2.2 有理数的加减运算（2）第2课时 有理数的加法运算律 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

2.2 有理数的加减运算（2） 第2章 有理数及其运算 北师大版（2024） 七年级上册 学习目标 学习目标 概括出有理数的加法交换律和加法结合律 能灵活运用加法交换律和加法结合律简化运算 课前复习 【问题】计算下列各题 1） 2） 3） 4） 课前复习 【问题】叙述有理数加法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0； (3)一个数同0相加，仍得这个数； 新知探究 【思考】如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 2 个单位长度，到达原点左边 1 个单位长度处。 -3 0 -3 +2 -2 -1 1 -4 -5 （1）根据上图你能写出怎样的算式？这个运算的结果与根据运算法则得到的结果一致吗？ (-3) + 2 = -1 新知探究 （2）对于 (-3) + (-2)，你能借助数轴解释运算结果吗？ -3 0 -3 -2 -2 -1 1 -4 -5 (-3) + (-2) = -5 【归纳】有理数加法的几何解释 新知探究 【问题1】计算并比较每组的两个算式的结果: 【新知1】加法交换律 在有理数的加法中，两个数相加，交换加数位置，和不变。 加法交换律： a + b = b + a 新知探究 【问题2】计算并比较每组的两个算式的结果: 【新知2】加法结合律 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c ). 学以致用 【例1】计算： 解：原式= 31+ 69 + [(-28)+ 28 ] = 100 + 0 = 100 每步的依据是什么？ 加法交换律和结合律 异号相加法则 同0相加法则 学以致用 【练习1】计算： (1) 20 + (-17) + 15 + (-10)； (2) (-1.8) + (-6.5) + (-4) + 6.5； (3) (-12) + 34 + (-38) + 66； (4) 。 学以致用 【练习1】计算： (1) 20 + (-17) + 15 + (-10)； 解：原式 = 20 + 15 + [(-17) + (-10)] = 35 + (-27) = 8 符号相同 (2) (-1.8) + (-6.5) + (-4) + 6.5； 解： 原式 = [(-1.8) + (-4) ]+[(-6.5) + 6.5] = -5.8 + 0 = -5.8 相反数 学以致用 【练习1】计算： (3) (-12) + 34 + (-38) + 66； 解：原式 = [(-12) + (-38)] + (34 + 66) = (-50) + 100 = 50 符号相同、 凑整十整百 同分母 (4) 。 解： 原式 学以致用 【归纳】以下情况可以考虑使用加法运算律 考虑使用加法运算律 互为相反数 符号相同 分母相同 相加得整数 先结合相加 学以致用 【练习2】计算： 课堂总结 有理数加法运算律 加法交换律 加法结合律 两个数相加，交换加数的位置，____不变 三个加数相加，先把__两个数相加，或者先把__两个数相加，____不变 和 前 后 和 a+b=b+a (a+b)+c= a+(b+c) $$