第二章 有理数及其运算测试题2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 北师大2024版107中学七年级数学（上）导学案 第二章 有理数及其运算单元测试题 一、选择题 1. 我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数。如果支出200元记作-200元，那么收入60 元记作（ ） A. -60元　　　    B. +60元　　　    C. 140元　　　    D. -140元 2. 下列实数中，其相反数比本身大的是（ ） A. -2024　　　    B. 0 　　　     C. 　　　    D. 2024 3. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm) ，则下列信号最强的是（ ） A. -50 　　　    B. -60　　　     C. -70　　 　    D. -80 4. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ） A. 点B与点D B. 点A与点C C. 点A与点D D. 点B与点C 5. 长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达，数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6. 下列运算正确的是 （ ） A. 　　　  B. 　　  C. 　 　 D. 7. 如果a和2b互为相反数，且，那么a的倒数是（ ） A. B. C. D. 8. 计算：的结果是（ ） A．－8 B．8 C．－2 D．2 9. 有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则a，-a，b，-b的大小关系是（ ） A. 　　　  B. 　　      C. 　　 　     D. 10. 计算所得结果是（ ） A. 　　　    B. 　　　     C. -2　　 　    D. 二、填空题 11. 在数轴上，与－1表示的点距离为2的点对应的数是 。 12. 比较大小______（填“＜”或“＞”）。 13. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了170万年误差不超过1秒.数据170万用科学记数法表示 。 14. 若，则 。 15. 下列各式（1）；（2）；（3）；（4）；一定成立的是___________ （填序号）。 三、解答题 16. 在数轴上表示下列各数，然后比较他们的大小并用“＜”连接。 3，，，0，，。 17. 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请分别在时钟下标明五个城市的名称。 城市 纽约 悉尼 伦敦 罗马 时差/h －13 ＋2 －8 －7 ( _________；_________；_________；_________；_________ 。 ) 18. 已知a与b互为相反数，c，d互为倒数数，m的绝对值为4，求的值。 19. 某航空公司规定每名旅客随身携带的行李不能超过5kg。李叔叔一家4人携带的行李情况如下（正数表示行李超过限额，负数表示行李低于限额）：＋1.5kg，－0.8kg，＋1kg，－2.5kg。 （1）李叔叔一家携带的行李总质量是多少？ （2）如果李叔叔一家想再多随身携带1kg行李，那么总质量是否超过4人携带行李限额之和？ 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）。 21. 出租车司机小张某天在东西方向的公路上营运，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：km）：30，-28，-13，15，27，-30，45，-27。 （1）当小张将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为_________千米？ （2）若每千米的营业额为7元，则小张这天的总营业额是多少元？ （3）在（2）的情况下，如果营运成本为每千米2元，那么这天盈利多少元？ 22. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB＝10。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左与速运动，设运动时间为(t>0)秒。 （1）数轴上点B表示的数为________；当t＝2时，点P表示的数为________； （2）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右速运动，若点P，R同时出发，则经过多长时间P，R两点相遇？ （3）动点R从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，则点R运动多长时间P，R两点相距2个单位长度？ 23．【阅读理解】 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式。 求绝对值不等式的解集。 小明同学的思路如下： 先根据绝对值的定义，求出时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示。 观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于2；点A与点B之间的点表示的数的绝对值小于2；点B右边的点表示的数的绝对值大于2，因此，小明得出结论：不等式的解集为x＜-2或x＞2。 【迁移应用】（1）请直接写出下列绝对值不等式的解集： ① 的解集是______；②的解集是______； （2）求绝对值不等式的解集； （3）不等式的解集______。 第 92 页 第二章 有理数及其运算单元测试题 第二章 有理数及其运算单元测试题 第 91 页 学科网（北京）股份有限公司 $$