第三单元小数的意义和性质（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小数的意义和性质 板块一：考点精讲 1．小数点位置的移动与小数大小的变化规律 【知识点归纳】 （1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍． 小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0． （2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的． 小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0． 2．小数的近似数及其求法 【知识点归纳】 近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数． 四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 板块二：高频考点 一、选择题 1．一个小数的小数点向右移动一位，比原数大5.4，原来的这个小数是（　　） A．0.6 B．5.4 C．0.54 D．0.45 2．下面各数中的5表示5个0.1的数是（    ）。 A．3.75 B．3.57 C．5.37 D．35.7 3．0.56和0.560，它们的（    ）。 A．大小相等，计数单位相同 B．大小相等，计数单位不同 C．大小不相等，计数单位相同 D．大小不相等，计数单位不同 4．5.8□8≈5.9，□里可以填写的数有（    ）。 A．0~4 B．1~4 C．5~9 D．0~9 5．小明用1、2、3这3个数字和小数点，能组成(      )不同两位小数． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．0.38扩大100倍是（ ） A．38 B．0.38 C．3.8 D．380 7．把499630000改写成用“亿”作单位并精确到百分位是（    ）。 A．4.99 B．5.0 C．5.00 D．4.996 8．大于 0.7 小于 0.9，计数单位是 0.01 的小数有（　　）个． A．1 B．18 C．19 D．无数 二、填空题 9．一个三位小数，四舍五入到十分位以后是4.1，这个小数最大是( )。 10．全国假日办发布的《“十一”黄金周旅游统计报告》显示：“十一”黄金周期间，全国共接待游客1733040000人次。横线上的数读作( )，把它改写成用“亿人次”作单位的数是( )。 11．由2个十、5个0.1、7个0.01和9个千分之一组成的数是( )． 12．第26届世界大学生运动会开幕式场馆“春蚕”的占地面积约为322000平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万． 13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.54( )0.45　　　   4.070( )4.07 0.65万( )6500       6.89( )7.2 9.02( )9.01         4.14万( )5100 14．一个小数由2个十、9个十分之一以及9个百分之一组成，这个数写作( ) 。 15．截至2022年底，新冠肺炎全球累计确诊人数超过641870000人，将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿，将改写后的数保留两位小数是( )亿。 三、判断题 16．比较数的大小时，位数多的数就大。( ) 17．比5.6大，比5.8小的数只有5.7．　   　( ) 18．一个三位小数精确到百分位是9.50，这个数最大是9.499。( ) 19．因为0.40和0.4的大小相等，所以他们的计数单位也相同。( ) 20．一个两位小数保留一位小数是4.0，这个两位小数最大是3.99。( ) 21．把4.0600中的0去掉，小数的大小不变。( ) 22．计数单位不同的两个小数，计数单位大的小数大． ( ) 四、解答题 23．“亩”是我国市制土地面积单位，一亩大约是666.67平方米。照这样换算，1000亩大约是多少万平方米？（结果保留两位小数） 24．一个两位小数，保留一位小数后的结果是8.0。这个小数最大是多少？最小是多少？ 25．用数字卡片1、7、0和一个小数点（全部用上），可以组成不同的数，其中小于1的小数里最大的是多少？ 26．100米赛跑的决赛中，赵静用了16.2秒，李明用了14.9秒，张亮用了15.0秒，能得冠军的是哪一位？ 27．用2,0,0,9和小数点组成读出两个零的小数,且去掉两个零后,数的大小不变,这样的小数共有几个?请写出来． 28．两个因数的积是两位小数，把它保留整数约是15，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 29．一个两位小数精确到十分位后是12.7，这个两位小数可能是多少？ 30．一个三位小数精确到百分位后得到的近似数是5.00，符合条件的小数一共有多少个？其中最小的是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B C D A C C 1．A 【详解】解：设原来这个数为x，那么扩大后的数为10x． 10x﹣x＝5.4 9x＝5.4 x＝0.6 答：原来这个数是0.6． 故选A． 2．B 【分析】根据小数的数位顺序表可知：哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位，据此分析解答选择。 【详解】A．3.75里的5在百分位上，表示5个0.01；不符合题意 B．3.57里的5在十分位上，表示5个0.1；符合题意； C．5.37里的5在个位上，表示5个1；不符合题意； D，35.7里的5在个位上，表示5个1；不符合题意。 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查小数的数位顺序以及计数单位，看清楚题目再进行解答。 3．B 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以0.56＝0.560；0.56的计数单位是0.01，0.560的计数单位是0.001，所以0.56和0.560的大小相等，计数单位不同。据此解答。 【详解】根据分析可知，0.56和0.560的大小相等，计数单位不同。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查小数的性质和小数计数单位的认识。注意小数的位数不同，计数单位就不同。 4．C 【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位），原来小数的十分位是8，后来是9，可知是原数百分位上的数利用“四舍五入”法进一得到，进一的数中5是最小的，9是最大的，据此解答。 【详解】根据分析可知，5.8□8≈5.9，□里可以填写的数有5、6、7、8、9。 故答案选：C 【点睛】本题考查近似数求法，灵活掌握“四舍五入”法是解题的关键。 5．D 【详解】解：用上1、2、3这3个数字和小数点，能组成1.2，2.1，1.3，3.1，2.3，3.2； 共6个不同两位小数； 故选：D。 6．A 【详解】试题分析：将0.38扩大到100倍，即小数点向右移动两位，为38；进行解答即可． 解：根据题意可得： 0.38扩大100倍就是把0.38的小数点向右移动两位，是38； 故选A． 【点评】本题主要考查小数点位置移动引起小数大小变化的规律． 