4.3 去括号 课件 2024-2025学年冀教版（2024）数学七年级上册

4.3 去括号 第四章 整式的加减 知1－讲 知识点 去括号法则 1 1. 去括号法则 (1) 括号前是“ +”时，把括号和它前面的 “ +”去 掉，原括号里的各项都不改变符号；(2)括号前是 “－”时，把括号和它前面的“－”去掉，原括号里的 各项都改变符号 . 感悟新知 2. 去括号时的注意事项 (1) 去括号时，要 将括号连同它前面的符号一起去 掉；(2) 在去括号时，首先要明确括号前的符号是“ +”还是“－”；(3) 需要变号时，括号里的各项都变号，不需要变号时，括号里的各项都不变号 . 知1－讲 3. 添括号法则(拓展)  类比去括号法则，可以得到 添括号法则，所添括号前面是“ +”，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”，括到括号里的各项都要改变符号 . 简记为“加不变，减全变” . 例： a+b+c=a+(b+c)，a－b－c=a－ (b+c) . 知1－讲 知1－讲 特别提醒  1. 去括号是式子的一种恒等变形，去括号时必须保证式子的值不变，即“形变而值不变”. 2. 去括号的依据是乘法分配律，去括号时，既要注意符号，又要注意各项系数的改变 . 3. 在去括号时，括号内原来有几项，去掉括号后还是有几项，变号以及系数每一项都需要考虑. 知1－练 [母题教材P146例题] 化简：(1) 2(0.5－2x)；(2) －4 (1－x ). 例1 解题秘方：去括号时，先判断括号外的因数是正数还是负数，再根据去括号法则计算 . 知1－练 解： 2(0.5－2x) =2× 0.5－2× 2x=1－4x . －4 (1－x )= － 4× 1+(－ 4) ×( －x )= － 4+2x . (1) 2(0.5－2x)； (2) －4 (1－x ). 当括号前是一个非“±1”的因数时，去括号时可以先用括号前面的数字因数与括号内的每一项相乘，然后再把所得的积相加 . 知1－练 1-1. [期末·唐山丰润区] 下列去括号正确的是(     ) A. －(a－b) =－a－b B. －2(x－4y) =－2x+4y C. 1+(－ m+2) = － m+3 D. x －(y － 1) =x－y－1 C 知1－练 [母题教材P146练习T2 ] 去括号，并合并同类项： (1) x－(2x－2)；(2) －3( 2a－3b) －5a+b； (3) (x+ ) －2 (3x－ ) . 例2 解题秘方：先利用去括号法则去括号，然后再合并同类项 . 知1－练 解： x－(2x－2) =x － 2x+2 = － x+2. －3( 2a－3b) －5a+b =－6a+9b－5a+b = － 11a+10b. (1) x－(2x－2) (2) －3( 2a－3b) －5a+b 括号前面是“－”，去括号后，原括号里各项的符号都要改变 . 知1－练 解： (x+ ) －2 (3x－ ) =x+－6x+ =－5x+ . (3) (x+ ) －2 (3x－ ) . 知1－练 2-1.化简下列各式： (1) －3(8x+2y) +2(5x+3y)； (2) 6(2ab+3a) －7(4a－ab)； 解：－3(8x＋2y)＋2(5x＋3y) ＝－24x－6y＋10x＋6y ＝－24x＋10x－6y＋6y ＝－14x. 6(2ab＋3a)－7(4a－ab) ＝12ab＋18a－28a＋7ab ＝19ab－10a. 知1－练 (3) 5x2－ 2(3 y 2－5 x 2) +(－4y2+7xy)； (4) 8x2－4(2x2+3x－1)． 解： 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy) ＝5x2－6y2＋10x2－4y2＋7xy ＝(5＋10)x2＋(－6－4)y2＋7xy ＝15x2－10y2＋7xy. 8x2－4(2x2＋3x－1) ＝8x2－8x2－12x＋4 ＝－12x＋4. 知1－练 [母题教材P147习题T4 ]先化简，再求值： (1) －(4k 3－k 2+5) +( 5k 2－k 3－4)，其中 k=－2； (2) (mn－ m－ )－(m－mn+1 )， 其中 m= ， n=. 例3 解题秘方：解本题首先要将所求式子去括号并合并同类项，然后再代入求值 . 知1－练 解：原式 =－4k 3+k 2－5+5k 2－k 3－4 =－5k 3+6k2－9. 当 k=－2时， 原式 =－5×(－2) 3+6×(－2) 2－9=40+24－9=55. (1) －(4k 3－k 2+5) +( 5k 2－k 3－4)，其中 k=－2 知1－练 解：原式=mn－m－－m+ mn－1= mn－m－. 当 m= ， n=时，原式 = × ×－ × － =－. (2) (mn－ m－ )－(m－mn+1 )， 其中 m= ， n=. 知1－练 3-1. [ 期中· 保定 ] 已知 2m－n=2， mn=－1，则2(m－n) －(mn－n) = (     ) A. －5 B. 5 C. －3 D. 3 D 知1－练 3-2. [月考·廊坊第四中学]先化简，再求值：－2 a 2b +(4ab 2－ a2b) －3(2ab2－a2b)，其中a=－1，b=－2． 解：－2a2b＋(4ab2－a2b)－3(2ab2－a2b) ＝－2a2b＋4ab2－a2b－6ab2＋3a2b ＝－2ab2，当a＝－1，b＝－2时， 原式＝－2×(－1)×(－2)2＝8. 去括号 对整式进行化简 去括号法则 合并同类项 课堂小结 $$