第四单元乘与除（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

乘与除 板块一：考点精讲 1．一位数乘两位数 【知识点归纳】 1、两位数乘一位数（不进位）： 计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。 2、两位数乘一位数（进一位）： ①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。 ②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。 3、两位数乘一位数（连续进位）： ①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几； ②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几； ③不要漏加进位数字。 【方法总结】 1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： （1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 （2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。 3、一个数与10相乘的口算方法： 一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。 如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。 2．一位数除两位数 【知识点归纳】 1.一位数除两位数（被除数各个数位商的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。 【方法总结】 笔算除法时，从高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面。 2、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。 板块二：高频考点 一、选择题 1．一排摆4盆花，21排一共摆多少盆花？笑笑列竖式计算（如下图），箭头所指这一步表示（    ）排花的盆数。 A．2 B．8 C．20 2．3□8×6≈2400，□里可以填(    )． A．1 B．3 C．9 3．汽车厂27天生产汽车297辆，比原计划多生产了81辆。原计划每天生产（    ）辆。 A．8 B．9 C．10 4．甲数是40，甲数的4倍是（    ）。 A．160 B．120 C．200 5．处方：每天3次每次15克，吃10天．每瓶药80片，每片5克，，买一瓶（ ） A．够 B．不够 C．不能确定 6．从48里连续减去几个4得0，列式正确的是（    ）。 A．48÷4 B．48×4 C．48－4 7．小红家距学校600米，她每天从家到学校需要往返2个来回，她每天共行了（    ）米。 A．1200 B．2400 C．4800 8．丁丁家每月结余400元，要买一台价格为1400元的电视机，丁丁家需要（   ）个月才能买到这台电视机。 A．4 B．3 C．5 二、填空题 9．淘气4分钟打字240个，笑笑3分钟打字210个，( )的打字速度快。 10．口算84÷4时，可以先用( )个十除以4，得( )个十，也就是( )，再用( )除以4得( )，最后算( )． 11．80乘4的积是( )，再减去148，差是( )。 12．张阿姨分期免息付款买了一台1680元的洗衣机，先付1000元，余下的每月付300元，( )个月能全部付清。 13．括号里最大能填几。 33×( )＜100    22×( )＜70 11×( )＜67    32×( )＜97 14．口算时，先算( )，再算( )，结果是( )。 15．有5只蝴蝶，蜻蜓的只数是蝴蝶的4倍，蜻蜓有（ ）只．一袋饼干8元，巧克力的价钱是饼干的3倍，巧克力是（ ）元． 三、判断题 16．6个18的和与18的6倍相等． ( ) 17．两个乘数中有一个是0，那么积一定是0.  ( ) 18．小红和小颍100米赛跑，小红用了8秒，小颍用了9秒，小颍跑的快．( ) 19．84÷4的口算过程是8÷4＝2，4÷4＝1，2＋1＝3。( ) 20．把120平均分成6份，列式是120÷6．    ( ) 21．游泳池的长为50米，妙想游了2个来回，共游了100米。( ) 22．三（1）班共有36人参加植树，每3人一组，可以分成10组。