第二单元《分数混合运算》（拔尖卷）2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.39 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•禅城区模拟）列式并计算“12减的差除以”是　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2024•凉州区校级模拟）水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出88千克，这时还剩下总数的没有卖出，水果店共运来水果　　千克。 A．140 B．160 C．190 D．240 3．（2分）（2021秋•无锡期末）买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买　　把。 A．3 B．10 C．15 D．25 4．（2分）（2021秋•宁南县期末）修路队修一条30千米的公路，前10天修了全长的，照这样计算，还要多少天才能修完这条公路？下面的列式错误的是　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2020秋•开化县期末）下列情境，能用算式“”解决的是　　 A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的，科技组人数是美术组的，科技组有多少人？ B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的，故事书本数是连环画的，连环画有多少本？ C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的，是第二组的，第二组采集植物标本多少件？ D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？ 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分11分） 6．（1分）（2023秋•管城区期末）据测算，羚羊每小时大约可奔跑80km，约是猎豹奔跑速度的，老虎奔跑的速度约是猎豹的，老虎的奔跑速度约是 　 　km/时。 7．（1分）（2024•昭通）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了 　　元。 8．（1分）（2024•碑林区）春季音乐会门票原价每张若干元，现在每张降低40元出售，结果观众增加了2倍，收入增加了，一张音乐会门票原价每张 　　元。 9．（1分）（2022•锦江区）某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达。走了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10分钟，修车地点距离中点还差2千米，他为了按时到达县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚了2分钟到达县城，求骑车人原来每小时行 　　千米。 10．（2分）（2022•播州区）有甲、乙两桶油，其中甲桶油的与乙桶油的相等，甲、乙两桶油相差。甲桶油有 　　，乙桶油有 　　。 11．（1分）（2020秋•龙里县期中）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有 　　天是雨天。 12．（3分）（2015•博白县模拟）李村小学四、五、六年级的学生共植树765棵，其中四年级植的是五年级的，五年级植的是六年级的．请问：四年级植树　 　棵，五年级植树　 　棵，六年级植树　 　棵． 13．（1分）（2013秋•津市市期末）一块冰，每小时失去其重量的一半，6小时之后其重量为，那么一开始这块冰的重量是　　． 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•巴州区校级月考）一种商品，先提价，再降价，还是原价。 　　（判断对错） 15．（2分）（2023秋•高阳县期末）。 　　（判断对错） 16．（2分）（2023•涪陵区）一瓶消毒液，第一天用了它的，第二天用了余下的，两天用的一样多。 　　（判断对错） 17．（2分）（2023秋•祁阳县期中）1立方米的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减小。 　　（判断对错） 18．（2分）（2019秋•禹州市期中）新鲜猪肉市场的猪肉价格从今年开始是节节攀高，10月份以来先后提价了两次，第一次提价，第二次又提价，现价比原价高了。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024•霸州市）列式计算。 （1）18的减去4除以的商，差是多少？ （2） 一个数的比它的少4.8，求这个数。 20．（8分）（2024•福清市）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 评卷人 得 分 五．解决实际问题（共10小题，满分53分） 21．（5分）（2023秋•江永县期末）动物园养了灰兔和白兔共36只。其中白兔占总只数的，后来又增加了几只白兔，这时白兔占总只数的，问增加了多少只白兔？ 22．（5分）（2023秋•新野县期末）三个同学跳绳，小红跳了120个，小丽跳的是小红的，是小聪跳的，小聪跳了多少个？ 23．（5分）（2023秋•德江县期末）2022年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。据资料显示，人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果宇航员在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？ 24．（5分）（2024•长葛市）习近平提出绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境，像对待生命一样对待生态环境，建设新时代的生态环保，创造出天蓝、地绿、水净的美好家园。在涵养水源、保持水土、防风护沙、调节气候等方面，都起着非常重要的作用。 在沙漠植树造林要选择水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨树800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？ 