精品解析：2023-2024学年陕西省西安市经开区北师大版五年级下册期末检测数学试卷

2023～2024学年度第二学期期末调研试题（卷） 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：你好，小朋友，这里是知识的的蓝天，欢迎你这只勇敢的小鹰来尽情的展翅飞翔，我们相信，只要你努力，就可以飞的很高很远。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共10分） 1. 的分数单位是（ ）；1里面有（ ）个。 2. 9的因数有（ ），30以内9的倍数有（ ）。 3. 星星用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），则这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 4. 下图是一个正方体的展开图，将这个展开图围成一个正方体后，与“国”字相对面上的字是（ ）。 5. 将1L水倒入一个容积是250mL的水杯中，最多能倒满（ ）个这样的水杯。 6. 做一个无盖的长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。 （1）用上面的（ ）号玻璃做鱼缸底最合适。（填序号） （2）做好这个鱼缸，至少需要（ ）平方分米的玻璃。 二、思考辨析做判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 一个集装箱的体积约是40立方厘米。（ ） 8. 奇数与偶数的和一定是奇数。（ ） 9. 在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。（ ） 10. 一个正方体的一条棱长是6厘米，这个正方体的所有棱长的和是72厘米。（ ） 11. 实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（ ） 三、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 12和30的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 13. 已知4□0是一个三位数，这个数同时是2、3和5的倍数，□里最大填（ ）。 A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 14. 有10个健身球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这个略轻的健身球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15. 一个几何体，从上面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 16. 有一块棱长是10厘米的实心正方体铁块，要把它熔化后做成一个实心长方体，已知实心长方体的长是25厘米，宽是10厘米，则这个实心长方体的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 四、注意审题细心算。（共26分） 17. 把下面的分数化成大小不变，分母是8的分数。 18. 将下面的假分数化成整数或带分数，带分数化成假分数。 19. 直接写出得数。 20. 用简便方法计算下面各题。 21. 计算（1）的体积和（2）的表面积。 （1） （2） 五、动脑动手认真做。（共19分） 22. 分别画出将图①绕点M顺时针旋转90°，将图②绕点N逆时针旋转90°后的图形。 23. 在下面的横线上标出、2.8、、这四个数的位置。 24. 下表是张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”的五次成绩情况。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 张甜 166 172 164 160 158 孙红 158 160 162 166 174 （1）根据上面的统计表，完成下面的统计图。 （2）张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”的第（ ）次成绩相差最大。 （3）从整体上看，（ ）这五次“一分钟跳绳”的成绩越来越好。（填姓名） 25. 一个长方形的周长是48cm，长和宽都是质数。列出这个长方形的长和宽，并计算出这个长方形的最大面积。 长方形的长/cm 长方形的宽/cm 第一种 第二种 第三种 六、联系生活解问题。（共30分） 26. 乐乐积极参加了“秦风十里·长安等你”阅读行动。他看一本56页的绘本故事，已经看了24页。（用最简分数表示） （1）已经看了的页数占总页数的几分之几？ （2）剩下没有看的页数是已经看了页数的多少倍？ 27. 王爷爷手机中各项内容的存储情况如图。 （1）应用程序、图片和音乐共占手机总存储空间的几分之几？ （2）剩余存储空间占手机总存储空间的几分之几？ 28. 一袋果冻，无论是平均分给8个人、还是平均分给10个人，都剩下2个，这袋果冻至少有多少个？ 29. 儿童节当天，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的四周装上彩灯线。大楼长50米，宽25米，高40米，至少要用多少米长的彩灯线？（底边不装） 30. 一个长方体水箱，从里面量得长是30厘米，宽是15厘米。水箱中完全浸没一块石头后，水深20厘米。当取出这块石头后，水深16厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023～2024学年度第二学期期末调研试题（卷） 五年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 卷首语：你好，小朋友，这里是知识的的蓝天，欢迎你这只勇敢的小鹰来尽情的展翅飞翔，我们相信，只要你努力，就可以飞的很高很远。 一、回忆思考正确填。（每空1分，共10分） 1. 的分数单位是（ ）；1里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。据此可得：分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，分数中就有几个这样的分数单位。 