小升初试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初试卷（试题）六年级下册数学人教版 一、填空题。（共12小题，每空1分，共20分） 1．世界上最大的海洋是太平洋，面积是179968000平方千米，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是　 　亿平方千米，保留一位小数是　 　亿平方千米。 2．一两位小数保留一位小数约为8.0，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　。 3．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语6张，他任意从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的可能性为　 　。 4．163至少增加　 　后是5的倍数，至少减去　 　后是3的倍数。 5．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为　 　。 6．一个沙坑长5米，宽2米，深0.5米，这个沙坑的占地面积是　 　平方米，容积是　 　立方米。 7．一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16cm2。它的高是　 　厘米 8．把3克糖放到100克水中，糖和水的质量比是　 　，糖和糖水的质量比是　 　。 9．4个边长为1cm小正方形组成图形。下面这一列图形由重叠而成。按这样的方式重叠，第5个图形的周长是　 　cm。 10．停车场上有汽车和电动三轮车共8辆，轮子共有29个，汽车有　 　辆，电动三轮车有　 　辆。 11．如果x＝y，则x与y成　 　比例关系；如果：x＝y，则x与y成　 　比例关系。（x，y均不为0） 12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是160立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。 二、选择题。（共6小题，每题1分，共6分） 13．下面的百分率中，（　　）可能大于100%。 A．及格率 B．出油率 C．增长率 D．中奖率 14．17是质数，它的倍数是(　　)。 A．合数 B．质数 C．质数或合数 D．以上都不对 15．低于正常水位0.16米记为－0.16米，高于正常水位0.02米记作（　　）米。 A．＋0.02 B．－0.02 C．＋0.18 D．－0.14 16．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（　　）。 A．100元 B．500元 C．600元 D．1100元 17．把3：5的前项加上9，要使比值不变，后项应乘（　　）。 A．9 B．15 C．3 D．4 18．一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（　　）元。 A．430×90% B．430×（1＋90%） C．430×（1－9%） D．430×（1－90%） 三、判断题。（共6小题，每题1分，共6分） 19．个、十、百、千、万...都是计数单位。（　　） 20．假分数都比1大，真分数都比1小。（ ） 21． 两个数的商是12，如果被除数不变，除数扩大到原来的4倍，那么商是48。（　　） 22．运用乘法交换律进行计算时，计算结果变了。（　　） 23．x+15=40和4x=100中，x的值相等。（　　） 24．一个长方体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的π倍。（　　） 四、计算题。（共4小题，共30分） 25．直接写出得数。 ×40= ÷= ×= ×2.1= 0÷= 20×45%= 25%÷= 1÷×= ×÷×= 26．脱式计算(能简算的可以简算)。 14.6+3.9+5.4+6.1 0.24÷(0.55+0.65) ​​​​​​ ​​​​​​ 27．解方程。 ①(1-30%)x=56 ② 28．求图中阴影部分的面积。（半径为2厘米，圆周率取3.14） 五、操作题。（共2小题，共12分） 29．刘老师早上从家出发向东偏北30°方向走250米，再向正北方向走100米，最后向东偏南40°方向走300米到达学校，根据描述画出刘老师上班的路线图。 30．按要求在下面的格子图中画图： （1）把长方形向下平移3格，再向左平移4格，画出平移后的图形。 （2）把三角形绕点B顺时针旋转90度。 （3）补全图形3，使它成为轴对称图形。 六、解决问题。（共5小题，共26分） 31．某软件公司制作一批软件，计划30天完成，每天制作120件，实际制作时提高了工作效率，比原计划提前了5天完成，那么实际每天比原计划每天多做多少件? 32．学校图书馆科技书占图书总数的40%，故事书占图书总数的30%，科技书比故事书多1200本，学校图书馆共有多少本图书？ 33．在一个长25厘米、宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？ 34．在培英小学开展的“我最喜欢的少儿节目”投票评选活动中，《动画乐翻天》获得的票数是总票数的 ，《猪猪侠》获得的票数是总票数的 ，《动画乐翻天》的票数比《猪猪侠》的票数多48票，总票数有多少张？（列方程解答） 35．丽丽和芳芳攒了一些零用钱，她们所积攒的钱数比是7∶5。在献爱心活动中，丽丽捐了48元，芳芳捐了20元，这是她们剩下的钱数相等。丽丽和芳芳原来各有多少钱？ 答案解析部分 1．【答案】1.79968；1.8 【解析】【解答】解：179968000÷100000000=1.79968亿； 1.79968亿≈1.8亿。 故答案为：1.79968；1.8。 【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字； 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 2．【答案】8.04；7.95 【解析】【解答】解：这个两位小数最大时，要在8.0的后面添上4，这个小数是8.04；这个两位小数最小时，在8.0的末位减去1，然后再在后面加上5，这个小数是7.95。 