25．（5分）（2023秋•丹江口市期中）因流行性感冒，一天某班第一节课缺席的人数是出席人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，这个班有学生多少人？ 26．（5分）（2024•渝北区）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润率定价出售，两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？ 27．（5分）（2024•亳州模拟）两个筑路队合修一条公路，甲队修的相当于乙队修的．甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？ 28．（6分）（2024春•丰县期中）六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的，六年级一共有多少人？ 29．（6分）（2023秋•峄城区期中）客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 30．（6分）（2022秋•武江区期中）某地区12岁男生的标准身高是，12岁女生的标准身高是，小勇和小梅今年都是12岁，小勇的身高超出标准的，小梅的身高比标准矮，小勇和小梅的身高各是多少厘米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.39 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•禅城区模拟）列式并计算“12减的差除以”是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】先算12减的差，再用所得的差除以即可。 【规范解答】解： 故选：。 【考点评析】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 2．（2分）（2024•凉州区校级模拟）水果店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出88千克，这时还剩下总数的没有卖出，水果店共运来水果　　千克。 A．140 B．160 C．190 D．240 【思路点拨】第二天卖出的数量水果总质量，用除法列式计算水果的总质量。 【规范解答】解： （千克） 答：水果店共运来水果160千克。 故选：。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 3．（2分）（2021秋•无锡期末）买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买　　把。 A．3 B．10 C．15 D．25 【思路点拨】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子元，则每把椅子元，2张桌子的总价把椅子总价元，根据等量关系列方程解答，即可求出每张桌子的单价，进而求出椅子的单价，再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。 【规范解答】解：设每张桌子元，则每把椅子元， （元 （把 答：这些钱可以买15把。 故选：。 【考点评析】解答此题的关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。 4．（2分）（2021秋•宁南县期末）修路队修一条30千米的公路，前10天修了全长的，照这样计算，还要多少天才能修完这条公路？下面的列式错误的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据各选项中的式子逐项分析、判断即可。 【规范解答】解：把这条路的总长看作单位“1”， 是剩下的分率，是一天修的分率，用剩下的分率除以一天修的分率就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确； 把这条路的总长看作单位“1”， 是剩下的分率，是剩下的千米数，表示每天修的千米数，所以剩下的千米数除以每天修的千米数就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确； 把修完这条路用的总天数看作单位“1”，用10除以对应的分率，就是修完这条路用的总天数，再减10就是修完这条公路还要的天数，所以本选项正确； 把这条路的总长看作单位“1”， 是剩下的分率，是剩下的千米数，是一天修的分率，用剩下的千米数除以一天修的分率不是修完这条公路还要的天数，所以本选项错误。 故选：。 【考点评析】此题考查了学生的发散思维，运用多种方法解决问题的能力。 5．（2分）（2020秋•开化县期末）下列情境，能用算式“”解决的是　　 A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的，科技组人数是美术组的，科技组有多少人？ B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的，故事书本数是连环画的，连环画有多少本？ C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的，是第二组的，第二组采集植物标本多少件？ D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？ 【思路点拨】、首先把合唱组的人数看作单位“1”，美术组人数是合唱组的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出美术组的人数，再把美术组的人数看作单位“1”，科技组人数是美术组的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出科技组的人数。 、首先把故事书的本数看作单位“1”，科幻书120本，是故事书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出故事书的本数，故事书本数是连环画的，再把连环画的本数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出连环画的本数。 、首先把六（1）班共采集植物标本的总件数看作单位“1”，第一组采集件数是总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一组采集多少件，第一组采集的是第二组的，再把第二组采集的件数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出第二组采集的件数。 