第七单元：长方形和正方形（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

长方形和正方形 (思维导图+知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析) 思维导图 知识梳理 【长方形的特征及性质】 1、长方形特征：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等． 2、长方形的性质： （1）．长方形的4个内角都是直角； （2）．长方形对边相等； （3）．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点． （4）．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质 3、长方形的判定： （1）、定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形 （2）、定理1：有三个角是直角的四边形是长方形 4、矩形的面积：S矩形＝长×宽＝ab． 【正方形的特征及性质】 1．定义：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形． 2．性质： （1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直 （2）内角：四个角都是90°； （3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角； （4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）． （5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质． （6）正方形是特殊的长方形． 【周长的认识】 1、 定义：环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。 2、常用公式： （1）三角形：C=a+b+c（abc为三角形的三条边） （2）四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长） （3）长方形：C=2（a+b） （a为长，b为宽） （4）正方形：C=4a（a为正方形的边长） （5）多边形：C=所有边长之和。 【长方形的周长】 1、计算方法： （1）、周长＝长+宽+长+宽 （2）、周长＝长×2+宽×2 （3）、周长＝（长+宽）×2． 【正方形的周长】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4，即用字母表示为c＝4a． 典例分析 【典例1】一根铁丝长20米，如果用它围成一个正方形，可以围成一个边长几米的正方形？如果用它围成一个宽4米的长方形，围成长方形的长是多少米？ 【答案】5米；6米 【思路分析】用铁丝围成一个正方形，则正方形的周长就等于铁丝的长度。正方形的边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长为20÷4米。用这根铁丝围成一个长方形，则长方形的周长就等于铁丝的长度。长方形的长＝周长÷2－宽，据此求出长方形的长为20÷2－4米。 【详解】20÷4＝5（米） 20÷2－4 ＝10－4 ＝6（米） 答：可以围成一个边长为5米的正方形。围成的长方形的长是6米。 【名师点评】熟练掌握长方形和正方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。解决类似问题时，应先明确用铁丝围成的长方形和正方形的周长均等于铁丝的长度，再进一步计算。 【典例2】王爷爷要围一个长6米，宽3米的长方形小花园，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少需要多长？ 【答案】18米；12米； 【思路分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求解篱笆的长度，如果花园的一面靠墙，求篱笆长度至少是多少米，让长方形的长边靠墙，这样篱笆的周长就减少1条长边的距离，据此解答。 【详解】（3＋6）×2 ＝9×2 ＝18（米） 18－6＝12（米） 答：篱笆的长度是18米，如果一面靠墙，篱笆至少需要12米。 【名师点评】本题考查长方形周长的应用，掌握长方形周长公式是解题的关键。 【典例3】小明有4块长60厘米，宽20厘米的长方形木板（如图），小明打算用这4块木板拼成一块大的长方形大木板。有几种不同的拼接方法？拼出的每一个长方形的周长是多少？怎样连接周长最短？ 【答案】4种；520厘米，280厘米，320厘米，280厘米；第2种和第4种拼法周长最短 【思路分析】将这四块长方形木板拼成一个大长方形，可以有以下几种拼法： 第一种，拼成长60×4厘米，宽20厘米的长方形，如下所示： 第二种，拼成长20×4厘米，宽60厘米的长方形，如下所示： 第三种，拼成长60×2厘米，宽20×2厘米的长方形，如下所示： 第四种，拼成长60＋20厘米，宽20×3厘米的长方形，如下所示： 再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出各个长方形的周长，再比较解答。 