重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

初2025届九.上开学数学定时作业 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 2a' 4 一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右例正确答案所对应的方框涂黑 1. 下列四个实数中,是无理数的是( ) =2 C.” A. 1.010010001 D. _8 2. 下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图,其中是轴对称图形的是( A. 3. 如果单项式2x-y与单项式-3x*的和仍是一个单项式,则点(a.-b)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 - B.3到4之间 A.2到3之间 C.4到5之间 D.5到6之间 5. 一组图形按下列规律排序,其中第①个图形有5个圆球,第②个图形有8个圆球,第③个图形有13个 圆球,...,按此规律排列下去,则第⑧个图形的圆球的个数是( _ A.53 B.55 C.68 D.69 ① ② ③ 5题图 6题图 6. 如图,AB//CD,乙EFB-5O”,FM平分乙BFG,过点G作GH1FM于点H,则乙HGM的度数是( A.250 B.30a C.40 D.200 7. 为了让大家都能用上实惠药,医保局与药商多次谈判,将一种原价每盒100元的药品,经过两次降价后 每盒64元,两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为( ) A.20% B.22% C. 25% D.80% 第1页共8曹 CS扫描全能王 a亿人在用扫描Ap 8. 如图,.4、B、C是O的圆周上三点,DE与O相切于点C,连接AB、BC、AC,若AB-AC, 乙BCD-40',则乙ACE的度数为( ) C. 70 A. 40” B. 60 D.80 9. 如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,点F在边CD上,连接AE、AF、EF,有EF-BE+DP, 之BAE乙EFC,若DF-2,求AB的长为( ) C.27+4 B.2V5+4 A.8 D.12-25 C E 8题图 9题图. 10. 在多项式a-b+c-d-e(其中a>b>0>c>d>e)中,任选两个字母,在两侧加绝对值后再去掉绝 对值化简可能得到的式子,称为第一轮“绝对操作”,例如,选择d,e进行“绝对操作”,得到 a-b+c-ld一ea-b+c-d+e....在第一轮“绝对操作”后的式子中进行同样的操作,称为第二轮“绝 对操作”,如:a-b+c-d+el=a-b-c+d-e,..按此方法,进行第n(n>1)轮“绝对操作”. 以下说法: ①存在某种第一轮“绝对操作”的结果与原多项式相等 ②对原多项式进行第一轮“绝对操作”后,共有8种不同结果; ③存在第k(k>1)轮“绝对操作”,使得结果与原多项式的和为0 其中正确的个数为( ) A.0个 C.2个 B.1个 D.3个 二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横 线上. 11. 计算:-△、#{-2^{}-))-__. 12. 如果一个多边形的每一个外角都是30,那么这个多边形的边数为_ 13. 式子x-2有意义,则x的取值范围是__. x-1 14. 2024年暑假重庆各旅游景区持续火热,小明和小亮相约来到重庆旅游,两人分别从洪崖洞,磁器口 解放碑,李子坝四个景点中随机选择一个景点游览,小明和小亮选择不同景点的概率为__. 第2共8置 , 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 15. 如图,△ABC的面积为4,将△ABC沿AD方向平移,使A的对应点A'满足A4'--AD,则平移前后 两三角形重叠部分的面积是__. 3x+22a 解为非负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是_. 17.如图,AB是oO的直径,BC是O的切线,连接AC交oO于点D,点E为oO上一点,满足DE-DB 连接BE交AC于点F,若CD-1,BC-5,则BF-__,EF=__. ## C 15题图 17题图 18.若一个四位自然数M的千位数字、百位数字与十位数字的和恰好等于个位数字的平方,则称 这个四位数M为“方和数”,若“方和数”M=abcd且(1<a、b、c、d<9),将“方和数”M 的千位数字与十位数字对调、百位数字与个位数字对调得到新数N,规定 满足条件的M的值为__. 三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,其余每题各10分,共78分)解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置 上. (2)2-1(2-)-_m04.- 19. 计算:(1)(x-2y)*-x(x+2y) m-4 20. 