、把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了120米，占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这条公路的全长，第二天修了全长的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二天修了多少米。 【规范解答】解：、 （人 答：科技组有48人。 、 （本 答：连环画有300本。 、 （件 答：第二组采集108件。 、 （米 答：第二天修了米。 所以能用“”解决的是。 故选：。 【考点评析】此题属于基本的分数乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的方法，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法解决问题。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分11分） 6．（1分）（2023秋•管城区期末）据测算，羚羊每小时大约可奔跑80km，约是猎豹奔跑速度的，老虎奔跑的速度约是猎豹的，老虎的奔跑速度约是 　56　km/时。 【思路点拨】根据题意，把猎豹奔跑的速度看作单位“1”，羚羊每小时大约可奔跑80km，约是猎豹奔跑速度的，老虎奔跑的速度约是猎豹的，根据已知一个数的几分之几是多少，2这个数，用除法求出猎豹的速度，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出老虎的速度。 【规范解答】解：80÷× ＝80×× ＝112× ＝56（千米/时） 答：老虎的奔跑速度约是56千米/时。 故答案为：56。 【考点评析】此题属于简单的分数乘、除法应用题，关键是确定“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答。 7．（1分）（2024•昭通）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了 　40　元。 【思路点拨】已知又用去剩下钱的还剩10元，用10除以求出第一次用去剩下的钱数，用这个钱数再除以就是原来的钱数，据此列式计算即可。 【规范解答】解： （元 答：小明原来带了40元。 故答案为：40。 【考点评析】解答此题的关键是找准单位”1“的量。 8．（1分）（2024•碑林区）春季音乐会门票原价每张若干元，现在每张降低40元出售，结果观众增加了2倍，收入增加了，一张音乐会门票原价每张 　75　元。 【思路点拨】假设原来观众只有1人，现在每张降低40元出售，结果观众增加了2倍，则观众是原来的3倍，也就是3人，设每张门票的原价是元，根据单价数量总价，原来的总价是元，现在收入增加，也就是现在的收入是原来总价的，则用即可求出现在的收入，现在每张票单价是元，根据单价数量总价，用即可求出现在收入；据此列方程为，然后解出方程即可。 【规范解答】解：假设原来观众只有1人，结果观众增加了2倍，则观众是原来的3倍，也就是3人。设每张门票的原价是元。 答：一张音乐会门票原价每张75元。 故答案为：75。 【考点评析】本题可用假设法和方程解决问题，注意将总收入看作单位“1”，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 9．（1分）（2022•锦江区）某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达。走了一段路后，自行车出了故障，下车就地修车10分钟，修车地点距离中点还差2千米，他为了按时到达县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚了2分钟到达县城，求骑车人原来每小时行 　12　千米。 【思路点拨】据题意可知，车速提高了，提速后的速度与原来速度的比为，那么，同样路程的用时比为．即原来5分钟的路程提速后只需4分钟；修车耽误了10分钟后只晚到了2分钟，说明实际比原来少用了分钟．说明原来这段路需要分钟；由此可知，故障点为全程的处。所以骑车人每小时行驶（千米）。 【规范解答】解： （分钟） （千米） （千米时） 答：骑车人原来每小时行12千米。 故答案为：12。 【考点评析】完成本题的关键根据其速度和所用时间求出故障点在全程的位置。 10．（2分）（2022•播州区）有甲、乙两桶油，其中甲桶油的与乙桶油的相等，甲、乙两桶油相差。甲桶油有 　40　，乙桶油有 　　。 【思路点拨】设甲桶油的质量为千克，甲桶油的为千克，根据甲桶油的与乙桶油的相等，可得乙桶油的质量为千克，再根据甲、乙两桶油相差，列出方程求解即可。 【规范解答】解：设甲桶油的质量为千克，根据题意列方程 答：甲桶油有，乙桶油有。 故答案为：40；28。 【考点评析】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是根据等量关系列出方程。 11．（1分）（2020秋•龙里县期中）松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采的是晴天每天采的，它一连采了112个，平均每天采14个，这几天中有 　6　天是雨天。 【思路点拨】先用20个乘求出雨天每天采多少个松子，再用112除以14求出采松子的天数，最后根据鸡兔同笼问题的解答方法用假设法解答。 【规范解答】解：（个 （天 假设8天全是晴天。 （天 （天 答：这几天有6个雨天，2个晴天。 故答案为：6。 【考点评析】本题属于鸡兔同笼问题，还可以列方程解答。 12．（3分）（2015•博白县模拟）李村小学四、五、六年级的学生共植树765棵，其中四年级植的是五年级的，五年级植的是六年级的．请问：四年级植树　180　棵，五年级植树　 　棵，六年级植树　 　棵． 【思路点拨】将五年级植的棵数当作单位“1”，四年级植的是五年级的，五年级植的是六年级的，即六年级植的是五年级的，则四、五、六年级植的棵数比是，所以四年植的是总棵数的，要根据分数乘法的意义，四年级植了棵，同理求出五年级植了多少棵，然后用减法求出六年级植了多少棵． 【规范解答】解：五年级植的是六年级的，则六年级是五年级的． 四、五、六年级植的棵数比是： （棵 （棵 （棵 答：四年级植树 180棵，五年级植树 225棵，六年级植树 360棵． 故答案为：180、225、360． 【考点评析】首先根据已知条件求出三个年级植的棵数比是完成本题的关键． 13．