小升初模拟卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

小升初模拟卷（试题）六年级下册数学北师大版 一、填空题。（共12小题，每空1分，共20分） 1．570014806读作　 　，省略亿位后面的尼数约是　 　亿。 2．一个三位小数保留两位小数后是4.40，这个三位小数最大是　 　，最小是　 　。 3．一个小正方体的一个面上写A，两个面上写B，三个面上写C。抛起这个正方体，落下后，B朝上的可能性是　 　。 4．491 至少加上　 　才能是3 的倍数，至少减去　 　才能是5 的倍数，至少加上或减去　 　才能是2 的倍数。 5．有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是　 　。 6．五（1）班有女生x人，比男生少5人，男生有　 　人，全班有　 　人。 7．挖一个长和宽都是4米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是40立方米，应该挖　 　米深。 8．一个圆柱，如果高增加1cm ，那么圆柱的侧面积就增加6.28cm2 。现在这个圆柱的高是10cm ，它现在的体积是　 　cm3。 9．把2：1.75化成最简整数比是　 　，这个比的比值是　 　。 10．淘气参加猜谜语比赛，共20道题，规定猜对一题得5分，猜错一题倒扣3分（不猜按猜错算）。淘气共得60分，他猜对　 　道题。 11．如果y=5x（x和y均不为0），那么x和y成　 　比例，如果y =，那么x和y成　 　比例。 12．等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。 二、选择题。（共6小题，每题1分，共6分） 13．甲、乙、丙三种玉米种子经过实验发现，甲种种子150粒之中，135粒发芽；乙种种子97粒发芽，4粒没发芽；丙种种子120粒中6粒没发芽，从发芽率来看，（　　）好。 A．甲种种子 B．乙种种子 C．丙种种子 D．无法确定 14．甲数乙数。甲、乙两数的最小公倍数是（　　）。 A． B． C． D． 15．某次测验，甲同学的成绩是95分，记作＋5分，乙同学的成绩记作－3分，则乙同学的实际成绩是（　　）分。 A．93 B．87 C．92 D．97 16．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质最是乙桶的倍，乙桶中原有油(　　)千克。 A．5 B．8 C．9 D．10 17．把10克盐放在100克水中，盐与盐水的比是（　　）。 A．1：10 B．11：1 C．1：11 D．10：1 18．商品按“每满100元减20元”优惠销售，在购物金额（　　）的情况下与“打八折”优惠销售的幅度相同。 A．比整百元大一点儿 B．比整百元小一点儿 C．是整百元 D．无法确定 三、判断题。（共6小题，每题1分，共6分） 19．亿级上的计数单位有千亿位、百亿位、十亿位和亿位。（　　） 20．分数单位是 的最小假分数是 。（　　） 21．除数和被除数同时扩大10倍，商也扩大10倍。（　　） 22．两个数相乘，交换因数的位置，积不变。（　　） 23．x=1是方程2x－2=0的解。（　　） 24．如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。（　　） 四、计算题。（共4小题，共30分） 25．直接写出得数。 3.14×4²＝ 0.01²＝ 26． 怎样简便怎样算 63×0.625+16×+62.5% 4.66－（2.66＋25%）－ ×14×17 27．解方程 28． 王师傅从一张正方形的白铁皮上剪掉一个三角形。求剩下的白铁皮（如图）的面积？ 五、操作题。（共2小题，共12分） 29．按下面要求在方格纸上画出图形B.图形C。 （1）将图形A向右平移4格，再向下平移3格得到图形B。 （2）将图形B绕O点顺时针旋转90°。得到图形C。 30．如图所示，图书馆在学校东偏南30o方向2000米处。 （1）已知小文家在学校西偏北40o方向1750米处，请你在图上找到并用“▲”标明“小文家”的位置。 （2）从图上看，从小明家经过学校到图书馆应该怎样走？ 六、解决问题。（共5小题，共26分） 31．展五育风采，奏体艺乐章。校园文化体育艺术节上，六年级同学排成6个队列，每个队列有8行，每行有20人。如果改排成每个队列有10行，每行12人，可以排成多少个队列？ 32．李老师下载一段教学录像，对话框显示“完成 25%，剩余时间 25 分钟”。请问，照这样计算，完成下载一共要多少时间？ 33．把一块棱长8dm的正方体钢锭，熔铸成横截面积是0.1m2的长方体钢材，熔铸后的钢材有多长？ 34．工程队修一条公路，已经修了全长的 ，还剩下 2200 米没修，这条公路长多少千米? （用方程解） 35．小亮家去年买了一套新房，其中小亮的卧室面积是12平方米，铺地板用去840元。爸爸、妈妈的卧室面积是18平方米，铺同样的地板，需要多少钱？（用比例知识解答） 答案解析部分 1．【答案】五亿七千零一万四千八百零六；6 【解析】【解答】解：570014806读作五亿七千零一万四千八百零六， 省略亿位后面的尼数约是6亿。 故答案为：五亿七千零一万四千八百零六；6。 【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高级读起；万级和亿级的数，按照个级的读法来读，读完后再在后面加一个万字或亿字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0； 把一个数改写成以亿作单位的数，如果是非整亿数，先分级，找到千万位，再把千万位上的数四舍五入，省略亿位后面的数，再在后面加上一个亿字。 2．【答案】4.404；4.395 【解析】【解答】 一个三位小数用四舍五入法保留两位小数后是4.40，这个三位小数最大是4.404，最小是4.395。 故答案为：4.404；4.395。 