7．C 【分析】把499630000改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字，再利用“四舍五入法”保留两位小数即可。 【详解】499630000＝4.9963亿≈5.00亿 故答案为：C。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。 8．C 9．4.149 10． 十七亿三千三百零四万 17.3304亿人次 11．20.579 12．32.2 13． ＞ ＝ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…；小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；把0.65万、4.14万换成以个为单位的数，再进行比较大小。 【详解】0.54（）0.45 0.54＞0.45 4.070（）4.07 4.070＝4.07 0.65万（）6500 0.65万＝6500 6500＝6500 0.65万＝6500 6.89（）7.2 6.89＜7.2 9.02（）9.01 9.02＞9.01 4.14万（）5100 4.14万＝41400 41400＞5100 4.14万＞5100 【点睛】本题主要考查小数的大小比较及小数的性质。 14．20.99 15． 6.4187 6.42 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字，再利用“四舍五入法”保留两位小数即可。 【详解】截至2022年底，新冠肺炎全球累计确诊人数超过641870000人，将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是6.4187亿，将改写后的数保留两位小数是6.42亿。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法。 16．× 【分析】比较两个整数的大小，首先看这两个整数的位数是否相同，如果位数不同，位数多的大于位数少的，如果位数相同，相同数位上大的数就大。如果比较两个小数的大小，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，依此类推。 【详解】由分析可得： 如果是比较两个小数的大小，位数多的不一定大。由此，比较数的大小时，位数多的数不一定大。此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是掌握比较整数、小数大小的方法。 17．× 【详解】因为比5.6大，比5.8小的一位小数是5.7，比5.6大，比5.8小的数还有两位小数、三位小数、…， 所以比5.6大，比5.8小的数有无数个， 所以题中说法不正确 18．× 【分析】要考虑9.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.50最大是9.504，“五入”得到的9.50最小是9.495，由此解答问题即可。 【详解】由分析可得：一个三位小数精确到百分位是9.50，这个数最大是9.504，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据小数的基本性质可知，0.40＝0.4，根据小数的意义可知：0.4的计数单位是0.1，0.40的计数单位是0.01，据此分析判断。 【详解】0.40和0.4的大小相等，他们的计数单位不相同； 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同。 20．× 【分析】要考虑4.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.0最大是4.04，“五入”得到的4.0最小是3.95，由此解答问题即可。 【详解】一个两位小数保留一位小数是4.0，这个两位小数最大是4.04。 故答案为：× 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 21．× 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质，据此判断即可。 【详解】把4.0600中末尾的0去掉，小数的大小不变，中间和小数点前面的0不能去掉，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 22．× 23．66.67万平方米 【分析】一亩大约是666.67平方米，1000乘666.67即可求出1000亩大约是多少平方米，再将这个数改写为以万为单位的数是66.667万，保留两位小数，小数点右边第三位数字是7，向前一位进1即可得到近似数。 【详解】666.67×1000＝666670（平方米） 666670平方米＝66.667万平方米≈66.67万平方米 答：1000亩大约是66.67万平方米。 24．8.04；7.95 【分析】保留一位小数后的结果是8.0，这个数的整数部分是7或8，要使这个数最大，那么整数部分就是8，十分位是0，根据近似数可知百分位最大是4，据此写出这个小数的最大数；这个数的整数部分最小是7，根据近似数8.0可知，百分位向十分位进1，而近似数的十分位是0，由此可知原数的十分位最小是9，百分位最小是5才能向十分位进1，据此来解答。 【详解】8.04≈8.0 7.95≈8.0 答：这个数最大是8.04，最小是7.95。 25．0.71 【分析】小于1的小数整数部分是0，用数字卡片1、7、0和一个小数点（全部用上），组成小于1的小数只有0.71和0.17，0.71大于0.17，最大的是0.71。 【详解】用数字卡片1、7、0和一个小数点（全部用上），组成小于1的小数有0.71和0.17，0.71＞0.17，最大的是0.71。 答：小于1的小数里最大的是0.71。 【点睛】本题主要考查学生对小数大小比较知识的掌握。 26．李明 【分析】比较三个人所用的时间多少，即三个分数的大小，用的时间少的就能得冠军。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 【详解】依据小数大小的比较方法，排列如下： 16. 2秒＞15.0秒＞14.9秒， 又因用时最少的，跑的最快，所以李明得冠军。 【点睛】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。 27．这样的小数有4个．分别是29.00,92.00,2.900,9.200． 28．最大：15.49；最小：14.50 【分析】15是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到15最大是15.49；“五入”得到15最小是14.50，据此解答。 【详解】根据分析可知，“四舍”得到的15最大是15.49； “五入”得到的15最小是14.50。 答：这个两位数最大是15.49，最小是14.50。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原来大。 29．12.74  12.73  12.72  12.71  12.70 12.65  12.66  12.67  12.68  12.69 30．符合条件的小数有4.995，4.996，4.997，4.998，4.999，5.001，5.002，5.003，5.004，共9个，其中最小的是4.995． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$