（1分）（2013秋•津市市期末）一块冰，每小时失去其重量的一半，6小时之后其重量为，那么一开始这块冰的重量是　5　． 【思路点拨】抓住最后的重量千克，是第6小时之前的重量的一半，则第6个小时之前的重量就是千克，这又是第5小时之前的重量的一半，所以第5小时之前的重量是千克，依此类推，即可得出一开始冰块的重量． 【规范解答】解： （千克） 答：一开始这块冰的重量是5千克． 故答案为：5． 【考点评析】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据除法的逆运算思维进行解答． 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•巴州区校级月考）一种商品，先提价，再降价，还是原价。 　　（判断对错） 【思路点拨】把原价看作单位“1”，则提价后价格的分率为，再把提价后价格看作单位“1”，再降价后的价格分率为，根据分数乘法的意义，再降价后的价格占原价的分率为，再与原价单位“1”比较大小即可。 【规范解答】解： 答：先提价，再降价，小于原价，本题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】解答本题的关键是理解两个的单位“1”不同；根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 15．（2分）（2023秋•高阳县期末）。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据分数乘法交换律进行计算。 【规范解答】解： 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的主要内容是分数四则混合计算问题。 16．（2分）（2023•涪陵区）一瓶消毒液，第一天用了它的，第二天用了余下的，两天用的一样多。 　　（判断对错） 【思路点拨】把这桶消毒液的体积（或质量）看作单位“1”，第一天用了它的，还余下，再把余下的体积（或质量）看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的体积（或质量）乘就是第二天用去的部分所占的分率。再把两天用去部分所占的分率作比较。 【规范解答】解：第一天用去它的 第二天用它的： 两天都用去了这瓶消毒液的 即两天用的一样多。 原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】。 17．（2分）（2023秋•祁阳县期中）1立方米的水结成冰，体积比水增加，这块冰再融化成水，体积减小。 　　（判断对错） 【思路点拨】把水的体积看作单位“1”，结成冰的体积相当于水的，根据分数乘法的意义，用水的体积乘就是结成冰的体积，求这块冰再融化成水，体积减少几分之几，用除以冰的体积，据此解答。 【规范解答】解：（立方米） 答：体积减少，原题干说法正确。 故答案为：。 【考点评析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 18．（2分）（2019秋•禹州市期中）新鲜猪肉市场的猪肉价格从今年开始是节节攀高，10月份以来先后提价了两次，第一次提价，第二次又提价，现价比原价高了。 　　（判断对错） 【思路点拨】设原价为1，并将原价看作单位“1”；第一次提价后的价格是，第二次又提价后的价格是，最后求出现价比原价高几分之几即可。 【规范解答】解： 答：现价比原价高了。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】求比一个数多（少几分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多（少几分之几，用除法计算。 四．计算能手（共2小题，满分16分，每小题8分） 19．（8分）（2024•霸州市）列式计算。 （1）18的减去4除以的商，差是多少？ （2）一个数的比它的少4.8，求这个数。 【思路点拨】（1）先算18的、4除以的商，再用所得的积减去所得的商即可； （2）一个数的比它的少了这个数的，对应的数是4.8，然后就再用4.8除以即可。 【规范解答】解：（1） 答：差是4。 （2） 答：这个数是12。 【考点评析】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 20．（8分）（2024•福清市）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【思路点拨】①④根据乘法分配律进行计算； ②先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算； ③先算乘法，再算加法。 【规范解答】解：① ② ③ ④ 【考点评析】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．解决实际问题（共10小题，满分53分） 21．（5分）（2023秋•江永县期末）动物园养了灰兔和白兔共36只。其中白兔占总只数的，后来又增加了几只白兔，这时白兔占总只数的，问增加了多少只白兔？ 【思路点拨】把原来兔子的总只数看作单位“1”，用乘法求出原来白兔的只数，然后用原来兔子的总只数减去原来白兔的只数，即可求出灰兔的只数，再把后来兔子的总只数看作单位“1”，灰兔占后来兔子总只数的，用除法求出后来兔子的总只数，最后用后来兔子的总只数减去原来兔子的总只数即可求出增加了多少只白兔。 【规范解答】解：（只 （只 （只 （只 答：增加了2只白兔。 【考点评析】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确单位“1”发生了变化。 22．（5分）（2023秋•新野县期末）三个同学跳绳，小红跳了120个，小丽跳的是小红的，是小聪跳的，小聪跳了多少个？ 【思路点拨】根据题意，首先把小红跳的个数看作单位“1”，小丽跳的是小红的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小丽跳的个数，小丽跳的个数是小聪跳的，再把小聪跳的个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出小聪跳了多少个。 【规范解答】解： （个 答：小聪跳了90个。 【考点评析】此题属于分数乘、除法的复合应用题，关键是确定“1”，根据一个数乘分数的意义、以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法解答。 23．