为了解学生的暑期每日学习时间情况,学校开学进行了问卷调查,现从高二、高三的学生中各随机抽 取20名学生的问卷调查进行收集、整理、描述、分析,所有学生的学习时长均高于2小时(时间用x 表示,共分成四组;A.2<x<5;B.5<x<8;C.8<x<11;D.11<x),下面给出了部分信息; 高二年级20名学生的学习时长为:2.1,2.2,3,3,4.5,5.2,7,8,8,8,8,8.5,9,10,12,12 12.5.13,13,14. 第3页共8页 CS扫描全能王 亿人在用鹤扫描A 高三年级20名学生的学习时长在C组的数据是:8.2,8.6,9,9.4,9.6,10 高三所抽取学生的学习时长统计图 高二、高三所抽取学生的学习时长统计表 年级 高二年级 高三年级 平均数 8.15 8.15 中位数 C 众数 b 2 7.5 根据以上信息,解答下列问题: (1)上述图表中a=___,b-__,m=__: (2)根据以上数据分析,你认为该校高二、高三年级中哪个年级学生的学习时长较好?请说明理由(写 出一条理由即可): (3)该校高二年级有2000名学生、高三年级有1800名学生参加了此次问卷调查,估计该校高二、高 三年级参加此次问卷调查学习时长x>8的学生人数是多少? 21. 在学习了矩形与菱形的相关知识后,重外数学兴趣小组进行了更深入的研究,他们发现,过菱形的一 条对角线的两个端点分别作一组对边的垂线,与菱形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的 四边形是矩形,可先证得到的图形是平行四边形继而得到此结论,根据他们的想法与思路,完成以下 作图和填空: (1)如图,在菱形ABCD中,DE上AB于点E.用尺规过点B作CD的垂线交于点F(不写作法,保 留作图痕迹). (2)已知:菱形ABCD中,DE上AB于点E,BF1CD于点F. 求证:四边形DEBF是矩形。 证明::四边形ABCD是菱形, .AD-BC,AB=CD,__①. 又:乙BCF+乙BCD= DAE+乙DAB-180*. .乙BCF-乙DAE .DELAB. ② '.乙BFC-乙DEA=90". .△CFB△AED(AAS). ._③ ..DF-BE. 又.AB/CD. .四边形DEBF是平行四边形 .DELAB. .四边形DEBF是矩形 进一步思考,如果“菱形ABCD”改为“平行四边形ABCD”还有相同的结论么?请你写出你猜想的结论: 第4页共8赏 CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 22. 经重庆市发改委统筹考虑重庆电力供需状况、电网负荷特性、居民用电习惯等,在保持价格总水平基 本稳定的前提下,现制定分时电价标准,分成三个时段计费,即高峰时段、低谷时段和平段 1. 高峰时段:11:00-17:00、20:00-22:00,在平段电价基础上提高0.10元/千瓦时. 2. 低谷时段:00:00-08:00,在平段电价基础上降低0.18元/千瓦时. 3. 平段:08:00-11:00、17:00-20:00、22:00-24:00:平段电价为国家规定的销售电价 策,使用新方案计算电费与原来全部按照平段电价费用一样,则平段电价为多少元/千瓦时? (2)电力公司采用新能源节约成本,9月份将所有时段电费单价在(1)中的费用的情况下均降低相同费 用,若该家庭9月份高峰时段费用与低谷时段费用一样,而低谷时段电量为高峰时段电量的2倍,则 降价后高峰时段电价为多少元/千瓦时? 23. 如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点P沿着A→B→O→A的方向每秒1个单位 运动,点O沿着4→D→O→C的方向每秒1个单位运动,连接P0,点P,O的距离为y,两动点同 时出发,设运动时间为x秒,当两动点到达终点时即x一12时,y-8 (1)请直接写出y关于x的函数表达式,并注明自变量x的取值范围 (2)在给定的平面直角坐标系中,画出函数y的图象,并写出函数y的一条性质; (3)结合函数图象,请直接写出y2k+3有3个解时k的取值范围 第5页共8页 表进 CS扫描全能王 亿人在用鹤扫描An 24. 小明和小玲游览一处景点,如图,两人同时从景区大门A出发,-小明沿正东方向步行60米到一处小. .山B处,再沿着BC前往寺庙C处,在B处测得亭台D在北偏东15*方向上,而寺庙C在B的北偏东 30^方向上,小玲沿着A的东北方向上步行一段时间到达亭台D处,再步行至正东方向的寺庙C处. (1)求小山B与亭台D之间的距离;(结果保留根号) (2)若两人步行速度一样,则谁先到达寺庙C处.(结果精确到个位.参考数据:2w1.41,3~1.73, 6~2.45) 第6页共8页 表进 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 25. 如图1,已知抛物线y-x2+x-4的图象与x轴交于A.B两点(A在B左侧),与y轴交于点C. (1)抛物线顶点为D,连接AD、AC、CD,求点D到AC的距离 (2)如图2,在y轴正半轴有一点E满足OC一2OE,点P为直线4C下方抛物线上的一个动点,连 接PA、AE,过点E作EF/AP交x轴于点F,M为y轴上一个动点,N为x轴上一个动点,平 面内有一点。