【详解】第一种拼法： （60×4＋20）×2 ＝260×2 ＝520（厘米） 第二种拼法： （20×4＋60）×2 ＝140×2 ＝280（厘米） 第三种拼法， （20×2＋60×2）×2 ＝160×2 ＝320（厘米） 第四种拼法： （20×3＋60＋20）×2 ＝140×2 ＝280（厘米） 280＜320＜520 答：有4种拼法，每种拼法的长方形周长分别为520厘米，280厘米，320厘米，280厘米。第2种和第4种拼法周长最短。 【点精】本题考查长方形的拼组问题，通过画图能帮助学生更好的理解题意，找出拼成长方形的全部拼法。熟练掌握长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【典例4】为一个长方形花坛加围栏，花坛的长是9米，宽是6米，则围栏的长度至少是多少米？如果花坛的一面靠墙，那么花坛的围栏长度至少是多少米？ 【答案】30米，21米 【思路分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求解围栏的长度，如果花坛的一面靠墙，求花坛的围栏长度至少是多少米，让长方形的长边靠墙，这样围栏的周长就减少1条长的距离，据此解答。 【详解】（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（米） 30－9＝21（米） 答：则围栏的长度至少是30米，如果花坛的一面靠墙，那么花坛的围栏长度至少是21米。 【名师点评】本题考查长方形周长的应用，掌握长方形周长公式是解题的关键。 【典例5】小红做手工裁纸，在一张边长为35厘米的正方形卡纸上剪去两个长为15厘米，宽为6厘米的长方形（如图），剩下的纸的周长是多少厘米？ 【答案】140厘米 【思路分析】根据题意可知：在这个正方形卡纸中剪去两个长为15厘米，宽为6厘米的长方形，面积减少了但周长不变，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答。 【详解】35×4＝140（厘米） 答：剩下的纸的周长是140厘米。 【名师点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，明确：在一个边长为35厘米的正方形卡纸上剪去两个长为15厘米，宽为6厘米的长方形，面积减少了但周长不变。 高频考题 1．用两个长是10厘米，宽是5厘米的长方形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。它们的周长分别是多少厘米？ 2．一张长方形的纸，长30厘米，宽21厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 3．用两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形分别拼成一个大长方形或一个正方形。拼成后的长方形或正方形的周长分别是多少？ 4．如图：在一个围墙边上围了一个正方形的篱笆和一个长方形的篱笆，它们的周长相等。正方形篱笆的边长是6米，长方形篱笆的长是8米，那么长方形篱笆的宽是多少米？ 5．有两根同样长的铁丝，其中一根围成了一个长7厘米，宽5厘米的长方形，另－根围成了一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？ 6．李爷爷想在长方形菜地的四周用栅栏围一圈，菜地的长是26米，宽是18米，这里有100米的栅栏，够用吗？ 7．一块长方形的菜地，长18米，宽9米，这块菜地一面靠墙，其他三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？ 8．王爷爷家的一块一面靠墙的长方形菜地（如图），长19米，宽比长少3米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 9．李伯伯要在墙边围一块长50米，宽20米的长方形地养鸡，这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围，有两种围法可以选择（如图），哪一种围法用的篱笆少一些？少用多少米？ 10．一块长方形菜地，长25米，宽15米，如果在它的四周围成篱笆，篱笆长多少米？如果这块菜地有一面靠墙，围上篱笆至少长多少米？ 11．老师把同学们的数学作业制作成了一个展示墙。 （1）展示墙长40分米，宽20分米。用花边装饰展示墙的四周，花边长多少米？（别忘了单位换算哦！） （2）如果每行贴12份作业，4行粘完，如果每行贴8份，能粘几行？ 12．小东在一张长20厘米，宽8厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？（先画出最大的正方形） 13．王大爷想用篱笆围一块长6米，宽4米的长方形菜地。（一面靠墙） （1）当长方形的长这面靠墙，至少需要多长篱笆？ （2）当长方形的宽这面靠墙，至少需要多长篱笆？ 14．把一块长10米，宽7米的长方形地分成两部分，一部分是最大的正方形，用来种西红柿，另一部分种黄瓜。在黄瓜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 15．一个正方形展示台的边长是90厘米，给它配一块与台面同样大的台布，这块台布的面积是多少平方分米？在它的四周围上一圈玻璃，至少需要多长的玻璃？ 16．一块长方形菜地一边靠墙（如图），长42米，宽18米，李叔叔给菜地围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 17．一间房间的地面为长方形。现要用边长为80厘米的正方形瓷砖铺地，铺好后，从长的方向数有8块瓷砖，从宽的方向数有4块瓷砖。那么这间房间的地面的周长是多少分米？ 18．公园正方形花坛边长是15米，四周围了一圈不锈钢栏杆。     （1）花坛的面积是多少平方米？     （2）栏杆总长是是多少米？ 19．小明的爸爸在河边挖了一块长方形菜地，长8米，宽5米。他用篱笆把不靠河边的三面围了起来，至少得用多少米篱笆？（靠河边的一边较长） 20．有一个长方形菜地，长是15米，宽是9米。一面靠墙，其他三面围竹篱笆（如图所示），竹篱笆有多少米？ 21．两根同样长的铁丝，一根围成了长方形，一根围成了正方形，围成的长方形的长是12厘米，宽是6厘米，围成的正方形的边长是多少？ 22．学校足球场的边线长90米，端线长45米，如果你沿着足球场的边线和端线走一圈，一共走了多少米？ 23．一块一面靠墙的长方形菜地（如图），长8米，宽4米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？ 24．一张长方形纸，长20厘米，宽16厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？ 25．下面这个图形分别由两个同等大小的长方形木条拼成，已知长方形的长是15分米，求下图的周长是多少米？ 26．李叔叔用一根铁丝围成一个长12厘米的长方形，这根铁丝刚好可以改围成边长是10厘米的正方形，长方形的宽是多少厘米？ 27．李阿姨要在一块8分米，宽5分米的长方形桌布上剪下一个最大的正方形，所剩桌布的周长是多少？（先画图，再解答） 28．小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。长和宽各是多少米？ 29．如图，李爷爷在后院用篱笆围了个长45分米、宽24分米的长方形菜地（其中一面靠墙）。李爷爷围这块菜地用了多长的篱笆？ 30．把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长的和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案解析 1．长方形的周长50厘米；正方形的周长40厘米 【思路分析】把长方形的两条宽拼在一起就能拼出一个长方形，长是20厘米、宽5厘米；把两条长边拼在一起就能拼出一个边长10厘米的正方形。由此分别计算周长即可。 【详解】（10＋10＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 10×4＝40（厘米） 答：长方形的周长是50厘米；正方形的周长是40厘米。 【名师点评】明确拼成的长方形的长、宽或正方形的边长是多少是解答本题的关键。 2．84厘米；60厘米； 【思路分析】从一个长方形上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长；剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出剩下部分的周长即可。 【详解】如图所示： 21×4＝84（厘米） 30－21＝9（厘米） （9＋21）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 答：正方形的周长是84厘米，剩下的图形的周长是60厘米。 【名师点评】此题考查的是平面图形的分割，以及正方形和长方形的周长的计算，应熟记：长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。 3．40厘米、32厘米 【思路分析】根据题意可知，拼成的长方形的长是2个8厘米，宽是4厘米，拼成的正方形的边长是8厘米（图见详解），长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此进行计算。 【详解】拼图如下： （8＋8＋4）×2 ＝（16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 8×4＝32（厘米） 答：拼成后的长方形的周长是40厘米，正方形的周长是32厘米。 【名师点评】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形的周长的计算，是解答此题的关键。 4．5米 【思路分析】在一个围墙边上围了一个正方形的篱笆和一个长方形的篱笆，它们的周长是3条边的长度，正方形篱笆的边长是6米，正方形篱笆长＝边长×3＝6×3＝18（米），又因为它们的周长相等，所以长方形篱笆长也为18米，长方形篱笆的长是8米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得长方形篱笆的宽是（18－8）÷2米；据此解答。 【详解】（3×6－8）÷2 ＝（18－8）÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 答：长方形篱笆的宽是5米。 【名师点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意：靠墙一边不用计入周长。 5．6厘米 【思路分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米。 【名师点评】本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。 6．够用 【思路分析】求所用栅栏的长度就是求这个长方形的周长，据此利用长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算即可。 【详解】 （米） 答：有100米的栅栏够用。 【名师点评】此题主要考查长方形周长的计算，根据公式解答即可。 7．