（5分）（2023秋•德江县期末）2022年5月22日，中国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测。据资料显示，人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的。如果宇航员在火星上能举起重240千克的重物，那么他在地球上能举起多少千克的重物？ 【思路点拨】根据题意，人在火星上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，把人在月球上能举起的物体质量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出人在月球上能举起的物体质量； 又已知人在地球上能举起的物体质量是在月球上能举起的物体质量的，把人在月球上能举起的物体质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出人在地球上能举起的物体质量。 【规范解答】解： （千克） 答：他在地球上能举起90千克的重物。 【考点评析】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 24．（5分）（2024•长葛市）习近平提出绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境，像对待生命一样对待生态环境，建设新时代的生态环保，创造出天蓝、地绿、水净的美好家园。在涵养水源、保持水土、防风护沙、调节气候等方面，都起着非常重要的作用。 在沙漠植树造林要选择水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨树800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？ 【思路点拨】用胡杨树的棵数乘即可求出沙柳的棵数；用沙柳树棵数除以即可求出沙枣树的棵数。 【规范解答】解：（棵 （棵 答：这个区域沙枣树有600棵。 【考点评析】本题考查分数四则复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 25．（5分）（2023秋•丹江口市期中）因流行性感冒，一天某班第一节课缺席的人数是出席人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的，这个班有学生多少人？ 【思路点拨】原来某班学生缺席的人数是出席人数的，则缺席人数占总人数的，课间又有1人因病缺席，这时缺席的人数等于出席人数的，即缺席人数占总人数的，所以这1人占总人数的，根据分数除法的意义可知，这个班共有人；据此求解即可。 【规范解答】解： （人 答：这个班有学生42人。 【考点评析】明确这一过程中总人数没有变化，根据前后缺席人数占总人数分率的变化求出这一人占总人数的分率是完成本题的关键。 26．（5分）（2024•渝北区）甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按获得和的利润率定价出售，两人都售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好能让他再购进这种时装9套，则乙原来购进这种时装多少套？ 【思路点拨】根据题意，把甲购进的套数看作单位“1”，乙购进的套数比甲多，把甲购进的套数看作6份，则乙购进的套数为（份，甲获利（份，乙获利（份，甲比乙多获利（份，又知甲比乙多获得的利润又恰好能让他再购进这种时装9套，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出1份的利润可以购进多少套，然后根据乘法的意义，用乘法解答。 【规范解答】解：把甲购进的套数看作6份，则乙购进的套数为份， （套 答：乙原来购进这种时装105套。 【考点评析】此题属于比较复杂的分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，把甲购进的套数看作6份，进而得出乙购进套数的份数，重点是求出甲比乙多获得的利润又恰好能让他再购进这种时装9套所占分数。 27．（5分）（2024•亳州模拟）两个筑路队合修一条公路，甲队修的相当于乙队修的．甲队比乙队多修10千米，两队共修多少千米？ 【思路点拨】先求出甲乙两队的修路的比，进一步求出甲修的占总共的乙修的占总共的，用10千米除以，就是两队共修的米数． 【规范解答】解：甲乙两队的修路的比是： 甲队修的米数乙队修的米数， 甲队修的米数：乙队修的米数， ， ； ， ， （千米）； 答：两队共修90千米． 【考点评析】本题关键找出甲乙的修路的米数的比，进一步求出总共的路程． 28．（6分）（2024春•丰县期中）六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的，六年级一共有多少人？ 【思路点拨】我们把六年级的人数看作单位“1”，单位“1”未知，那么30名学生所占总人数的分率是，然后用30除以这个分率就是六年级的总人数． 【规范解答】解： （人 答：六年级一共有300人． 【考点评析】本题是一道复杂的分数除法应用题，只要弄清以不变的量为单位“1”，找出已知数对应的分率，问题就迎刃而解． 29．（6分）（2023秋•峄城区期中）客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 【思路点拨】已知客车比货车每小时多行15千米，6小时就多行90千米，货车再行90千米就和客车行的一样多，即行了全程的，从而知道米，占全程的，用除法可求出全程． 【规范解答】解：， ， （千米）， 答：甲乙两地相距384千米． 【考点评析】此题主要考查分数应用题和行程问题的知识． 30．（6分）（2022秋•武江区期中）某地区12岁男生的标准身高是，12岁女生的标准身高是，小勇和小梅今年都是12岁，小勇的身高超出标准的，小梅的身高比标准矮，小勇和小梅的身高各是多少厘米？ 【思路点拨】小勇今年是12岁，并且是男生，标准身高是，把男生的标准身高是看作单位“1”，小勇的身高超出标准的，所以小勇的身高是标准的，用乘法即可得小勇的身高；小梅今年是12岁，并且是女生，标准身高是，把女生的标准身高是看作单位“1”，小梅的身高比标准矮，所以小梅的身高是标准的标准的，用乘法即可得小梅的身高． 【规范解答】解： ， ， 答：小勇的身高是162厘米，小梅的身高是150厘米． 【考点评析】本题考查了分数四则复合应用题，关键是确定好单位“1”，已知一个数求它的几分之几用乘法． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$