故答案为：8.04；7.95。 【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 3．【答案】 【解析】【解答】解：2÷12=； 故答案为：。 【分析】用数学试卷的张数除以试卷总张数即可求出抽到数学试卷的可能性；据此解答。 4．【答案】2；1 【解析】【解答】解：165-163=2，至少增加2后是5的倍数； 1＋6＋3=10，10-1=9，9是3的倍数，则至少减去1后是3的倍。 故答案为：2；1。 【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5．【答案】a+1.5 【解析】【解答】解：（2a＋a＋9＋a-3）÷4 =（4a＋6）÷4 =a＋1.5。 故答案为：a＋1.5。 【分析】他们四人的平均成绩=四人的总成绩÷4；其中，四人的总成绩=甲、乙的平均分×2＋丙的成绩＋丁的成绩。 6．【答案】10；5 【解析】【解答】解：5×2=10（平方米） 10×0.5=5（立方米） 故答案为：10；5。 【分析】这个沙坑的占地面积=长×宽，容积=底面积×高。 7．【答案】5 【解析】【解答】80÷16=5（厘米） 所以它的高是5厘米。 故答案为：5。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，已知圆柱的体积与底面积，用除法即可得出圆柱的高，代入数值计算即可。 8．【答案】3：100；3：103 【解析】【解答】解：糖和水的质量比是：3：100； 3：（3＋100）=3：103。 故答案为：3：100；3：103。 【分析】糖和水的质量比=糖的质量：水的质量；糖和糖水的质量比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量） 。 9．【答案】24 【解析】【解答】解：8+（5-1）×4=24，所以第5个图形的周长是24cm。 故答案为：24。 【分析】第1个图形的周长：2×4=8（厘米）； 第2个图形的周长：8+4=8+4×1=12（厘米）； 第3个图形的周长：8+8=8+4×2=16（厘米）； …… 第n个图形的周长：8+4×（n-1）。 10．【答案】5；3 【解析】【解答】汽车：（29－3×8）÷（4－3） =（29－24）÷1 =5÷1 =5（辆） 三轮车：8－5=3（辆） 故答案为：5；3。 【分析】假设全部是三轮车，共有8×3=24（个）轮子，比实际少29－24=5（个）轮子，一辆汽车比一辆三轮多4－3=1（个）轮子，汽车有5÷1=5（辆），三轮车优8－5=3（辆）。 11．【答案】正；反 【解析】【解答】解：=（一定），x与y成正比例关系； xy= （一定），x与y成反比例关系。 故答案为：正；反。 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 12．【答案】120；40 【解析】【解答】解：160÷（3+1） =160÷4 =40（立方厘米） 40×3=120（立方厘米） 故答案为：120；40。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍；本题按和倍问题解答；和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：及格率最高等于100%； B项：出油率小于于100%； C项：增长率可能大于100%； D项：中奖率最高等于100%。 故答案为：C。 【分析】依据生活实际，增长率可能大于100%。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：17的倍数有17、34、51...... 其中17是质数，其他的倍数都是合数，所以 17是质数，它的倍数是 质数或合数 。 故答案为：C。 【分析】合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：高于正常水位0.02米记作+0.02米。 故答案为：A。 【分析】以正常水位为标准，低于正常水位的记作负，那么高于正常水位的记作正。 16．【答案】C 【解析】【解答】500×=600（元） 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了比的应用，根据条件“ 一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5 ”可知，一条长裤的价钱是这件衬衣价钱的，然后用这件衬衣的价钱×=这条长裤的价钱，据此列式解答。 17．【答案】D 【解析】【解答】解：因为3+9=12，12÷3=4，所以5×4=20。 故答案为：D。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。 18．【答案】D 【解析】【解答】一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜：430×(1-90%). 故答案为：D. 【分析】根据题意可知，打九折表示现价是原价的90%，比原价便宜了1-90%=10%，要求便宜的钱数，用原价×(1-90%)=便宜的钱数，据此列式解答. 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：个、十、百、千、万...都是计数单位。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】整数的右边向左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解：假分数都大于或等于1，真分数都比1小。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1； 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 21．【答案】错误 【解析】【解答】解：12÷4=3，商是3，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】被除数不变，除数扩大多少倍，商缩小多少倍。 22．【答案】错误 【解析】【解答】解：运用乘法交换律进行计算时，计算结果不变。