36米 【思路分析】菜地的长边靠墙，使用的竹篱笆最少，竹篱笆的长度为菜地的长加2个宽的长度，据此即可解答。 【详解】18＋9×2 ＝18＋18 ＝36（米） 答：至少需要竹篱笆36米。 【名师点评】要使竹篱笆最少，菜地的长边就要靠墙，这是解答本题的关键。 8．51米 【思路分析】当长方形的一条长靠墙时，围成的篱笆最少；先用19减去3，求出长方形的宽；再用1条长加上2条宽的长度，求出至少要围多少米的篱笆。 【详解】19－3＝16（米） 19＋2×16 ＝19＋32 ＝51（米） 答：至少要围51米的篱笆。 【名师点评】解答此题的关键是明确当长方形的一条长靠墙时，围成的篱笆最少。 9．第一种围法；30米 【思路分析】第一种围法，长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。第二种围法，宽边靠墙，篱笆长度为宽＋2×长。再将两种围法用的篱笆长度比较大小，最后求出它们的差，即少用多少米。 【详解】第一种围法： 50＋2×20 ＝50＋40 ＝90（米） 第二种围法： 20＋2×50 ＝20＋100 ＝120（米） 90米＜120米 120－90＝30（米） 答：第一种围法用的篱笆少一些，少用30米。 【名师点评】本题考查长方形的周长公式的灵活运用，长边靠墙时，篱笆最短。宽边靠墙时，篱笆最长。 10．80米；55米 【思路分析】（1）根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，把菜地的长25米，宽15米代入公式即可求出篱笆的长； （2）如果一面靠墙，要求篱笆至少所用的米数，也就是菜地的长边靠墙，需要的篱笆的米数最少；由此解答。 【详解】（25＋15）×2 ＝40×2 ＝80（米） 25＋15×2 ＝25＋30 ＝55（米） 答：篱笆长80米；如果这块菜地有一面靠墙，围上篱笆至少长55米。 【名师点评】此题主要考查长方形周长公式的实际应用；注意要求一面靠墙，篱笆至少长多少米，就是长边靠墙；由此解决问题。 11．（1）12米； （2）6行 【思路分析】（1）计算花边长也就是求长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算，最后将单位化成米，10分米＝1米，依此换算。 （2）先用12乘4计算出展示墙能展示作业的总份数，然后用展示墙能展示作业的总份数除以8即可，依此计算。 【详解】（1）（40＋20）×2 ＝60×2 ＝120（分米） 120分米＝12米 答：花边长12米。 （2）12×4＝48（份） 48÷8＝6（行） 答：如果每行贴8份，能粘6行。 【名师点评】此题考查的是归总问题的计算，以及长方形的周长的计算，分米与米之间的换算，应熟练掌握。 12．32厘米 【思路分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。 【详解】 8×4＝32（厘米） 答：正方形的周长是32厘米。 【名师点评】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。 13．（1）14米 （2）16米 【思路分析】（1）当长方形的长这面靠墙，所需篱笆的长度等于这个长方形的一条长边与两条宽边的和；据此列式计算即可。 （2）当长方形的宽这面靠墙，所需篱笆的长度等于这个长方形的两条长边与一条宽边的和；据此列式计算即可。 【详解】（1）6＋4×2 ＝6＋8 ＝14（米） 答：至少需要14米篱笆。 （2）6×2＋4 ＝12＋4 ＝16（米） 答：至少需要16米篱笆。 【名师点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用，画图能更好的理解题意。 14．20米 【思路分析】篱笆的长＝（黄瓜地的长＋黄瓜地的宽）×2；其中，黄瓜地的长＝长方形地的宽，黄瓜地的宽＝长方形地的长－长方形地的宽。 【详解】10－7＝3（米） （7＋3）×2 ＝10×2 ＝20（米） 答：篱笆长20米。 【名师点评】本题的重点是求出黄瓜地的宽是多少米，再根据长方形的周长公式进行计算。 15．81平方分米；36分米 【思路分析】先把单位进行换算，即90厘米＝9分米，那么台布的面积＝边长×边长，玻璃的长度＝边长×4，据此作答即可。 【详解】90厘米＝9分米 9×9＝81（平方分米） 9×4＝36（分米） 答：这块台布的面积是81平方分米，在它的四周围上一圈玻璃，至少需要36分米的玻璃。 【名师点评】本题考查的是正方形的周长和面积的计算，注意单位的统一。 16．78米 【思路分析】一边靠墙，那么所需要的篱笆长度是其余三条边的长度之和，直接相加即可。 【详解】42＋18＋18＝78（米） 答：篱笆至少要78米。 【名师点评】求这种不规则图形，可以从周长的定义入手，将一周的长度相加即可。 17．192分米 【思路分析】用80分别乘8和4计算出长方形的长和宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这间房间的地面的周长，最后将单位化成分米即可，10厘米＝1分米，依此换算。 【详解】80×8＝640（厘米） 80×4＝320（厘米） （320＋640）×2 ＝960×2 ＝1920（厘米） 1920厘米＝192分米 答：这间房间的地面的周长是192分米。 【名师点评】此题考查的是长方形的周长的计算以及分米、厘米的换算，应先分别计算出长方形的长、宽再解答。 18．（1）225平方米 （2）60米 【思路分析】（1）根据正方形的面积公式：S＝a2代入数据进行解答； （2）根据正方形的周长公式：S＝4a代入数据进行解答。 【详解】（1）15×15＝225（平方米） 答：花坛的面积是225平方米。 （2）15×4＝60（米） 答：栏杆总长是60米。 【名师点评】本题主要考查了学生对正方形周长和面积公式的灵活运用情况。 19．18米 【思路分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，靠河边的一边较长，即菜地长边靠河边，篱笆长度为长＋2×宽。 【详解】5×2＋8 ＝10＋8 ＝18（米） 答：至少得用18米篱笆。 【名师点评】本题考查长方形周长公式的实际应用，关键是明确篱笆长度为长＋2×宽。 20．39米 【思路分析】根据题图可知，菜地的宽边靠墙，则竹篱笆的长度为2×长＋宽，据此解答即可。 【详解】2×15＋9 ＝30＋9 ＝39（米） 答：竹篱笆有39米。 【名师点评】本题考查长方形周长公式的灵活运用。长方形的周长＝（长＋宽）×2。解决本题时应注意菜地一面靠墙，则竹篱笆的长度为剩下三边长度和。 21．9厘米 【思路分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此先计算出长方形的周长，然后用长方形的周长除以4即可。 【详解】（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 答：围成的正方形的边长是9厘米。 【名师点评】此题考查的是长方形的周长的计算，以及根据正方形的周长计算边长，应熟练掌握。 22．270米 【思路分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出足球场的周长，也就是沿着足球场走一圈的路程。 【详解】（90＋45）×2 ＝135×2 ＝270（米） 答：一共走了270米。 【名师点评】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。 23．16米 【思路分析】由图示可知，长方形菜地的长边靠墙，要给其它三面围上篱笆，则篱笆的长度为1条长边和2个宽边之和。 【详解】4＋4＋8＝16（米） 答：至少要围16米的篱笆。 【名师点评】本题考查长方形周长的实际应用，明确靠墙一边不需要篱笆是解答此题的关键。 24．64厘米；40厘米 【思路分析】根据题意可知：从这张纸上剪下一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式即可求出正方形的周长；剩下部分还是长方形，长是16厘米，宽是4厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式解答。 【详解】16×4＝64（厘米） （20－16＋16）×2 ＝（4＋16）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 答：正方形的周长是64厘米；剩下的图形的周长是40厘米。 【名师点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．6米 【思路分析】把图中四个角凹进去的线段向外平移，变成一个正方形，再根据正方形的周长＝边长×4进行求解，注意单位的换算。 【详解】15×4＝60（分米） 60分米＝6米 答：周长是6米。 【名师点评】解答本题通过平移，把图形的周长转化成正方形的周长，再根据正方形的周长公式求解。 26．8厘米 【思路分析】根据正方形的周长＝边长×4，先计算出这根铁丝的长度；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长，即可求出长方形的宽。 【详解】10×4＝40（厘米） 40÷2－12 ＝20－12 ＝8（厘米） 答：长方形的宽是8厘米。 【名师点评】本题考查正方形与长方形的周长公式，关键先计算出这根铁丝的长度。 27．16分米 【思路分析】在长方形里面减去一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽是5分米，进而确定出剩下的是一个什么图形，根据周长公式求出它的周长。 【详解】 在长方形里面减去一个最大的正方形，正方形的边长是是5分米，剩下的是一个长方形。 8－5＝3（分米） （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 答：所剩桌布的周长是16分米。 【名师点评】解答此题的关键是明确长方形内最大的正方形的边长以及剩下的小长方形的长与宽的值。 28．长是6米，宽是3米 【思路分析】篱笆长16米加2米得到18米，18米是长方形的周长，长方形的宽是长的一半，把宽看成1份，长是2份，周长是6份，求得1份是3米，3份是6米。 【详解】如图所示： （米） （份） （份） （米） （米） 答：长是6米，宽是3米。 【名师点评】本题是将长方形周长问题跟和倍问题相结合，熟练应用长方形的周长公式是求解问题的关键。 29．93分米 【思路分析】问的是围这块菜地用了多长篱笆，直接将三边加起来即可。 【详解】24＋24＋45 ＝48＋45 ＝93（分米） 答：李爷爷围这块菜地用了93分米长的篱笆。 【名师点评】本题考查的是长方形的周长计算，这里需要注意有一面靠墙，那一面不需要用篱笆围。 30．20厘米 【思路分析】减少的10厘米是正方形的2条边长，求出正方形的边长是10÷2＝5（厘米），再求出周长。 【详解】正方形的边长：10÷2＝5（厘米） 正方形的周长：5×4＝20（厘米） 答：原来一个正方形的周长是20厘米。 【名师点评】准确理解“减少的周长是两个正方形的边长”是解答此题的关键。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$