第13章轴对称阶段测试题（1）2022—2023学年人教版数学八年级上册

福州针对性单元试题(2022－2023版)――八年级上数学八年级上 学习笔记 　 第十三章 轴对称阶段测试（1） 班级 姓名 座号 评价 一、选择题 每小题5分，共25分 1．下列图形中，是轴对称图形的是 　 A． B． C． D． 2．点A(－2，－3)关于轴对称点坐标为（ ） A．（2，－3） B．（－2，3） C．（2，3） D．（－3，－2） 3．如图，A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A．△ABC 两条高线的交点处。 B．△ABC 两条中线的交点处。 C．△ABC 两条角平分线的交点处。 D．△ABC两边垂直平分线的交点处。 4．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是　 　 A．0 B．5 C．6 D．7第3题图 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 5．如果点A(，)关于轴对称点在第三象限，则点B（，）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 每小题5分，共25分 6．如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，BE平分∠ABC交AD于E，连接EC，若 ∠ABC=50°，则∠AEC= 7．如图，在中，，，直线垂直平分，垂足为，交于点，则的周长是　 　． 8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B两点为格点，如果C也是图中格点，且满足△ABC为等腰三角形，那么点C的个数为 个 9．过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为 　．第10题图 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，D是BC 上一点，且有DA=DC=DB将△ADC沿AD折叠，使点C落 在F处，线段DF与AB相交于E，则∠BED= °. 三、解答题 共50分 11．（8分）如图已知，点D，E分别是AC，AB的中点，且BD⊥AC于D，第11题图 CE⊥AB于E，求证：AB=AC. 12．（4分+4分）如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位． （1）作四边形关于直线的对称图形； （2）求四边形的面积． 13．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线.求证：BC=2AB. 第13题图 14．（12分）等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与直线AC所成的锐角等于50°，求∠B的度数。 15．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＞AD，把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：△DEF是等腰三角形. 第15题图 第十三章 轴对称阶段测试（1） 班级 姓名 座号 评价 一、选择题 每小题5分，共25分 1．下列图形中，是轴对称图形的是 B　 A． B． C． D． 2．点A(－2，－3)关于轴对称点坐标为（ B ） A．（2，－3） B．（－2，3） C．（2，3） D．（－3，－2） 3．如图，A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ D ） A．△ABC 两条高线的交点处。 B．△ABC 两条中线的交点处。 C．△ABC 两条角平分线的交点处。 D．△ABC两边垂直平分线的交点处。 4．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是　B 　 A．0 B．5 C．6 D．7第3题图 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 5．如果点A(，)关于轴对称点在第三象限，则点B（，）在（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 每小题5分，共25分 6．如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，BE平分∠ABC交AD于E，连接EC，若 ∠ABC=50°，则∠AEC= 115° 7．如图，在中，，，直线垂直平分，垂足为，交于点，则的周长是　12　． 8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B两点为格点，如果C也是图中格点，且满足△ABC为等腰三角形，那么点C的个数为 8 个 9．过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三角形的底角度数为 36°或45°　．第10题图 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，D是BC 上一点，且有DA=DC=DB将△ADC沿AD折叠，使点C落 在F处，线段DF与AB相交于E，则∠BED= 108 °. 三、解答题 共50分 11．（8分）如图已知，点D，E分别是AC，AB的中点，且BD⊥AC于D，第11题图 CE⊥AB于E，求证：AB=AC. 证明：连接BC. ∵D是AC中点，且BD⊥AC ∴BA=BC ∵E是AB中点，且CE⊥AB ∴CB=CA ∴AB=AC 12．（4分+4分）如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．A1 B1 C1B1 D1B1 （1）作四边形关于直线的对称图形； （2）求四边形的面积． 解：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1 即为所求的对称图形. （2）依题意：AC=4，BD=4. 13．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线.求证：BC=2AB. 证明：∵DE是BC的垂直平分线 ∴BC=2BE，DE⊥BC第13题图 ∵∠A=90°，∴DA⊥AB ∵BD是∠ABC的平分线 ∴DA=DE ∵BD=BD，DA=DE ∴Rt△ABD≌Rt△EBD(HL) ∴BA=BE ∴BC=2AB. 14．（12分）等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与直线AC所成的锐角等于50°，求∠B的度数。 解：如图（1）△ABC为锐角三角形 AB的垂直平分线DE交AC于E，∠AED=50° ∴∠A=90°－∠AED==40° ∵AB=AC，∴∠B=∠C ∴∠B =第14题图（2） 第14题图（1） 如图（2）△ABC为钝角三角形 AB的垂直平分线DE交CA延长线于点E，∠AED=50° ∴∠BAE=90°－∠AED==40° ∵AB=AC，∴∠B=∠C ∴∠B = 综上所述，∠B的度数为70°或20°. 15．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＞AD，把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，求证：△DEF是等腰三角形. 证明：∵ABCD是长方形 ∴CD=AB，CD∥AB第15题图 ∴∠FCA=∠CAB 由折叠知：△EAC≌△BAC ∴AE=AB，∠FAC=∠CAB ∴∠FCA=∠FAC，CD=EA ∴FA=FC ∴EA－FA=CD－FC即有DF=EF ∴△DEF是等腰三角形. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$