【详解】通过分析可得：的分数单位是； 1＝，则1里面有5个。 2. 9的因数有（ ），30以内9的倍数有（ ）。 【答案】 ①. 1、3、9 ②. 9、18、27 【解析】 【分析】列乘法算式找9的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是9的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是9的因数。 列乘法算式找9的倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出9与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是9的倍数。 【详解】9＝1×9＝3×3，则9的因数有1、3、9； 9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36…，则30以内9的倍数有9、18、27。 3. 星星用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），则这个几何体从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ① ②. ④ 【解析】 【分析】从上面看到的图形是，那么这个几何体从前面看是3层：下层有3个小正方形，中层有2个小正方形靠左边，上层有1个小正方形靠左边；从左面看是3层：下层有2个小正方形，中层和上层各有1个小正方形靠左边。据此解答。 【详解】通过分析可得：这个几何体从前面看是，是①；从左面看是，是④。 4. 下图是一个正方体的展开图，将这个展开图围成一个正方体后，与“国”字相对面上的字是（ ）。 【答案】“诗” 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】把正方体的展开图围成一个正方体后，可以想象成：“里”是下面，“诗”是后面，“唐”是左面，“的”是右面，“中”是上面，“国”是前面。 所以，与“国”字相对面上的字是“诗”。 5. 将1L水倒入一个容积是250mL的水杯中，最多能倒满（ ）个这样的水杯。 【答案】4 【解析】 【分析】求最多能倒满几个这样的杯子，就是求1L里面有几个250mL，用除法计算，注意单位的换算：1L＝1000mL。 【详解】1L＝1000mL 1000÷250＝4（个） 最多能倒满4个这样的水杯。 6. 做一个无盖的长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。 （1）用上面的（ ）号玻璃做鱼缸底最合适。（填序号） （2）做好这个鱼缸，至少需要（ ）平方分米的玻璃。 【答案】（1）① （2）90 【解析】 【分析】（1）根据题意，选择只有一个的尺寸作为鱼缸的底，选择长和宽匹配的长方形作为鱼缸的围边，以确定能组成无盖长方体鱼缸。 （2） 求至少需要多少平方分米的玻璃，就是求这个无盖长方体鱼缸的表面积，即五个面的面积之和，即为①＋②＋③＋④＋⑤玻璃的和，依据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽。将数据代入公式计算即可。 【小问1详解】 对比5个长方形，单独尺寸的只有①长方形玻璃，所以选择①作为鱼缸的底，其它玻璃作为围边。用上面的①号玻璃做鱼缸底最合适。 【小问2详解】 鱼缸的表面积： 3×6＋4×6＋3×4＋4×6＋3×4 ＝18＋24＋12＋24＋12 ＝42＋12＋24＋12 ＝54＋24＋12 ＝78＋12 ＝90（平方分米） 做好这个鱼缸，至少需要90平方分米的玻璃。 二、思考辨析做判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 7. 一个集装箱的体积约是40立方厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。手指一节的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，棱长是1米的正方体的体积是1立方米。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。 【详解】通过分析可得：一个集装箱的体积约是40立方米。原题说法错误。 故答案为：× 8. 奇数与偶数的和一定是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此判断即可。 【详解】根据奇数、偶数的性质可知，奇数与偶数的和一定是奇数，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握奇数、偶数的性质。 9. 在钟表上，时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了30°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钟表上有12大格，每大格的圆心角是360°÷12＝30°。时针从“5”指向“7”走了2大格，30°×2＝60°，则时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。 【详解】通过分析可得： 360°÷12＝30° 30°×2＝60° 时针从“5”指向“7”绕中心点按顺时针方向旋转了60°。原题说法错误。 故答案为：× 10. 一个正方体的一条棱长是6厘米，这个正方体的所有棱长的和是72厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知正方体的棱长，求棱长总和，用公式：正方体的棱长×12=正方体的棱长总和，据此解答。 【详解】6×12=72（厘米），原题说法正确。 故答案为：正确。 11. 实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，比较三人走相同路程用的时间长短，时间越短的，走得越快。 先把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【详解】＝7÷6≈1.167 ＝6÷5＝1.2 1.1＜1.167＜1.2 1.1＜＜ 奇思用的时间最短，所以奇思走得最快。 