6.3　从统计图分析数据 　课件　2024—2025学年北师大版数学八年级上册

3　从统计图分析数据 的集中趋势 三种统计图的特征 (1)折线统计图:可以清楚地反映数据的变化趋势. (2)条形统计图:能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化. (3)扇形统计图:用圆代表总体,圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小表示各个部分占总体的百分比. 从折线统计图分析数据的集中趋势 某班体育委员对本校一部分初三学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该校这些学生一周锻炼时间的中位数是　9　小时. 1. 在射击训练中,某队员的10次射击成绩如图,则这10次成绩的中位数和众数分别是 (　C　) A.9.3环,9.6环 B.9.5环,9.4环 C.9.5环,9.6环 D.9.6环,9.8环 2. 如图的折线统计图分别表示某市A县和B县在 4 月份的日平均气温的情况,记该月A县和B县日平均气温是12 °C的天数分别为a天和b天,则a+b=　12　. 从条形统计图分析数据的集中趋势 小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛,两人各投了10次,如图所示是他们投标成绩的统计图.   平均数 中位数 众数 小亮 7 7 7 小莹 7 7.5 9 (1)根据图中信息填写下表: (2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好. 解:(2)平均数相等为7,说明两人整体水平相当,成绩一样好;小莹的中位数7.5大于小亮的中位数7,说明小莹的成绩比小亮好. 3.王老师是一名快走锻炼爱好者,他用手机软件连续记录了某月 16 天每天快走锻炼的步数(单位:万步),并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图,则他每天所走步数的中位数和众数分别为(　C　) A.1万步, 1.2万步 B.1.2万步, 1万步 C.1.1万步, 1.2万步 D.1.2万步,1.1万步 4.在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校 1 200 名学生参加活动的情况,随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成如图所示的条形统计图. (1)求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数; 解:(1)观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数是 == 3.3(次), 则这组样本数据的平均数是 3.3 次. ∵在这组样本数据中, 4 出现了 18 次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数是 4 次. ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在最中间的两个数都是 3, ∴这组数据的中位数是 3 次. (2)根据样本数据,估算该校 1 200 名学生共参加了多少次活动? (2)该校1 200名学生共参加活动的总次数约为 3.3×1 200=3 960(次). 从扇形统计图分析数据的集中趋势 为了更好地了解孩子们的体育水平,全力备战中考,某校体育组从九年级体考测试成绩中随机抽查了20名男生和20名女生的成绩(单位:分)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A.47<x≤50,B.44<x≤47,C.41<x≤44,D.x≤41),下面给出了部分信息: 20名男生的体考测试成绩: 50,50,50,49,49,49,48,47,47,46,46,46,46,45,44,44,43,42,40,39; 20名女生的体考测试成绩为B等级的数据是: 46,46,46,47,47,45,46. 所抽取的学生体考测试成绩统计表   平均数 中位数 众数 男生 46 46 b 女生 46 c 48 所抽取的20名女生的体考测试成绩扇形统计图 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:b=　46　,c=　47　,α=　126°　; (2)根据以上数据,你认为该校男生的体考测试成绩好还是女生的体考测试成绩好?请说明理由(一条即可); 解:(2)女生的体考测试成绩好,理由如下: 因为女生的体考测试成绩的中位数47高于男生的体考测试成绩的中位数46,所以女生的体考测试成绩好.(答案不唯一) (3)该校九年级共有1 600名学生参加此次体考测试,其中男生、女生的比例为3∶2,估计九年级参加测试的学生等级为A的人数. (3)1 600××+1 600××45%=624(人). 答:估计九年级参加测试的学生等级为A的人数有624人. 5. 12月4日为国家宪法日,我校在当天开展了宪法知识竞赛活动,满分为100分,将学生的竞赛成绩(单位:分)分为A,B,C,D四个等级,分别是A.x<70;B.70≤x<80;C.80≤x<90;D.90≤x≤100.现从八年级和九年级参赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析.下面给出了部分信息: 八年级学生的竞赛成绩为 66,75,76,78,79,81,82,83,84,86, 86,88,88,88,91,92,94,95,96,96. 九年级C等级的学生成绩为 88,81,86,82,87,83,89. 两组数据的平均数、中位数、众数如表所示. 年级 平均数 中位数 众数 八年级 85.2 86 b 九年级 85.2 a 91 根据以上信息,解答下列问题: (1)填空:a=　87.5　,b=　88　, m=　40　; (2)根据以上数据,你认为在此次知识竞赛中,哪个年级的成绩更好?请说明理由(一条理由即可); 解:(2)九年级学生的成绩更好,理由如下: ∵九年级学生成绩的中位数87.5大于八年级的中位数86, ∴九年级学生的成绩更好. (3)若八年级有600名学生参赛,九年级有400名学生参赛,请估计两个年级参赛学生中成绩优秀(大于或等于90分)的学生共有多少人? (3)600×+400×40%=340(人). 答:估计两个年级参赛学生中成绩优秀(大于或等于90分)的学生共有340人. $$