣，列式计算。 23．（5分）（2023•涿州市）某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？ 【思路点拨】把2021年总收入看作单位“1”，则2022年该品牌螺蛳粉总收入是是2021年的，根据百分数乘法的意义，即可计算出2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元。 【规范解答】解： （万元） 答：2022年该品牌螺蛳粉总收入是144万元。 【考点评析】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，当单位“1”的量是已知条件时，用乘法计算。 24．（5分）（2024•庆云县）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【思路点拨】二成五即为，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是，根据百分数除法求解即可。 【规范解答】解： 千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 【考点评析】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。 25．（5分）（2024•临沂）某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成。去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 【思路点拨】四成就是，根据题意要把去年的游客看作是单位“1”，今年游客比去年同期增长了，今年游客是去年游客的，单位“1”未知用除法计算，据此解答。 【规范解答】解：四成就是。 （万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 【考点评析】本题考查了百分数的实际应用，结合题意分析解答即可。 26．（6分）（2024•乾安县）学校足球队要购进50个足球，某商场内三个店的足球的单价都是40元，优惠方式如下。请问到哪个店购买最合算？ 甲店：打八五折销售 乙店：每满200元，返现金35元 丙店：每买10个送2个 【思路点拨】甲店：利用数量单价折扣即可求出现价； 乙店：先利用单价数量总价，再利用总价减去返还的钱数即可； 丙店：先利用总数除以求出买几组，再利用组数乘10加上剩下的数量，最后乘单价即可。 【规范解答】解：甲店： （元 乙店： （元 丙店： （组 （个 （个 （元 1650 （元 （元（元 答：乙店购买最划算。 【考点评析】本题考查了数量单价总价的应用问题及选择最优方案解决问题。 27．（6分）（2023秋•浦东新区期末）小明去餐厅吃饭，付账时打印的结账单据如图所示。已知有三种付费优惠活动可以选择： ①：大众点评网上有88元可购得该店100元的代金券活动； ②：支付宝付费可享受九折优惠； ③：餐厅店庆活动“除甜品外，消费满99元立减9元”； 如果小明能选择其中任意一种方式付费（以上优惠不能叠加使用），那么他选择哪一种方式最省钱？请通过计算来说明你的理由。 【思路点拨】方式①：小明选择代金券时需要付的费用所有食品的钱数总和元元；方式②：九折就是，小明选择支付宝支付时需要付的费用所有食品的钱数总和；方式③：先求出除甜品外其他食品需要多少钱，如果大于或者等于99元，则可以减去9元，如果小于99元，则按原价付费。最后比较这三种付费方式所需费用的大小即可解答。 【规范解答】解：方式①： （元 方式②： （元 方式③： （元 （元 答：小明选择方式①最省钱。 【考点评析】本题主要考查最优化问题，关键是理解题意，按照不同的优惠活动，分别算出这三种支付方式需要支付的钱数。 28．（6分）（2023秋•惠来县期末）一种冰箱的定价是3500元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的八折出售。买这种冰箱、洗衣机各一台，一共要用多少元？ 【思路点拨】先利用冰箱的原件减去洗衣机比冰箱少的价格求出洗衣机的原件，再把两种家电的原件相加再乘折扣即可。 【规范解答】解： （元 答：买这种冰箱、洗衣机各一台，一共要用4256元。 【考点评析】本题考查了原件、折扣及现价之间的关系。 29．（6分）（2023•宣州区）学校要买60个篮球，现有三个体育用品商店可供选择，三个商店的单价都是80元，但各个商店的优惠方法不同。 益友店：买10个篮球赠送2个篮球，不足10个不送。 学知店：打九折出售。 广鸿店：购物满200元，返还现金30元。 你认为学校应到哪个商店购买？为什么？ 【思路点拨】根据三个商店的优惠办法，分别计算出买60个篮球需要花掉的钱数，再比较哪一个商店最优惠，即可解答。 【规范解答】解：益友店：（个 （个 （元 学知店： （元 广鸿店：（元 （元 （元 因为，益友店优惠最多，所以学校到益友店购买最便宜。 【考点评析】此题应根据题意进行计算，先求出在每个商店所花的钱数，然后进行比较，即可得出结论。 30．（6分）（2023•龙湖区模拟）新能源汽车具有环保节能的优点，在市场上大受欢迎。 （1）2021年1月，我国新能源纯电动汽车销量达到约14万辆，比2020年1月约增长了四成，2020年1月我国新能源纯电动汽车销售总量约为多少万辆？ （2）一款原价是7万元的电动汽车正在开展促销活动，现在小思的爸爸买这款汽车能便宜多少钱？ 【思路点拨】（1）把2020年1月的产量看作单位“1”，则2021年1月的产量是2020年1月的，根据百分数除法的意义，即可计算出2020年1月我国新能源纯电动汽车销售总量约为多少万辆。 （2）根据现价原价折扣，计算出现价，再用原价减去现价，即可计算出现在小思的爸爸买这款汽车能便宜多少钱。 【规范解答】解：（1） （万辆） 答：2020年1月我国新能源纯电动汽车销售总量约为10万辆。 （2） （万元） 答：现在小思的爸爸买这款汽车能便宜0.84万元。 【考点评析】本题解题的关键是根据百分数除法的意义和现价原价折扣，列式计算 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$