天津市第一中学2024-2025学年高三上学期数学统练（2）

天津一中2024-2025高三年级数学统练（2) 1.已知集合A={x|x2-5x+6≤0)，B={x∈Z11<x<5》,则A∩B= A.[2,3] B.1,5) C.{2,3} D.{2,3,4} 2.若x>0>y,则下列各式中一定正确的是 A.sinx siny B.Inx <In(-y) C.e'<er D.1>1 x y 3.已知a=1.12,b=1ogo21.1,c=0.21,则 A.a>b>c B.b>c>a C.a>c>b D.c>a>b 得到函数y=si加(4r的图象，只需要将函数y=sin4红 A.向右平移江个单位 8.向左平移产个单位 12 12 C.向右平移？个单位 D. 向左平移艺个单位 3 3 5.有下面四个命题，其中正确命题的序号是 ①“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件： ②“直线I⊥平面a内所有直线”的充要条件是“1⊥平面α”： ③“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”： ④“直线a∥平面a”的必要而不充分条件是“直线a平行于a内的一条直线.” A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 8已知B为锐角、角a的终边过点民，4到，si加a+m=三， cos B= B. 10 c7W2 或V② 7N2 10 10 10 1.设函最f)=h+)-子有 则使得f(x)>(2x-1)成立的x的取值范围是 天津-一中20242025高三年级数学统练试卷第1页共2页 (ouL+o)B写c← ）。.mur分+m) 已知函数f(x)=sinx-V5 coswx(w>0,若f5)/)=4.k-的最小慎为气， 则f(-) c子上是增满数。在骨 上是减函数 9.已知定义域为R的奇孟数y=)的号函数为y=),当x0时，了+区<0，若 a号写6-2-e=h/}.则be价大小关系E清的是 A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b 10.若复数z满足z+1i 2牛，其中为虚数单位，则— 的二项式展开式中，x的系数是二，则实数a=一 12已知点a>6>0,ab=2,则+b的最小值为 a-b 13.设函数∫(x)=sin ax+ 3 其中w>0,若函数∫(x)在[0,2x上怡有2个零点，则®的取值范 围是 14.在平行四边形ABCD中，AB=2,AD=1,∠BAD=60°，E为CD的中点，若F是线段 BC上一动点，则AF·FE的取值范围是 15.已知函数f(x)= j二+1，x∈-20】，若函数g树=j-x-2m+1在区间-2利肉有 x-1 2f(x-2),x∈(0，+∞) 3个零点，则实数m的取值范围是 16如图.在四边形ABCD中，∠ADB=45,∠BMD109°D=5.BC=2,AC=3. 2 0 (I)求边AB的长及cos∠ABC的值： (m)若记∠A8C=a,求sn(2a-孕的值， 1以.已知画数=2a(x-君}m(+写} (1)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称中心： 2)在△MBC中，若A=牙 悦角C满是（侣+引宁求 BC 的值。 AB 18.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,∠BAC=90°点D,E,N分别为棱PA,PC, BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4,AB=2 (I)求证：MN∥平面BDE: (Ⅱ)求平面CEM与平面NEM夹角的正弦值： ()已知点H在棱PA上，且直线NM与直线BE所成角的余弦值为 求线段AH的长 21 D 天冲一中20242025高=年级数学统练试卷纺2页共2项 19.已知f(x)=asinx(a∈R),g(x)=e'. (1)若0<a≤1.判断两数Gx)=f1-x)+r在(0,1)的单调性： (1I)设F(x)=g(x)-mx-2+)+kkeZ),对x>0,m<0,有F(x)>0恒成立，求k的最 小值 )证明：sin 1 2+sin京+sin香 +sin-1 (2.(neN).天津一中 2024-2025 高三年级数学统练（2）答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C D C A C B B D B 二、填空题 10 11 12 13 14 15 10 4 4      3 4, 6 5       1, 2 5  1 2 1, 2 1       三、解答题 16、 17、 18、 19、