原题说法错误。 故答案为：× 三、斟酌比较来选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 12. 12和30的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。 【详解】12＝2×2×3 30＝2×3×5 12和30的最大公因数是：2×3＝6 故答案为：D 13. 已知4□0是一个三位数，这个数同时是2、3和5的倍数，□里最大填（ ）。 A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】同时是2、3和5的倍数的特征：个位上是0；各数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】A．4＋3＋0＝7，7不是3的倍数，则□里不能填3； B．4＋6＋0＝10，10不是3的倍数，则□里不能填6； C．4＋8＋0＝12，12是3的倍数，则□里可以填8； D．4＋9＋0＝13，13不是3的倍数，则□里不能填9。 由上可知，□里最大填8。 故答案为：C 14. 有10个健身球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这个略轻的健身球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】把10个健身球分成3、3、4这样的3份，在天平的两端各放3个，会出现两种情况： 一、平衡，次品在第3份中，把第3份的4个健身球分成1、1、2这样的3份，在天平的两端各放1个，（1）平衡，次品在剩下的2个中，将剩下的2个在天平的两端各放 1个，轻的是次品，（2）不平衡，轻的1个是次品； 二、不平衡，轻的3个中含有次品，把这3个健身球平均分成3份，每份1个，在天平的两端各放1个，（1）平衡，剩下的1个是次品，（2）不平衡，轻的1个是次品。 【详解】通过分析可得：有10个健身球，其中有一个略轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找出这个略轻的健身球。 故答案为：B 15. 一个几何体，从上面看是，从左面看是，这个几何体可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，从上面看是，共2层，第1层3个小正方形，第2层2个小正方形。逐一分析各项图形是否符合题意。 【详解】A． ，从上面看共2层，第1层3个小正方形，第2层只有1个小正方形，不符合题意。 B． ，从上面看共2层，第1层3个小正方形，第2层2个小正方形，从左面看，第2层小正方形应该在左边，不符合题意。 C． ，从上面看共2层，第1层3个小正方形，第2层2个小正方形，左面看，第2层小正方形应该在左边，不符合题意。 D． ，从上面看共2层，第1层3个小正方形，第2层2个小正方形，左面看，符合题意。 故答案为：D 16. 有一块棱长是10厘米的实心正方体铁块，要把它熔化后做成一个实心长方体，已知实心长方体的长是25厘米，宽是10厘米，则这个实心长方体的高是（ ）厘米。 A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把一个实心正方体铁块熔化后做成一个实心长方体，那么铁块的体积不变；根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块儿的体积； 已知实心长方体的长和宽，根据长方体的高h＝V÷a÷b，代入数据计算，即可求出长方体的高。 【详解】铁块的体积： 10×10×10＝1000（立方厘米） 长方体的高： 1000÷25÷10 ＝40÷10 ＝4（厘米） 这个实心长方体的高是4厘米。 故答案为：A 四、注意审题细心算。（共26分） 17. 把下面的分数化成大小不变，分母是8的分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质把各分数化成分母是8而大小不变的分数即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 18. 将下面的假分数化成整数或带分数，带分数化成假分数。 【答案】9；；； 【解析】 【分析】假分数化成整数或带分数的方法是：用分子除分母。如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。带分数化成假分数的方法是：用整数部分与分母的乘积再加上原来的分子作分子，分母不变。 【详解】（1），81÷9＝9，所以＝9 （2），9÷7＝1⋯⋯2，所以＝ （3），化成假分数为＝ （4），化成假分数为＝ 19. 直接写出得数。 【答案】；； ；； 【解析】 【详解】略 20. 用简便方法计算下面各题。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质简算； （2）运用“带着符号搬家”的方法简算小括号里面的，再计算括号外面的减法。 【详解】 ＝ ＝－1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 计算（1）的体积和（2）的表面积。 （1） （2） 【答案】（1）96cm3；（2）864cm2 【解析】 【分析】（1）长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算； （2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】（1）8×3×4＝96（cm3） 长方体的体积是96cm3。 （2）12×12×6＝864（cm2） 正方体的表面积是864cm2。 五、动脑动手认真做。（共19分） 22. 分别画出将图①绕点M顺时针旋转90°，将图②绕点N逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图①绕点M顺时针旋转90°，点M位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 根据旋转的特征，将图②绕点N逆时针旋转90°，点N位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】画图略； 23. 在下面的横线上标出、2.8、、这四个数的位置。 