6.1.1立体图形与平面图形同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.1.1立体图形与平面图形 一、单选题 1．下图中是三棱锥的立体图形是（       ） A． B． C． D． 2．“力旺杯”足球赛在我校顺利进行，九年1班的足球队争得了冠军，如图所示为其获得的冠军奖杯，用数学的眼光观察这个奖杯，其中不包含的立体图形是（    ）    A．球体 B．圆柱体 C．长方体 D．四棱锥 3．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，六个面上分别印有汉字．将其折叠成纸盒后，有“浙”字一面相对的面上的字为（    ） A．我 B．爱 C．美． D．江 4．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则（    ） A．-5 B．-1 C．0 D．4 5．把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（    ） A． B． C． D． 6．2023年《开学第一课》以“强国复兴有我”为主题，激励广大青少年爱国博学，追求梦想．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对的面上标有的字是“（    ）” A．强 B．兴 C．有 D．复 7．如图是一个立体图形的展开图，则这个立体图形是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱 8．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（　　） A． B． C．和 D．和 9．下列图形不是正方体的表面展开图的是（    ） A． B． C． D． 10．小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（    ）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 11．如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是 ． 12．已知长方体的一个面的面积为12平方厘米，与这个面垂直的所有棱的长度之和为12厘米，那么这个长方体的体积是 立方厘米． 13．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：）该长方体的体积为 ． 14．下列几何体中，属于棱柱的有 （填序号）． 15．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了汉字，若汉字为积的面是前面，则后面所标注的汉字为 ． 16．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）．这个铁块的体积是 ． 三、解答题 17．如下图是由8个小立方体搭成的几何体，请画出它们的从三个不同方向看到的平面图形． 18．如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱柱（棱锥）． (1)图①所示的几何体是一个三棱柱，它有 个顶点， 条棱， 个面； (2)图②所示的几何体是 ，它有 个顶点， 条侧棱， 个侧面， 个底面； (3)如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是几棱锥，它共有几条棱？ 19．综合实践 【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ (2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是______． 环 保 小 卫 士 图2 (3)如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒． ①请你在如图3中画出示意图，用实线表示剪切纸，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为______． ③当四角剪去的小正方形的边长为时，请直接写出纸盒的容积． 20．如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．    21．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．完成下列问题：    (1)图中共有______个小正方体，并在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数； (2)请在网格中画出从左面看到的形状图． 22．小李师傅根据需要打算利用棱长为的正方体模具加工零件．    (1)方案一：如图①，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为的正方形通孔，设打孔后零件的表面积为，则__________． (2)方案二：如图②，他在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个直径为的圆形通孔，设打孔后零件的表面积为，比较与的大小关系． (3)若小李师傅计划在正方体模具上表面正中心位置处，从上到下打一个边长为的正方形通孔，又在其正面正中心位置处，从前到后打一个直径为的圆形通孔（如图③所示）．根据要求，需将加工完成后的零件表面涂上防锈漆，若每平方分米费用为0.5元，求所需的费用（结果保留）． 学科网（北京）股份有限公司 $$