谁先走（教案）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

谁先走（2） 本课时教学内容、学情与目标设定 学 习 内 容 解 析 可能性属于统计与概率的范畴，在些之前，学生已初步接触了客观事件出现的可能性，认识到了可能性的大小与相关的条件有密切关系。本节课是在前面学习内容的延伸和发展，让学生能正确判断事件发生的等可能性，并会设计简单、公平的游戏规则。在课的设计上主要让学生经历肯定——怀疑——验证——确定的探讨过程，主要通过抛瓶盖、玩转扑克牌的形式实现课堂目的。 学 习 需 要 分 析 学生通过前一课的学习，知道抛硬币制订游戏规则是公平的。在这基础上，“诱导”学生用抛起后也只会盖面朝上和盖面朝下两种情况的瓶盖来制订游戏规则，然后出示“小数学家们”抛瓶盖活动中收集的大数据。引导学生在肯定——怀疑——验证——确定中寻找结论。在小组活动中通过讨论并形成结论的基础上举号码牌示意的方式，让每一个小组根据自身情况调整讨论所需时间，真正把讨论落到实处。 学 习 目 标 设 定 根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。能制定规则，设计双方都公平的游戏。 通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。 通过创设教学情境，让学生参与活动，在活动中获得直观感受，培养合作能力。 重 点 难 点 预 设 重点：体验事件发生的等可能性带来的公平性体验，及不等可能性下隐藏的不公平性； 难点：能设计对双方都公平的游戏规则。 本课时教学结构设计 教 学 结 构 流 程 本课时学习评价设计 课前预测 【主要内容】 1.收集饮料瓶盖并观察。 2.准备扑克牌，并熟悉其构造。（花色、数字） 3.挑选几位同学进行大量的抛瓶盖实验并记录结果。 【评价反馈】 1.学生参与度高涨，对教师安排的任务非常好奇，对课堂充满憧憬。 2.检查学生完成情况，特别对进行了大量实验并记录数据的同学的劳动付出给予肯定。 课堂练测 【主要内容】 1. 两人小组在下表中记录每次抛瓶盖的情况。 两小小组记录 次数 盖面朝上 盖面朝下 小组长汇总表 次数 盖面朝上 盖面朝 大组长汇总表 次数 盖面朝上 盖面朝 2.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分， 摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？ 3.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。 4、选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你的同桌一起做下面的游戏。你认为公平吗？ 游戏规则： ⑴每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； ⑵两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一方赢。 5、小组活动： （1）随意挑选扑克牌自由组合，制订游戏规则。（公平与不公平的规则各一种） （2）以小组为单位展示，并自由挑选其他小组进行分辨并修改不公平的规则，使其公平。 【评价反馈】 1.通过操作、游戏的方式进行，学生参与度高，练习效果明显。 2.练习中以二人小组，六人小组、大组成员分工合作的方式进行操作、交流、展示，很好地培养了学生的合作精神，增强了团队的凝聚力，并在交流展示中碰撞出思维的火花。 课后评测 【主要内容】 1. 生活运用题：以小组为单位，为下星期本校举办的校动会某个运动项目制订一个公平的游戏规则。 【评价反馈】 1.小组成员通过询问、查阅资料等方式收集规则制订所需要的资料并合作制订公平的游戏规则。并在班级板报中展示优秀作品。 本课时教学过程设计 情境导入 【创设情境，导入游戏】 1. 谈话回顾第一课时知识点。再次感知抛硬币的方法制定规则所带来的代表双方事件发生的可能性是相等的，因此是一种公平的游戏规则。 2. 情景引入，引发探究需求。 由三人两票引发学生产生用公平的规则进行决定谁能拿到票的探究需求。 师生观察瓶盖，发现瓶盖与硬币的相同点：抛起瓶盖，瓶盖落下后与硬币一样只有两种可能性。决定用抛瓶盖的方式决定谁能拿到票。 【设计意图】 1.通过谈话方式对上一节课所学内容进行回顾的同时“诱导”学生用看起来似乎公平的抛瓶盖的方式决定谁将获得门票。 2.期望学生在肯定——怀疑——实验——结论中享受学习的乐趣。 学与教的活动 【开展游戏，探索研究】 1. 游戏操作： （1）同桌分工合作抛瓶盖，收集数据。 （2）小组长及大组长分别汇总数据。师板书数据。 【设计意图】 通过动手操作，增加学生课堂的参与度，激发学生的探索热情。 2、分析数据并根据汇总次数初步得出结果。结果预测： 盖面朝上次数 少 多 两人一样多 盖面朝下次数 多 少 3、初步生成票的分配结果并判断结果的公平性。判断结果预测： 所有学生一致认为 ：公平 所有学生一致辞认为：不公平 学生答案不统一：公平或不公平 【设计意图】 1. 在抛瓶盖的实验中，虽然会因为瓶盖的构造不均匀，导致重心偏向盖面，盖面朝下的次数比较多的概率较大，但是因为数据的量是不大的，在课堂上教师要对这三种情况都有一个预设。而数据的三种情况，也将影响学生对公平性是否的判断。在课前，教师要对出现的可能性作一个假设，应随机应变。 2.切勿牵引学生按照自己的理想答案走。 3.让学生带着怀疑的态度去探索、寻找真实的结论是最好的课堂效果。 4.验证 （1）利用历史上科学家抛硬币实验的大量数据展示并得出结论：抛抛币的实验，投币的次数越多，正面朝上的次数就越接近一半。由此验证抛一枚均匀的硬币，掉下后，正面朝上和反面朝上的可能性是相同的。