3.1 生活中的立体图形 课件 2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

3.1 生活中的立体图形 第三章 图形的初步认识 知1－讲 知识点 常见的立体图形及其分类 1 1. 立体图形 各部分不都在同一平面内的几何图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是常见的立体图形 . 感悟新知 知1－讲 知识链接 1. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形两类. 2.几何研究的内容是物体的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如相交、垂直、平行等) . 2. 常见的立体图形分为三类 立体 图形 知1－讲 3. 棱柱和棱锥根据底面多边形的形状可分为：三棱柱和三棱锥、四棱柱和四棱锥、五棱柱和五棱锥…… 4. 棱和顶点 在棱柱和棱锥中，相邻两个面的交线叫做棱， 两条棱的交点叫做顶点 . 知1－讲 知1－练 [母题 教材 P126 练习 T2 ]如图 3.1-1，在每个立体图形下面写出其名称 . 例1 解题秘方：根据各类立体图形的外形特征去识别 . 三棱柱 圆柱 长方体 圆锥 四棱柱 正方体 球 知1－练 1-1.[中考·巴中] 如图所示的图形中为圆柱的是(     ) B 知1－练 [母题 教材 P126 练习 T3]如图 3.1-2 是一个直七棱柱，它的底面边长都是 2 cm，侧棱长是 5 cm . 观察这个棱柱，请回答下列问题： 例2 知1－练 (1) 这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状相同，面积相等？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出 n 棱柱有多少个面吗？ (2) 这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ (3) 这个七棱柱一共有多少个顶点？ 知1－练 解题秘方：紧扣棱柱的相关概念及特征，分析已知棱柱的结构，解决问题 . 知1－练 解： 这个七棱柱共有 9 个面，上、下 2 个底面是七边形， 7 个侧面都是长方形，上、下 2 个底面的形状相同，面积相等，7 个侧面的形状相同，面积相等 . 侧面的面积为一个侧面(长方形)的 面 积 的 7 倍，即 2× 5× 7=70(cm 2) . 通过上面的分析可知， n 棱柱有(n+2)个面 . (1) 这个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？ 哪些面的形状相同，面积相等？侧面的面积是多少？由此你可以猜想得出 n 棱柱有多少个面吗？ 知1－练 解：这个七棱柱一共有 21 条棱， 7 条侧棱长都是 5 cm，其余棱长都是 2 cm. 这个七棱柱一共有 14 个顶点 . (2) 这个七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ (3) 这个七棱柱一共有多少个顶点？ 知1－练 2-1.如图，左边的几何体是三棱柱，它有5 个 面， 9 条棱， 6 个顶点，中间和右边的几何体 分 别 是 四棱柱和五棱柱 . 知1－练 观察这些棱柱，回答下列问题： (1)四棱柱有_____个顶 点， _____条 棱， _____个面 . (2)五棱柱有_____个顶 点， _____条 棱， _____个面 . (3)请你猜一猜六棱柱有几个顶点，几条棱，几个面 . (4) n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？ 10 15 7 六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面． n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n＋2)个面． 8 12 6 知2－讲 知识点 多面体 2 1. 围成立体图形 的各面都是平面图形的立体图形称为多面体 . 2. 多面体的面都是平的，没有曲面，像圆锥、圆柱等都不是多面体 . 特别提醒 在判断一个物体是否是多面体时易忽略多面体的各个面都是平的. 知2－讲 3. 多面体通常根据组成这个立体图形的面数决定是几面体，如长方体是六面体，五棱锥也是六面体 . 知2－练 如图 3.1-3 所示的立体图形中，不是多面体的有( ) A.(1)(2)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(5)(6) D.(1)(3)(6) 例3 知2－练 解题秘方：紧扣多面体的基本特征“各个面都是平面图形”进行逐个识别 . 解：立体图形(1)(3)(6) 的每一个面都是平的，所以它们都是多面体；立体图形(2)(4)(5) 都存在曲面，所以它们都不是多面体 . 答案：B 知2－练 3-1. [ 遂宁· 期末 ] 下列属于多面体的是(     ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 棱柱 D 生活中的立体图形 柱体 锥体 立体图形 球体 定义 抽象 课堂小结 $$