(--}). 连接PM、MN、NG,当S..最大时,求PM+MN+NG的最小值; (3)如图3,连接AC、BC,将抛物线沿着射线BC平移25得到新抛物线y,y上是否存在一点 R,使得乙RAC+乙BCO=45'?若存在,直接写出点R的坐标,若不存在,请说明理由. 图1 图2 。 。 C 图3 第7置共8页 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 26. 如图,在△ABC中,乙BAC-90o,D在AB边上,E在AC边上,连接EB、CD,点G为BE 上一点且满足GA-GB (2)如图2,若BD-CE,取CD中点为F,连接FG,求证:CE-2FG (3)如图3,在(1)的条件下,点F为直线AC上一点,连接BF,若CF=2BD,则CD+BF 最小时,直接写出S的值 C 图1 图2 图3 第8页共8页 CS扫描全能王 亿人在用的扫描Ap 重庆实验外国语学校 2024-2025学年度(上)初2025届九上开学定时作业参考答案 (全卷共三个大题,满分150分,时间120分钟) 2a' 2a 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答卷上对应的方框涂黑 1. C 2. D 3. B 4. B 5. C 6. A 7. A 8. C 9. C 10. D 10答案:①对ab“绝对操作”后结果与原多项式一样,所以①对 ②依次取ab.ac.ad.l.结果有8种; ③先对ac“绝对操作"后得到la-b+cl-d-e=-a+b-c-d-e,再对刚刚式子 进行ce“绝对操作”后得到-a+b-c-d-el--a+b-c+d+e,所以③对. B B C 二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的 线上. 11.5-3 12.+二13.×114.3 15.2 16.-417. .35 18.10 6554 16. 不等式解得a-2<x<4解得-4<as2,解得y--+3-0且≠2,解得a--3,-1,整数a的值之和-4 17. 导角得乙BFC-2C:. BF-=BC-5. 连接AE,则△4EF△BDF,4F-3, EF-3-35 18. 解:由题意可得:a+b+c-d?, .G(M)- (d+1)*-2(b+e+a)-aa2+2d+1-2d-2b-2c-a1-+c) 9 9 .1<b55,1<cs6. 。 G$(M) 为整数, 'b+c=1$0;'=a+b+c=l$0+a,故d=4,=6:设M-100a+100b+10 c+$; =1$000c+100d+10+b,'.M+N-7-1010a+1010c+101b+1l-7=101(10a+10c+b+a)-7; 13 13 13 13 13 $c=5,b=5,.'.a=6,b=5.c=5.d=4;故答案为:10;6554 三、解答题:(本大题8个小题,19小题8分,20一26题每小题10分,共78分)解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应 _ 表进 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A 的位置上. -4xy+4---2xy$ 19.(1) .......4分 (2)1-m =-6xy+4y? n _..........分. 20.(1)8,8.8,30: (2)高三年级学生学习时长较好,高三年级的中位数8.8高于高二年级的中位数8,整体上看高三年级学 生学习时长较好 (3)20030)0100190人). 答:.校高二..高三年级参加此次问卷调查学习时长.x..的学生人数是19.80.人.......10分 21.(1)如图所示,即为所求作; ................分. (2)①乙BCD一乙DAB:②BF1CD;③CF-AE:④过平行四边形的一条对角线的两个端点分别作一组对 边的垂线,与平行四边形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是矩形.......10分 22. (1)设平段电价为x元/千瓦时,则高峰电价为(x+0.1)元/千瓦时,低谷电价为(x-0.18)元/千瓦时, 则400×(x-0.18)+400×(1-30%(x+0.1)-400X(1-30%)x 解得x-0.5 答:平段电价为0.5元/千瓦时..... ........................ (2)高峰电价(x+0.1)-0.6元/千瓦时,低谷电价为(x-0.18)-0.32元/千瓦时 设降价a元/千瓦时,9月份高峰时段费用,费用为y万元 0.6-a0.32-a 解得 -..句..经....些 .............分 降价后高峰电价0.6-a-0.6-0.04-0.56元/千瓦时 答:降.价后高峰电价0.-..-...-0.-..-09.4.-0.5.元.千瓦..................10分 23. 解:(1)y..16-.2x.5x是8 .( y.解式及范围均正确给11分)........分 2x-16,8<xs12 2 CS扫描全能王 亿人在用韵扫描A