6.1.2点、线、面、体 同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.1.2点、线、面、体 一、单选题 1.在一个正方体容器内装入一定量的水,把容器按不同方式倾斜一点,容器内水面的形状不可能是( ) A. B. C. D. 2.妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水,随意转动水杯,水面的形状不可能是( ) A.三角形 B.长方形 C.圆形 D.椭圆 3.如图是将正方体切去一个角后的几何体,则该几何体有( ) A.7个面,14条棱 B.6个面,12条棱 C.7个面,12条棱 D.8个面,13条棱 4.用一个平面去截 ①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱,能得到截面是椭圆的几何体是 ( ) A.②③ B.①②④ C.①② D.①②③ 5.下列说法不正确的是( ) A.根据等式的性质,若,则 B.用两个钉子把木条固定在墙上,数学原理是“两点之间,线段最短” C.中是底数 D.绕直角三角形的一条直角边旋转一周,得到一个圆锥体 6.下面给出的图形中,绕虚线旋转一周能形成圆锥的是( ) A. B. C. D. 7.下列几何体中截面不可能是长方形的几何体是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.三棱柱 8.下列说法不正确的是( ) A.将长方形绕一边所在直线旋转一周可得到圆柱 B.将圆绕任意一条直径所在直线旋转一周可得到球 C.将直角三角形绕其一条边所在直线旋转一周可得到圆锥 D.将半圆绕其直径所在直线旋转一周可得到球 9.下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是( ) A. B. C. D. 10.截一个几何体可以得到不同的平面图形,下面四个平面图形均可由哪一个几何体截得( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.下面几个几何体的截面可能为圆的是 . ①圆柱; ②圆椎; ③棱柱. 12.若将笔尖看作一个点,这个点在纸上运动时就形成了线,将类似现象抽象成的数学事实是 . 13.如图是一个长为4cm,宽为3cm的长方形纸片,将该长方形纸片绕一条边所在的直线旋转一周,然后用平面沿与平行的方向去截所得的几何体,求截面的最大面积(结果保留). 14.用一个平面去截正方体,边数最少的截面形状是 . 15.线与线相交的地方形成点,点无 . 16.用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)形状的结论: ①可能是锐角三角形;②可能是钝角三角形;③可能是长方形;④可能是梯形.其中正确结论的是 (填序号). 三、解答题 17.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为厘米,宽为厘米的长方形,若绕它的一边所在直线旋转一周,得到的圆柱体的体积是多少?(结果保留) 18.如图,已知(即直角三角形)的两条直角边分别为,,以该三角形的一条直角边所在直线为轴,将其旋转一周,形成什么几何体?并求其体积.(结果保留) 19.你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗?动手试一试. 20.下面哪个几何体的截面形状可能是圆? (1)圆柱;(2)圆锥;(3)棱柱. 21.如图1,把一张长10cm、宽6cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为, 取3.14). (1)甲三角形(如图2)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米? (2)乙三角形(如图3)旋转一周,可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米? 22.如图,是一个几何体的表面展开图. (1)该几何体是_; (2)依据图中数据求该几何体的体积; (3)截去这个几何体的一个角,剩余的立体图形有几条棱?请直接写出答案. 学科网(北京)股份有限公司 $$