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 40×3＝        48÷4＝        12×3＝            630÷7＝ 44÷2＝        200×6＝        1600÷8＝        13×5＝ 24．列竖式计算，并验算最后两题． 86÷2= 49÷4= 72÷6= 94÷5= 25．脱式计算。 63÷（46－37）    386－187＋265    （252－189）÷9 86－160÷2    428－13×3    1000－357－505 五、解答题 26．火锅店购入羊肉卷88盒，是购入肥牛卷盒数的4倍。羊肉卷比肥牛卷多多少盒？ 27．广州的西汉南越王博物馆是国家一级博物馆。馆内的铜鼎有36件，铜镜的数量比铜鼎的2倍少33件，铜镜有多少件？ 28．三（1）班48名同学去北海公园玩，每条船限乘4人，需要多少条这样的小船？ 29．一根绳子长48米，对折两次后，每段绳子有多长？ 30．同学们做绢花，已经做了72朵，可以扎成8束，每束朵数相同．如果还需要扎18束需要多少朵绢花？ 31．李老师给售货员50元，买了4根跳绳找回6元，每根跳绳多少元？ 32．张阿姨买了3箱同样的饮料，给了售货员100元，找回4元。这种饮料每箱多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A A B A B A 1．C 【分析】计算21×4时，先算1×4＝4，表示1排摆了4盆花；再算2×4＝8，2在十位上，表示20排摆了80盆花，据此解答。 【详解】根据分析可知： 箭头所指这一步表示20排花的盆数。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握两位数乘一位数的口算方法是解答的关键。 2．C 3．A 【分析】根据题意，先用实际生产的辆数减去实际比原计划多的辆数，求出原计划生产多少辆，再除以生产的天数，即可求出原计划每天生产多少辆。 【详解】（297－81）÷27 ＝216÷27 ＝8（辆） 原计划每天生产8辆。 故答案为：A 【点睛】解决本题的关键是先求出原计划生产的辆数，再根据工作效率＝工作量÷工作时间求解。 4．A 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】40×4＝160 甲数的4倍是160。 故答案为：A 5．B 6．A 7．B 【分析】一个来回就是2个600米，2个来回就是4个600米，根据乘法的意义，让600×4即可解答。 【详解】600×4＝2400（米） 故答案选：B。 【点睛】本题考查三位数乘一位数的实际应用，理解“来回”表示一去一回两个600米是解题的关键。 8．A 【分析】用400加上400，所加的钱数超过1300后，加了几次400，就需要几个月，据此解答。 【详解】400＋400＝800（元） 800＋400＝1200（元） 1200＋400＝1600（元） 1600元＞1400元 故答案为：A 【点睛】熟练掌握多位数的加法计算是解题的关键。 9．笑笑 【分析】分别求出淘气和笑笑每分钟打字的个数，再比较大小即可。 【详解】240÷4＝60（个） 210÷3＝70（个） 60＜70 所以笑笑打字的速度快。 【点睛】解答本题的关键是：工作效率＝工作总量÷工作时间。 10． 8 2 20 4 1 20＋1＝21 11． 320 172 【分析】先用乘法求出80与4的积，再用积减去148，求出差。 【详解】80×4＝320 320－148＝172 80乘4的积是320，再减去148，差是172。 【点睛】本题考查整数乘法和减法的计算方法，仔细计算即可。 12．3 【分析】用这台洗衣机的价钱减去先付的钱数，求出剩余钱数。再除以每月付的钱数，求得的商就是需要时间。若有余数，因为剩余钱数也需要付清，则用商加上1，即为需要的时间。 【详解】（1680－1000）÷300 ＝680÷300 ＝2（个）……80（元） 2＋1＝3（个） 则3个月能全部付清。 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余80元也需要时间去付清。 13． 3 3 6 3 【分析】根据整数大小的比较方法和乘法口算即可解答。 【详解】33×3＜100    22×3＜70 11×6＜67    32×3＜97 【点睛】此题主要考查：整数大小的比较方法和乘法口算。 14． 6÷2 40÷2 23 【分析】把46分成40和6，分别除以2，求出商，再相加即可。 【详解】口算时，先算6÷2，再算40÷2，结果是3＋20＝23。 【点睛】此题考查了两位数除以一位数的口算，掌握方法认真计算即可。 