第12章　全等三角形　复习课件　2024—2025学年人教版数学八年级上册

章节复习 全等三角形 教学环节一： A B C 1、用尺规作∠ABC的平分线 2、作∠ABC的平分线的依据 （1） （2） 4、本章除了全等三角形的判定、性质和应用 还学了什么？（我们学数学应该最先了解 什么知识） 3、全等三角形的性质还有什么内容？ 5、你能叙述全等三角形的定义吗？ 6、学习数学的几何内容的顺序？ 教学环节二： A B C 1、在∠ABC取点P，作PE⊥AB于E 点，作PF⊥BC于F点？你能得到什 么结论？ 1）文字语言 2）符号语言3) 名称 2、得到1结论的依据 （1） （2） P E F 教学环节二： A B C 3、回顾了角平分线的性质定理， 我们还继续学了什么定理？ （1）文字语言 （2）符号语言 (3) 名称 P E F 4、我们是借助什么方法证明 角平分线的判定定理？ （1） （2） 5、判定定理的用处 P5 考点2 例题 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，点P为∠ABC、∠ACB的角平分线的交点． （1）∠BPC的度数是 　 　． （2）请问点P是否在∠BAC的角平分线上？请说明理由． （3）证明：AB＝PC． 教学环节三： 1、P是∠ABC平分线上的点，点M， N分别是AB，BC上异于E，F的两点. 请你添加一个条件，使得 A B C P E F M N 2、P是∠ABC平分线上的点，点M， N分别是AB，BC上异于E，F的两点. 请你添加一个条件，使得 A B C P E F M N 教学环节四： A B C 1、如果点Q是BP的中点，那么QE QF有什么数量关系？ 请用文字语言描述依据？（证） 2、请猜想 （1）QE和QF是高呢？（证） （2）QE和QF是角平分线呢？ （证） P E F Q 几何三大变换：平移、翻折、旋转 平移 翻折（对称） 旋转 教学环节7：基本模型 基本模型一: 平移型 模型分析： 请你总结模型特点： 1、有一组边共线 2、在移动方向上加减公共线段， 构造线段相等 基本模型二: 翻折（对称）型 模型分析： 模型特点： 图形沿某一条直线折叠 直线两旁部分完全重合 重合的顶点就是对应点 注意公共角、公共边、对顶角是隐含条件 基本模型三: 旋转型 模型分析： 共顶点 不共顶点 三角形绕某一个点旋转而成，常见的有手拉手模型 报纸例题： P7 12、13、10 如图，点E，F在线段BD上，已知AF⊥BD，CE⊥BD，AD＝CB，DE＝BF．求证：△AFD≌△CEB． P7 第19题 基本模型四: 一线三垂直 模型分析： 模型特点： 一个等腰直角三角形 一条过直角顶点的直线 过两锐角顶点向直线作垂线 报纸例题： P5 跟踪1第4题 基本模型四: 一线三等角 模型分析： 巩固练习：一线三垂直 练习. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗？请说明理由； 考点：同侧一线三垂直 巩固练习：一线三垂直 练习. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，是否存在两个三角形全等？请说明理由； 考点：异侧一线三垂直 提升练习： 1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．线段AE是由线段FB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上． （1）求证：∠ADE＝∠DFC； （2）求证：CD＝BF． “一线三垂直”模型 提升练习：一线三等角 2.如图1，已知：AB＝AC，∠BAC＝90°，直线m经过点A，过点B作BD⊥m于D，CE⊥m于E．我们把这种常见图形定义为“K”字图． （1）线段DE、BD、CE之间的数量关系是 ． （2）如图2，若AB＝AC，∠BAC＝∠BDA＝∠AEC，则线段DE、BD、CE之间的数量关系还成立吗？如果成立，请证明之． 作业布置： 1.周报:P5-8剩余部分 2.周报：P11-12 3、预习：八下P22-24 $$