【分析】一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是3.46 ，最大是千分位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的；最小是千分位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，据此解答。 3．【答案】 【解析】【解答】解：2÷6=； 故答案为：。 【分析】正方体一共有6个面，其中2个面上是B，因此，用写有B的面数除以总面数即可求出B朝上的可能性。 4．【答案】1；1；1 【解析】【解答】解：4＋9＋1=14，14＋1=15，491 至少加上1才能是3 的倍数； 1-1=0，至少减去1才能是5 的倍数； 1＋1=2，至少加上或减去1才能是2 的倍数。 故答案为：1；1；1。 【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 个位上是0或者5的数是5的倍数； 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5．【答案】12 【解析】【解答】解：（45＋46＋49＋52）÷3 =192÷3 =64 64-52=12。 故答案为：12。 【分析】把45，46，49，52相加的和是这四个数字和的3倍，再除以3就是这四个数字的和，然后减去最大三个数字的和，就是最小的一个数。 6．【答案】x+5；2x+5 【解析】【解答】解：男生有x+5人，全班有2x+5人。 故答案为：x+5；2x+5。 【分析】男生的人数=女生的人数+女生比男生少的人数，全班人数=男生人数+女生人数。据此作答即可。 7．【答案】2.5 【解析】【解答】40÷4÷4 =10÷4 =2.5（米） 故答案为：2.5 【分析】已知长方体的容积与长、宽，求长方体的高，长方体的容积计算公式与体积计算公式相同，用公式：长方体的容积÷长÷宽=高，据此列式解答. 8．【答案】31.4 【解析】【解答】6.28÷1=6.28（cm） 6.28÷3.14÷2 =2÷2 =1（cm） 3.14×12×10 =3.14×10 =31.4（cm3） 故答案为：31.4。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据条件，先求出圆柱的底面周长，然后用底面周长÷π÷2=底面半径，要求现在圆柱的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。 9．【答案】8：7； 【解析】【解答】解：（1）2：1.75 =（2×4）：（1.75×4） =8：7；（2）2：1.75 =2÷1.75 = ； 故答案为：8：7；． 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可． 10．【答案】15 【解析】【解答】解：假设都猜错了，则猜对的： （20×3+60）÷（5+3） =（60+60）÷8 =120÷8 =15（道） 故答案为：15。 【分析】假设都猜错了，则会扣60分，与得分相差120分，是因为把猜对的也扣分了。每道猜对的题少得了8分，因此用相差的分数除以每道对的题相差的分数即可求出猜对的题数。 11．【答案】正；反 【解析】【解答】解：由y=5x可得y÷x=5，那么x和y成正比例， 由y =可得yx=5，那么x和y成反比例。 故答案为：正；反。 【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。 12．【答案】60；20 【解析】【解答】解：圆锥的体积：40÷2=20（立方厘米）；圆柱的体积：40+20=60（立方厘米）。 故答案为：60；20。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥的体积比圆柱少2倍，所以用少的40立方厘米除以2即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：甲发芽率：135÷150×100%=90% 乙发芽率：(97-4)÷97×100%≈95.88% 丙发芽率：(120-6)÷120×100%=95% 95.88%＞95%＞90%，因此，乙种种子的发芽率好。 故答案为：B。 【分析】求发芽率用发芽的数量除以总数量再乘100%即可，分别求出各种种子的发芽率再进行比较即可。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：2×2×3×a =4×3×a =12a。 故答案为：B。 【分析】甲和乙的最小公倍数=甲和乙公有的质因数×各自独有的质因数。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：95分，记作＋5分，则标准成绩是90分，记作0分，乙同学的成绩记作－3分，实际成绩是90-3=87分 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了正负数的应用，根据甲同学的成绩95分，记作＋5分，则标准成绩是90分，把标准成绩记作0分，比标准成绩高的部分记作正数，比标准成绩低的部分记作负数。 16．【答案】D 【解析】【解答】解：设乙桶中原有油x千克，那么甲桶中原有油 故答案为：D 【分析】设乙桶中原有油x千克，那么甲桶中原有油千克，根据“甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍”可列方程：，解方程即可。 17．【答案】C 【解析】【解答】解：盐：盐水 =10克：（100+10）克 =10：110 =1：11 故答案为：C。 【分析】先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量，再用盐与盐水的质量相比即可。 18．【答案】C 【解析】【解答】解：假设商品价格是120元，120-20=100元，； 假设商品价格是90元，； 假设商品价格为100元，100-20=80元，。 故答案为：C。 