15． 20 24 【详解】试题分析：求一个数的几倍是多少用乘法，用蝴蝶的只数乘4计算出蝴蝶的4倍是多少就是蜻蜓的只数；巧克力的价钱是饼干的3倍，根据乘法的意义，用一袋饼干价格乘5，求出巧克力的价格是多少即可．据此解答即可． 解：5×4=20（只） 8×3=24（元） 答：蜻蜓有20只．巧克力是24元． 故答案为20，24． 【点评】解决本题关键是根据倍数的意义用乘法计算出一个数的几倍是多少． 16．√ 17．√ 【详解】根据0在四则运算中的特性，0乘任何数都得0．根据分析知：在一道算式中，如果有一个乘数是0，那么它的积一定为0，故原题正确. 18．× 【详解】解：8秒＜9秒， 根据路程一定，速度和时间成反比，即路程一定，用的时间越少，跑的越快，得出小红跑的快些，本题说法错误． 故答案为错误． 【分析】根据“路程一定，速度和时间成反比”，即可得出结论． 19．× 【分析】两位数除以一位数的口算，先用两位数十位上的数除以一位数，再用两位数个位上的数除以一位数，最后再将两次除得的商相加即可，依此解答。 【详解】84÷4的口算过程，先算80÷4＝20，再算4÷4＝1，最后算20＋1＝21得到结果；因此原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 21．× 【分析】分析题意可知：游泳池的长为50米，2个来回即50×4＝200米，据此判断即可。 【详解】50×4＝200（米） 故答案为：× 【点睛】完成此类题目要注意一个来回为两个单程。 22．× 【分析】36里面有几个3，就可以分几组，用除法进行计算；再与题干中的10组作比较即可。 【详解】36÷3＝12（组），原题说可以分成10组，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题也可用乘法计算，用3×10求出10组一共是多少人，再与题干中的36人作比较。 23．120；12；36；90 22；1200；200；65 24．43；12…1；12；18…4 【详解】试题分析：根据整数除法运算的计算法则计算即可求解．注意验算最后两题． 解：86÷2=43 49÷4=12…1 72÷6=12 94÷5=18…4 【点评】考查了整数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 25．7；464；7 6；389；138 【分析】（1）先算减法，再算除法；（2）先算减法，再算加法； （3）先算减法，再算除法；（4）先算除法，再算减法； （5）先算乘法，再算减法；（6）从左往右依次计算。 【详解】63÷（46－37）   ＝63÷9 ＝7   386－187＋265     ＝199＋265 ＝464 （252－189）÷9 ＝63÷9 ＝7 86－160÷2     ＝86－80 ＝6 428－13×3    ＝428－39 ＝389 1000－357－505 ＝643－505 ＝138 26．66盒 【分析】用88除以4，求出购入肥牛卷的盒数，用羊肉卷的盒数减去肥牛卷的盒数，求出羊肉卷比肥牛卷多多少盒。 【详解】88－88÷4 ＝88－22 ＝66（盒） 答：羊肉卷比肥牛卷多66盒。 【点睛】解答此题的关键是先求出购入肥牛卷的盒数，再进一步解答。 27．39件 【分析】先用36×2求出铜鼎的2倍是多少，再减去33，即可求出铜镜的数量。 【详解】36×2－33 ＝72－33 ＝39（件） 答：铜镜有39件。 【点睛】解答本题的关键是明确求一个数的几倍用乘法。 28．12条 【详解】48÷4＝12（条） 答：需要12条这样的小船。 29．12米 【分析】用一根绳子的长度先除以2，求出商，再除以2，求出商，即可解决。 【详解】48÷2＝24（米） 24÷2＝12（米） 答：每段绳子有12米长。 30．162朵 【分析】用已经做的朵数除以扎的束数，求出每束需要的朵数，用每束需要的朵数乘束数即可求出需要的总朵数． 【详解】72÷8×18=162（朵） 答：如果还需要扎18束需要162朵． 31．11元 【分析】用付给售货员的钱数减去找回的钱数，求出4个跳绳的价钱，再除以4，求出每根跳绳的价钱。 【详解】（50－6）÷4 ＝44÷4 ＝11（元） 答：每根跳绳11元。 32．32元 【分析】先用给的100元减去找回的4元，就是这三箱同样的饮料一共花的钱，再除以3即可得出一箱饮料多少钱。 【详解】（100－4）÷3 ＝96÷3 ＝32（元） 答：这种饮料每箱32元。 【点睛】本题考查学生利用除法计算来分析和解决问题的能力。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$