大量数据的支撑让实验结论趋于稳定性。 蒲丰 德·摩根 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 试验次数 4040 4092 10000 24000 80640 正面次数 2048 2048 4979 12012 39699 反面次数 1992 2044 5021 11988 40941 【设计意图】 1.通过展示著名的科学家进行硬币实验的数据，让学生明白大量数据的支撑让实验结论趋于稳定性、科学性。 2.使学生明白当数据的量太小时，容易使实验结果随机性太大。也有过正面次数与反面次数的比较，让学生明白抛一枚均匀的硬币，掉下后，正面朝上和反面朝上的可能性是相同的。 3.对学生进行一种思想教育的渗透：实验结论的得出需要辛劳的付出。没有什么成功是轻易的。 （2）利用“小数学家”抛瓶盖的大量数据引发学生质疑其公平性. 曹一岚 郑梦涵 李宇浩 张子荣 试验次数 1000 1290 1065 1467 盖面朝上次数 310 425 310 404 盖面朝下次数 690 865 755 1063 【设计意图】 通过展示“小数学家”相片及其实验数据，设计意图有三 1、 相片中的主人公为本班学生，激发学生的兴趣的同时拉近数学与学生的距离。 2、让图中的学生明白自己的实验付出是值得的，班级中的每一个人都是课堂的主人。 3、通过大量的实验数据让学生发现抛瓶盖实验的端倪，怀疑态度的产生激发学生对其公平性的研究产生深厚的兴趣。 （3）小组讨论，得出结果：瓶盖的结构不均匀，瓶盖的重心偏向盖面，所以盖面朝下的可能性比盖面朝上的可能性大。因此，用抛瓶盖的方式决定是不公平的。 【设计意图】 1. 通过小组讨论、小组汇报的模式探究其公平性。让学生在讨论交流中说出自己的想法，听取别人的想法，用小组的智慧达成一种共识，培养学生的合作精神。 （4）举一反三：用图钉的方式是否公平。 淘气去 笑笑去 【设计意图】 1. 通过质疑抛图钉方式的公平性，从而达到举一而反三，触类而旁通的效果。 5、小结。设计公平的游戏规则，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则是公平的。 【设计意图】 1、通过小结环节，让学生深刻感知判断公平性时，我们要把影响可能性大小的因素考虑全面。 【游戏拓展，深化认知】 1、完成书本第103页第3题。 奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分， 摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？ （1）小组讨论，讨论完毕举小组号牌示意。 （2）指定小组汇报，并说理由。 【设计意图】 1. 通过小组讨论，讨论完毕举小组号牌示意的模式，增强小组成员的集体意识，而且也为小组讨论预留了足够的时间，不出现一刀切的行为，让小组讨论落到了实处。 2. 在汇报中，要让学生知其然，且知其所以然。 2、完成书本第103页第4、5题。 （1）选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。 （2）、选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你的同桌一起做下面的游戏。你认为公平吗？ 游戏规则： ①每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； ②两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一方赢。 5、小组活动： （1）随意挑选扑克牌自由组合，制订游戏规则。（公平与不公平的规则各一种） （2）以小组为单位展示，并自由挑选其他小组进行分辨并修改不公平的规则，使其公平。 【设计意图】 1、增强课堂趣味性，让学生在玩中学，学中玩。 2.扑克牌是生活中常出的，让学生感知数学与生活的联系性。 3、在题5的小组活动中，让小组成员之间相互配合，并制订出两种规则 （公平的、不公平的），通过这个活动增强小组的合作意识，体现每个成员的价值。 4、在汇报过程中让全班学生从公平性去审视游戏规则，也能逆向地从不公平性及审视规则并通过修订使其变得规则。达到灵活地学以致用的结果。 【全课总结，深化认知】 1、2、课外延伸：下周将迎来我们学校的校动会，请你以小组为单位，帮助体育老师针对其中的比赛项目制订公平的游戏规则。 课堂小结 1、学生谈谈本节课的收获，再次感知游戏规则公平二字很重要。 2、课外延伸：下周将迎来我们学校的校动会，请你以小组为单位，帮助体育老师针对其中的比赛项目制订公平的游戏规则。对于规则的制定，你有什么好的建议吗？ 【设计意图】 1. 通过总结对本课内容的认知再度深化。 2.为校运会制订规则是课内向课外的一个延伸。 本课时教学评价与反思 自我反思 【优点与特色】 1.课堂教学以游戏方式贯穿全课，生动有趣，学生探究兴趣深厚。 2.教态自然，语言精炼。 3.小组合作学习有趣、有效，针对小组差异进行时间调配。 【问题与建议】 1.信息技术运用还有待提升。 同伴评价 【优点与特色】 1.语言精炼，教态自然。 2.小组合作交流有趣、有效。 3.课堂调控能力强，课堂设计巧妙。 【问题与建议】 1.课件制作可以再精美些。 专家点评 【优点与特色】 1、教学探究层层递进，效果良好。 2.教学语言精炼，尤其是小组活动之前的要求语言，非常具有示范性。 3.走进学生的小组活动，适时进行指，值得青年教师学习。 4.小组汇报展示的时候，全组上去汇报，老师放低身段，就完全心一个学生、观众的身份坐在下面倾听，很享受这个画面。 5.拓展性的作业很好，结合实际。（校运动会） 【问题与建议】 由于紧张的原因，板书出现一点小失误。 学科网（北京）股份有限公司 $$