【分析】打八折是在原价的基础上乘以百分之八十。 19．【答案】错误 【解析】【解答】解：亿级上的计数单位有千亿、百亿、十亿和亿。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】千亿位、百亿位、十亿位和亿位是亿级上的数位。 20．【答案】正确 【解析】【解答】解：分数单位是 的最小假分数是 。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】假分数是分子大于或等于分母的数，最小的假分数是分子和分母相等。 21．【答案】错误 【解析】【解答】解：除数和被除数同时扩大10倍，商不变。 故答案为：错误。 【分析】被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 22．【答案】正确 【解析】【解答】解：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用公式表示为：a×b=b×a。 23．【答案】正确 【解析】【解答】解：2x-2=0 2x=2 x=2÷2 x=1。 故答案为：正确。 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；综合应用等式的性质解方程得出x=1。 24．【答案】错误 【解析】【解答】解：如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们不一定等底等高。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们就不一定等底等高。 25．【答案】 6 2 3.14×4²＝50.24 0.01²＝0.0001 【解析】【分析】分数乘小数，能约分的先约分，不能约分的先把小数变成分数，然后根据分数乘分数的方法来计算； 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算； 分数乘分数，能约分的先约分，然后分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母； 除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。 26．【答案】解： 63×0.625+16×+62.5% =63×+16×0.625+ =(63+16+1)× =80× =50 4.66－（2.66＋25%）－ =4.66-2.66-- =2-(+) =2-1 =1 ×14×17 =×14×17+×17×14 =17+14 =31 【解析】【分析】第一题，0.625写成分数形式是，62.5%写成分数形式也是0.625，再利用乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c进行简算； 第二题，根据减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，进行简算； 第三题，利用乘法分配律：a×c+b×c=(a+b)×c进行简算。 27．【答案】 解： x=14 解： x= x= 解： x= 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；应用比例的基本性质解比例； 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；应用等式的性质2解方程。 28．【答案】解：如图： 12×6＝72（dm2） （6＋12）×（12－6）÷2 ＝18×6÷2 ＝108÷2 ＝54（dm2） 72＋54＝126（dm2） 答：剩下的白铁皮的面积是126dm2。 【解析】【分析】观察图可知，这个组合图形可以分成一个梯形和一个长方形，组合梯形的面积=梯形的面积+长方形的面积，据此列式解答。 29．【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； （2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。 30．【答案】（1）解：1750÷500=3.5（厘米）， （2）解：先向西偏南60°（或南偏西 30°）行1000米到学校，再向东偏南30°（或南偏东60°）行2000米到图书馆。 【解析】【分析】（1）实际距离÷比例尺=图上距离，据此作图； （2）描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。 31．【答案】解：（6×8×20）÷（10×12） =960÷120 =8（个） 答：可以排成8个队列。 【解析】【分析】现在可以排成列队的个数=（原来列队的个数×原来平均每行的人数×原来的行数）÷（现在平均每行的人数×现在的行数）。 32．【答案】解：25÷（1-25%） =25÷0.75 =（分钟） 答：完成下载一共要分钟。 【解析】【分析】完成剩余的时间÷剩余的时间占总时间的百分率=完成下载一共需要的时间。 33．【答案】解：8分米=0.8米 0.8×0.8×0.8÷0.1 =0.512÷0.1 =5.12（米） 答：熔铸后的钢材有5.12米。 【解析】【分析】本题属于等积变形，正方体的体积÷长方体横截面积=长方体的长。 34．【答案】解：设这条公路长x千米。 （1-）x=2200 x=2200 x=2200÷ x=3300 答：这条公路长3300千米。 【解析】【分析】以全长为单位“1”，等量关系：全长×（1-）=还剩下的长度，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。 35．【答案】解：设铺同样的地板，需要x元钱 。 12x=18×840 12x=15120 x=15120÷12 x=1260 答：铺同样的地板，需要1260元钱 。 【解析】【分析】用比例知识解决问题的关键是找到不变的量，总价÷数量=单价，根据单价不变列出比例。 学科网（北京）股份有限公司 $$