第2章 对称图形——圆 单元检测题2024-2025学年苏科版数学 九年级上册

第2章《对称图形——圆》单元检测题 2024-2025学年九年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列说法正确的是（    ） A．弧长相等的弧是等弧 B．直径是最长的弦 C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦 2．图，内接于⊙O，连接，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．对于命题：①如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等；②如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧相等．下列判断正确的是（    ） A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题 4．如图，、、是上的三点，并且，点是圆上的一个动点点不与点、、重合，连接、，则的度数是(    ) A． B． C．或 D．或 5．如图，在中，，，则的度数为（） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点的坐标是(    ) A．(0，3) B．(5，1) C．(6，1) D．(7，1) 7．如图，以等边三角形的一边为直径的半圆交边于点，交边于点．若，则图中阴影部分的面积为（    ） A．2 B． C． D． 8．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为(   ) A．8 B．10 C．13 D．14 9．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足为．若，，则的长是（    ） A． B． C． D． 10．如图，是的内接三角形，，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．在同一平面直角坐标系中有A，B，C三点，已知点，，点C是第一象限内的一个动点，且．当最长时，点C的坐标为 ． 12．如图，在中，为直径，弦，连结、，若，则 ． 13．已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为．则圆锥的体积为 ． 14．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为2的上，N是线段的中点，已知长的最大值为3，则k的值是 ． 15．如图，从直径为cm的圆形纸片中剪出一个圆心角为90°的扇形，且点、、在圆周上，若把这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的高度是 ． 16．小明同学将一大一小两个三角板按照如图所示的方式摆放．其中，，，连接，取的中点，将三角板绕点按顺时针方向旋转一周，则在旋转过程中，点到直线的距离的最大值是 ．    17．如图，在矩形中，已知，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转至图➀位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转至图➁位置，…，以此类推，这样连续旋转4次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 ． 18．如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象绕原点O逆时针旋转45°，所得的图象与原图象相交于点A，连接OA，以O为圆心，OA为半径作圆，交函数y＝（x＞0）的图象与点B，则扇形AOB的面积为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图,已知以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D, 点F为BC的中点,连接EF． ⑴求证: EF是⊙O的切线; ⑵若AD的长,∠EAC=60°,求①⊙O的半径;②求图中阴影部分的面积(保留π及根号). 20．如图，内接于，过点B作的切线，交直径的延长线于点E． (1)若，则 ； (2)求证：； (3)若，求的半径． 21．如图，在等腰中，，点D是上一点，以为直径的过点A，连接，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 22．如图，在等边△ABC中， BC＝8，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F． （1）求证：DF为⊙O的切线． （2）求弧DE的长度． （3）求EF的长． 23．如图，四边形内接于，是的直径，弧弧，过点C作交延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 24．如图，已知点、、、均在已知圆上，，平分，，四边形的周长为. （1）求此圆的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．D 5．A 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 11． 12．30° 13． 14． 15．cm 16． 17． 18．π． 19．(1)证明略；(2)、①、2；②、7﹣π 20．(1)；(2)11；(3) 21．（1）证明略；（2）． 22．（1）11；（2）；（3）2 23．(1)略(2) 24．（1）3.（2）. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$