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 23．【答案】正确 【解析】【解答】解：x+15=40，x=40-15，x=25； 4x=100，x=100÷4，x=25； x的值相等。 故答案为：正确。 【分析】运用等式性质解方程； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 24．【答案】错误 【解析】【解答】解：一个是与它等底等高的圆锥体体积的3倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以长方体的体积等于圆柱的体积，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体体积的3倍。 25．【答案】 ×40=19 ÷= ×= ×2.1=1.5 0÷=0 20×45%=9 25%÷=1 1÷×= ×÷×= 【解析】【分析】分数与整数或小数相乘，分母不变，只把分子与整数或小数相乘，能约分的要约分；除以一个数等于乘这个数的倒数；分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；0除以任何数都得0；含有百分数的计算，可以将百分数转化成小数或分数再计算。 26．【答案】解：14.6+3.9+5.4+6.1 =（14.6＋5.4）＋（3.9＋6.1） =20＋10 =30 =5×3 =15 0.24÷(0.55+0.65) =0.24÷1.2 =0.2 =（＋）× =× = ​​​​​​​ =2.1＋0.7 =2.8 =÷[×] =÷ = 【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律，把（14.6＋5.4）与（3.9＋6.1）结合在一起先计算； 一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； 应用乘法分配律，先算（＋），然后再乘； 先算除法，再算加法； 分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 27．【答案】①(1-30%)x=56 解： 0.7x=56 0.7x÷0.7=56÷0.7 x=80 ② 解： x=24× x=18 x÷=18÷ x= 【解析】【分析】等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立，据此作答即可。 28．【答案】解：2×2=4（厘米） 3.14×22÷2-4×2÷2 =6.28-4 =2.28（平方厘米） 【解析】【分析】阴影部分的面积=圆的面积÷2-空白三角形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2。 29．【答案】解： 【解析】【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东。西南和东北相对，西北和东南相对；依据方向、度数与单位长度×段数=总米数，画出路线图。 30．【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向下平移3格，再向左平移4格， 依次连结即可得到平移后的图形； （2） 根据图形旋转的方法，以三角形的顶点B为旋转中心，先找出另外两个顶点绕点B顺时针旋转90度后的对应点，再把这三个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图形3的关键对称点，依次连结即可得到轴对称图形。 31．【答案】解：120×30÷（30-5）-120 =120×30÷25-120 =3600÷25-120 =144-120 =24（件） 答：实际每天比原计划每天多做 24件。 【解析】【分析】实际每天比原计划每天多做的件数=计划平均每天做的件数×计划的天数÷（计划的天数-实际提前的天数） -计划平均每天做的件数。 32．【答案】解：1200÷(40%-30%) =1200÷10% =12000(本) 答：学校图书馆共有12000本图书。 【解析】【分析】根据题意可知，本题的单位“1”是图书总数，用科技书所占的百分比减去故事书所占的百分比得到科技书比故事书多占图书总数的百分比，还知道科技书比故事书多1200本，求单位“1”用除法。 33．【答案】解：15-10×10×10÷（25×20） =15-10×10×10÷500 =15-100×10÷500 =15-1000÷500 =15-2 =13（厘米） 答：把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深13厘米。 【解析】【分析】把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水的深度=放入正方体铁块后水的深度-正方体铁块的体积÷长方体玻璃缸的底面积；其中，正方体铁块的体积=棱长×棱长×棱长，长方体玻璃缸的底面积=长×宽。 34．【答案】解：设总票数是x张，则 x-x=48 （-）x=48 x=48 x×20=48×20 x=960 答：总票数有960张。 【解析】【分析】设总票数有x张，题中的等量关系式为“总票数× 《动画乐翻天》获得的票数是总票数的几分之几-总票数×《猪猪侠》获得的票数是总票数的几分之几=《动画乐翻天》的票数比《猪猪侠》的票数多的张数”，根据等量关系式即可列出方程，求解即可得出答案。 35．【答案】解：设她们所剩下的钱数为x元，则丽丽原来有（x+48）元，芳芳原来有（x+20）元。 (x+48)∶(x+20)=7∶5 7(x+20)=5(x+48) 7x+140=5x+240 2x=100 x=50 丽丽：50+48=98(元) 芳芳：50+20=70(元) 答：丽丽原来有98元，芳芳原来有70元。 【解析】【分析】可以设她们所剩下的钱数为x元，则丽丽原来有（x+48）元，芳芳原来有（x+20）元，根据等量关系式：丽丽原来攒的钱：芳芳原来攒的钱=7：5，列比例方程，求出x，的值，再将x的值分别代入到x+48和x+20中，即可求出丽丽和芳芳原来的钱。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$