【答案】 【解析】 【分析】表示把单位“1”平均分成5份，其中的2份就是； 2.8化成分数为，表示把单位“1”平均分成5份，取这样的14份； 表示把单位“1”平均分成5份，取这样的8份； 在3和4之间，表示把单位“1”平均分成5份，取这样的1份。据此解答。 【详解】通过分析可得： 2.8＝ 画图略。 24. 下表是张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”的五次成绩情况。 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 张甜 166 172 164 160 158 孙红 158 160 162 166 174 （1）根据上面的统计表，完成下面的统计图。 （2）张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”的第（ ）次成绩相差最大。 （3）从整体上看，（ ）这五次“一分钟跳绳”的成绩越来越好。（填姓名） 【答案】（1） （2）5 （3）孙红 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）观察复式折线统计图，两条折线叉口最大时，表示这一次两人跳绳成绩相差最大。 （3）观察两条折线的变化趋势，得出谁的跳绳成绩越来越好。 【详解】（1）图略。 （2）张甜和孙红近段时间练习“一分钟跳绳”的第5次成绩相差最大。 （3）从整体上看，孙红这五次“一分钟跳绳”的成绩越来越好。 25. 一个长方形的周长是48cm，长和宽都是质数。列出这个长方形的长和宽，并计算出这个长方形的最大面积。 长方形的长/cm 长方形的宽/cm 第一种 第二种 第三种 【答案】 长方形的长/cm 长方形的宽/cm 第一种 19 5 第二种 17 7 第三种 143cm2 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知一个长方形的周长是48cm，则这个长方形的长＋宽＝48÷2＝24（cm）。长和宽都是质数，据此把24分解成两个质数相加的形式，即是长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求出面积即可解答。 【详解】48÷2＝24（cm） 24＝5＋19＝7＋17＝11＋13 长19cm，宽5cm的长方形的面积：19×5＝95（cm2） 长17cm，宽7cm的长方形的面积：17×7＝119（cm2） 长13cm，宽11cm的长方形的面积：13×11＝143（cm2） 143＞119＞95 答：这个长方形的最大面积是143cm2。 填表略； 六、联系生活解问题。（共30分） 26. 乐乐积极参加了“秦风十里·长安等你”阅读行动。他看一本56页的绘本故事，已经看了24页。（用最简分数表示） （1）已经看了的页数占总页数的几分之几？ （2）剩下没有看的页数是已经看了页数的多少倍？ 【答案】（1）； （2）倍 【解析】 【分析】（1）求已经看了的页数占总页数的几分之几，用已经看的页数÷总页数即可。 （2）先求出剩下没看的页数，再用剩下没看的页数÷已经看了的页数，求出剩下没看的页数是已经看了页数的多少倍。 【详解】（1）已经看了24页，总页数是56页，那么已经看了的页数占总页数的比例为 24÷56＝＝。 答：已经看了的页数占总页数的。 （2）总页数是56页，已经看了24页，那么剩下没看的页数是56－24＝32（页）。剩下没看的页数是已经看了页数的倍数为32÷24＝＝倍。 答：剩下没有看的页数是已经看了页数的倍。 27. 王爷爷手机中各项内容的存储情况如图。 （1）应用程序、图片和音乐共占手机总存储空间的几分之几？ （2）剩余存储空间占手机总存储空间的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意，把应用程序、图片和音乐各占手机总存储空间的分率相加即可解答。 （2）把手机总存储空间看作单位“1”，用1减去应用程序、图片和音乐共占手机总存储空间的分率即可解答。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：应用程序、图片和音乐共占手机总存储空间的。 （2）1－＝ 答：剩余存储空间占手机总存储空间的。 28. 一袋果冻，无论是平均分给8个人、还是平均分给10个人，都剩下2个，这袋果冻至少有多少个？ 【答案】42个 【解析】 【分析】根据题意，这袋果冻的个数比8和10的公倍数多2。要求这袋果冻至少有多少个，需要先求出8和10的最小公倍数，再加上2即可解答。 用质因数分解法可以求两个数的最小公倍数。两个数全部公有的质因数和各自独立的质因数连乘的积就是这两个数的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 10＝2×5 8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。 40＋2＝42（个） 答：这袋果冻至少有42个。 29. 儿童节当天，为了增添节日气氛，工作人员准备在外形是长方体的少年宫科技楼的四周装上彩灯线。大楼长50米，宽25米，高40米，至少要用多少米长的彩灯线？（底边不装） 【答案】310米 【解析】 【分析】观察图形可知，彩灯线的长度包括长方体大楼的2条长、2条宽和4条高，据此把它们长度相加即可解答。 【详解】50×2＋25×2＋40×4 ＝100＋50＋160 ＝310（米） 答：至少要用310米长的彩灯线。 30. 一个长方体水箱，从里面量得长是30厘米，宽是15厘米。水箱中完全浸没一块石头后，水深20厘米。当取出这块石头后，水深16厘米。这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】1.8立方分米 【解析】 【分析】根据题意，石头的体积＝下降的水的体积。下降的水的形状是长30厘米，宽15厘米，高（20－16）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。最后换算成以立方分米为单位的数。 【详解】30×15×（20－16） ＝30×15×4 ＝1800（立方厘米） ＝1.8（立方分米） 答：这块石头的体积是1.8立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $