2023－2024学年七年级下学期北师大版数学第一次月考数学试卷

七年级下学期数学第一次月考试题 姓名： 班级： 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列式子不正确的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列式子可用平方差公式计算的是：（ ） A． B. C． D． 3. 下列式子正确的是（ ） A、（; B、 C、 D、 4．杨老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边为，则 该长方形周长为（ ） A． B． C． D． 5.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）. A、平行线间的距离相等 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线 6.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ） A．50° B．60° C．140° D．160° ( A B C D E F 2 1 O 图 3 ) ( D B A C 1 图 2 ) ( a b 1 2 O 图 1 ) 7.如图2，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（ ） A．70° B．100° C．110° D．130° 8.如图3，已知，垂足为，为过点的一条直线， 则 与的关系一定成立的是（ ） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 9、若是完全平方式，则的值为（ ） A. 45 B.90 C.±45 D.±90 10.如果一个角的补角是150°则这个角的余角的度数是（ ） A.30° B.60° C.90° D.120° 二、填空题（每题3分，共24分） 11.= ；= ；(2007-)0 + = 。 12.若，，则 . 13.已知则 ． 14.若与的积不含的一次项，则的值应是 。 15.如图4，已知则______． 16.如图5，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______ ( b a c d 1 2 3 4 )17.如图6，已知，，，则 ． ( A B C a b 1 2 3 ) ( A B C D E ) 图4 图5 图6 图7 18.如图7，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ． 三、解答题 19. 计算：（6分） （1）(－2x－3)(2x－3)－(2x－1)2 （2）（x－2）（x+2）－（x+1）（x－3） 20.先化简，再求值（8分） （1），其中. （2），其中 ， 21.（8分） ( a a b b ) （1）通过观察比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 为 。（用式子表达） （2）运用你所学到的公式，计算下列各题： ① ②　 22.（本题6分）如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由 23. （本题6分）已知：∠、∠、 求作：∠AOB，使∠AOB=2∠+∠（不写作法，但要保留作图痕迹） 24.（本题6分）如图,∠1=50°,∠B=50°,∠2=60°,求∠C. 23.（本题8分）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠BAD、∠EAC、∠C的度数吗？ 24. （本题8分）如图所示，B、E分别是线段AC、DF上的点，AF交BD 于G，交EC于H，且∠1=∠2，∠D=∠C.求证：AC//DF. 24. （本题10分）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4 ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7 ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8 …… (1) 按照上面的规律，迅速写出答案。（共2分） 81×89= 73×77= 45×45= 64×66= (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. （4分） (提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) 则(10n+a)·(10n+b)= (3)简单叙述以上所发现的规律.（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $$